Никитин А.О. - Теория танка (1066300), страница 64
Текст из файла (страница 64)
ння положений переменной точки Ск рассмотрение остойчивости при малых наклонениях танка можно производить по положеннкэ пв. стояиной точки, называемой метацентром, что значительно упрошает исследование остойчивости в этих счучаях. Рк«. 2оз Лля инзкобортных судов, какими явзя~о1ся ~иавакнщне танки, чмалыми иаклонениямиэ (когда положение метацентра можно глитать постоянным) будут такие, прн которых прн крене кромка крыши ис, начнет уходить под воду. На рис. 207 приведено положение танка при боковом крене на небольшой угол 6. при котором клиновой объем д1'ь вышедший из воды, равен кяиновому объему ~Лгз, вошедшему в воду, т. е. наклон танка не сопровождается одновременным погружением нли всплытнем его на некоторую величину. Как уже отмечалось, вследствие изменения формы погруженной в воду части танка произойдет перемещение центра тяжести объема подводной части (т.
е, центра величины) в сторону крена нз ~очки С, в точку Сь При" этом нормальные к плоскостям ватерлиний )'первоначальной и новой) направления равиодействукицей снл плавучести В, приложенной до и после наклонения соответственно в точках Сь и Сь пересекутся в точке Мо* называемой м«тацеитром. Вследствие малости угла й хорда и дуга 496 кривок переыеьцения центра еечнчины СчС~ могут быть приняты равными между собой, а равные отрезки МчСч и МОСн являкициеся радйусами кривой перемегдения центра величины, обозначаются через йн который называется метацентрнческнм радиусом.
Таким образом, метацентр есть точка пересечения двух смежных направлений силы поддержания В -- ~ТТпри бесконечно малом наклонении танка. ййетацентрнческий радиус есть радиус кривизны траектории центра величины планзюгпего танка прн бесконечно малом его наклонении. Рчс. '207 В ТВОрии ИОрабля доказызаетсн, что Величина метацентрического р~диу~а прн малых наклонениях корабля есть величина постоянная н для поперечного креня ощждгчяется выражением 9 ' где 1ч, —. мОмеит инерции илозйнди гоузовой ватерлинии ОтнО" сительно про'Ольиой 0 и„проходящей через центр тяжести, втой йлицади; К вЂ” объем подводной части танка (принимаемый в дальнейшем постоянным), выраженный в тех же единицах длины, в которых выражен момент инерции 1чг Таким образом, значение метацентрического радиуса мсчкет быть легко вычислено.
если Имеется очертание ватерлинии прн иормаль- зй7 иом погружении ганка и известно объемное водоизмещение танка прн осадке его по зту ватерлинию. Заметим, что при изменении осад ки танка происходит и изменение 'величины метацентрического радиуса Точно так же, рассматривая продольную осгойщвость танка, получкм значение метапентрического радиуса при длфферентах танка где 7и, -- момент инерции площади ватерлинии относительно поперечной оси, проходящей через центр тяжести втой площади. Зная значения метацентрическпх радиусов ;„ н Я„ а также считая, что положение центра тяжести танка (точка й) известао, как в положипге центра величины при прямом плавании танка (точка Са), и пользуясь рис. 20?, можно написать условия равновесия танка прн поперечном и аналогично при продольном его наклонениях иа углы 4 и Ь Л,„== О(з, — и) ми 6 л4„„4 = —....0(Д~ — а) з)п 4 (334) Выражения (334) называются мегацеитричсскими формулами начальной остойчивости при поперечном я продольном наклонениях.
Вследствие малости углов 6 и '~ синусы этих углов можно заменять нх значениямк в радианах. Пользование метацентрическимп формулами начальной остойчивости равносильно допущению, что направление силы поддержания () постоянно проходит через ыетацент)э н, следовательно, точку приложении втой силы можно перевести из переменной точки С1 в постоянную Мл В формулах (334) выражение 1гм — а) згп 4, равное плечу пй пары сил 6 — 0 (см. рнс.
20?), носпт название плеча поперечной стати каской остойчивости, а соответствующее выражение (ФЬ вЂ” а) ейп ) -- плеча продольной статической остойчивости. Величина а есть возвьнценне пентра тяжести танка пад его центром величины при начальном (прямом) положении танка. Правые части уравнений (334) носят название восстанавливающих моментов остойчивости и являются произведением весового водоизмещения танка на плечо остойчивости.
Величины (р„— а) и (Й, — а), представляющие собой возвышения поперечного н продольного метацентров над центром тяжести, назывзютсн попоречной н продольной метацснтрическями высотами. Из выражения М,.„—..=- 0 (г,, - а) Мп О можно видеть (см. рис.
20?), что условием поперечной остойчивости танка является р, > а, т. е. расположение ма..ого (поперечного) метацеитра выше центра тяжести танка. В данном случае (прн наклонении танка из положения равновесия под действием крепящего момента) момент пары сил остойчиво- звз сти имеиг и)п)~)йа.')РИНР. щ)отивопо))ожное нащ)аилеиию крепящего момента. Таким образом, танк„ находясь в устойчивом положении равно- весия, после вывода его нз этого положения вновь к нему возвращается.
Прн,„~ а, т. е. когда центр тяжести лежит выше мета-' центра, танк будет неостойчнвым в поперечном направлении. При )), = а остойчивость танка является нулевой, Аналогнчные рассуждения справедливы также при рассмотрения остойчивости танка В продольной плоскости. Заметим лишь, что ве- личина ))„много больше значения;.,„а это значит„что продольная остойчнвость танка всегда выше его поперечной остойчивости 3. Остойчивость танка прн больших углах наклонения Для небольших углов крены Формула начальной статической Ос- ' )Ойчиности была выведена прп следукнпих допущениях: кривая цеитроВ велнчииь) есть д)ч'а окружности ))адиуса ро~ — -поперечный метапснтр )И;, сохраняет свое постоянное положе-- равнообъемные ватерлинии пересека)отся по прямой.
проходя- )цеп через их центры тяжести. Эти допущения оказывшотся непрнек)г)св)ыын при оольших углах наклонения для всех типов судов, в том числе и д.ш плаваю)пих танков, нме)ощих небольшую высоту борта над ватерлинией. Дело в том, что по мере наклонения танка па большие углы кре.
Р„, иа величина метыпеитрического;)аннуса р„= — '- аулег нзменяться н,' следовательно, центр велич)шы при таком наклонении бу. дет перемещаться уже не по дуге круга постоянного радиуса, а по ие- котопой криВОй. Прн этом будет перРмещаться В пространстве и по ложение ме)'ацентра. В данном случае действительное перемещение центра величины и действительное положение поперечного метацентра необходимо рассматривать в условиях, когда имеет место погружение или подъем плавающего танка прн кренах, если объемы, вы)педп)не нз воды, например, слева от продольной плоскости симметрии, больше или меныпе тех объемов корпуса танка, которые при его крене вошли в воду сйрава от этой плоскости.
Поэтому для больших углов крена необходимо ~~вес~и новую ~а~иены~от~ плеча статической поперечной остойчивости. На рнс. 208 показано положение танка прн крене на ботьшой угоа 6), при котором центр величины будет В точке С, с координатами у) и г) относптелыю осей у н я, жестко связанных с корпусом танка н с началом кООрдннат В центре Величины прямого положения танка.
Плечо восстанавливающей пары при крене будет равно А = уй) — С,о) — авш6) =у)сова)+я)в1пв, — ав)п6). Поскольку величина а — расстояние от центра величины при прямом ' положении танка до центра тяжести — является по. стоянной, то, если для каждого значения угла 6) найти соот- 399. нетстаующве:коордннаты цен~ра велвчнны.у» н л», можно оудет определить плечо восстанавливающей пари (плечо статической остойчивости з следовательно, н восстанавливающий момент остойчнвостн. Значения коордннат у» н-х» могут нить выражены через аелнчнну метацевтрнческого раднуса для каждого наклонення танка нз угол 6,; равного 1„,. (» где»»,, — момент ннерцнн плошадн действующей (прн угле 6,)' ватерлвннн относнтельно осн, перпендикулярной к плоскости наклонения н проходящей через центр тя.
жести площади данной ватерлннян. Цодоизмещение та~ка при всех наклонениях считаем постоянным, г. е, К» — — сопз(. Нандем выражение метапентрического радиуса 6» при наклоненнн танка на уп»л 6ь На рнс. Мй точка С обозначает центр велнчнни, соответствующий наюинению танка на угол 6, точка С' — центр величины, со.
ответствующий наклоненню на угол 6 +»66, а точка М вЂ” Ноложенне метацентра, Расстояние СМ равно метацентрнческому радиусу р, »"огда в салу того, что утсо» С'СО .—.. 6, нмеем: Л)"="-- Фу =-. СС'соз 6.„ ФФ ОС' .—..: Ыл -..=. бт згп 6„ СС' -..- С,айте =. рай„ отситди ф~ =:=; солар„ и' == т яп Иа, Интегрируя ~~ замечая, что при выбранной системе координат прп 6-..= 0 у=а =; —... О, получим а р = — ~ рсоь 6Ф (333) = — — ~ ° зпп ЬФ ь ~ч Непосредственно проинтегрировать уравнения (335) нельзя, по.
скольку неизвестна аналитическая зависимость р =У~6), понто. му интегрирование производится графическим путем или численным, при кото~юм пользунэтся методом трапеций Определение остойчивости танка. как низкобортного судна, осложняется еще н тем, что при болыпил ай иаклонеиияк клиновые объемы частей корпуса, вошедшнк и вышед1пнх из воды, не равны между собой, вследствие чего имеет место всплытие или погружение тапка на величину а. При атом прбискодит смещение центра тяжести площади ватерлинии от продольной плоскости снмметрип на величину ч ~рнс.
С 2!О~. Таким образом, прежде чем л определи~в значения метацентрических радиусов р, предваритель- Сс ио нужно найти толщины попраиочных слова а; н смещения цент- Рвс. 209 ров тяжести площади ватерлинии ть длв каждого угла наклонения 6;, что делается в такой последовательности. ' Послеловатсльыость лсастьий, ио олрсислсиию аиачоыиа у, и хт этим мото. лом иожио проследить нь нрсысрт ниоолыснын тлел. 14„орлыалсиноа ыа стр. 466.
аб тсьннь тинною 461 1. Через точку О 1рис. 211) проводят наклонные ватерлинии для каждого значения угла 6; 1на рисунке сделано построение для одного, произвольного значеняя угла З;) и определяют для пих толщины поправочного слоя а;, что позволяет для каждого 'случая определить действующую ватерлинию. Очевидно,' что пскомая действующая ватерлиния для каждого угла наклонения З; будет параллельна начальной ватерлинии, проведенной через точку О, пройдет От нее на расстоянии Б,— 1'а, и притом ниже, если Ри-- Ьм >О, и выше, если'1'и-- Рм~" О, где 1Ь'и — к'и) — разность во1недшего и выпгедшего клиновых объемов корпуса, а Ь; — площадь вспомогательной ватерлинии, проведенной через точку О.
' При простой форме корпуса плавающего танка для вычисления толщин поправочного слои можно пользоваться злементарнымн формуламн, ясходя из геОмегрнческих размеров чертежа ПОперечиого сечения танка. В случае же сложной формы ъ1ожно воспользоваться способами, излагаемыми в курсах теории корабля, 2. Определив для значения угла наклона танка 9, йелнчину толщины поправочного слоя и, проводят действующую ватер- линию, для которой находят расстояние та от центра тяжести ее площади до продольной плоскости симметрии танка, М„- -Ми з=- я' где Мп — статический момент части площади действующей ватерлинии слева от оси, перпендикулярной к плоскости чертежа н проходящей через точку О~,' М,,— статический момент части площади действующей ва- терлинии справа от этой же осн; 5; — площадь Дайс~ау~щей ватерлинии, Рзс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
