Гидравлика и гидропневмопривод Никитин 2 (1067420), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Есгпг ось тс иян лсрпенлнкуляриая сй центральная ось , Уе Явлакггск осами снммстРии стенки, то центР давнепил псы!и на осл Ус. Если площадка АВ имеет ясртккааьную ось симметрии, то, естественно, гочка О будет лезкать на оси хе. т. с. лес = О н хо х, В противном случае агя нахожлипш второй координаты необходимо составить уравнения равновесия ьюментов сил относительно оси Оу для определения смегцеяия Ьх центра ЛанлОння от центра тяжести вдоль осн хо В общем случае гх /ее Рхо = )хг/Р н .го — ' ) — г/Р =х . + —" !' зр Усб' где,/,сс — центробежный момент нлощалки АВ отношпсльно нснтРальных осей хе н Уь пРохолЯщих чеРез ЦсшР С замести н паРшглеяьнь!х осям О» и Он Полученные значевия хо в Ус будш ксорднн агами воображаемой точки !центр лввлення) О пересечения линней дсбспнш силы Р площадки АВ.
Заонсанпыс ранее завнонмости справезпгны прн любом избыточном давлении в центре тюксстн площадки стенки, в том числе н лрв вакууме, т. е. Л, н У, — отрицательные величины. Прн .поьг центр давления располахнстся выше пентра тажсстн (Лу < О), а результирующая сила, воспринимаемая стенкой) ~заправгкна вггугрь жз!шкоспг, пьезомегричсская поверхность пересекает стенку.
а зпюра распределения давления меняет знак. Прп налнчюг пал сяоболиой поверхностью жнлкости избьпочного лввлснггя. одинаково передаваемого всем точкам ~ыюз!гкчкн:!В, резуяынруюшая сила лашюннн на площадку оорслашсгся кыс Р=/,Р -тряяг)5 )!а рвс. !.13 показаны зпюры распредсаення давления и силы давления на пл<ккую стенку сосуда для трех характерньи гюложениб пыпомстрических поверхностей (ПП П ПП2 н ПП3). Избыточ- ? !.
!. ? Оииш* питта г?. ?. Р!«6иив«ики М! М! ?Ш м! д! Р Р 6 .за Рнс. 1,! 3. Силы выме пня н па!сменив ньезм«шрн хесю«х поверх и«ы юй нос дашюние а пентра С тяжести ила«юшки Л)? составляет; Рою ! > О! Р«. з! = О и Рош ' О. В случае, когда пьсзомшричеакая павсРхность (Р«ва! = О) пРохаднт чеРш асзлР зажали илошадкн, эюорь! Распрепсления давления со!лве«ствукл двум рваным н пролшоположно ншзрашзенныз! силам давления Р, н Р!. рсзуаьтнруюшая которых равна ну!по, и воздействие сил павлония жидкости иа стенку свалится к пояаяенню момента аг згой пары снл.
В лруп«х алучаях сача давления жилкооп! на атенкн Р =рй !«5 , гзгс Ьс — глубина погружения центра тюксегн плшпвлкн от льеюмагричсской поверх наа! и. Для случая одно«тароипшо аоздействзш лавашам жидкости на стенку полное силовое воздействие можно предсшвать в виде силы Р, линия действия ко~арой проходит через мантр шжесги пяаашдки, и момента пары сил М = Рбу =: рй ?,е мп и, не зависящего от нзбыточналз давления в пснтре тяжести.
Иногда поднос силовое воздействие жидкости аа плоску«о стенку сосуда представляют кю«сумму снл избыточного давления н силы тяжести тела двш«снзш: Р = Р„му ь рат!пи мъп т Р„„„б ъ рдл«-5. Сила да шелия лгпдкаешп ва криволинейную с!нинку с нерианамерюим Рагпредеаеннен даашвид Расшаогрнм общий случай определения силы лмшешш жидкости на плошадку Лй ьршюлнней- Рис. 1,14. Схема определенна силы давленая на крииш«ваейву«а менку: и — папики, сверху, 6 — юакемь «авзг ной поверхности некоторого объема ?рнс. 1.14], нал свободной поверхностью юларош имеется избыточное лшшсиис Р„а Решенно можно свасш к ршлению залачп апрсдююния савы даалания жидкости на криволинейную стенку.
заменю внешнее избыточное лавлеппе дейстннем столба зквившюншого слоя жнлкости. Элементарные анль! давлешы, направленные по иармшш к зчсментарным пло«палкам криволинейной поверхности переменной крнвизны, составил«ат а обшем случае спишь«у. комрая сводится к определению полной силы давления, называамой глиеиь«м пека!арах«, и пиаиаго мо.нению сил давиення. Однако в шхннкс имеет место множество случаев ишюльзовавня асах видов поверхностей, где суммарное воздействие жидкости иа поверхность ':, ' определяется галька гнааньгл! вектором сил давления, т. е.
зто случай, когда линии действия элеыснтариьш сил пересекаются в одной точке!например, сфернчеакая поверхность). Решение аводится к определению главна!а веюара сиз лаи«ения по величине и нм«раалеиню путем вычишгеиия его про..; . акций на осп коорпвнат х у, =. Молуль гланного вектора сил )Р! = Р! т?««? +Р,, а его направление опрсдслдпшя черш косинусы ваправлнюших углов (углов, образуюших пааравлання вектора дышания с осами координат): самрх) =Р„?'Р; соз?Ру) =. Р! 'Р; г! Ч.
Е Пкдгик яко соз(Рг)=-Р,/Р. Па прытнкс чаше всцючмошя сосуды с вертикальной плоскосп ю симметрии (цнлвыр, сфера), помону рассмотрим плоскую 'задачу с двумя осими ыордииат. Пусгышоскость рнс. 1.!4 есп* плоскость симметрвн ллл цлошыкн АВ Выможиы лва вариан~а им ружения; жидкость ращюЛожсиа СвсрХу (СМ. РИС. !.14, о) и жидкость расположена сигму (сы. рнс. 1.14, о). Изоьпо гное давление Р„,ь заменено жанашыпиым слоем жндкоспг Р.,г (рй. Рассмотрим свачыа схему а Разложим силу давлении жидкости иа плопгадку АН иа сос.шыяюшие — всртикалъную Р, н горизогп альиую Р Вылепим объем АННЕТ жндкосщ, ограниченный свободной повсрхносп,ю, площадкой АН и всртикыьнымн поверхностямн по ошошению к сюболной поверхности, проаеленньпгн по границе площадки АВ. н рассмотрим условия его равновесия я пергикальиом н горизонтальном напрвысииях.
Вертикальная состав;шюшая сыы давления жилкоств на ыогладку АН Р, Р„,15мк 1' (г* тле 5чк. гшошаы гариюнпшьиой проекции шюшадки .АН; 6— сила тяжести жндкоспз в объеме Айяд Прыбразуеы зто уравнение: Р кк Р,ш5мкк. О -Ркя5ик" РИ'клгп= = РН((ры/РН)5кгг+ !Ркхих )=РН))хлмгш Тево ЛВННМь накодещмся ькжду площЫкой АВ, пьеюмсгричсской поверхностью и вертикальной цилиндрической поверхностью, являющейся проекцией площщгки АВ на пъезомстрнческую повеРхиость, пыьюаетсх ылом давлениа, Й объем йг лмпг, — объемом тела давленая.
Таким образом. сила Р„численно равна силе тлжыги тела давления, поетРоенного на площадке ЛН. 1'ОРИЙО!пюгьийх ссствшгмс!иал сил!л лййлевия жидкости на плогцыку АВ, согласно прааиым нахождения сялы лавлмшя иа плоскюо стенку, гле 5ы — всртиквльнал проекция аюпмдяи АН. Ег 1. Рксооскгмкккс Окоичащльно пыучаеьг Линия дсйстлия вергикыъиой сосшаляюпжй сил дашюних жидкосгк на кривплцпейпую 1ШОгцадку ЛВ прохолит через центр тяжести тола давления ЛНРАгй ь а горизонтальной составляющей — чш рсз центр павлония исрпгкальиой проекции пгкипадкн АВ В том случае, ког;1а жидкость расположена огнссгггельио площадки АВ сивку.
давление во всех точках площадки АВ (см. рис. 1,14, б) соответствует дзыенню во всех точках плшцацкн АВ па рис. !.14, в, силы Определяются теми же формувамн, но о обратныы знаком. Таким образом, можно сформулировать правнго: если тыо даыеиия пос1росно на смоченной поверхности, то снлй лаалснвя направлена ввиг. и если на несмочеипой 10 вверх. Плвввинг шса. Поместим полиосгью тело АН1 О а жнпкость (рис. 1.!б). Вес горизонтальные силы дюшенвя.
действуюпгис ла село, должны взаимно ураеновмпиввться, твк как каждой горизантюшной щше лйыения, дей сыующей на поверхность тела в щюизвольно выбранном направлении. вес! гш будет соотвстсшовпь друпж сюта действующая на тело с Й ПРОП1ВОПОЛОжиой оторОньг И равНая ПОРвон. А Н» Н При жом для их опщггелсиих нспользукгг одни и те же ве)пиыльные ороекшги площадей тела и координаты центров тяжести мих дроекцнй г1 1 'Пполгааей. ОГРаИИЧИМ ОНЪЕМ жндКОСГИ ШИНИ- Рнс 1 )Ч С„е,м ДРнчссьой пояс)жиостыо пеРпеиДнкУлЯРкой О,град„лмщя в,к СВОбодной поверхности ыьщгОСтн И Каеаницсй- таЛКНвмОягей сися тела.
Обращающая линия касания — контур лм на погружен. ЛЕВЕ'.лепит повсрхносп тола ивдас криво- ые в жнлжхг„ ггипсйнью поверхности: АСНЕЕ'н АОНРАХ'. ПОСтрОСННЫЕ На ктИХ ПОВСрХНОСтяХ тЕЛа СгштастСЧвует СВЛЙМ даи- допил. действующим на помещенное а лгилкость тело. НОР1икаль- 1.:. Иы соотшшяюшал Р, сгшы избьпочиого давления направлена ..", .-, ивЫ н равна силе тяжести жплкости в Объеме АА'Н'ВЕ"СЕ!4 (па рис. 1.15 запприховано). Вертиьюгьвы сосшвляюшая Риг г силы игбытачног.о даыения внпраысна вверх и раева силе тюкестн жйдкосп1 в Объсзю Еь(ЕВЕ'АЪк.
ЙЮ об тюл Ч Ь Н»»»йт»щмик»» Г» т Гьддацлатма » г» Суммарная сила давления лгидкосги на гела Р, . Р ° -Р рдэ".»э»т»» (где В",м»о — объсьз) равна сите тяжести жадюсти в ъемс тела. иапраюеиа вверх противапо юхгио силе тюкести тюа, »авищгг от гвубины погружения тщж и соотвепжвует вытелкинцей силе, Называемой архимСЮаой сгщай.
В этом юключаетсн он Архимеда; »»Тщ»о, погруженное в жнлкость, теряю в своем с столько, оканью весит вьпеаиепгжя этим телом жилкосгьж Архимюову силу иваны щпывжот гззлрощвтзгчгс»ютг подъем, или павперживаюзцсй. силой. Лиши действия такой силы жна проходить вертнказьво через пенгр тяжести вьпеснениого гюъеь»а жидкости. В теории ш»аваиия обьектае центр тяжести выижнснного абьема жидкосш нощгт жмакине цешра волоизьюпения. При часпщном погружении необходима учитыиагь юлька ту часгь абьема гела, которав по»ружена в ж»пжость. а нс весь сбьем тела.
На погрулгащюе а жидкость гела, находящееся в равновесии. ле1»ствуют сика 0 тяжесмз, папрлнленнвн вниз; суммарная сила Р, давления жидкости на тело, направленная вверх. Нозможиы варна»п.ы соотнон»ен»з» снл: при 6 > Р, тело юнет; при 6 к Р» тела всп»»иваси прн Н = Р, тало плавает. Согласно законам механики, для равнояссня тела должнм еьгнолвязъся Лва условии: сумма праскпий всех сюз на каждую ась координат должна быть равна нулю; суыма ьгаме»гсов всех дсйсгвугащих сил отиаснтешио осей коорлшза» лоляща оыть равна пулю. 1»Н снл, действующих на погруженное тело и создаю»шщ мо. мент, асшются толью вертнкюьные сыты - сила тюкести и суммарная сила возлсйствня жндкосги на гела.
Следовательно„юя равновесия тела необходимо, чтобы гочки прюоженил эп»х сил— центры тяжесп» и волонзмощсния — были расположены на олиой вертикали, а для устойчивого равновесна цщ»зр тяжести располагался бы ниже центра водоизмещения. 1.3. Отзгаснтщзьиъзй наной и равновесие жидких сред 0тнт»си»лаэь»»ыйг некой. раасмогренные выше случаи равновесного состоюпзя жидкости ш носятся к случаю абсолюнииаго наюж, пол которым понимают покой жидкости, находящейся я соауле, иепалвижном относи юльна Зсьщи, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
