1_3_Совмещаемость (1063181)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Моделирование и анализ совмещаемости топологических слоев

Промышленное освоение выпуска микроэлектронных приборов с минимальными размерами 65-130 нм сопровождается в настоящее время увеличением диаметров полупроводниковых пластин до 200-300 мм и размеров кристаллов до 20 –25 мм. Ужесточение наряду с этим тре­бований к дефектности топологических слоев привело к созданию и внедрению в производственную практику литографического обору­дования различного типа.

Наряду с традиционными установками совмещения и экспони­рования контактного широко применяются проекци­онные установки с помодульным экспонированием, электронно-лучевые системы, разрабатываются и исследуются установки для рентгенолитографии.

Однако повышение разрешающей способности и точности оборудования сопряжено с резким усложнением литографических сис­тем, возрастанием их стоимости, в ряде случаев - со снижением производительности. Поэтому в массовом производстве наиболее эффективным является совместное использование в едином техноло­гическом цикле установок различного типа. В связи с этим особое, а зачастую решающее значение, приобретает совмещаемость топологических слоев, формируемых различными методами.

По этой причине контроль совмещаемости топологических слоев можно отнести к числу важнейших технологических опера­ций. Основная цель контроля совмещаемости - получить информацию о состоянии литографической системы по одному из важнейших показателей ее качества. Эта информация необходима для обоснования технологических допусков на топологии микросхем, при оптимизации технологических процессов, конструировании, экспериментальной обработке литографического оборудования и при поддержании его параметров на заданном уровне в период эксплуатации.

В современной микролитографии сформировался комплекс практических задач, требующих широкого применения статистических методов контроля и анализа совмещаемости топологических слоев. К числу таких задач относится выборочный контроль совмещаемости на всех этапах микролитографии (включая изготов­ление фотошаблонов), оперативное выявление основных видов по­грешностей для корректировки технологического процесса и обору­дования, аттестация установок совмещения и экспонирования, прогнозирование совмещаемооти слоев и оценка на этой основе эффективности совместного использования различных литографичес­ких систем и ряд других.

Понятие математической модели погрешностей совмещения

Основная идея метода контроля совмещаемости топологических слоев состоит в разложении погрешностей совмещения (ПС) на отдельные составляющие, каждая из которых характеризует влияние того или иного фактора или их совокупностей. Основой для диффе­ренцированной оценки отдельных составляющих являются математи­ческие модели погрешностей совмещения (ММПС), описывающие рас­пределение погрешностей по полю топологического слоя .

В общем случае ПС, измеренные в тестовых структурах вдоль ортогональных осей X и Y, могут включать внутри- и межмо­дульные погрешности (рис. 1). Несмотря на многообразие ПС и их причин, можно выделить несколько однотипных для обоих уравнений составляющих (рис. 2).

Рис. 1. Уровни контроля погрешностей совмещения

а – тестовая структура, б – размещение структур в модуле, в - пластина.

Следует подчеркнуть, что все составляющие, за исключением сдвига, зависят от координат X_j, У_j и Х_i,j, У_i,j тестовых структур относительно базовых точек модуля и подложки соответ­ственно: j = 1,2,...,m; i = 1,2,...,n (рис. 1).

Совместное действие внутри- и межмодульных составляющих различного вида приводит к тому, что распределение ПС по полю топологического слоя индивидуально для каждой подложки.

Для описания распределения ПС и оценки отдельных составляющих проводятся выборочные измерения рассовмещений в нескольких контрольных модулях. Возможны различные варианты организации измерений ПС.

При измерении рассовмещений в одной тестовой структуре каждого модуля предполагается, что измеренные ПС Х_i , У_i примерно одинаковы для всего поля i -ro модуля. В этом случае j = 1 и Xij = Xi , Уij=Уi . Возможно также проведение изме­рений в нескольких тестовых структурах в пределах каждого кон­трольного модуля. В этом случае ПС i-го модуля характеризуются несколькими значениями Хij и Уij, соответствующими коорди­натам Xij, Уij (рис. 1).

Рис. 2 . Составляющие погрешностей совмещения

В первом варианте по результатам измерений можно оценить лишь распределение межмодульных рассовмещений по полю топологи­ческого слоя, во втором - совместно оценить и описать распреде­ление внутри- и межмодульных погрешностей.

Распределения ПС x_i, y_i, x_ij, y_ij соответствен­но модулей и тестовых структур можно описать ММПС в виде поли­номов различных степеней, которые включают ряд составляющих, зависящих от координат Х_j, У_j и Х_ij, У_ij (рис.2). Кроме того, каждый полином содержит случайные составляющие, характеризующие случайные погрешности позиционирования модулей и тестовых структур, а также случайные погрешности измерений.

Такие полиномы можно рассматривать как уравнения регрес­сии, в которых функции от координат являются независимыми пе­ременными, а коэффициенты при них - неизвестными параметрами. Основной задачей MМПC является численная оценка этих параметров, характеризующих влияние различных групп факторов, по ре­зультатам измерений ПС.

Можно предположить, что случайные погрешности, возникаю­щие как при формировании топологических слоев, так и при из­мерениях рассовмещений, распределены по нормальному закону с нулевыми математическими ожиданиями и дисперсиями, не зависящими от координат тестовых структур. Это предположение позво­ляет находить неизвестные параметры любой ММПС иэ условия, чтобы сумма квадратов случайных погрешностей была минимальной, т.е. из основного условия метода наименьших квадратов (МНК).

Выбор ММПС в каждом конкретном случае определяется типом литографической системы, размерами модулей на подложке, требу­емой точностью оценки отдельных параметров. Особенности применения ММПС рассмотрим на примерах решения практических задач контроля и анализа совмещаемости при различных вариантах прове­дения микролитографии.

10. 2 Линейная ММПС для оценки межмодульных рассовмещений

При формировании топологических слоев с небольшими (2-5 мм) размерами модулей, существенно меньшими диаметра пластины, целесообразно ограничиться учетом лишь тех факторов, которые определяют межмодульные рассовмещения x_i, y_i .В погрешностях x_i, y_i можно выделить ряд составляющих. В их число входят общий для всех модулей сдвиг , , угловые развороты А_х, А_у и искажения совмещаемых слоев, характеризуемые коэффициентами М_х, M_y.

Невоспроизводимость шага стола фотоповторителя при муль­типликации фотошаблонов ведет к случайным смещениям модулей относительно их номинальных положений. Совместно с погрешностями измерений они составляют случайные погрешности δх_i, δy_i.

Суммируя рассмотренные погрешности i-го модуля получим, следующую ММПС:

(1)

(2)

Полагая, что случайные погрешности и удовлетворяют условиям, сформированным в предыдущем разделе, рассмотрим процедуру МНК применительно к рассматриваемой ММПС, приведенную в табл.1.

Минимизация сумм квадратов случайных погрешностей (ква­дратов отклонений) Q_x и Q_y, записанных в табл. 1 уравнени­ями (3) и (4), дает систему нормальных уравнений (5)-(7).

Эта система и получаемые при ее решении формулы значи­тельно упрощаются, если координаты Х_i и Yi измерять в откло­нениях от их средних значений, т.е. , . Начало координат в этом случае переносится в точку , ; при этом обеспечивается условие (3.8) симметричности расположения контрольных модулей.

Таблица 1

Процедура метода наименьших квадратов

Дальнейшее упрощение системы нормаль­ных уравнений возможно при размещении контрольных модулей на линиях, перпендикулярных осям X и У, т.е. при выполнении условия ортогональности (9).

Решение системы нормальных уравнений с учетом условий (8), (3,9) позволяет получить формулы (10) - (23) для оценки всех составляющих ММПС. Следует особо рассмотреть ва­риант, когда базовая точка подложки совпадает с началом коорди­нат, т.е. = = 0. Это возможно, например, когда центр вра­щения подложки относительно шаблона совпадает с ее геометричес­ким центром. В этом случае не только предельно упрощается оцен­ка параметров ММПС (уравнения (13)-(15), (20)-(22)), но и сами они становятся независимыми друг от друга. Это означает, что исключение или введение в ММПС новых членов не изменит оценок других составляющих.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лекций