Иванов М.Н. - Детали машин (1065703), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Значение К„р оценивают по рис. 8.15 в соответствии с заданной (или выбранной) схемой передачи и значением фь4, которое рассчитывают по формуле (8.12), где значение 1!г„заранее выбирают по рекомендациям табл. 8.4. При выборе учитывают следующее. Увеличение 1!гь, или относительной ширины колес позволяет уменьшить габариты и массу передачи, но вместе с этим требует повышенной жесткости и точности конструкции. В противном случае возрастает неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца.
Может оказаться, что положительное влияние увеличения ширины колес не компенсирует вредного влияния увеличения неравномерности нагрузки. Влияние различных факторов на неравномерность нагрузки рассмотрено в ~ 8.5. Таблица 8.4 П р и м е ч а н и я. 1. Для шевронных колес при Ь„, равной сумме полушевронов, ~1~ь, увеличивают в 1,3 1,4 раза 2. Для подвижных колес коробок скоростей ф„=0,1...0,2.
3 Большие значения — для постоянных и близких к ним нагрузок 4 Для многоступенчатых редукторов, в которых нагрузка увеличивается от ступени к ступени, в каждой последующей ступени значения ф„, ф~,. принимают больше на 20. 30%, чем в предыдущей, Это способствует хорошему отношению размеров колес по ступеням !см 9 8.9). Если при расчете выбирают ф„, то расчетное значение Ь„проверяют по максимально допускаемому значению ~м „ Расчетное значение а для нестандартных редукторов округляют по ряду: Яа40: ...80; 85; 90; 95; 100; 105; 11О; 120; 125; 130, далее через 10 до 260 и через 20 до 420... Для стандартных редукторов общего применения, изготовляемых специализированными заводами, большое значение имеет ограничение числа типоразмеров корпусных деталей, когда в одном корпусе можно изготовить несколько редукторов с различными характеристиками.
С этой целью по ГОСТ 2185 — 66 установлены основные параметры таких редукторов: Стандартные межосевые расстояния а„. 1-й ряд †, 50, 63, 80, 100, !25, 160, 200, 250, 315, 400, 2-й ряд -- 140, 180, 225, 280, 355, 450, 136 Ьйр:ИшгзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 Стандартные значения $»,. 0,1; 0,125; О,!б; 0,2; 0,25; 0,315, 0,4; 0,5, 0,63; 0,8; 1,0; 1,25. Стандартные номинальные передаточные числа и, 1-й ряд — 1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,!5; 4,0; 5,0; 6,3, 8,0 2-й ряд — 1,12; 1,4, 1,8; 2,24; 2,8; 3,55; 4,5; 5,6; 7,1; 9,0; 11,2 Допускаемое отклонение +4%.
Выбор модуля и числа зубьев. В формуле (8.10) модуль и число зубьев непосредственно не участвуют. Они входят в эту формулу косвенно через Ы,, который определяется произведением тг1. Из этого следует, что значение контактных напряжений ст„не зависит от модуля или числа зубьев в отдельности, а определяется только их произведением или диаметрами колес.
По условиям контактной прочности при данном 4 модуль передачи может быть сколь угодно малым, лишь бы соблюдалос1. равенство тг,=а!1. Минимально допускаемое значение модуля можно определить из условий прочности зубьев на изгиб по формуле (8.20). Однако при таком расчете в большинстве случаев получают зацепления с очень мелкими зубьями, применение которых практически ограничено, Поэтому значение т обычно выбирают, ориентируясь на рекомендации„выработанные практикой, и затем проверяют на изгиб. В этих рекомендациях учитывают следующее.
Мелкомодульные колеса с большим числом зубьев предпочтительны по условиям плавности хода передачи (увеличивается а„) и экономичности. При малых т уменьшаются потери на трение (уменьшается скольжение), сокращается расход материала (уменьшается наружный диаметр 4=0+26*,т) и экономится станочное время нарезания зубьев (уменьшается объем срезаемого материала). Крупномодульные колеса с большим обьемом зубьев дольше противостоят износу, могут работать длительное время после начала выкрашивания, менее чувствительны к перегрузкам и неоднородности материала (дефекты литья и т. и.).
При мелком модуле возрастают требования к точности и жесткости передачи, так как увеличивается возможность поломки зубьев вследствие концентрации нагрузки, в особенности при перегрузках. При ориентировочной оценке значения т можно использовать рекомендации табл. 8,5. Таблица 8.5 Ьйр:ИшгзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу гсд:464840172 Продолжеггие табл. о.5 г1г„= гг„ /лг, не более Конструкпия Н >350 НВ Грубые передачи, например с опорами на стальных конструкциях (крановые и т. п.) или с плохо обработанными колесами (литые), а также открытые передачи, передачи с консольными валами (конические), подвижные колеса коробок скоростей 20...15 15...10 Примечание. Меныние значения ггггн — для повторно-кратковременных реяптмов рабо- Ф ты, значительных перегрузок и средних скоростей; большие значения ггг„, — — для длительных режимов работы, небольших перегрузок и высоких скоростей.
Выбрав по этой таблице ф, определяют пг=Ь ~ь~, (8,1 5) где 138 Ь„= 11гц д, = фв„а. (8.16) Значение т согласуют со стандартом (см. табл. 8.1). Для силовых передач обычно рекомендуют принимать т>1,0 мм, При известном модуле определяют и уточняют все остальные параметры передачи. Для передач без смещения и при хх = 0 4=2а!(и+1); г,=й,/т; г2=гггг; 4=тг,; а=0,5(с1г+с4г).(8.17) Должно быть г,>~;„, где ~;„— по табл.
8.6. Для уменьшения шума в быстроходных передачах рекомендуют брать гг>25. Для окончательного утверждения выбранного значения модуля необходимо проверить прочность по напряжениям изгиба по формуле (8.19). В случае неудовлетворительного результата изменяют т и определяют новые значения г, При проверке можно получить о„значительно меньше 1а„), что не является противоречивым или недопустимым, так как нагрузочная способность большинства передач ограничивается контактной прочностью, а не прочностью на изгиб. Если расчетное значение сг„превышает допускаемое, то применяют колеса, нарезанные с положительным смещением инструмента, или увеличивают т.
Это значит, что в данной передаче (при данных материалах) решающее значение имеет не контактная прочность, а прочность на изгиб. На практике такие случаи встречаются у колес с высокотвердыми зубьями при Н>50...60 НКС (например, цементированные зубья).
Расчет прочности зубьев по напряжениям изгиба. Зуб имеет сложное напряженное состояние (см. рис. 8.10). Наибольшие напряжения изгиба образуются у корня зуба в зоне перехода эвольвенты в галтель. Здесь же наблюдается концентрация напряжений. Для того чтобы по возможности просто получить основные расчетные зависимости и уяснить влияние основных пйр:ИшгзатК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 параметров на прочность зубьев, рассмот- ~4 .
рим вначале приближенный расчет, а затем введем поправки в виде соответствующих коэффициентов. Допустим следующее 6„ (рис. 8.19): 1. Нагрузка в зацеплении передается одной парой зубьев и приложена к вершине зуба, Практика подтверждает, что этот худший случай справедлив для 7-й, 8-й и более низких степеней точности, ошибки изготовления которых не могут гарантировать наличие двухпарного зацепления. Например (см. рис. 8.16), ошибки шага приводят к тому, что зубья начинают зацепляться вершинами еще до выхода на линию зацепления. При этом вместо теоретического двухпарного зацепления будет однопарное, 2. Зуб рассматриваем как консольную балку, для которой справедливы гипотеза плоских сечений или методы сопротивления материалов.
Фактически зуб подобен выступу, у которого размеры поперечного сечения соизмеримы с размерами высоты. Точный расчет напряжений в таких элементах выполняют методами теории упругости [35). Результаты точного расчета используют для исправления приближенного расчета путем введения теоретического коэффициента концентрации напряжений (см. ниже), Силу Г„переносим по линии действия на ось симметрии зуба и раскладываем на составляющие Р; и Г,. При этом радиус приложения окружной силы Г, будет несколько больше радиуса начальной окружности.
Пренебрегая этой разностью, для расчета сил Е, и Г, сохраняем формулы (8.5) и (8.6). Напряжение в опасном сечении, расположенном вблизи хорды основной окружности, ог — — г", //И/ — Е„/А, где И'=Ь ю~/6 †моме сопротивления сечения при изгибе; А=6„ю — площадь; 6„, ~ и ! указаны на рис. 8.19. Знак « — » в формуле указывает, что за расчетные напряжения принимают напряжения на растянутой стороне зуба, так как в большинстве случаев практики именно здесь возникают трещины усталостного разрушения (для стали растяжение опаснее сжатия).
Значения ( и ю неудобны для расчетов. Используя геометрическое подобие зубьев различного модуля, эти величины выражают через безразмерные коэффициенты: 139 ЬйрЯКигзатК-бт.пагод.ги зозбгп®и1.Ьу 1сд:464840172 Г=(/т и я'=л/т, где т — модуль зубьев. После подстановки и введения расчетных коэффициентов получают где К~ — коэффициент расчетной нагрузки (см. ~ 8.5); К,— теоретический коэффициент концентрации напряжений.
Далее обозначают (8,18) — коэффициент формы зуба (для наружных зубьев; рис. 8.20). У 4,4 4,2 02 З,б Об ат 10 12 14 1б 20 2б Уд 40 Хд бд бд 100 150 200 о~ л или 7~ Рис. 8.20 Для колес с внутренними зубьями приближенно можно принимать У~к = 3,5...4, большие значения — при мень- ШИХ 7. При этом для прямозубых передач расчетную формулу записывают в виде аг =У~~ Г, К„~(Ь„т ) = ~а„~, где ~аг 1 — допускаемое напряжение изгиба (см. ~ 8.13). 140 Ийр:ПКигзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 Для проектных расчетов по напряжениям изгиба формулу (8.19) решают относительно модуля путем замены Ь =ф т, Г, = 2Т, ~с1„4 = г,т, тогда аг = 2Т,К~У ~(г,4,„т~ ) И далее, принимая приближенно К „= 1,5 (см. табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
