Иванов М.Н. - Детали машин (1065703), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Косозубые колеса могут работать без нарушения зацепления даже при коэффициенте торцового перекрытия а,(1, если обеспечено осевое перекрытие Ь„> р„,/ф ~3 (рис. 8.26, б). Отношение яр — Ь„1К Р/рь, ъ Ь„Б!п р/(ет„) (8.23) называют коэффициентом осевого перекрытия. Рекомендуют принимать е >1,1. В косозуоом зацеплении нагрузка распределяется на всю суммарную длину контактных линий 1, 2, 3. Удельная нагрузка уменьшается с увеличением суммарной длины контактных линий 1~. С помощью рис. 8.2б нетрудно установить, что при е„равном целому числу, 1~ = Ь„а„/сок р (8.24) и 1х не изменяется при движении, так как уменьшению линий 3 всегда соответствует равное приращение линии 1. Точно так же 1х постоянна при любом значении а„, но при е~, равном целому числу, Если отмеченные условия не соблюдаются, значение 1~ периодически изменяется, а формула (8.24) будет определять среднее значение, которое принимают за расчетное.
В соответствии с формулой (8.24) 1х растет с увеличением что выгодно. Однако во избежание больших осевых сил 1 г в зацеплении (см. ниже) 4~ рекомендуют принимать 'р ~ 13=8...20'. Для шевронных колес допускают р до 30' и даже до 40' На боковой поверхности косого зуба линия контакта располагается под некоторым углом Х (рис. Рис. 8.27 8.27,а). Угол Х увеличива- Ьйр:ПКигзатК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 ется с увеличением р. По линии контакта нагрузка распределяется неравномерно.
Ее максимум на средней линии зуба, так как при зацеплении серединами зубья обладают максимальной суммарной жесткостью. При движении зуба в плоскости зацепления линия контакта перемещается в направлении от 1 к 3 (рис, 8.27,б). При этом опасным для прочности может оказаться положение 1, в котором у зуба отламывается угол. Трещина усталости образуется у корня зуба в месте концентрации напряжений и затем распространяется под некоторым углом р. Вероятность косого излома отражается на прочности зубьев по напряжениям изгиба, а концентрация нагрузки а — на прочности по контактным напряжениям. С наклонным расположением контактной линии связана целесообразность изготовления косозубой шестерни из материала, значительно более ирочного (высокотвердого), чем ! колеса. Это объясняется следующим.
Ножки зубьев обладают м ньшей стойкостью против вы, вшивания, чем головки, так как у них неблагоприятно сочетание направления скольжения и перекатывания зубьев (см. рис. 8.б и 8.8). Следовательно, ножка зуба колеса, работающая с головкой зуба шестерни, начнет выкрашиваться в первую очередь. При этом вследствие наклона контактной линии нагрузка (полностью или частично) передается на головку зуба колеса, работающую с ножкой зуба шестерни. Слабая ножка зуба колеса разгружается, и выкрашивание прекращается. Дополнительная нагрузка ножки зуба шестерни не опасна, так как она изготовлена из более стойкого материала. Применение высокотвердой шестерни позволяет дополнительно повысить нагрузочную способность косозубых передач до 25...30'/о.
Расчет коэффициента торцового перекрытия е„. Для нефланкированных передач без смещения (для других случаев см. ГОСТ 1б532 — 70) в,=11,88 — 3,2(1/г, +1/г, Ц сов р. (8.25) Знак «+» — для внешнего, а « — » — для внутреннего зацепления. Для прямозубых передач рекомендуют в„> 1,2, для косозубых в„> 1. Значение в„зависит от числа зубьев г и угла наклона зубьев р.
С увеличением г увеличивается в„. Поэтому выгодно применять колеса с большими г или при заданном диаметре а колеса с малым модулем т. С увеличением р растет окружной шаг р„, а рабочая длина линии зацепления д„остается неизменной (см. выше), При этом в, уменьшается. Уменьшение в„является одной из причин ограничения больших р. Силы в зацеплении. В косозубой передаче (рис.
8.28,и) нормальную силу 1„раскладывают на три составляющие: лир:ПКигзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1 Ьу ~сд:464840172 Рис. 8.28 окружную силу Г,=2Т,/И„ осевую силу Г, = Г, ф (3, радиальную силу Г„= Г, '$8 а„= Р, $8 и„/сок р, (8,26) в свою очередь, сила Г„= Г,'~ сок и„= Г,/(сов и„сои р ). Наличие в зацеплении осевых сил, которые дополнительно нагружают опоры валов, является недостатком косозубых ' колес. Этот недостаток устраняется в шевронной передаче (см. рис. 8.28,б и 8.23), которая подобна сдвоенной косозубой передаче с противоположным направлением зубьев. Осевые силы здесь уравновешиваются на самом зубчатом колесе. Расчет прочности зубьев по контактным напрнженннм. Для косо- зубых передач удельная нагрузка с учетом формул (8.24) и (8.2б) Ч = Р„К„К„,~1~ = Р,К„Х„„~(Ь„„а, сок и), где К„„коэффициент неравномерности нагрузки одновремен- но зацепляющихся пар зубьев (см, ниже).
По аналогии с прямозубым колесом, выражая в формуле (8.9) значение Ы„, через диаметр эквивалентного колеса Ы„[см. формулу (8.21)1, получаем ! гсов'Р (и+ ! ~ р„„И„, япа„~ и ( Сравнивая отношение Ч/Р„р в формуле (8.7) для прямозубых [формулы (8.8) и (8,9)) и косозубых колес, находим (Ч~Рир)кос=(Ч(Рпр)иркмХнк СО8 Оlак (8.27) или (~Н )кос ( Н )крккк Обозначим !48 ЬйрЯКигзатК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 ~Н Д (8.28) — коэффициент повышения прочности косозубых передач по контактным напряжениям.
В соответствии с формулой (8,10) для косозубых передач получаем < (с в 1. (8.29) он = 1,18УО~ Дополнительный коэффициент К„, учитывает следующее. В косозубых передачах теоретически зацепляется одновременно не менее двух пар зубьев. Практически ошибки нарезания зубьев могут устранить двухпарное зацепление, и при контакте одной пары между зубьями второй пары образуется зазор. Зазор мал, он зависит от степени точности. Под нагрузкой такой зазор устраняется вследствие упругих деформаций зубьев, двухпарное зацепление восстанавливается.
Однако первая пара нагружена больше, чем вторая, на размер усилия, необходимого для устранения зазора. Это и учитывают коэффициентом К„,. Ошибки нарезания зубьев уменьшаются с приработкой. Интенсивность приработки зависит от твердости поверхностей зубьев и окружной скорости. Значения коэффициента К„„оценивают приближенно с учетом влияния перечисленных факторов.
При этом различают К„„и Хг„для расчетов по контактным напряжениям и по напряжениям изгиба (табл. 8.7). Таблица 8.7 При проектном расчете значения р и я„, окружной скорости и степень точности еще неизвестны. Поэтому величину У„~ в формуле (8.29) предварительно оценивают приближенно. При некоторых средних значениях р=!2', в,=!,5 и К„,=1,1 получаем У„~ --0,85, а формулы (8.11) и (8.13) проектного расчета путем умножения числовых коэффициентов на з~~У„'~, для косозубых передач запишем в виде (8.30) а 0 75(и+1) з Е„Т,Кн анГи2~ (8,31) 149 Ийр:ИшгзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 Расчет прочности зубьев по напряжениям изгиба. Расчет выполняют по аналогии с прямозубыми передачами с учетом увеличения прочности косозубых передач (см. выше).
При этом формулы (8.19) и (8.20) для косозубых передач записываются в виде: для проверочного расчета о„, = У~~У р ~~Г~Кр ~(Ь тп„) -'~~ ~~о'~:] (8.32) для проектного расчета (принимая приближенно К~„= 1; см, табл. 8.3) п~л (8.33) Здесь У, ~ — коэффициент повышения прочности косозубых передач по напряжениям изгиба: Уг р — — Кр„У~ /е,. (8.34) Коэффициент перекрытия е„1см. формулу (8.25)~ учитывает уменьшение нагрузки расчетного зуба ввиду многопарности зацепления. Кг„— коэффициент неравномерности нагрузки одновременно зацепляющихся пар зубьев (см. табл. 8.7), У~ — — 1 — р'/140 — коэффициент, учитывающий повышение изгибной прочности вследствие наклона контактной линии к основанию зуба и неравномерного распределения нагрузки (см.
рис. 8.27). При этом равнодействующая нагрузки приближается к основанию зуба, а изгибающий момент уменьшается, Формула для У~ построена на основании экспериментов при ~<40". Коэффициент формы зуба У~~ выбирастся по графику рис. 8.20, при эквивалентном числе зубьев г„— по формуле (8.22).
Значения ~,, ф и р выбирают по табл, 8.5, 8.6, ~ 8.8. Конические зубчатые передачи Общие сведения и характеристика. Конические зубчатые колеса применяют в передачах, у которых оси валов пересекаются под некоторым углом ,'~ (рис. 8.29 и 8.30), Наиболее распространены передачи с углом ,'~"=90'. Конические передачи сложнее цилиндрических в изготовлении и монтаже. Для нарезания конических колес требуются специальные станки и специальный инструмент. Кроме допусков на размеры зубьев здесь необходимо выдерживать допуски на углы,'~, о, и о2, а при монтаже обеспечивать совпадение вершин конусов. Выполнить коническое зацепление с той же степенью точности, Рис.
8.29 что и цилиндрическое, значительно труд- !50 Ьйр:ИгигзатК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 Рис 8 30 нее. Пересечение осей валов затрудняет размещение опор. Одно из конических колес„как правило, располагают консольно. При этом увеличивается неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (см. рис. 8.13). В коническом зацеплении действуют осевые силы, наличие которых усложняет конструкцию опор.
Все это приводит к тому, что, по опытны . данным, нагр1:зочная способность коническом прямозубой передачи составляет лишь около 0„85 цилиндрической. Несмотря на отмеченные недостатки, конические передачи имеют широкое применение, поскольку по условиям компоновки механизмов иногда необходимо располагать валы под углом. Геометрические параметры. Аналогами начальных и дели- тельных цилиндров цилиндрических передач в конических передачах являю гся начальные и делительные конусы с углами Ь, и 62. При коэффициентах смещения инструмента х,+х,=0 начальные и делительные конусы совпадают. Э1от наиболее распространенный вариант рассматриваез ся ниже.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
