Гидравлика и гидропневмопривод Никитин 2 (1067420), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Средняя скорость потокн !г = !3/(хзб') = Лржь з)ь(лье), т. е. !'=ььлъ„12. Из ь полученною выражения А, =.32И.Р)7(йг)т)сослс цреобразовзний имеем г(,1 П~П екгихл 64ч). Р 64 1-! Рг) П 26 Кс г( 26 Принимая ). 64тйс, получаем уравпонне 61 ) (тз (6) 26 называемое уравнением Дерен. Таким образом, козффиписнт й гидраваичсского трения при ламинарном режиме зечения обратно пропорииоиюгеи чиолу Рейиольдса и нс з!висит от шероховатости поверхности стенок трубопровода. На практике с учетом местных сопрою!влеивй и тепяопотерь прниимюот й " 75(йс.
Зная мкои распределения скоростей при лвминариоы режиме теченюс и (бр!яра)(гзг -г. ), среди!о!о скорость !', ююишдь сечения по юка 5, можно определить безразчсриый коэффииисгп в уравнении Бернулли для потока рпшьнойжидкоети: )и гйб и= — '.—.2 3 Рзб 'Эго выражение показывает, гго кинетическая игерпгя ламииариого поюка в 2 раза преюеходит кшютическую зисргюо поюка с равиомсриыи распредшюнием око)хк юй. Илчюгьиьгй учишиок тпмгга=! Зьп п=з верного релгиме шеченим. Прн — юеквнип жидкости в канал диаметром г((рис. 2.7) в случае ламинарного режима поток в сечении форлшрусгся твх. гго создавши рявномьпное поле Рис. 2.7.
Па нльищт учм,"юк ламигмр- СОЗЗГа~ скоростей по всему сече!злю поилка (а !) за исключением бесконечно тонкого своя у стенок каны!ю т. е. в гтом моск скорость и О. В послелуюших сечснкжх (х > О) происходит постепенная леферьгаиггя зшоры скоростей по сечению: слои, рас~ололгениые ГП 1. Кееачшжма «дкмишхл гниокоппи олижс к стоике трубы, тормозятся вследствие действия вязкости и прилипшего к шинке слоя; иеитрвльиая часть потока»ьгтягзшаеюя (скорость в ялрс увеличивается), по обусловлено законом постоянства расхода в трубе, Прн этом увслнчиваегся юлшина слоя, иа который распространяется вязкое торможению Котла толшииа лого слоя станов!псе равной радиусу трубы, уювиюипюаезся параболический профиль скоросгей е се юнна потока, характерный для ламлнариого режима течения. Участок 1,„„„ иа котором устанавливается параболический профиль скоростей, !зазывают начыьным учасзком гшмииярного режима течения При х - Е .
ядро исчезаез и начииасгся равнамсрнос юченне ж!шкостн в трубе прп ламинарном режиме ((отер!! пагюра. обусловленные трепнем. иа иачачьиом участке 646' Рз 1'ч " О !"э'" йе г1,! 2д Лвишгириое течение е изесклк згжерел. Для определения законов течения потока жидкости меллу двумя плосюгми стенками (пластиваын) и сечениями 1.1 и 2-2 вылепим иараллслсиюыд с размерами Ах2ух(г(рг!с. 2.6). ()бог!мчим оси сйх, 0т, Иг.
Жидкость в направлении оси Иг ие движетсл. Л г. О ю т Рис. 2М. Схсыа лаиннарного течения а плоском юзорг Запишем уреииения раюювесия сил по оси Их г(и ( Р, — и: ) 2 Г(г =. -и — - 266 гф Ч.!. Рвориезнхс Ор (о' и= — ! — — г 2м!,' 4 получаем выраженно для ский зюор: ( Орбз (зз =-,-„— -. Решая зто лифференпнавьное уравнение с учетом условна Ь =- ю, получаем закон распределения местных скоростей в пвоском зазоре тояошной 6! Лля опрелслення расхода выделим две площадки размером Ьх гф Решая дифференциальное уравнение г((Зз =-иг(5= — ! — -у )2г(г, 2Ф.( 4 определенна полного раскодэ через пло С ухе юьг среднеи скорости !' = ьть(6 потери лавлення иа трение мозно опрелелить по выражешно Ьр = 12)гЕ Р1'6-. Анализ двух последних выражений показывает, что расход через плоский знюр и потери иа тренно сущсствшшо зависят ог ширины и ллнны зазора и от вшкостн жнлкости.
В случае движения одной из стенок (рис. 2,9) к потоку лобаилястся шшейио измсншощаяся в зазоре скорость и'(6). а давление а зазоре постоянно вдоль его длины. Поскольку даю~визге на еьшшюнный объем со всех сторон одиваково, то г(г —. О и т— . сола, В резуяыате имеем т=.!г(з(и'1'г(з)=:С; гг'=-Су('рьС! (см. риц 2.6), — в в' . ° — и' Рнс, 2.9. Профвзвз скоростей в таюре с движущейся сгеико» (я. '. Квэкишвиэо и дикамиь шиокогми Приз Л,2 имеем и Он ! 61 и и „тогда«корость зйцшоети в зазоре и = О > 2- 916) + и (61 и (О -- к 6 г 2 .
Есин при движении кпшкостн меняется давление (существую. перепад лаалеиия), то загон изменения скорости а заюре принимает вид бр )гбз з') ( ! у' и= —, — — г ~+~ — — — )а, 2ф.(4 ' 1 („2 6, сясловашльно. объемный рэсхоа крез ияоский зазор () =. = брбз1(! 2!г Ц й и'62 2.
Ламинарное имчеиие е кольцевом звюуе. Оаконм распределе- ния давления и !заскока мрет плоский !втор можно !гсшззгьнзгзвп, при рассмотрении закоиоморно- аз стой точении жидкости через '.= ть кольцеиой штор. Это возможно в тсм случае, когда зазор к!ежду л двуми цилиндрическими аоверхцсстями существенно мвэ по с(завнеиню с лнаметрами ззнх Ри 21;1 О „„ поверхностей,.г. с.
61г( -з О. гс в зкшннзрачнсго ршвсаохмРэзличшот концентрическое пня радиальных заюров н зксцшпричесюю расположен!и кольцевого зазора (рис. 22 О). для которых можно шпиовть: 1? !2ф, О. -- 1'!5а --м М ) где е.—.е(бг. В пределе имеем й, = 2,5йс, т. с. Расход через зксцсатричсское расположение кольцевого зазора в 2,5 раза превышаю расход через концентрическое. 2Л. Турбулентный режим течении Рлехаииш турбулентного режима тсчси ш очсш сложев. При зурбувппном течении часпшы зкидкости, крззьге шавного движения .''Рт!~): вдоль труб!провода, движутся и в попоренюм нвиравшнни.
что К привод!и. к пе!юмпииванню жндкоспз. Такса персмешивпнне оказы- 9! йвй Ч !. !йдрлюнка !л, 2 бикгл~сягггмз ч дкигогяко лскдхссм» веет существенное влияние иа лефорьвпию обьемои жидкости н вследсгнне мого ни гидравлические сопротинлення в патоке жндкссзи. Хярзлюер линий тока азкнчас шя бесконечным рези ообрязнем. Несмотря ие то что Лиффсренпилльные урлянсннл дннжсних рейлькой жидкости спраеедлины зйкже и для неллиных скоростей турбулентного течения, сложность яш1ений, пронсходяп!нх я ием, нс позволяет в полной мере использовхть юи урявиешш для исследования потоки.
Вместо действительного турбулентного потока в гидравлике нсслелушхк его упрощенная модель — усредненный турбулентный поток. При построении мои модели исходят нз ги~зотезьз о гом, что поле скоростей в нрострлнстие. занимяемоч турбулезпньаз потоком, можно разбить на дю поля ноле местных усредненных скоростей и поле пульса!ионных скоростей. Такая модель потоки позволяет ус~яиоеигь нежные соотнопиипзя между усредненными хйрактеристнкями турбуленпюго погони (усредненными скоростямн„дяюениезз).
Турбулентное зсчсзпзе можно рассмятривять усзкноаившимся при условии, что усредненные по времени знячсяия скоростей и Ляялеиня, а шкже подный рясход потоки не меняктся с шчеипем яремснн. В вмдексином нз усзяионияшегося турбулентного пгпоке элементарном обьеме, соглйсио урагзнен~гзо неразрывгзостн. месса жидкости осшезся неизменной, происходит юльке обмои чашипоми. Олнахо при эюм происхолиг изменение коли мотня движения рассметринаемого объема, по равносильно дейстнню нл поеерю!ость хчементариого объеме импульсе внешних сил, ияпряяхеииего в сторону, пропшоположную деггзкепию жндкости. Вследствие перемезпивппы и иепрерыяиого перенося количества движения к поперечном иепранленкн в зурбулентиом потоке юь сятельиое иапрлжение ия стенке трубы имеез сугиесшен!го большее значение, чем при ляминарнолз прн тех же значениях числе Ке и динамического даялсшш, поде штанных по ерелней скорости потоке и плотиоспз жидкости, Полное касательное нлпрюкспис л турбулапном потоке рйссмятривают как сумму яязкостного (по Ньююну) и турбулсзгггзого (по Прандюно) ияпряжений: ~г(гг,) З з!'г(и, ) т=-р! — -' ' Рй (у-б)з~ — '~ ,ду) (ду) ' тле у - козффипиент пропорпнопельиости пути перемешияения уиивсрсальнея постояиийя турбулентного пашка, у чб 4.
Рпспрсделеиие скоростей (усрел- тупеуясчи й пенных по врсменн) по сечсншо пгпо- ' геенн ш при зурбуяенпюм режиме существенно агличяется от распределения 'я'',:, прн ламинарном режиме: распредслс- 1 пие скоростей прн турбулеппзом режиме е ялрс потока более равномерное (иыр«нникаиню скоросгей спосгхютну. -- Яичлмаяний !лехми ег иитспсняное перечешинянне жит(- *з! кости) и с более крузым нирлстяннем Скорасти у сшг!ки, чем Ори ллмииер- шеи е „„токе орин „ем,з,зер ном течении (рис, 2.1!), поэтому иом и турсулснтном режнар еалз и а=),025; Ксйд !0г( .г Турбулентный поток я трубе по сзругшуре поля усрелнеиных честных скоростей, которое распределяется более рявномерпо по с!жвиеияю с полем скоростей при ламиилрном зсчении, можно рнздсли и, на лве часты на основной по- ток, имеющий сревиизельно неЯаиянаяяия алой большое умеиыиеине скорое!и при изменоиии положения частиц потоки от его осн к стенке трубы + "-) (турбулоппюе ялро потока), и на прнстеношый слой мююгз толщины б (рис, 222).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
