Иванов М.Н. - Детали машин (1065703), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Конусы, образующие которых перпендикулярны образующим делительных конусов (см. рис. 8.31), называют дополнигпельными конусами. Сечение зубьев дополнительным конусом называют торцовым сечением. Различают внешнее, внутреннее и среднее торцовые сечения. Размеры. относящиеся к внешнему торцовому сечению, сопровождают индексом е, например а„ Я, и др. Размеры в среднем сечении сопровождают индексом т: И„,, А и др.; А„и Л„, -- внешнее и среднее конусные расстояния. 6 †шири зубчатого венца. Размеры по внешнему торцу удобнее для измерения, их указывают на чертежах.
Размеры в среднем сечении используют при силовых расчетах, Зависимости размеров в среднем и торцовом сечениях: 151 ЬйрЯКигзатК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 Я,=К +0,5Ь, й,=й В,~К, т„=т, Я,~Я . (8,35), Для прямозубых передач торцовое ~ и нормальное п сечения совпадают. При этом т„= т„, округляют до стандартного (см.
табл. 8.1'). Передаточное число. Как и у цилиндрических передач, и=4/с~1 =~2/г Кроме того, выразив И, и И, через конусное расстояние Я и углы делительных конусов б, и б„получим и = яп б,/яп б, (8.36) и при ,'1 =б,+б,=90' и=Сдб2 —— сСдб,. Формулы (8.36) используют для определения углов б, и б,. Силы в зацеплении прямозубой конической передачи. В зацеплении конической передачи действуют силы окружная Г„ радиальная Г, и осевая Е,. Зависимость между этими силами нетрудно установить с помощью рис.
8.30, где силы изображены приложенными к шестерне. По нормали к зубу действует сила Г„, которую раскладывают на Г, и Г,', В свою очередь, Е„' раскладывается на Г, и Г„, Здесь Г,=2Т,~й „ Р„=Г,~сова, Р„'=Г,~да, Г,=Г,' совб, =Е,фасозб„ Г, = Г'„к1п б, = Е,ф с» яп б,. (8.37) Ыре1 = Ые~ /сов б1 ~ Нре2 = Ые2 /со$ б2 . (8.38) ' Допускают применение нестандартных модулей, если это не связано с применением специального инструмента.
152 Для колеса направление сил противоположно. При этом Г, — радиальная сила, а Ä— осевая. Приведение прямозубого конического колеса к эквивалентному прямозубому цилиндрическому. Параметры эквивалентных колес используют при расчетах на прочность. Форма зуба конического Рис. 8.31 колеса в нормальном сечении дополнительным конусом ~р, (рис. 8.31) такая же, как у цилиндрического прямозубого колеса.
Эквивалентное цилиндрическое колесо получим как развертку дополнительного конуса, которая ограничена углом гр~. Диаметры эквивалентных колес Ийр:ИшгзаиК-с1т.пагод.ги вовсе®и1.Ьу ~сд:464840172 Выражая диаметры через г и т, запишем г„т,=г,т,/сорб, или числа зубьев эквивалентных колес г„1 = г1/сов о1, г.г = гг/СОК ~г ~8,39) Расчет зубьев прямозубой конической передачи по напряжениям изгиба.
Размеры поперечных сечений зуба конического колеса изменяются пропорционально расстоянию этих сечений от вершины конуса (рис. 8.32 а). Все поперечные сечения зуба геометрически подобны. При этом удельная нагрузка а распределяется неравномерно по длине зуба. Она изменяется в зависимости от деформации и жесткости зуба в различных сечениях. Можно доказать, что нагрузка 1эаспределяется по закону треугольника, вершина которого совпадает с вершиной делительного конуса, и что напряжения изгиба одинаковы по всей длине зуба, Рис.
8.32 При геометрическом подобии зубьев в различных сечениях их жесткость, как консольных балок постоянна по всей ширине колеса. Для оценки деформации положим, что зубья колеса 2 абсолютно жесткие, а зубья колеса 1 податливые. При заторможенном колесе 2 нагруженное колесо 1 повернется на угол Л<р вследствие податливости зубьев.
Прогиб зубьев в различных сечениях равен гЛр, где г †ради в соответствующем сечении. При постоянной жесткости нагрузка пропорциональна деформациям или в нашем случае радиусам г, которые, в свою очередь, пропорциональны расстояниям от вершины делительного конуса (рис. 8.32, б). Если модуль зубьев . и нагрузка изменяются одинаково, то напряжения изгиба остаются постоянными 1см, формулу (8.19)] по всей длине зуба. Это позволяет вести расчет по любому из сечений. На практике за расчетное сечение принято среднее сечение зуба с нагрузкой а . По аналогии с прямозубой цилиндрической передачей 1формула (8.19) ~ запишем аг=У,. Р,К,ЯЬ„Ь т )<~о„~, (8.40) где для прямозубой передачи 9г~0,85 — опытный коэффициент, характеризующий понижение прочности конической прямозубой 153 Ьйр:дКигзатК-бт.пагод.ги зозбгп®и1 Ьу ~сд:464840172 конических передач являются а1„и Я„а нагрузка характеризуется моментом Т2 на ведомом валу.
Вводят эти параметры в формулу 18.43) и после преобразований получают 1',8.44) а1,2 —— 1,7 где К„= Ь/ А, — коэффициент ширины зубчатого венца относительно внешнего конусного расстояния. Рекомендуют К„<0 3. Меньшие значения для иеприрабатывающияся материалов Н, и Нз>350 НВ или с>15 м~с). Наиболее распространено значение К„=0,205. При этом Аг 29 18.45) В формулах (8.44) и (8.45) принято: и=20', Кн„ж!,5 ~см. табл. 8.3) и для распространенных значений К„приближенно (1 — 0,5К0,) 1,03 (1 — Кб,). При выводе формул учтены геометрические зависимости: 4н2 = 4юа2/и = г~еФш!феи) = с1е2 ( ~~е 0 5К~Ц12е™) = А~2 (1 К5Кье)! и' Уз Я 2/И~ Ь=Кь,К. Кь 05Иа2/созЬ2=(Кь,0*5Й2ч/~+1)!и Коэффициенты расчетной нагрузки К„и Кг находим по формуле 18.4), значения Х„, и Кг„— по табл. 8,3 с понижением точности на одну степень против фактической, К„~ — по графикам рис.
8.33 [11]. На рис. 8.33, а номера а) Г 4 Кнр "1 15 ко 1,Ф. 1,2 1,0 О 0,2 О,Ф О,ь О,д У,О Кье "~12 Кьр) О 02 ОФ 00 00 УС ~ьб "п2 Кье) Рис 8 33 155 Ьйр:/IКигзатК-бт.пагоб.ги вовсе®и1.Ьу ~сд:464840172 кривых соответствуют схемам передач, 1ш — шариковые, 1р— роликовые опоры; рис. 8.33, б — при твердости рабочих поверхностей зубьев хотя бы у одного из колес пары Нс350НВ; рис. 8.33, в — при Н, и Н2 > 350 НВ; сплошные линии для прямозубых передач, штрихпунктирные для передач с круговыми зубьями (для этих передач при Н~ < 350 НВ принимают К.,= 1), К =1+(К„~ — 1)1,5 — эта формула учитывает более благоприятное влияние приработки на контактную прочность, чем на изгибную, и более тяжелые последствия поломки зубьев 1111. Методика определения модуля, числа зубьев и других исполнительных размеров передачи аналогична методике определения этих параметров для цилиндрических колес (см.
также пример расчета). ~ 8.9. Конические передачи с непрямыми зубьями Из различных типов конических колес с непрямыми зубьями на практике получили распространение колеса с косыми или тангенциальными зубьями (рис. 8.34) и колеса с круговыми зубьями (рис. 8.35), Рис. 8.35 Рис. 8.34 Тангенциальный зуб направлен по касательной к некоторой воображаемой окружности радиусом е и составляет с образующей конуса угол р„. 156 Г,=2т,/с/ „ (8.46) радиальная сила Г„=(Г,/сов |3„) (ф асов б, + яп 13„яп б,), (8.47) осевая сила Г, =(Г,/сов ~3„)(с8 сс яп б, +яп $3„сов б,). (8.48) В последних формулах знак зависит от направления внешнего, момента, приложенного к валу шестерни, и линии наклона зуба как винтовой линии.
Верхние знаки †направлен момента (при наблюдении с внешнего торца) и винтовой линии зуба — совпадают, нижние — не совпадают. Расчет прочности конических колес с непрямыми зубьями выполняют по параметрам биэквивалентных цилиндрических прямозубых колес**. Используя зависимости (8.38), (8.39) для конических прямозубых колес и (8.21), (8.22) для цилиндрических косозубых колес, можно записать: диаметр и число зубьев биэквивалентного колеса И,„=сК,/(совбсов~$3„), ~„„=~/(созбсоззр„). (8,49) Прочность по напряжениям изгиба Рассчитывают по формуле (8.40), в которойУкв — по графику рис..8.20 в зависимости от 1см.
формулу (8,49)~; Эг — по рекомендациям (см. ниже). Контактная прочность. Рассчитывают по формуле (8.43) при проверочном расчете и формулам (8.44) или (8.45) при ' Вывод этих формул здесь не дается; его можно проделать, используя выводы для косозубых цилиндрических и прямозубых конических колес. »» Термин биэквивалентный связан с двойным приведением параметров; как конического и как косозубого колеса. 157 Ьйр:ИшгзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 Круговой зуб располагается по дуге окружности а, по которой движется инструмент при нарезании зубьев. Угол наклона кругового зуба переменный. За расчетный угол принимают угол на окружности среднего диаметра колеса, как угол между касательной к окружности и образующей конуса в данной точке.
Значения углов ~3„выполняют до 25...30' для колес с тангенциальным зубом и ~3„= 35' для колес с круговым зубом. Преимущественное применение получили колеса с круговыми зубьями. Они менее чувствительны к нарушению точности взаимного расположения колес, их изготовление проще и производится на специальных станках для нарезания и шлифования этих колес в условиях как массового, так и мелкосерийного производства.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
