Гидравлика и гидропневмопривод Никитин 2 (1067420), страница 15
Текст из файла (страница 15)
чаракюрнэующих кинематику н динамику потока. Характериспгкзг нату)эы (роального потока) буду~ соотве!сэвоаать характерно пасам моаели, если соблюдаются три условна гцю родииамического надобна (рнс. 2.5) (,) геометрическое аодобне: тдшц -- — = †' — = — =аь. тле !.н !)н да ))ц дм ис масштаб геометрического цодобня, 'з ) киноматнчесхое подобие потоков; -- = †' = — =о~, )эи (', )' н )'и )'м ) м !(;; ' гчецэ- масштаб кивемюн юского подобия„ Ч ! ! к(ргмзкхг> К>м с»отака и д менсел »током»и Рис. зтй Омгаымю>лис п>лродипамичсского подобия .
геометр>ноевого (а), кинематического (б) и да и яви макото (е): М вЂ” мелею. И - >аттрл Р=.6 ' Рт Т, где 6 - силатаксл-ш; Р— сила давления; Т вЂ сила зрси. Лля подобиых потоков 6и Р„ти 6м )м Тм Согласно первому закову Ньютона (закоиу иисрпив), Г:: ом. Для полобкых вотокоа Ри лиши Рм лмшм или 82 Линейиыс разморы. свюы>иые масштабом геометрического полобия, иазьпик>т соотшчстве>шыми, иди схолстееивыми, а точки, >гсср»ипаты коп>рых удовлстаорвют этому соотноглению,— схолствепиыми.
Лриюерии еипродинаицческоео пололи». В обшем случае на частицу жилкооп! действует суммарная сила всех рассматриваемых сил(см. рис. 1.(2: 3) дииамвчеокое подобие (подобие сил) — пропорпиовкдьишть сия, лсйсгвуюших ва аиазогичные объемы в кинсмати юски по. Ры Ри Ри доблых потоках и иалракзеииях> — = — ' = — '--и!. гле а>- Тм Р и Р»м масппаб дипамичсского подобия. ли >'.м л;, !' и ! лм йг ч ' з. и и и л я Рм сп>ии оми>м Ьли с учетом теории ра>мериостсй юписать )ькорсипс как 2! а=уз»г=!'2(!., глеб- характориый размер, а массу как м=.р!' то получим Р)>(р!' Е.') =. Ме, где 2(е - число Ньютона, равное отношению суммариой совы Р' всех лсйс>вуюших сил к силе инерции рь' Г,>ь Гидрам>вка изучает тря нида сил — силы тяжести.
»каления и трения. В обшсм случае пш>ваго лолобия необходимо иметь подобие всех свл. Одиако выполнить осиовиос уш>овне подобия (критерий Ньютона) ие всегда возможно. В таких случаях необходима обеспечить полобие того вила сил, который оказывается наиболее сушествсииым в изучаемом явлении. При учете только сил дав»алия и ииерпии в соответствии с теорией ра>мериоотей Р = РУ = = р!.', Шчр!.' И а —. Гз>>Ь' МажНО ИОЛуЧИтЬ ЧКСЛО Вйпера, раВНОС отиопшпию сил лавлсния к силам инерпии: ЗР~.~А ЬР рб> ' -р(г' Выясним. какол>у услоиию должны удовлетворять геометрически и кииематически подобные по~оки, побы обеспсчввалось их гидролииамическос подобие при наличии потерь зиер>зи>, т, е. прв каком условии числа Эйлера будут одинаковыми д>ш згвх потоков. Уравнеиие Бсриулли лля этого случая прииимаег вил иял (Р> — !'2 ) У2 , — =Гш=пз-п,— 2, тйл.
р>22 у> ;~л',, Из полученною выражения с>>сдует, что числа Гп будут иметь влииакошле значения дли моделируемого (М) и реального (Н) по,'~э.,-*,,::,.' токов. я сами пошли будут по>юбиы друг другу гидродииамичссьи зз чл.п аг <.2/гб прн условии равсисма козффипнензов сопротивления б (равенство коэффициентов и, в итлля ювшогичных сечюшй двух потоков следует из их кннсмати мекаю подобия).
Таким обрюом, коэффишклпы ', в похабных потоках лолжны быть олннакоными. а зню чнг, помри напора гщя ангюогичиых участков (см. Рнс. ".5, о) пропорциональны скаросп2ым напорам: 1;2 2 Кигкгиогаико и доаочико жидкомоо Олнонрсмеино соблюсти крнтарнн Рейнсльлса н бэрула сложна (сравните фарьш,2ы), пюзому полное гилролннамнческое попойке смолелнромпь трудно, Обычно осушестюжемя часзичное подобие потоков, прн ьшором выполняются условия полобня главных сил, намболее существенных ллл рассма2ряваемого гнлравлнческопэ явления, Важное слелсшие полобня закяючаемя в том, ~гго оезразмерныс каэффилиснты и, "„)., Еп, йе, пг Лля Мопюш ц натуры.
вхолящис в различные гмдраюшчсскне зависимости, должны бып, олииакаными. напр2гхгер, в соотиошюгвях п('2/йп и бе'/2й козффнциенпэ и — Иегп нлн б -- гбщп. Можно шкжа показать, что лля мометрпчсски полобных потоков, имеющих опииаковое отпал|синс Ь121, условием гилроланамнчсского поповна лл22ясмя олююковгж значение гцэв этнх потоков коэффпшалпа 2., кгпарый выражается через напряженно зрс- / 1'2 ння т на стенке н динамическое лаю2сние: ь —: лт р — -. 2В Прн учею тонг,ко сил шгерцин и вязкого трения а соотвшстаии с теоргюй рюмерностей (т=рбз: п=рт: Т.=22ьзбг(РГг)учп(.
)О б = 2 9 = рч йб), можно получить кр2пернй, назынаемый числом Рейиольлса: Рэга Р ф:" РВ йе= — — = —; ТТ (.рт)'1. ч цггсло Рейнщп,лса показывает. во сколько раз силы инсрггии иотока превосходят анлы вязкого зрения. 2,2 ' При учюе только сил инерцпи и тяжести (ггг=-рй,о=-) /б и б)оюйвр1,'х), безнапорное течение характеризуется числом Ф(гула: „2 Р2 13 122 О 'йр13л йб Крггтерггн Еп, Ке, Рг являются часчг2ьгми случаямн критерия Ые.
Прп полном подобии потоков зтн критерин лолжны выполнятьси и лля модели, и лля ишуры. х.б. Лвл режпмп течения низкой жипкосгп Эксперггьгсзгтальньге набщолеиня Ройнольлса и других ученых показали, что сугцесгаукп лва режима течения вязкой жгглхосг2~— ламинарпьпг и зурбулснтный Ламинарное течение (ог лат. )анапа " лист. пгыатинка, пшюска) — слистос мчепис без переьмигиаавил чнспщ жплкосгн и пульсаций скоргэюгг.
Все линии тока оггрсле22лэотся формой канала В прямом канале все линии направлены парюиельно осн кацгща (отсутствуют поперечные перемещения частиц, а позголгу не про- '~(!-;; исходы перемеп2квашы). Таким образам. ламлнорнос мчснве вполне упорялоченное н прн гюсгояниом напора сгрого усшиовиагцсеся течение. Прн описании лампнарншо режлма тсченн» возможно использование аналитпЧсскнх зависимостей Ллч определения по мрь энергии Турбулентное течение (ог лат. Шгпшепшз - бурный. беспоряЛа шый) - м гение, сощювожлаемое интенсивным перемсшнвани„',":.: см жидкости и пульсациями скоростей и даыегг2гй.
Линна така ощзелеляюгся формой канала Двнжсние отлельных часгнц аказы- ::2",'-' ' ваегся неупорядоченным, трвекторли лолчас пмеип аил эамысловатмх кривых — олновраменио с продовьпым перемещенном осу- „~:=.: ществляются паперечиыс и враацпевьныс лвнжения. Турбулнюцни латала способствуют отстолние частиц ннщкостп ог степки, ".В~:" ггк скорость н градиент измснен2ш скорости гул/г(г. При зурбу- ' ~;.';: лмпноч ражнмс точения в общем случае вотерн энергии опрсдег ~,'",,' юпотся экспериментально К5 '1 1. 1!ьдльькьчаа а= — "' Н- -')'«=--'-" 2)ьб с Зььб (р, - рь)кгз -2юЕт=О.
Пврвметром для опрелелеиия режнмв течения жидкости являщся число Рейнояьлсв Ке =. Ю,щььт, гдеь)ен = 4612 — гндрввлвчсский ряднус; 5"- площвдь селения ооюкя! 2 — периметр сечения потоке. Дяя круглого сечения Д =ь1. Эксперимеьпальцо онредслено, что в прямой круюьой трубе лвминарный раким сущее'щует до значений крнпьческого числя Кс„„ .- 2 000...2 300 При увеличении числя Ке ноьок иячинвеь турбучизнроввться. При Ке - 4000 в оотоке устннаюьивается вполне рвзвиьое турбулентное течсиве, а в иищрвиис 2 300 .
Ке . 4000 имеет ыесщ псрехолнвя зона. Для цощков с некрупыми сечениями ц атеней разного хина критическое иищю Рейнолыж следует прнннмвть в сределвх Кс„=. ! 600...4000. 2.6. Ллмиинрищй ракию течении Расход и переияд дяяления я крулзии щрубон)юяоде. В ламинарном рвввомерном потоке, ограньщенном кругзюй цялиндричсской ооверхносгью, вьщелям в границах сечений 1-1 и .'-2 !Рнс. 2.6) цилиилрическнй объем потока жидкости с нвружным радиусом г и длиной 1.. Усщновим в сечениях цьезомсьры, Введем обознвчення: н — месгнвя скорость и сечении: !'- средняя скорость лотокя. Рис, 2.6, Схеия лаиииарного течения юьдксспь е труб» С учетом рхвнальерного движения честил рвссльятриввемого объема сумин црсекцнй всех дейпвующих ва яыдеяепный объем сня !силы дввлення и трения) иа ось потоке лоджия рввнюъся нулюк 1)ь, ь.
гйщенсщиес и дкьаащла линде ьнь *мч Обозначььн р, . р =др, ььолучнм, что касщеьььные няцрюксння нз цщщндрнческой поверхности в цоцсречном сечении изменяются ло линейному закону в зависимости от рвдиусв цклвнлря г г т =(рь - рт) —.Р=бр —, 21 26 С учетом гипотезы Ньютоне т .= — р г)ьь)г)ь !знак минус нз-зв огрнцательного нрпрацсния скорости) в соответствии с профилеы скощсти !ь)И1ьд)имеем тй лр 61ь — -- -Н вЂ” н ьуьь =- — ' — ьт)г, 21. ' ь)г 2ИА Интегрируя зта вырвлщние, получаем щкон рвслределсния ыесгных скоросгев в круглом ссчащи трубы: (гс — ь ) п .— Лр — — — '.
4И1. Ъьв формула, впервые цолучеинвя в ! 667 г английским ученым Дж. Стоксом, ощьсыввст протпо ьг юьи закон Сьиокса. !ь!якоььмютьььвя скорость и,„= Дрь 1!4Н1). Учитывая. чщ г1!) = =: ьяЖ', где и = бр)ьв -гт) Ь!4НЕ) и ьтУ =. 2лгт)г. опредщьяель сбищмь з 3 ный расход крез сечение крупьоьц трубоцровода; Отскьда .Зр = 3)ьбйь* 1юс') и Црн Л = ь Р и ьь = 2ьъ потери ил зрение )2йсб 32еЕ 1ь„=-:11 =. — "-!С лдг) йг1т Эпь уравнение определяет закон Нуазсйяя - 1вгеня.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
