Забавников Н.А. - Основы теории транспортных гусеничных машин (1066287), страница 58
Текст из файла (страница 58)
В интервале изменения независимой переменной ы ~ ы„ функция ), = ч~(ы), показанная на рис, 164 штриховой линией, неверна и должна быть определена вновь с использованием Х = Х, для ), <О, При этом коэффициенты Вы А, Е, Р получают другие постоянные значения для данного р =- сопз(. Онн определяются по тем же формулам, но прк коэффициентах Е, н Х, отличных от прежних. Все дальнеишие расчеты н назначение пределов интегрирования следует проводить с учетом ы„ например от ыа до е,„ н от ыз до ы„.
Отсутствие точки пересечения фуякцин Гт =- Ч~(а) с осью абсцисс в рабочем интервале изменения в на рис. 164 уменьшает объем вычислений при условии, что индекс коэффициента Х соответствует выбранному для построения графика Г,. Второй и третий интегралы следует определять приближенными методамп численного интегрирования.
Применение для них теоремы 279 я . я 34 —,, „33а „рй, (шя — Шя), (40У) где для каждого участка Фя+ Мя а а — число участков. При дакном радиусе и постоянной передаче козффициенты Л, .Е н г постоянны н были уже определены выше. Тогда ~от-;~" ~М =,~ ~яХ. т ' 1 (408) Аналогично, для третьего интеграла в случае движения с при:цепом (без прицепа Ва = О) (409) Разбивка всего диапазона изменения угловой 'скорости на даншой передаче на четыре участка (и =- 4) дает высокуго точность определенна г'я и ге„.
Относительная погрешность прп определении полного времени н угла поворота не пренышает 1 — 2% (за точное значение г'я и ге„ принято значение, полученное планиметрированпем). С другой стороны, применение теоремы о среднем для всего диапазона изменения го на передаче без разбивки на участки (и = 1) дает погрешность общего времени н угла около 4% для наименьших радиусов поворота на высших передачах. Она быстро уменьшается "с ростом радиуса р.
Проннаострвруем полученные решеввя ва примере определеввя временн замелленвого поворота машвнм ГМ.1, двнгаюшейся с макснмальной скоростью ва грунте г = 0,1, имая 1,0. Ленные ва машине, неоакоднмме для расчетсс на грунте г = 0,1 максимальная скорость дянягення с„„= 32 км/ч (3,39 м/с), мннвмальная скорость двнження на четвертой передаче 21 км(ч (5,33 м(с), макснмальнмй динамнческвй фактор ва четвертой передаче Ряпя = 0,1233, мяпнмальнмй — Раза= :230 .о среднем приводит к численному ннтегрированнто способом трапеций, при котором весь диапазон изменения аргумента ег разби-' вается на несколько приблизительно одинаковых. участков.
Относя обозначение начальной ш„и- конечной ш„угловых скоростей к границам такого участка, полуяим рабочие формулы для вычисления второго интеграла: Ялмар аермтам Оапааааеаае лараметра Злааееле параметра В, в с" А Е в са В в са д в с" ммв1с ю„в !/с а, з !1'с Га Э С (36!) (384) (385) (386) (400) (354) (354) (399) — Вг(» 2,00 О,'О691 О,'1РЗ вЂ” 392 1,045 0,3025 0,198 — 1,82 3,64 0,3025 0„225 — 1,41 2,82 1,98 Намер (юрмулы Оеаааааеаае параметра Зааееаее параметре Ва в са юа в 1!с в„в 1/» $,н 1(с уа э !/са г,зс л ~ганс 1 18„0 О 276 * О,250 (382) 0,3026 0„275 О 238 — 0,00310 0,0553 О 225 О,'198 0,2! 1 — О',0008!5 0,*0!47 0,225 О,2З7 — О,ОО!48 0,0267 О,0558 0,0994 О,ИО6 0,126! ае 7 Уе = 0,093, отиошеииемомента инерции кассу — е.= 6,45м се при зесевдаН ~ — е = б ~В Е = 0,645 м са при весе в кгс), отношение базы к колее — 1„57, колея В = 2,45 м, высота располакенин центра тяжести йа== 1,0 и, коэффициент условного приращения массы на четвертой передаче 6 = 1,!О.
Механнзы поворота — бортовой фрнкцион — эа=!. Следовательно, пра 71>0 в 5=1, )та=о, аа О, — = 1, а прн 71 " О Ха =- ~' (хе+ 1), а Хе определяется по формуле (365), в которой () = 1. т)т При любом радиусе поворота в соответствии с формулой (363) ре = 1. Исцользуя бюрмулы (55) в (56), получим й = 5,29 10 ' са(йе и и =- 0,1294. Примем, что машкна поворачивается без прицепе (Х = О, У' = 0) замедленно с радиусом р = 23 (см. рнс.
154). Тогда по формуле !о54) ыл --- 0,3025!/с а ю„= = О,ИЗ Ус при использовании всего диапазона устойчивой работы двигателя на внешней хзрактериспгке. По формуле (368) й' =- 3,93 се, а комзфнциент сопротивления повороту по формуле (246) р = 0,377. Расчеты по формуле (390) нри ха = О. для' любой угловой скорости поворота дают положительное значение 71. Поэтому не имеет смысла строить график этой функцнн для определения угловой скорости ю = юм прн которой !1 меняет звзк.
Следоватевьно, для всего интервала изме. кения м коэффициент л = О. Результаты последующих расчетов представим в табл. 1 — 3. Чтобы иметь возмоткность построить,грмрнкн изменения различных величин, примем несколько значений независимой переменной е = ю„, Результаты зычвслений времеви поворота бм сеответствувщего первому интегралу формулы (39!) при р = 23, юе = =- 0,3025 !(с, Х = 0 н !'=- О, приведены в табл. !.
Результаты вычислений Обеемееееее параметра Зеепепме параметра 2,93 ~ З.УЗ времени поворота ьм соответствующего второму интегралу Формулы (39)) прп р =- 23, Х = О и )т = О, приведеяы в табл. 2. Время поворота, соответствующее третьему интегралу ее Формулы (39!), те = О. так как в соответствии с вырюкеннем (333) Вз = О. Выше нряведена сводная табл. 3 времени поворота прн р = 23, Х =- О, К'= О. Определеике угла замедленного поворота машины производится в такой ые последовательности. В рассматриваемом примере для полного диапазона изменения ы угол поворота тр = 53,3'.
Дальнейшую иллюстрацию полученных решений представим в виде графиков изменения некоторых величин, представляющих интерес. Это позволит сделать выводы и заключения более общего характера. Чтобы оценить влияние тяговых параметров машины и скоростп ее движения, целесообразно представить изменение этих величпн при одной и той же траектории движения. В этом случае примем для анализа замедленного поворота машины ГМ-! траекторию с радиусом р = 8. При таком радиусе машина совершает замедленный поворот на всех передачах в коробке, за исключением первой (см. рнс, 154).
Условия движения (грунт) сохраним одинаковтями с условиями рассмотренного примера. Для выяснения изменения тех же параметров в завясимости от вида траектории установившегося этапа поворота следует применить графическое изображение их в функции радиуса при полном илн постоянном диапазоне изменения независимой переменной ю или соответственно пределов интегрирования. Структура выведенных в предыдущих параграфах уравнений такова, что в целом ряде случаев прн прочих равных условиях видна идентичность результатов решения для машин, обладающих подоб- Ь ными параметрами, например отношениями —, —, а также прп одинаковых относительных радиусах поворота р.
Связь независимой переменной ю и времени 1, определенная уравнением (391), позволяет в большинстве случаев использовать вместо от время поворота 1. Г'рафики зависимости ю = Г (1), полученные при использовании уравненпя (391) для р = 8, аналогично тому, как это было рассмотрено выше в примере, показаны на рис. 165. Они дают представление о нелинейном характере изменения угловой скорости поворота во втором этапе н показывают большой диапазон изменения ее начальных и конечных значений, рав- нь й диапазону изменения частоты вращения двигателя.
Для определения окружной скорости точки машины, отстоящей на расстоянии д„от центра ее, остается справедливой формула (354), если изменить в ней азз на текущее значение скорости ш В рассматриваемом случае д„= 1, эта точка находится на одной нормали с полюсом поворота забегающей гусеницы. Чтобы выяснить зависимость времени замедленного поворота машины во втором этапе от вида траектории движения, необходимо решить уравнение (391) для различных радиусов поворота, но при одном и том же снижении частоты вращения двигателя.
Примем, что используется весь диапазон частот вращения при устойчивой аЯ'з гс 87 0 ! 2 са Рис. !65 Рве. !аа работе двигателя на внешней характеристике. Обозначим соответственно пределы интегрирования е„н~ы„, а соответствующие нм окружные скорости — о„и о„. Графики зависимости времени замедленного поворота во втором этапа от радиуса поворота р показаны на рис. 166. Время, затрачиваемое на поворот машины, растет с увеличением радиуса поворота на любой передаче вначале медленно, а в зоне значений радиусов, близких к минимальному радиусу равномерного поворота р„ (см. рис. 154), весьма быстро. Прк р =- рр ! оо, так как поворот становится равномерным и может продолжаться .сколь угодно долго.
Сохраняя установленный выше порядок рзсчета, рассмотрим результаты применения формул (389) и (390) для определения углового ускорения и потребной силы тяги отстающей гусеницы. Результаты расчетов для р = 8 показаны на рис. 167 н 168. Графики на этих рисунках взаимосвязаны, так как в формулу (390) входит угловое ускорение з. Поэтому в интервале времени ! нлп е на рис. 164, соответствующем отрицательному Г, на рис. !68, графики з и ), четвертой передача были перестроейы при Х = ), Все приведенные на рнс. 167 графики показывают несостоятельность допущения о постоянстве углового ускорензя замедленного ззз поворота, используемого в некоторых источниках.
При одинаковой траектории движения различен характер изменения,углового ускорения на различных передачах. РоЬт углового ускорения на второй передаче объясняется увеличением динамического фактора при снижении частоты вращення. двигателя и несущественным изменением влияния центробежной силы (С„). Уменьшение а с ростом времени на четвертой передаче есть следствие значительного уменьшения положительного влияния центробежной силы. При этом уменьшение центробежной силы не компенсируется ростом динамического фактора.
Аналогично следует объяснить более значительный рост потребжой силы тяги отстающей гусеницы на четвертой передаче (рис. 168), 0 г йс Ь -'0 1а Рас, !67 аготорая прн положительном направлении увеличивает момент, поворачивающий машину. Отрицательная сила тяги ~, при 1 = 0 означает, что для поворота с радиусом р =- оо в начале второго этапа к отстающей гусенице требуется приложить силу, направленную по движению (от двигателя). Теоретически это является следствием весьма большого увеличения поворачивающего момента от действия силы С„, возникающей мгновенно только нз-за пренебрежения процессом входа в поворот. Поэтому уместно еще раз подчеркнуть условность' анализа замедленного поворота, ограниченного только вторым этапом, и необходимость дальнейшего рассмотрения неравномерного поворота в совокупности с процессом входа машины в поворот.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
