Гидравлика и гидропневмопривод Никитин 2 (1067420), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Пшример„прн рзссмозрснни рввновссьи жхткаспь в плоском поюнцнвьыьом пале е осями коорлннзг (Ок, Оз) урышспие рэшюии;и» жидкости прпнимэсь внл Р = Ыь" Ьь ~ (О„фьчгдг)-- ьг' ьг ьг =- Рьь 'Р ) Одб+ ! ) г)г У = Р, 'Р )' Ом бу, нь и мь где уз — ярое«цю еекюрв оввнячвой мвссиюй силы пя нвььрзияеине д; М (х; ге) — промсжуючявя точка Прп изучении номе какой-либо скюирной виш вьиы во мнопьх слу- чвзх нсобхо;ьнмо шэть урзвнеьььья поверхноеюй уране».
т. е. таких по- верхностей, нэ которых скалярные величины имеют адно н ю же више- нке. Зга абусювлсиа тем, чю поверхности урания облзлэкл р»дом свойств, ко~орые улобью нспшпювэть пря решения мнаььх арзкти и- ских з»дэч. В нзсююцсм случэе речь идет о поле ля»пения р (х, у, з) н лошртьюсяих раиюю даигкпя.
т. с. таких поперхносих, вв илорых нз. мсн ние,)вешняя е любой нх зочке резко нулю: др =- О. Повсрхносгм равною два»сии», др = О, и повсрхиосьи равною ююнцнвлз, г(П =. О, пышат одвн н тш зи вил. Из днффереипизльпаго урзввенн» рэеиошиья пакьищсйюя жндкасш полу*ь»ам уравнение а гфья,дуьч Д=О кшороа ьь)юг!сменяясь сЖзй диффереяцнюц.нос урэвиеиио позер»на«тн равною дзвлеши. Рсзулыэт иьпеьр»льного рспювнх ььоььуьзьььюьо урвэневи» ссмейсзво новерхпосгей резного дзюыния. Отметим.
чю зтп поверхности ири зэдэннам силовом аозе(нрн зеданном вигьоре й) не з»висят и ахлноети жнлкоин и, слелошьиььно, имснл олььььшазую форму ьак лд» сжимаемой. тзк и лдя несжнмземой днзкосги. Припевая к»кос( либо шечсинс пссьоянной нньегрнронвнн», наиучвиз конкрьшую посерхиосзь разного легион»». Поверхности резвого дэшенпя облздзют слетуюльнмн с»ойсгв:шн: !) через кажвуьа ючку ноги праходиь одна поверхность резною д»звания, ь. е. наеьроюсвн ровного дошли» яе агрп ви ювь я хм жду собой. При более с»роюй формувировке сделав»по бы добавить: зз нсюниеннем писк.
в хпюрык функпия лзелсних ис оерсдсиенэ алнознвчна. Дин рзссмэьрнээемых Шифс юучвея рзвноессня хаикосш. всцючзюиихсз в технике, ноинчис таких точек не иишючж;гс»: 2) вектор единичной массовой сила й нормален к паверхноли рзэяого ландения в каждой точке, н в этом нвпрзвлснвн происходит самее бышрос гювьььлсььне дзюьепия. 3) иаесрхносьь р:гшелэ двух несчепнизювихсв жилхосгей яшиею» повсрхнилъю равного дэзлеши. Дьи дохвитсььььчю последние свойсьеэ нэ иовсрхноою рзшсяэ лвух жидкостей с плотностями р, я р вьшеиим лве то ин с п д, которые ияхо. плюя иа мелом рзсстоянин М друг от лрую.
С учетом уравнения равно. ясеня жидкости в плеском поьспинэльном палс и сто интегрировании вдоль границы раздела имеем: Д»» жЬШКОСПЬ, ЬГЭХОД»исйе» ВЫЦЮ ГРЗПЯИЫ. Рг .Р: Рь О,АЬ; ля» жиыюсль, нэхоляьвсйся ниже границы,рг-рг р„о Аь Дзенские юциетс» непрерывной функшюй. ььозпигу иалучсниые вырэжсьви дшакпьь быть рваны меягду собой: р, -, 'рьг(, Лз = р, ' р у, Лз, что возможно только прн ф — О, Это означит, по вектор единичной мзссоВой силы норм»лен к панерхносл| раздела, н, стедоезтсльно, зьв поверхносп.
олин»речение дьыжнз быть пошрхнасгью равною дзюгсиия. Пьезо,истрнчсскнв емсялш Пьезомсьрнчссквн нысои — нысота, рпвпзя р„„г'[рм),соответствует высоте столба двиной жидкости, создаю»пего давление р»,э, Пьжоььпгричсскую высьлу Ьен, со. ответствуюшую избыточному дввлснию н точке М (рпс, !.б), макпа ььябьььолзть по пьозометру, прсдстзплшошему собой про!ранку!о трубку, олин конец которой прнсослинен к баку. з друюй открыт в втьшсферу Р» н=р ио(ьййе.ч =Р;. +Рййм Рь.
В /. Г«ОГ«т«чих« ритой/ ! интой / риго удобным !лавлсиис, провы Если давление рэ а бакс превышает атмосферное, ря > р„.ч та пье- эомшрпчесьшг поверхность располагается вьшж свободной по- верхности. ! Рис. 1.8. Пьетомстр. присосливепиый к баку. в эпюра распределения лав ленив вавка т,':. о о рФ~~ ртльт Рис. 1.9.
Пьеюмстрм, присоелиисиные к бжгг„и эпира распрелелсния павлония в баке с двумя агав«остями На рвс, !.9 иъкбражена эпюра распрслелсиггя давления от лиух песмешившошихся згидкостей, няхолящнхся в баке. Как следует ш рисунка, эпюра давления на степку получаетея сложением эвюр от каждой жидкости. Иикууымгтрвческая выспша. !!овятие ваКуума и сто связь с иэбьпочным и абсолютным дашюнисм разъясняются ршшс в полразделе «Шкала шсчета даэлсиивх В трубке Торричелли пьсэометрическая поверягость чишки располагается ниже свободной полерхнпсг и в трубке (рис. !,10), а давление на аюбодной повсрх- ности равно /гь рдй „х,' далленне вакуума в точке К р; . г-' .= рлйч,г !шоыточиое отрипательное лавленис).
Давление в точкой/ и, - р„„ « рдйч, Призеры д ш изведения дазтеггна, Все приборы, испоэь. чуемые шж измерения давления О р, в жггдхостгг, по сути. явлжоття дифференпиальными, таь ьак Рис. !.Ы Труокз Торричстли оин шмеряюг не абсолютное даалспнс. а разноси между измеряемым лавлеинем в точке l и давлением в точке 2. принимаемым эа нлчшю ото ыш. Ка!г правгшо. на практике эа надюша отсчета прннимжот атмосферное лешкино. Давление измеряют с помощью пьеэомстра, состоящего тп вертикальной стеклянной трубки н называемого жидкостным мш!ох!стром. В настошдее время жилкоетныс приборы используют репьи Дифференциальный жидкостный манометр !рис, 1.1!) с ~упит Лля измерения ратиоспг ст атических напорэв в точках / Н 3, т. с. где р,, и риго- 1шотиости ртути и воль! сопшетогвснно; г~ н .":- хоортниапч положения шчек /, у подключения измерительных .
линий днффсренпнэльнщо жидкоспюго манометра отзощпсльно плосшютв сравнения. В случаях, котла испольто- Плесгесп гвхрсстпичссшш вхвсрв ванне жнлкостных манометров становится практически нс- ';;., твающсс 0,02 МПа, п, следова- тплгво, высокий сгшю жндкопгн, прочностные свойства стекла и г, и.) применяют другие приборы, в частности ме:,: .хшщческнс манометры, раба- шшщпе по прпипипу п/мойра- Рвс, 1Л1.
Дифф их:впвяльиыи жю- оовапия дейсшля лавиния в шстнъамавомстр Гх 1. 11 гг))гсонггт«ягг Р =- ) р»5 = рд ) )я(5 = длила ) уй5, гт) «др«ю««« силу, иргтлгггкс~гггу1о к упругому элемсгпу (согнутая по дущ окружности трубка — трубка Бурдонз — н др.), н соответственно его деформации. 1.7. Сила давления жидкости ил степки сосуда Снял д»зэегтя эиндиисши яа шюскую сгиенку с рззиюгеримм рзгирвдаэсинеи двкгеггня. В общем случае сила давления жилкости иа твердую поверхность сводится к сумме элементарных снл, действующих на малых плопгадкях, составляювгих эт) поверхность.
Общий ьютод определешщ щщ давления жидкое~и ва стенки сосуда эаключается в получении функции, выраягаюпгей закон распределения давления иа заданной поверхности и интегрирования ягой функции по пгюшали воверхносги стсикн. равномерное Лаьленнс ло осям координат малют соэпввап ся покоящимся гаюм. Равномерное павленко канальной хгидкос~н цаблюдастсл при ес зоэдействнн на горн.юнпшьиыс площадки в случае абсолюпюго покоя юж прн движении сосуда вершкзяьио вверх плн вниз с ускорением. В этом случае суммируемые апсгоры элементарных сшг сосшвлжот систему параллельных и одинаково направленных сия. Сная давления Р прн равномерном распределении павлония нс зависит от ориентации плоской сюнки площадью 5 в щгострансгве, Р = р5.
Нация дейсгиия силы Р проходит череэ центр тяжести щенки рассматршюьмого сосуда. Сила диачення ягидкасю» ив щюскую сменку е нгрвзгггхэндь яым распределением дааляния. Общий случщг онредщюния силы давления жидкости на плопмлку (плоскую стенку) АВ. Расположенную в плоскоспг, наююиенной под ушам п к горнэонту, представлен на рис. !А2. рассмшриы сначала простейший слуЧай, кшда плоская стенка подвср1 автол одностороннему давлениго жидкости (на ассмо миную сторону стенки воэдсйстяует вгмош)герггое дащгеигэе). Свободная поверхность жидкости соответствует пьеэометричсской поверхности. Направление осей: От — пересечение стенки и пьаэомегрнчсскойг поверхности; Ог — влоль стенки перцацдикуллрно осп От.
Дгщ наглялноши распчотренил повернем плоскость хОу, перпендикулярную пиостюши рисунка, вокруг осн Оу. Олцоврс. ценно построим эшору изменения давления по накаонной стенке. 44 Уие, 1.12. Скема олрелелпщя силы лавщная жалкости иа г«ыск)эо стенку Выделим на площадке АВ .элементарную плошадку А5, расположенную на глубине Л погружения и определим силу давленггя на кгт шгащзлку„ АР == ргй5 =- р цЫЪ'. Систему жемеитарных сня, одинаково наараялениых, но ралли чаюпщжя по величине, можно свести в данном случае к реэулюи рующей силе давления жилкости на площадку АВ, кошрая апре делается как где у - координзта цщпра тяэкести эяаментарной плшивлкн относгпельио оси Ох Реэулширующая сила лшшешщ Р жидкости нормышна плоской стоике АВ. Отметим. что ) уА5 = угЬ' — статический момент, где 5 — пло.
г шаль площадки АВ; у, — координащ центра С тяжели площадюг ,4В огиоокюльцо оси Ох. Таким обрюом, )'-Ррй«5 — Раб — Рйэгэшц5. т, с, сила давления Р жидкости иа площадку.4В равна лронэзсдс- нию шгощалн этой площадки и гидростатического (нэбьпочного) лзилення я цегпре тяжести площалки ЛВ. Ч././ссраюньа /х.
/. /)гдргзсягсткяс Выпшшш некоторые ораоб)затеянная, получим спелующсс вырюкснне: Р = рбя;5 = р)5 соки) — 5 = р! 5 соки) д, з соти где Пг,з ': — 5- обком ювю данзг~гг~я !на рис. 1. !2 заштрихобг соки ван). построениопз на площадке АВ от сяобошюй !пьезоьгстричсской) поверхности ло стенки в направлении действия силы. Лви!ш лсйсганя силы дагщення Р жидкосгк пересекает плонгагзку АВ в ггскощрой точке О, часто нкзываеыол центром давления. Для определения ююрлинат тгой точки !хс, Ус) воспользуемся условием равенства нувю суммы момсатов всех сия с учетом момента рщультируюшсй силы лагшсшы !в рассмщривасмом сяучве ошоснз сльно осп Ох): Р)г =) АР, где ус кооРлииата пРохожлшша чеРез площадкУ АВ аннин дейсгшш сняы давления Рва плшпшшу АВ.
Ото!ода !змеем ))т/Р ~урдз зт г/ г/5 )ш=з Р рд!;-Мни.5 ге 5 гс5 где ./,:= )У И5 - момсгп инерции плонюдки АВ относителыю осн з От, которыл можно яыраз~пь квк ./, =../,с тус 5, тле ./,!,— момен~ ннершог плогцалкп АВ относительно осн Сгс, проходящей через центр тяжесп! гшошалки А В, паршглельной оси ОхВ итоге писем ./ш Ул =Ус"' — '— !'с5 так как мгаки обоих шопов правой шютн иолу киного выражения положнтелы!ыс, т. с. точка О, чорсз которую проходит линия действия силы давления Р жидкости на шюшвдку АВ, расположена ниже цеизщг тяжести нв величину Чем ботьшс упш и наклона стенки, тем больше смещение Ь)ь которос достигает максимально«о значения ирн и - ОО" !всрзнкальная стенка).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
