Главная » Просмотр файлов » [24.02.11] Лекция №3

[24.02.11] Лекция №3 (1063331)

Файл №1063331 [24.02.11] Лекция №3 (Конспекты - Управление сложными системами)[24.02.11] Лекция №3 (1063331)2017-12-28СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лекция №3 [24.02.11]

Виды типовых воздействий:

1) ступенчатое воздействие - как наиболее тяжёлый режим работы (пуск двигателя);

2) импульс – бесконечно большое воздействие за бесконечно малый промежуток времени;

3) временные ряды – для следящих систем;

4) синусоидальное воздействие – для исследования частотных характеристик систем;

Переходные процессы

Любое воздействие на систему вызывает в ней процессы, по окончании которых автоматическая система переходит в установившийся режим работы. Например, реакция на "ступеньку" является переходным процессом.

Основы теории автоматического управления и регулирования

линейных (реальных линеаризованных) систем

Основной математический аппарат для описания – дифференциальные уравнения (ДУ), которые называются уравнениями динамики, так как описывают изменение входящих в них переменных во времени.

Из уравнений динамики получаются уравнения статики, если принять все входящие в них производные равными нулю или некоторым постоянным значениям. Уравнения статики описывают поведение системы в установившемся режиме.

При описании ДУ систем сначала составляются ДУ отдельных звеньев, уравнения которых и составляют единую систему.

В абсолютном большинстве случаев ДУ, описывающие поведение систем, являются нелинейными. Если для нелинейного уравнения реальной системы допустима линеаризация, то исследование систем проводится в классе линейных ДУ, что значительно упрощает расчёты.

Признаками, достаточными для линеаризации являются:

1) отсутствие разрывов;

2) отсутствие резко меняющихся и неоднозначных характеристик;

3) единое описание на всё интервале управления;

Линеаризация уравнения динамики звена или АС

Пусть в общем случае нелинейное ДУ, описывающее систему, второго порядка и имеет такой вид:

(1)

Линеаризация основана на том, что все переменные, описывающие систему, мало отклоняются от их программных значений. Иначе наша система не была бы ни системой управления, ни системой регулирования.

Допустим, что установившиеся значения программных переменных x1 и x2 – константы ( и ).

Тогда , где - отклонение в процессе;

; ;

Из уравнения (1) следует уравнение звена в установившемся режиме:

(2)

Линеаризация основана на разложении левой части уравнения (1) в ряд Тейлора:

(3)

вычитаем из уравнения (3) уравнения (2), отбрасываем старшие члены, как малые высшего порядка, и получаем линейное ДУ звена:

отбрасываем и понимаем под x1 и x2 отклонения. Вводим обозначения:

последовательно равно

в результате получаем линейное ДУ второго порядка:

- коэффициент пропорциональности,

Линеаризация уравнений может также проводиться графически через тангенс угла наклона к соответствующим характеристикам. Индексы при соответствующих коэффициентах переменных, входящих в ДУ, - произвольные.

Характеристики звеньев (АС, приведённых к виду звена)

§A - передаточная функция (ПФ). Определение ПФ даётся на базе преобразования Лапласа. Запишем преобразование Лапласа для входной и выходной величин.

Выход:

Вход:

– это комплексная переменная.

Пусть задано начальное условие:

; ; ;

Применим преобразование Лапласа к нашим переменным:

Тогда применение преобразования Лапласа к исходному ДУ второго порядка:

- исходное ДУ

По определению передаточная функция - отношение выходного сигнала, преобразованного по Лапласу, к входному сигналу, преобразованного по Лапласу, при нулевых начальных условиях.

В теории автоматического регулирования (ТАР) принято записывать передаточные функции не в виде соотношения полиномов, а в виде стандартных звеньев.

физический смысл: всё, что стоит при , называются постоянными времени, так как определяют динамику процесса, а - статический коэффициент усиления или передачи.

Знаменатель передаточной функции называется характеристическим полиномом. Приравняв его к нулю, получаем характеристическое уравнение. Корни характеристического уравнения – полюса (отвечают за поведение системы (за выход, короче)). Корни числителя (входа) называются нулями.

Передаточная функция в общем виде:

Основные положения операционного счисления:

1) ;

2) - сложение сигналов;

3) - первая производная;

4) - вторая производная;

5) - интеграл;

6) – двойной интеграл;

7) - теорема о начальном значении

8)

Некоторые формулы операционного счисления:

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
118,5 Kb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лекций

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6367
Авторов
на СтудИзбе
310
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее