Забавников Н.А. - Основы теории транспортных гусеничных машин (1066287), страница 57
Текст из файла (страница 57)
Но онн зависят от качества грунта, характеристики двигателя н типа механизма поворота. Коэффициенты А н Р зависят от передачн в коробке, так как содержат а и й'. Следовательно, при р = сопз1 получено нелинейное' дифференциальное уравнение верного порядка с разделяющимися переменнымн, которое позволяет определять время замедленного поворота гусеничной машины: (зву) Для определенкя угловых ускорений в зависимости от а» при замедленном повороте нужно воспользоваться уравнением (387), »»ч» полагая »Р =- — ' а: »и А+ Ен»+ Ра»» (389) В»+ В»»а'-В»»а' ' Аналогично для получения выражения удельной потребной силы тяги иа отстающей гусенице в функции независимой переменной е» нужно использовать уравнения (359), (36Ц, (365), (369), (376), (375) и (378).
После подстановок и преобразований, полагая в дальнейшем ~„, = („получнь» 1 Р» й И ч.а 1) врб Знак второго члена этой формулы предусмотрен таким, чтобы ускорение а при замедленном повороте подставлялось отрицательным. й аа. РЕШЕНИЕ ДИФЧ»ЕРЕНЦИАЛЬНЬ»Х УРАВНЕНИЙ устдновившегося зднедленного пововотА БЕЗ ЗАНОСА Благодаря простой форме получсниых дифференциальных уравнений времени и угла поворота общее решение их будет иметь вид где к 7 ( ей» ) А + ЕьФ+ Рм» ' ~~к у ( ОУ~йд ) А+Ееэ+Реь ' "и зк вв,Ум 1 А+ ноя+ Рв~ ' (398) Ф где м„н м„— начальная н конечная угловые скорости поворота машины, определяемые по формуле (354)„в которой п„э изменяется н соответствии с тяговой характеристикой машины. Следовательно, решение дифференциальных уравнений сводится к решению нескольких интегралов.
На основании проделанных расчетов заранее нужно оговориться, что поиски точного решения второго и третьего интегралов угла и времени ие имеют смысла нз-за малости. В уравнении (366) сумма 'этих членов только частично характеризует влияние силы 1„н в равной степени увеличение инерционного момента массы машины при наличии смещения )(. Достаточно малую погрешность общего решения дает определение второго н третьего интегралов времени и угла методами приближенного интегрирования, а прн средних н больших' р — пренебрежение нмн. Таким образом, решение дифференциальных уравнений сводится к решению основных, первых интегралов 1, (формула (393) 1 и Хч, Цюрмула (396) ).
Прн постдвнных коэффициентах А, Е и Р зто решение существует, однако вид его зависит от знаков этих коэффициентов и соотношений величин 4АР н Ез. Следовательно, представить общее решение интегралов 1, и /„в виде двух выражений, к сожалению, невозможно. Для решения основных интегралов необходимо предварительно выяснить характер изменения коэффициентов А, Е н Р. Рассмотрение формул (384), (385) и (386) приводит к выводу о том, что при изменении р коэффициент Е всегда положителен и не зависит от передачи, если Х не зависит от передаточного числа коробки передач. Коэффициенты А и Р могут быть положительными и отрицательными. Абсолютные величины их изменяются в больших пределах и в значительной степени зависят от коэффициента сопротивления повороту р.
Учитывая, что коэффициент Е всегда больше нуля, можно получить области сочетания знаков А и Р н зоны соотношений величин 4АЕ и Е', представленные на рнс. 163, в заннснмости от радиуса р (графнк коэффициента Е не показан). Графики коэффициентов А и Р при расчетах строят по формулам (384) и (386) для заданных условий поворота, данной машины и передачи в коробке, Чтобы облегчить последующие расчеты, эти графики пли таблицы для 'принятых значений радиуса замедленного поворота следует строить в двух вариантах; для ). = Х, при положительной силе тяги Р, и для Х = й, прн отрицательной силе тяги Р,.
Если строится один график, то целесообразно в болыпинстве случаев принимать Х = Х,. Зтн графики позволяют получить коэффициенты для любого радиуса р при данной передаче в коробке. График коэффншзента Е в соответствии с формулой (385) одинаков для всех передач. Ука- 2Р 2Р Р 2З Р р й+Е Г Ь~Е 1+ м„" — 1 — мр "Р' а~е ' г'з е Р~ч Г р=т" '~чГ т— =т ) 2РВ 21 (399) (400). 2,З (за' — и) З (2Ррр' ~ Е) ~ а 2а (2Рмй ч: Е) т- а (2Ррь', Ф Е) л й ванные на рис. !63 соотношения величин 4АЕ и Е' определяют. ту илн иную форму решения основных интегралов (, и („,.
На основании графиков можно сделать вывод, что анализ поворотливости во втором этапе нз различных радиусах и передачах может быть проведен достаточно подробно, если найти решение интегралов Х1 и у„, для основных областей и точек сочетания коэф- Г'-РЛГ Р Г фициентов АЕ и Р.
Такими обла- -иг.а стяни на рис. 163 следует счи- г тать 1, П и )Р, а точками, обес- — — т нне, РП и 1)р (Р=О или А = О). ~ 1 р )~р рр 1Г'рю~ Точки УП носят частный харак- ! тер, а области И невелики и при графическом построении завися- ~р=р мостей времени и угла неравномерного поворота от радиуса можно этих областей избежать. На рис. 163 отсутствует только одна теоретически возможная область + —,,® ., ИП (А ~О и Р <'0), находя- ~''~'".р,, ~р„~,„ щаяся в зоне Е" — 4АЕ <О.
Ука- р рР" ® ванная область при расчетах, как -- МГ=Р' правило, отсутствует. Не рассматривая методы решения интегралов ), и (е, для основных областей сочетания коэффициентов А, Е н Р, известные из: курса высшей математики, и преобразования, связанные с подстановкой'пределов интегрирования, приведем их конечные результаты.
Условимся далее подставлять абсолютныезначения коэффициентов А и Р во все формулы интегралов и вспомогательных величин.' 1. Зона соотношения коэффициентов Е' — 4АР > О: Лля области 1 (А ~ О, Р „ О) формулу берут с верхними знаками, а для облзсти П (А <О, Р > О) — с нижними; — )/ — (агс1Я )/ — е„— агстЯ ф — ы„)1; (403) ЕГЕ ~э )Я 23 а~к 2Е, Е/и ' 2. Зона соотношения коэффипиеитов Е' — 4АР <О. Область )г(А > О, Р > О): 1 ( 2,2 ю 6)й+а+ мь7 ык — 'а — й,,т 2да127' и„' а щ„т „; а~..м„7 ь Г ~~ „с~ 2аи+ 7 ив — 7» -'- агс(я т „ ( 2ак-7)~» — ~агс(я — ' 2ач-'.
7 (403) = — — ~" ('агс(Я " Ь вЂ” агс(Я як — 77 ю= Етт ~„( т — (агс'гя ~ 7 — агс(я ~ 7Я. Формулы интегралов теоретически возьгожной области )/П1 (А О и Р <О), упоминавшейся ранее и отсутствующей иа рис.!63, отличаются от формул для области Ф' обратным знаком правой части и вэаимиой перемеиой мест коэффггпиевтов 7 и т. 278 В = гЕ' 74АР.
Точки П) (Р = О, А > 0). Значения радиусов р, соответствующие этим точкам, легко выявляются иа графиках коэффициентов А, Е и Р, а решения интегралов для иих выглядят проще и требуют меиыпетвычислеиий. Поэтому эти значения р следует использовать в расчетах: уг = — — ( агс(Я 1~' — ~ ыд — агс(Я ~/ — ы„); (401) (402) Еьктл Точки 1К (А = — О, Р > О). — )/ — (агс1Я )/ — е„— агстЯ ф — ы„)1; (403) ЕГЕ ~э )Я 23 а~к 2Е, Е/и ' 2. Зона соотношения коэффипиеитов Е' — 4АР <О. Область )г(А > О, Р > О): 1 ( 2,2 ю 6)й+а+ мь7 ык — 'а — й,,т 2да127' и„' а щ„т „; а~..м„7 ь Г ~~ „с~ 2аи+ 7 ив — 7» -'- агс(я т „ ( 2ак-7)~» — ~агс(я — ' 2ач-'. 7 (403) = — — ~" ('агс(Я " Ь вЂ” агс(Я як — 77 ю= Етт ~„( т — (агс'гя ~ 7 — агс(я ~ 7Я. Формулы интегралов теоретически возьгожной области )/П1 (А О и Р <О), упоминавшейся ранее и отсутствующей иа рис.!63, отличаются от формул для области Ф' обратным знаком правой части и вэаимиой перемеиой мест коэффггпиевтов 7 и т.
278 В = гЕ' 74АР. Точки П) (Р = О, А > 0). Значения радиусов р, соответствующие этим точкам, легко выявляются иа графиках коэффициентов А, Е и Р, а решения интегралов для иих выглядят проще и требуют меиыпетвычислеиий. Поэтому эти значения р следует использовать в расчетах: уг = — — ( агс(Я 1~' — ~ ыд — агс(Я ~/ — ы„); (401) (402) Еьктл Точки 1К (А = — О, Р > О).
Г1ри анализе замедленного поворота машины необходимо принимать значения радиусов р, соответствующие области именно такого характера поворота, полученной на рнс. 153 и 154. Как указывалось при рассмотренпи этих рисунков„значения' р, находящиеся в заштрвхованных'участках, приводят к равномерному повороту и при ннтегрироваяии по всему интервалу изменения независимой переменной ы дают бесконечно большое время и угол поворота (для ' конечного решения можно рассматривать только ограниченное изменение ы).
Поэтому последние радиусы для оценки возможностей машины в замедленном повороте практически не представляют интереса. Прн назначении пределов интегрирования, кроме того, необходимо учитывать зависимость постоянного коэффициента силы тяги отстающей гусеницы Х при р = 1 ат знака силы тяги Р, илн ~,. Разные величины Х г =авгг для случая ~, ~ О и Г, ~0 изменяют коэффициенты В„ А, Е, Р и требуют раздельного определения интегралов йри соответствующих пределах интегрирования.
Определение промежуточного предела интегрирования в„при котором ~, меняет знак, возможно только графическим путем. В формуле (390) величина коэффициента Х при р = 1 не оказывает влияния ввс ы4 на знак Г„так как Х всегда меньше едяницы. Это дает возможность построить график функции ~, = «р (гз), принимая, что коэффициент Х остается неизменным на всем интервале изменения независимой переменной в. Учитывая преимущественно положительное направление силы тяги Р, при замедленном повороте, такое построение целесообразно выполнять при Х = — Хы Если график функции Г„=- ~р (ы) пересекает ось абсцисс (рис. 164), то ыз является промежуточным пределом интегрирования, так как благодаря непрерывности этой функции оиа справедлива и в точке 1, ††- О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
