1_3_Совмещаемость (1063181), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Поскольку оценки большинства составляющих ММПС не зависят от выбора базовой точки, расчеты всех параметров ММПС целесообразно вести в предположении 
= 
= 0. При необходимости далее можно учесть реальное положение базовой точки и скорректировать значения координатных смещений ΔХ0, ΔY0 по формулам (10), (17).
Дисперсии случайных погрешностей (16), (23) равны остаточным суммам квадратов Qx и Qy , деленным на соответствующее число степеней свободы. В данном случае число степеней свободы равно числу контрольных модулей минус число определяемых коэффициентов. ММПС в виде уравнений (1), (2) содержат по 3 неизвестных коэффициента.
При планировании измерений необходимо выбрать количество тестовых структур, контрольных модулей и их расположение так, чтобы при минимальных затратах времени и средств получить достаточно точную оценку неизвестных составляющих параметров ММПС
Минимальное количество контрольных модулей, необходимое для анализа межмодульных рассовмещений линейной ММПС, равно п=4. Координаты контрольных модулей необходимо выбирать максимальными в пределах рабочей зоны подложки.
Условиям симметричности и ортогональности удовлетворяет, в частности, схема расположения контрольных модулей, приведенная в табл. 2. В этой таблице значения ПС приведены в нанометрах, а натуральные координаты тестовых структур пронормированы – приняты равными ± 1.
При увеличении количества контрольных модулей для облегчения последующей обработки результатов измерений следует учитывать условия (8) и (9).
Для упрощения записи условий измерений и облегчения расчета оценок параметров ММПС в большинстве случаев целесообразно изменить масштаб координат так, чтобы они соответствовали значениям ±1, ±2 и т.д. Это можно получить, если соотнести все используемые координаты с интервалами их изменения.
Так, при n = 4 можно выбрать в качестве интервалов расстояния контрольных модулей от центра подложки. Кодированные значения координат в этом случае имеют вид
Хi = 1; Yi =1
Перечисленные условия планирования и результаты проведения измерения ПС можно записать в виде таблицы - матрицы измерений ПС, в которой строки соответствуют различным модулям, а столбцы - координатам и измеренным вдоль осей Х, Y и рассовмещениям.
Пример оформления такой матрицы и расчета с ее помощью параметров ММПС приведен в таблице 2. Рассмотренный пример является базой для выполнения лабораторной работы.
Таблица 2
|
СХЕМА УСЛОВИЯ 1. 2. Xi = Yi= ±140 мм – натуральные значения координат Xi = Yi = ±1 – нормированные значения координат | |||||||||
| №мод | Xi | Yi | ΔXi |
| δXi | ΔYi |
| δYi | |
| 1 | -1 | +1 | -30 | -22,5 | -7,5 | 30 | 22,5 | 7,5 | |
| 2 | +1 | +1 | 0,60 | 52,5 | 7,5 | -60 | -52,5 | -7,5 | |
| 3 | +1 | -1 | 0,00 | 7,5 | -7,5 | -40 | -47,5 | 7,5 | |
| 4 | -1 | -1 | -0,60 | -67,5 | 7,5 | 20 | 27,5 | -7,5 | |
| РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ММПС | |||||||||
|
|
| ||||||||
|
|
| ||||||||
|
|
| ||||||||
|
|
| ||||||||
|
|
| ||||||||
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
