Иванов М.Н. - Детали машин (1065703), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Коэффициент динамической нагрузки К,. Коэффициентом К, учитывают только так называемые внутренние динамические нагрузки, присущие самой зубчатой передаче, Внешние динамические нагрузки, связанные с режимом работы двигателя и исполнительного механизма, будут учтены при выборе допускаемых напряжений для переменных режимов нагружения (см. ~ 8.13). Выше было указано, что погрешности нарезания зубьев являются причиной непостоянства мгновенных значений передаточного отношения. Это значит, что при и, =сопз~, в Фсоп81 йо /ЖФО.
В зацеплении появляется дополнительный дйнамический момент Т„= Уйод/Й, где У вЂ” момент инерции ведомых масс. Основное влияние на значение динамических нагрузок имеют ошибки основного шага р,. На рис. 8.16 изображен случай зацепления, при котором шаг колеса больше шага шестерни, т. е, р,2>р„.
По закону эвольвентного зацепления, /=а ,/Ы„, =сопй при 5-24 129 1 а! сз 14 й СЭ П ~нл 15 он,а 1,5 14 1,5 Ш 15 1,2 12 И 11 10 0 0,2 04 06 ПВ 10 1,2 1,4 1,6 16 (Р4, 1,0 ' о пг 04 06 06 10 1г 14 1,6 16 ыы %в 1У 16 1,6 1,5 1,6 1,5 1,4 14 1,5 1,2 10 о ого4 060610 1г 14 1,6 1.6 Мьа И, 116, ~550 Рис постоянном положении полюса зацепления или при положении всех точек зацепления на линии зацепления А, А,. Если р,2>р„, то вторая пара зубьев вступает в зацепление в точке Ь' до выхода на линию зацепления в точку Ь.
При этом изменяется мгновенное значение передаточного отношения. В точке Ь' происходит так называемый кромочный удар *, 130 1,5 12 11 Ьйр:ИшгзаиК-Ит.пагоИ.ги зозИт®и1.Ьу 1сд:464840172 4 11~„ 1,9 1,В 1,7 10 '0 пг 04 06 06 10 1г 14 1,6 16 ч„ ПР НП,>550 Л~~,~550 8.15 * При р 2<рь, появляется серединный удар. Ийр:ИшгзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 который не только увеличивает динамическую нагрузку, но также способствует задиру поверхности зубьев.
Для уменьшения эффекта кромочного удара применяют фланкированные зубья, у которых верхний участок эвольвенты выполняют с отклонением в тело зуба (на рис. 8.16 показан штриховой линией ~). Рис. 8.16 Значение дополнительных динамических нагрузок зависит от значения ошибки шага, окружной скорости, присоединенных масс, упругости системы и пр. Коэффициент К„определяют по формуле где д„— удельная динамическая нагрузка; д — удельная расчетная рабочая нагрузка в зоне ее наибольшей концентрации. Расчет значений К„не менее сложен, чем расчет К~.
Для приближенной оценки рекомендуют табл. 8,3 Я'*. Значения К, несколько меньше при высокой твердости материала (группа б). Это объясняется не уменьшением д„, а увеличением д вследствие увеличения допускаемых контактных напряжений (см. 5 8.13). Таблица 8.3 ~ Для нарезания фланкированных зубьев применяют тот же зуборезный инструмент, но при исходном контуре со срезами. ** Рассчитана по формулам приложения к ГОСТ 21354 — 87 — см.: Буланзсе А. В., Палочкию К. В., Фадеев В. 3.
Проектный расчет на прочность цилиндрических и конических зубчатых передач. МГТУ, 1992. 131 ЬйрЯКигзатК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 Продолжение гиабл. 8З Ксвффициеи- е, м/с Степень 1643-81 Твердость поверкиоспй зубь- ев 10 1,16 1,06 1,'13 1,02 1,08 1,80 1,32 1,64 1 5 1,24 1,09 1,40 116 1,08 103 1,25 110 1,19 1'08 1,06 103 1,12 105 1,02 101 Кн, 1,19 1,08 1,25 1,10 1,12 1,05 1,06 1,03 1,02 1,01 1,48 1,19 1,38 1,15 1,24 1,10 1,05 1,02 1,15 1,06 КНе 1,77 1,30 1,96 1,38 1,30 1,12 1,48 1,19 1,10 1,04 1,30 1,12 1,24 1,09 1,15 1,06 1,09 1,03 1,03 1,01 1,30 1,12 1,15 1,06 1,24 1,09 1,09 1,03 1,03 101 1,56 1,22 1,12 1,06 1,28 1,11 1,45 1,18 1,06 1,'02 1,90 1,36 1,56 1,22 1,33 1,12 1,11 1,04 1,45 Кге 1,35 114 1,28 1,11 1,09 1,03 1,17 1,07 1,03 1,01 КНя 1,17 1,07 1,35 1,14 1,09 103 1,28 1,1 1 1,03 1,01 Примечания: 1.
Твердость поверхностей зубьев Н,<350НВ, Нз<350НВ; Н,)~45НКС, Нз(350НВ; б Н )45НКС Нт)45НКС 2. Верхние числа — прямозубые, нижние — косозубые колеса. $8.6. Расчет прямозубых цилиндрических передач на прочность 132 Расчет на прочность прям озу бых и косозубых цилиндрических передач стандартизован ГОСТ 21354 — 87. В курсе «Детали машин» изучают основы такого расчета.
При этом вводят некоторые упрощения, мало влияющие на результаты расчетов для большинства случаев практики. Силы в зацеплении. На рис. 8.17 Ä— нормальная сила, направленная по линии зацепления как общей нормали к рабочим поверхностям зубьев. Силы, действующие в зацеплении, принято прикладывать в полюсе зацепления.
При этом силу Г„переносят в полюс и раскладывают на окружную Г, и радиальную Г,. Такое разложение удобно при расчете валов и опор. По заданным Т и И определяют Г, = 2Т, ~Й„, м 2 Т, ~й, (8.5) ан=0 418 /4Е 1Р (8.7) Для прямозубых передач с учетом формул (8.4)...(8.6) 7р Рис. 8.18 Ьйр:ПКигзаиК-бт.пагод.ги зозбт®ийЬу ~сд:464840172 и через нее выражают все другие составляющие: Г,=Г,фи„, Е„=Г/сози„. (8.6) Расчет прочности зубьев по копч'акЗ'ным напряжениям.
Исследованиями установлено, что наименьшей контактной усталостью обладает околополюсная зона рабочей поверхности зубьев, где наблюдается однопарное зацепление (см. рис. 8.5). Поэтому расчет контактных напряжений принято выполнять при контакте в полюсе зацепления (рис. 8.18), Контакт зубьев можно рассматривать как контакт двух цилиндров с радиусами р, и р2. При этом контактные Рис. 8.17 напряжения определяют по формуле (8.2), а именно: Ьйр:ИгигзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 д=Г„К„~Б =Г,К„~(Ь сова„)=2Т~К„~(й„,б созе ), (8.8) Радиусы кривизны эвольвент зубьев в точке контакта (рис.
8.18) Р, =(а~,81па„)/2; рг=(Ф гвша„)/2. По формуле (8.3), 1 1 1 2 — = — + = + = 1+— 2 2 ( 11 р„р, р, Ы„, япа И„,япи„И„, япа„1, и/ (8.9) с1„, япи„и где и=0„г/д„, =гг/г„знак «+» — для наружного, а « — » — для внутреннего зацепления.
Подставляя в формулу (8.7) и заменяя сов и„яп и„= =(в1а 2а„)/2, получаем < ~ао1. (8.10) он — — 1,18 134 Параметр и=гг~г, по ГОСТ 16532 — 70 называют передаточным числом и определяют как отношение большего числа зубьев к меньшему независимо от того, как передается движение: от г, к гг или от г, к г,. Это передаточное число и отличается от передаточного отношения ~, которое равно отношению угловых скоростей ведущего колеса к ведомому и которое может быть меньше или больше единицы, положительным или отрицательным.
Применение и вместо 1 связано только с принятой формой расчетных зависимостей для контактных напряжений 1см. вывод формулы (8.9), где р,„выражено через И, (меньшее колесо), а не через Ыг (большее колесо)~. Значение контактных напряжений, так же как и значение передаточного числа и, не зависит от того, какое колесо ведущее, а значение передаточного отношения 1 зависит.
Однозначное определение и позволяет уменьшить вероятность ошибки при расчете. Передаточное число и относится только к одной паре зубчатых колес. Его не следует применять для обозначения передаточного отношения многоступенчатых редукторов, планетарных, цепных, ременных и других передач. Там справедливо только обозначение к.
Значения расчетных контактных напряжений одинаковы для шестерни и колеса. Поэтому расчет выполняют для того из колес пары, у которого меньше допускаемое напряжение ~а„) — см. ниже (чаще это бывает колесо, а не шестерня). Формулу (8.10) используют для проверочного расчета, когда все необходимые размеры и другие параметры передачи известны. При проектном расчете необходимо определить размеры передачи по заданным основным характеристикам: крутящему моменту Т, или Тг и передаточному числу и. Ьйр:ИшгзаиК-бт.пагод.ги зозбт®ийЬу ~сд:464840172 С этой целью формулу (8.10) решают относительно И, или а.
Другие неизвестные параметры оценивают приближенно или выбирают по рекомендациям на основе накопленного опыта. В нашем случае принимаем д,„, =И,; <х„=а=20 (яп2аъ0,6428), К„,,=1,15 (этот коэффициент зависит от окружной скорости и, которая пока неизвестна, поэтому принято некоторое среднее значение †табл. 8.3). При этом из составляющих коэффициента К„1см. формулу (8.4)) остается только К„~. Далее обозначаем фь„— — Ь„/И,— коэффициент ширины шестерни относительно диаметра.
Подставляя в формулу (8.10) и решая относительно Ы„ находим д, =1,35 (8.1 1) Решая относительно межосевого расстояния а, заменяем Т1 —— Т, ~и, 'д1 —— 2а~(и+ 1) и вводим фы — — Ь„/а — коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния. После преобразований с учетом зависимости фь~ — — 0,5фь,(и+ 1) (8.12) получим а =0,851и+ 1) (8.13) При расчетах передач с цилиндрическими зубчатыми колесами чаще используют формулу (8.13), так как габариты передачи определяет преимущественно межосевое расстояние.
По тем же соображениям в формуле (8,13) момент Т, заменяют на Т2. Значение момента Т2 на ведомом валу является одной из основных характеристик передачи, интересующих потребителя (обычно указано в техническом задании). В приложении к ГОСТ 21354- 87 для стальных зубчатых колес формулы (8.11) и (8.13) записаны в виде (8 14) а„=К,(и+1) з 7'2 Кнр ~/ ~он] и Фьа где К, и К, - - вспомогательные ко >ффициенты, полученные в результате выноса числового значения Е„, из-под знака радикала, в формулах разные единицы одинаковых физических величин: Т вЂ” в Н м, И и а-- в мм, сн--в МПа.
Для стальных прямозубых «олес К,=780 ~МПа)"з, К,=490 (МПа)"'. для косозубых Ка —— 680 (МПа)"', К,=430 (МПа)" . 135 Ьйр:ИшгзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 Вследствие этих операций не соблюдаются правила независимости расчетных формул от системы единиц физических величин. Поэтому формулы (8.!4) нецелесообразно применять в учебном процессе. Расчет значений допускаемого напряжения !гзн'1 см. в 8 8.13.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
