Забавников Н.А. - Основы теории транспортных гусеничных машин (1066287), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Использование этого принципа позволяет в дальнейшем оценить влияние на поворотливость машины отдельных снл и моментов, действующих на нее при повороте. Силы н моменты, действующие на машину прн замедленном повороте, показаны на рис. 162, а. При отсутствии прицепа необходимо во всех последующих уравнениях принимать Х и У' равными нулю. В случае движения с прицепом силы Х и )' постоянны, как и прн равномерном„повороте с постоянным радиусом.
рае. ~зз План скоростей (рис. 162, б) одинаков с планом при равномерном повороте, показанным на рнс. 140, но все скорости переменим, как и большинство показанных на рис. 162, а сил, идентичных силам равномерного поворота. Вместе с тем появились новые силы и моменты, обусловленные неравномерным характером движения. Кроме центробежной силы, обратной по знаку нормальному ускорению массы машины, находящейся в плоском вращательном движении около центра О', появилась сила инерции массы машины Х, по знаку обратная тангенцнальному ускорению (замедлению) ~„н разложенная по координатным осям на две составляющие — продольную н поперечную 1„. Для плоского вращательного движения тангенциальное ускорение центра тяжести с совпадает с направлением окружной скорости н Л =~ ш ~ )10 ш = Й> Ф, Й~ Й~ (366) где (р — вторая производная угла поворота по времени или угловое ускорение (замедление).
гав Тогда Вторая сила !' проявлиется как реакция грунта на забегающей гусенице и направлена по движению. Она характеризует отдачу энергии замедленно вращающимися деталямн трансмиссии и ходовой части и является в этом случае внешней силой (см. гл, 1), Аналогичной силой на отстающей гусенице пренебрегаем, так как при отключении гусеницы от трансмиссии эта сила невелика. Й'. Инерционный момент машины М„ относительно оси, проходящей через точку О, М, = У )р = — ((,+гп)(з)<р, (357) где у, н 1, — моменты инерциимашнны относительно вертикальной оси, йроходящей соответственно через точку О нли с. Остальные силы и моменты, представленные на рис.
162, а, встречались раньше; За положительное продольное смещение центра поворота или полюсов поворота О, и О,, как н прежде, принято смещение вперед, наблюдающееся прн наиболее распространенном случае движения без прицепа. Используя принцип Даламбера, можно составить в общем виде уравнение моментов относительно полюса поворота . отстающей гусеницы О„и уравнение суммы проекций сил на ось л: + з 2+ "Д+ ")(+ 4 2 (э+Х) 2 Н В Если в полученном Ранее Уйавненин (311) привить т1эт(мдт(ма = = т(„н использовать формулы (314) н (315), то оно примет вид РО О Р+чк ( )) (360) Умножив левую и правую части последнего уравнения на О и учитывая формулу (308), получим ()Рз, = Ра, + 2Рп (361) где сила тяги на забегающей гусенице, развиваемая двигателем, (363) коэффициент Р+ Фк 4'д =— е+1 и сила тяги прямолинейного движения Р„= !)О.
Подстановка значения силычР, по формуле (359) в уравнение (361) дает возможность определить действительную силу тяги на взбегающей гусенице Р„, с учетом рекуперации мощности отстающей гусеницы нлн передачи на нее части мощности двигателя, а также мощности потерь во фрнкцнонных элементах механизма поворота (см. гл.
Ъ'1): Ра, = „Р„', +).,(1„+)" — (а — С,— Х), (364) где для краткости написания обозначено (365) Если установленный на машине механизм поворота имеет постоянные коэффициенты снл тяги Х н р, то учет влияния указанных выше мощностей будет точным.
Применение нужного значения Х, выражения для которых при () = 1 получены в $ 33, определяется знаком (,„а (', получается по выведенному ниже выражению, Если же Х является функцией !,, и 1„„то, используя средние значения необходимых величин, можно определить приближенное значение этого коэффициента. Погрешность конечных результатов невелика, потому что, как правило, при повороте мощность рекуперацни или мощность, поступающая от двигателя на отстающий борт, значительно меньше мощности взбегающего борта.
В случае Х, = О формула (365) дает Х, == О, а отношение— в уравнении (364) неопределенно. Раскрытие этой неопределенности при помощи формулы (365) приводит к тому, что -~- — —— А 1 ~при (1 = 1 получим — = 1р Следовательпо, прн Х, =- О и р = 1, Хр Р„, = Р„',. Если коэффициент Х, (сила тяги Р, отрицательна) близок к единице, то нельзя приближенно принимать его равным единице. Для бортового фрикцнона и планетарного механизма поворота при р .= ! получено Х, = — "' (см. 3 33), ио всегда Х, < 1, так как и, < Ч,. В случае определении удельной потребной силы тяги ), при равномерном повороте допущение А, — 1 не приводит к существенной погрешности. Для анализа замедленного поворота оно неприменимо, так как при Х = 1 н 6 = 1 уравнения (364) и (365) становятся недействнтельнымя.
В этом легко убедиться, если решить совместно эти уравнения аналогично предыдущему случаю, ио принимая Х = 1 и 6 — — 1. Рассматривая силы, действующие на машину при замедленном повороте и учитывая характер поворота, можно прийти к заключению, что отрицательное направление силы тяги Р„обеспечиваемое гт! двигателем, возможно редко. Сила Р, может быть отрицательной при большой силе Х, а если прицеп отсутствует, то прн большой силе С . Последнее возможно только при высокой скорости движения н отсутствии заноса или опрокидывания машины. Однако для сокранения общности получаемые ниже формулы и выражения должны предусматривать возможность решения и при отрицательной силе тяги Р,, При использовании формулы (364) уравнение (358) имеет вид — 7.
р — тх')р+ — „Ра,8+1 я (1+2ь)+С~Х+ +7,7+ РВ (1+ 7„) — +К вЂ” )0, — ~СЮ— (368) Тогда сила тяги на забегэющей гусенице, развиваемая двигателем, Р„'„= Соч (и — ~а'). (369) Продольная составляющая силы инерции (рис. 162, а) 7„= Уссе ф. Подставляя 7 из формулы (356) и учитывая, что и й,созф= )с= — р, В 7к ® р'р. я Поперечная составляющач силы инерция 'еЬ 7У=Х..16Ч= — — 29%* (37О) Поперечную составляющую центробежной силы в функции угловой скорости легко получить нз формулы (297): С„= — ра". (372) — С %1+23,) — Ȅ— Ух — ХФ(1+21,)=0.
(366) Чтобы получить дифференциальное уравнение, необходимо в уравнении (366) все переменные величины представить в функции н~ависнмой переменной, за которую целесообразно принять угловую ~корость поворота е. Используя формулу (354), уравнение для динамического фактора (54) можяо представить в виде Аналогично продольную составляющую центробежной силы— из формулы (304) Пренебрегая влиянием 1 на перераспределение нормальных реакций на гусеницах, нз формулы (305) получаем (),=а ' — — — р 1 ь« зх «« (.
2 2с,) В Силу 1' целесообразно определить так же, как при неравномерном прямолинейном двйженин, используя козффицнент условного приращения массы б. Последний при неравномерном повороте несколько отличается ат коэффициента при прямолинейном движении, но с небольшой погрешностью может быть принят одинаковым. Тогда В некоторые полученные выше выражения, необходимые для подстановкй в уравнение (366), входит продольное смещение центра поворота й или )(, н поправочный козффицнент момента сопротивления повороту К.
Пренебрегая влиянием (только на зги величины) продольного смещения центра давления и поперечной силы 1„ (так как в общем уравнении поворота (366) силы, влияющие на х„, и сила 1 учитываются наравне с другими), получим возможность определять )(а, равное ул, по формуле (295) и К вЂ” по уравнению (270): в р ХО = ыа и 2а и ~ рп Подставляя формулу (375) в выражения (371), (373) и (270), получим соответственно ЬВ р, Уг.~- — — Ф вЂ” ф ~ 4а ~ 2ар1 аьв р кь С«= — — ы — — ы; 2хр )(=(+~ в р ) ы'+( ~ ) — ~ 'и — 'р ы'-. Таким образом, все величины, входящие в уравнение (366), выражены в функции в и )р, причем число имеющихся уравнений равно числу неизвестных. Это обусловйивает однозначность решения и позволяет определить потребные силы и ускорения, необходимые для замедленного поворота з заданных условиях при данном радиусе р.
13 н. А. 3«б«««««о« 273 Последовательная подстановка всех полученных выражений в уравнение (366) с одновременной группировкой членов, содержащнх (р н одинаковые степени независимой переменной е, прнводит к днфференциальному уравнению — (Вт+ В~а' — Взез) йз = (А+ ЕаР+ Рв') Ж, (ЗВО) где коэффициенты В1 = вч+ 4в (1+22 )+ а (б — 1) (1+~.з)+ (361) И а г в,= — — —; 2дч в рй' (звз) + — " ' + — — (1+ 2х~) — (,— 1 —; (364) У 1у 1а~ 1 х гКтз ь б В 2 6 ~а~ 2вн' 4(1'+ (звб) Р = — ~ ) (1 + 2Х,) — Я + дД -~'-, Если учнтывать„что йр = ы,й, то нз последнего уравнения легко получить дифференциальное уравнение, необходимое для определения угла поворота машины: в„+ В„е~ — В~оя Йр = — + е, „., ы й~. (Звв) Рассмотренна полученных коэффициентов приводит к выводу, что они постоянны только прн постоянном раднусе поворота р н коэффнцнентах Х и Х, нли прн Х к 2,„зависящих только от р.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
