Иванов М.Н. - Детали машин (1065703), страница 28
Текст из файла (страница 28)
8.3), получают т= ). (8,20) Значениями г, и ф задаются согласно рекомендациям табл. 8.5. Из формулы (8.18) следует, что У, — безразмерный коэффициент, значения которого зависят только от формы зуба (размеры 1', в', а ) и в том числе от формы его галтели (коэффициент К, ), Форма зуба при одинаковом исходном контуре инструмента зависит от числа зубьев колеса г и коэффициента смещения инструмента х.
Рассмотрим эту зависимость. Влияние числа зубьев на форму и прочность зубьев. На рис. 8.21 показано изменение формы зуба в зависимости от числа зубьев колес, нарезанных без смещения с постоянным модулем. При г- со колесо превращается в рейку и зуб приобретает прямолинейные очертания.
С уменьшением г уменьшается толщина зуба у основания и вершины, а также увеличивается кривизна эвольвентного профиля. Такое изменение формы приводит к уменьшению прочности зуба. При дальнейшем уменьшении г появляется подрезание ножки зуба (штриховая линия на рис. 8.21), прочность зуба существенно снижается.
При нарезании инструментом реечного типа для прямозубых передач число зубьев на границе подрезания г;„= 17. Функциональная зависимость коэффициента формы зуба У~~ от числа зубьев г хорошо просматривается по кривой х=О на рис. 8.20. У~винтенсивно уменьшается до гъ40 и далее остается примерно постоянным. Рассмотренное влияние числа зубьев на прочность справедливо при постоянном модуле, когда с увеличением г увеличиваются и диаметры колес.
При постоянных диаметрах с изменением г изменяется модуль т. В этом случае изменяются не только форма, но и размеры зуба. С увеличением г форма улучшается, а размеры уменьшаются (уменьшается т). Уменьшение модуля снижает прочность зуба на изгиб 1см. формулу (8.19)1. Смещение инструмента при нврезании зубьев и его влияние на форму и прочность зубьев. На рис.
8.22 изображено два положения инструмента (рейки) при нарезании зубьев: 1— 141 пйр:ИшгзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 делительная плоскость рейки (ДП) совпадает с начальной плоскостью (НП)— ,! нарезание без смещения; 2 — инструмен- ту дано положительное смещение хт. "'ЯИ При этом основной а~, и делительный Ы диаметры колеса не изменяются, так как не изменяется ~ (НП по-прежнему обкатывается по Ы, а ДП смещена на хт).
Как видно из чертежа, смещение инструмента вызвало значительное изменение формы зуба. Толщина зуба Рис. 8.22 у основания увеличилась, увеличилась и прочность зуба по напряжениям изгиба. Одновременно с этим заострилась головка зуба. Заострение является одной из причин, ограничивающи. значение смещения инструмента. Отрицательное смещение инструмента сопровождается явлениями обратного характера.
Применяют два типа передач со смещением: 1. Шестерню изготовляют с положительным смещением (х, > 0), колесо — с отрицательным (х~ < 0), но так, что ~!х, ~=~х,~ или х~=х,+х,=О. При любом смещении сумма ширины впадины и толщины зуба по делитель ной окружности равна шагу р.
Одинаковые по значению, но разные по знаку смещения вызывают одинаковые увеличения толщины зуба шестерни и ширины впадины колеса, Поэтому в зацеплении зубчатой пары при х~ — — 0 делительные окружности соприкасаются и являются начальными, как в передаче без смещения. Не изменяются также межосевое расстояние а„и угол зацепления и„: а„=а=0,5(и', +И~); и„=и=20'. Изменяется только соотношение высот головок и ножек зубьев. 2. Суммарное смещение х~ не равно нулю. Обычно х~>0, а также х, > 0 и х, > О.
При положительных х, и х~ делительная толщина зубьев шестерен и колеса больш р/2. Поэтому делительные окружности не могут соприкасаться. Начальными становятся новые окружности, большие, чем делительные (Ы„,>И„Ы„~>И~; см. рис. 8.4). Межосевое расстояние увеличивается: а„=0,5(И„, +й„,)>а=0,5(й, +И~). При этом увеличивается и угол наклона линии зацепления как общей касательной к основным окружностям, т. е.
увеличивается угол зацепления: и„> а = 20', Увеличение а сопровождается уменьшением коэффициента перекрытия е„ что является отрицательным и служит одной из причин, ограничивающих применение больших смещений. !42 Таблица 8.6 ' Отграничение по подрезанию град до 12 св 12 до 17 св 17 17 16 15 !1, ~ рад св 28 до 30 "е!и "' О~ раннчение по подрезанию р, град до 10 св 10 до 15 св 15 12 11 1О *'" Нижние предельные значения от до 21 св 21 до 24 св 24 до 28 14 13 до 20 св 20 до 25 св 25 9 8 , определяемые минимумом до 30 г =1,2 в зависимости 25 28 29 11 10 !з 16 18 19 16 14 20 21 13 2 Ьйр:дКигзатК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 Нарезание со смещением позволяет во многих случаях повысить качество зубчатого зацепления.
Применяя смещение, необходимо помнить: 1. Положительное смещение повышает прочность зубьев на изгиб и устраняет подрезание при малом числе зубьев (понижает 2 1„). Например (см, рис. 8.20), при г=25 увеличение х от нуля до +0,8 уменьшает У, в 1,2 раза. Соответственно уменьшаются и напряжения изгиба о,. ~см.
формулу (8.19)~. В соответствии с табл. 8.6 можно понизить 2 1„от 17 до 8. 2. Увеличение и„, при х~>0 повышает контактную прочность 1см. формулу (8.10)]. Можно увеличить !х до 25' и поднять допускаемую нагрузку приблизительно на 20%. 3, При большом числе зубьев у шестерни и колеса смещение малоэффективно, так как форма зуба даже при значительных смещениях почти не изменяется. (У зубчатой рейки, которая подобна колесу при 2=с~3, смещение совершенно не изменяет форму зуба.) Передачи со смещением при х~=О применяют при больших и и малых 21. В этих условиях смещения х, > О и х, сО выравнивают форму зубьев шестерни и колеса и приближают их к равнопрочноети по изгибу. Смещения при хх~О могут влиять на большее число параметров зацепления.
Рекомендации по выбору коэффициентов смещения даны в ГОСТ 16532 — 70. Некоторые из этих рекомендаций приведены в табл. 8.6. Ьйр:ПКигзатК-бт.пагоб.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 ~ 8.7. Особенности расчета косозубых и шевронных цилиндрических передач Геометрические параметры. У косозубых колес зубья располагаются не по образующей делительного цилиндра, а составляют с ней некоторый угол р (рис. 8.23, где а в косозубая передача; б — шевронная, и рис. 8.24). Оси колес при этом остаются параллельными.
Для нарезания косых зубьев используют инструмент такого же исходного а) со Рис. 8.23 Рис. 8.24 контура, как и для нарезания прямых. Поэтому профиль косого зуба в нормальном сечении и — и совпадает с профилем прямого зуба. Модуль в этом сечении должен быть также стандартным (см. табл. 8.1). В торцовом сечении ~ — ~ параметры косого зуба изменяются в зависимости от угла р: окружной шаг р, = р„/сов р, окружной модуль т,=т„/сокр, делительный диаметр а=т,г=т„г/сов р. Индексы п и ~ приписывают параметрам в нормальном и торцовом сечениях соответственно. Прочность зуба определяют его размеры и форма в нор- мальном сечении.
Форму п~ косого зуба в нормальном сечении принято определять через параметры эк- Ю' ~Р„. вивалентного прямозубого колеса (рис. 8.25). ,8 ~з с Нормальное к зубу сечение образует эллипс с полуосями с = г А и е=г/сокр, где г=с//2. В зацеплении участвуют Рис 8 25 зубья, расположенные на 1т йр:дКигзатК-с1т.пагос1.ги зозс1т®и1.Ьу ~сд:464840172 малой оси эллипса, так как второе колесо находится на расстоянии с = Ы/2.
Радиус кривизны эллипса на малой оси (см. геометрию эллипса) г, = е 2/с = г/соя' р. В соответствии с этим форма косого зуба в нормальном сечении определяется эквивалентным прямозубым колесом, диаметр которого А=И/СОБ2 Р (8.21) и число зубьев ~,=д„/т„=И/(т„сов~ ~)=т,г/(т, сов~ ~3), или /союз 1 (8.22) * Точнее, контактные линии расположены не под углом 13, а под углом Разность этих углов невелика, а ее влияние на с~„не превышает 2% в пределах практических значений 13.
Поэтому здесь и далее принимаем ~3,-~3. 145 Пример. При 13=20" И„=!,134 ~„=1,2г. Увеличение эквивалентных параметров (а', и г,) с увеличением угла р является одной из причин повышения прочности косозубых передач. Вследствие наклона зубьев получается колесо как бы больших размеров или при той же нагрузке уменьшаются габариты передачи. Ниже показано, что косозубые передачи по сравнению с прямозубыми обладают еще и другими преимуществами: многопарность зацепления, уменьшение шума и пр, Поэтому в современных передачах косозубые колеса получили преимущественное распространение.
Многонарность и плавность зацепления. В отличие от прямых косые зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно. Зацепление здесь распространяется а) 4 в направлении от точек 1 к точкам 2 1'см. зю рис. 8,24). Расположение контактных линий в поле к ч Г ~ к ° косозубого зацепления изображено на рис. г 8,26, а, б* (ср.
с рис. 8.5 прямозубое зацепление). Ь„г Ь„, !' При вращении колес линии контакта перемещаются в поле зацепления в направлении, показанном стрелкой. В рассматриваемый момент времени в зацеплении находится три пары зубьев 1, 2 и 3. При этом пара 2 зацепляется по всей длине зубьев, а пары 1 и 3 — лишь частично. В следующий момент времени пара 3 выходит из зацепления и находится 17 йр:ИшгзаиК-с1т.пагод.ги зозс1т®и1.Ьу ~сд:464840172 в положении 3'. Однако в зацеплении еще остались две пары 2' и 1'. В отличие от прямозубого косозубое зацепление не имеет зоны однопарного зацепления.
В прямозубом зацеплении нагрузка с двух зубьев на один или с одного на два передается мгновенно. Это явление сопровождается ударами и шумом, 8 косозубых передачах зубья нагружаются постепенно по мере захода их в поле зацепления, а в зацеплении всегда находится минимум две пары. Плавность косозубого зацепления значительно понижает шум и дополнительные динамические нагрузки. Отмеченное преимущество косозубого зацепления становится особенно значительным в быстроходных передачах, так как динамические нагрузки возрастают пропорционально квадрату скорости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
