Иванов М.Н. - Детали машин (1065703), страница 33
Текст из файла (страница 33)
е. ~а„~, + ~ы„~, 1,25 [стн1„„„— цилиндрические, (8.56) 2 1,15 [он1;„— конические, где [он1;„— меньшее из двух. Рассмотрим далее рекомендации по определению значений параметров в формуле (8.55). Предел контактной выносливости — исследованиями установлено, что контактная прочность, а следовательно, предел контактной выносливости ан1 и базовое число циклов Фио определяются в основном твердостью рабочих поверхностей зубьев (см. табл.
8.9 и график на рис. 8.40, а). На рис. 8.40,б изображен график для пересчета единиц твердости НКС и НУ в единицы НВ. аев/10 в 1Хд НКС Л Ид ПЮ М Я0 Ю а~ аЮ нВ Рис. 8.40 Коэффициент безоиасности — рекомендуют 5н>1,1 при нормализации, улучшении или объемной закалке зубьев (однородная структура по объему); 5„>1,2 при поверхностной закалке, цементации, азотировании (неоднородная структура по объему). Коэффициент долговечности ~.'н учитывает влияние срока службы и режима нагрузки передачи.
Расчет У~„основывается на кривой усталости (см. рис. 8.39). Оа участке Ф„< Жао справедлива приближенная зависимость (8,57) 1б9 где 170 Ийр:ПКигзаиК-бт.пагод.ги зозбгп®и1.Ьу ~сд:464840172 Показатель степени для контактных напряжений принимают т~б. При этом можно записать он =оиыР К,Г~н =си 2и (8.58) Таким образом, произведение ан~ ~.'„в формуле (8.55) заменяет значение предела ограниченной выносливости о„;. Коэффициент Хи учитывает возможность иовышения до; пускаемых наиряжений для кратковременно работающих передач (при И„;<Хна). Оа участке И„;>Хна (длительно работающие лередачи) кривая усталости приближенно параллельна оси абсцисс. Это значит, что на этом участке предел выносливости не изменяется, а Ек = 1, что и учитывает первый знак неравенства в формуле (8.59).
Второй знак неравенства предусматривает ограничение напряжений по условию отсутствия пластических деформация на поверхностях зубьев. ~засчет числа циклов перемены напряжений выполняют с учетом режима нагрузки передачи. Различают режимы постоянной и переменной нагрузки. На практике режимы со строго постоянной нагрузкой встречаются редко. К режимам постоянной нагрузки относят режимы с отклонениями до 20%. При этом за расчетную обычно принимают нагрузку, соответствующую номинальной мощности двигателя.
При постоянном режиме нагрузки расчетное число циклов напряжений в формуле (8.59) Ин,— — 60нс$, (8.60) где и — частота вращения того из колес, по материалу которого определяют допускаемые напряжения, мин '; с — число зацеплений зуба за один оборот колеса (с равно числу колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым); ~ — число часов работы передачи за расчетный срок службы. В большинстве случаев практики у„,.>Ж, Так, например, при п=1000 мин ' и 7~н =1~нг.=10 получим ~=10 /(бО 1000)=170 ч, что значительно меньше срока службы большинства передач. Как показано ниже, постоянный режим нагрузки является наиболее тяжелым для передачи.
Этот худший случай нагрузки принимают за расчетный также для неопределенных режимов нагрузки. Например, редуктор общего назначения может быть использован в самых различных условиях. При переменных режимах нагрузки (см., например, циклограмму на рис. 8.41) расчет коэффициента долговечности Я„выполняют по эквивалентному числу циклов Ф„к. При этом Мок заменяег Мн~ в формуле (8.59), т. е.
б Ен = ФнсЛнз Ийр:ИшгзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 Методика определения Х„к базируется на эмпирическом условии суммирования повреждений при напряжениях о„, больших предела выносливости сн~ (см. рис. 8,39): т Х./Хя, сопв1 1 (8 62) и, Уравнению (8.62) дается следующая интерпретация. При действии напряжения ~га~ с числом циклов Х,, равным, например, (1/2) Х„„используется как бы половина циклической долговечности материала.
Вторую половину долговечности можно использовать или при том же напряжении о„„продолжая работать до разрушений при числе циклов Хв,, или при напряжении о„~, продолжая работать до числа циклов Х~=(1/2)Х„,. При этом Х,/Х„, +Х,/Хя,=1/2+1/2=1 — использована вся циклическая долговечность материалов. Умножив числитель и знаменатель в уравнении (8.62) на о$; и заменив в знаменателе согласно выражению (8.57) произведение оД;Х„; на с„ц Хо~, после преобразований получают 'Еон;Х; =~н~ Хнс=~~а~=~нХни где о„— некоторое напряжение, принятое за расчетное; Хяк — циклическая долговечность или эквивалентное число циклов до разрушения при расчетном напряжении, Константа в предыдущем равенстве свидетельствует о том, что расчет на усталость при переменных нагрузках и соответствующых ым напряжениях можно заменить расчетом при какой-либо,.постоянной нагрузке с соответствующими ей напряжением и циклической долговечностью.
На этом основании и записан последний член равенства. При переменном режиме нагрузки за расчетное напряжение о'„обычно принимают о„, — максимальное из напряжений, учитываемых при расчете на усталость (соответствует Т„ рис. 8.41), При этом, заменяя Х; по формуле (8.60), получаем Х„к — — 60с Я (,о„;/о„) ц1;. В соответствии с уравнением (8.10) напряжения пропорциональны квадратным корням из нагрузок или из моментов. Поэтому отношение напряжений можно заменить отношением моментов, понизив степень т в два раза.
В нашем случае т=6. При этом Х„~=60с~ 1,Т;/Т „)'ц(,, (8.63) где Т; — крутящие моменты, которые учитывают при расчете на усталость; Т,„— максимальный из моментов, учитываемых при расчете на усталость (в нашем примере Т,„= Т,); л;, ~;— Ьйр:ПКигзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 соответствующие моментам Т; частоты вращения и время работы. При расчете на усталость не учитывают кратковременные перегрузки (например, пусковые или случайные), которые по малости числа циклов не вызывают усталости. Не учитывают перегрузки, при которых число циклов напряжений за полный срок службы меньше 5 104'. Например, на циклограмме (см.
рис. 8.41) число циклов при моменте Т„„„, равное 60сп~, оказалось <5 104. Эти перегрузки учитывают при проверке статической прочности зубьев (см. ниже). По условию, принятому при написании исходной зависимости (8.57), из расчета следовало бы исключить все малые моменты, при которых ав;< бвд . Однако при проектных расчетах напряжения еще не известны. Поэтому не известно, какие моменты исключать. Расчеты показали, что влияние малых нагрузок несущественно и их можно не исключать. Вследствие разнообразия условий эксплуатации для большинства машин и механизмов циклограммы нагрузки могут быть только приближенными.
Исследованиями установлено, что большинство режимов нагружения современных машин сводятся приближенно к шести типовым режимам (рис. 8.42; см. ГОСТ 21354 — 87). При вычерчивании графиков типовых режимов нагружения фактическую циклограмму (см. рис. 8.41) заменяют циклограммой, на которой расчетные нагрузки располагают последовательно в порядке убывания их значений (это не отражается на результатах расчета) и затем ступенчатую циклограмму заменяют плавной огибающей кривой. На рис.
8.42: Т, — текущее значение момента нагрузки; Т,„— максимальный из моментов, которые учитывают при расчете на усталость; ~ М; †чис циклов нагружения при работе с моментами, равными Тй/Трах 0 и большими Т;; ̄— суммарное 1,0 число циклов нагружения за расчетный срок службы пере- 1 дачи. Типовые режимы нагруже- Х ния обозначены: 0 †постоянный; 1 — тяжелый; Н вЂ” средний равновероятны й; 111 — средний ок нормальный; 1Ч вЂ” легкий; Ч— особо легкий. Тяжелый режим характерен, например, для передач горных К машин, средний равновероят- ностный и средний нормаль- 0 ный — для транспортных ма- шин, легкий и особо легкий— ~"Ф"» для универсальных металлоре- Рис.
842 жущих станков. 172 ИйрЯКигзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 Далее обозначают 1см. формулы (8.60) и (8.63)] рн=Ин ~Ии='~(Т~Т,„)~'2иА!~" лд. Если Т и и заданы в функции ~, суммирование заменяют интегрированием. Значения 1ын при и = соп81 для типовых режимов нагружения приведены в табл, 8,10. Таблица 8.10 При известном Фн Хне = ян Иь (8.64) где Уа=60с,'1 лА. Для большинства машин и, и СОПМ = и„/1', ~х — — Е 365К„,24К,„„ (8.66) где Š— срок службы, годы; Х„„и К,„, — коэффициенты использования передачи в году и сутках. Допускаемые напряжения изгиба при расчете яа усталость [Ог~= (а 8 /Я~) У„Т„, (8.67)а гдеоги — предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба (значения ал определяют экспериментально на зубчатых колесах). Рекомендации, выработанные на базе этих исследований, приведены в табл.
8.9; 5~ — коэффициент безопасности (рекомендуют Я~ъ1,55...1,75; см. табл, 8.9)„'У4 — коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (например, реверсивные передачи, сателлиты планетарных передач и т. и.); ~ По сравнению с приложением к ГОСТ 21354 — 87 в формуле (8.67) не учитывается ряд коэффициентов, равных или близких к единице, для широко распространенных на практике методов обработки зубьев. где и, — частота вращения вала двигателя; г — передаточное отношение от двигателя до рассчитываемого колеса. При этом Ф~ = 60со~х, (8.65) где ~~ — суммарный срок службы, ч, называемый ресурсом передачи: Ийр:ИшгзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 У„' = 1 — односторонняя нагрузка; У', =0,7...0,8 — реверсивная ,нагрузка (большие значения при Н, и Н >350 НВ); Уч — коэффициент долговечности, методика расчета которого аналогична расчету У, (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
