[03.03.11] Лекция №4 (1063333)
Текст из файла
Лекция №4 [03.03.11]
Основные положения операционного счисления:
7) - теорема о начальном значении
Некоторые формулы операционного счисления:
Таким образом, передаточная функция формально составляется как отношение операторных многочленов правой и левой частей уравнения звена.
§B Переходная функция – это реакция звена на единичную входную ступеньку.
§С Импульсная переходная функция (ИПФ) - реакция на единичный импульс. Единичный импульс – бесконечно большое воздействие в течение бесконечно малого времени.
§D Амплитудно-частотная характеристика (АПЧХ) – это реакция звена или системы на синусоидальное входное воздействие.
При исследовании частотных характеристик используется символическая запись синуса:
Таким образом, - АЧХ,
- ФЧХ. Для их нахождения частотно-передаточная функция
представляется в виде:
и тогда:
Совокупность АЧХ и ФЧХ – АФЧХ. Она изображается графически:
Частотная характеристика возвращается в ноль, так как должен выполняться принцип физической реализуемости, то есть, сигнал на выходе не может появиться раньше входного. Впереди паровоза бежать тяжело. Полином в знаменателе всегда больше по степени, чем полином в числителе. Не может сигнал возникнуть из ниоткуда.
Чтобы получить АФЧХ звена или системы, надо:
1) в передаточную функцию вместо подставить
;
2) выделить действительную и мнимую части ( и
) – домножение и деление на комплексно-сопряжённое число;
Для удобства используются логарифмические АФЧХ.
§E Логарифмические АФЧХ
§F Реакция на произвольный входной сигнал
Реакция системы на произвольный входной сигнал выражается через ИПФ и сам этот входной сигнал.
Так как рассматриваются стационарные системы (с постоянными параметрами), ИПФ в любой момент времени у этой системы не меняется. Рассмотрим реакцию системы в произвольный момент времени - это означает, что на вход последовательно поступает серия импульсов
от момента времени
до
. Для линейных систем применим принцип суперпозиций – влияние нескольких одновременно действующих входных сигналов можно анализировать отдельно, а сумма полученных таким образом результатов совпадает с результатом, получающимся при учёте одновременного действия всех входных сигналов.
Общий сигнал на выходе в момент времени равен сумме выходных сигналов в момент времени
, возбуждаемых импульсами величиной
во всём интервале времени от
до
, то есть
.
Типы звеньев и их характеристики
Типы звеньев определяются их передаточными функциями
Типа звеньев:
1) позиционные звенья - и
в качестве свободных членов имеют 1 и для этих звеньев статическая характеристика имеет вид:
и называется позиционной;
- идеальное усилительное безынерционное звено
Примеры таких звеньев: усилители, жёсткие механические передачи
- апериодическое инерционное звено
постоянная времени определяет наклон касательной и характеризует степень инерционности устройства (длительность переходного процесса)
Примеры таких устройств: двигатель из электроники, и всё, где есть инерция.
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.