В.Г. Блохин - Современный эксперимент (1062943), страница 31

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 31)

шпига иа процесс? ГЛ А ВА 7. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ УСЛОВИЯХ 7Л. АКТИВНЫИ И ПАССИВНЫИ ЭКСПЕРИМЕНТЫ Активный эксперимент предусматривает активное вмешательство в исследуемый процесс, изменяя его по заранее разработанному экспериментатором плану. Примером проведения активного эксперимента являются ПФЭ, ДФЭ и пснтральныс композиционные планы, подробно рассмотренные в гл. 4 и 5, когда значения исследуемых факторов в каждом опыте изменяются в соответствии с матрнцей планирования эксперимента. К основным преимуществам активного эксперимента можно отнести следующие: планирование эксперимента дает четкую последовательную логическую схему построения всего процесса исследования, т. е.

известно,что, когда н как надо делать; внедрение активного планирования позволяет повысить эффективность исследований, извлечь наибольшее количество сведений об изучаемых процессах при ограниченных затратах, сократить объем экспериментальных исследований, повысить надежность и четкость интерпретации полученных результатов; обработка результатов эксперимента осуществляется стандартными приемами, позволяюгцими формализовать процесс построения модели и сопоставить материалы различных исследований. Таким образом, при оптимизации исследуемых процессов активный эксперимент наиболее эффективен прн исследовании в лабораторных условиях, т.

е. на этапе оптимального проектирования. В то же время, в пропессе производсы,а технологический процесс постоянно подвергается воздействию случайных неконтролируемых возмущений, что приводит к смещению найденного в лабораторных условиях оптимума относительно технологических факторов. Чтобы иметь возможность оценить это смещение и вести процесс при наиболее благоприятных условиях, необходимо после проведения лабораторных исследований продолжить изучение технологического процесса н реальных производственных условиях. Наилучпгие результаты при исследовании технологического процесса н производственных условиях, т. е. на этапе оптимального управления, даст пассивный эксперимент.

134 Пассивный эксперимент сводится к сбору и обработке данных, полученных в результате пассивного наблюдения за технологическим процессом в производственных условиях. Для анализа и обработки этих данных в настоящее время применяется достаточно большое число методов.

К ним относится, я первую очередь, регрессионный и корреляционный анализы 1101, а также факторный анализ, метод главных компонентов, времепныс ряды (дрейф параметров во времени) и др В результате проведения регрессионного и корреляционного анализа исследуемого процесса в производственных условиях, можно определить уравнение регрессии и найти с помощью коэффициента корреляции степень взаимосвязи изучаемых переменных величин. Однако сами по себе уравнения регрессии н коэффициент корреляции мало что говорят о нозможной причинной связи мезкду рассматриваемыми переменнымн. Для установления этой связи можно использовать ф а к т о р н ы й в н а л и з, который является доволыю гибким количественным методом статистического анализа.

Он я болыпей мере, чем другие методы, может приме'г',:. виться для проверки слозкных гипотез н позволяет получить информацию о числе факторов в исследуемой системе, их природе и зависимости, а также степени этой зависимости. Так, по наблюдениям за варнапиямн 30...40 различных переменных можно с помощью факторного анализа получить конкретную информацию о том, что только пять факторов коррелируют между собой н каждый нз них в той или иной степени влияет на изменения соответствующих исходных переменных.

Этим путем можно проверить гипотезу, ныдвннутук) по результатам наблюдений, полученным прн анализе другими методами. Кратко факторный анализ можно охарактеризовать следующим у- образом: в основе анализа лежат результаты наблюдений над естественными изменениями переменных, он позволяет выявить основные факторы, оказывакпцие существенное влияние в исследуемой области; этот метод не требует предварительных гипотез, наоборот, он ,~? сам может служить основой их выдвижения, а также выступать критерием гипотез, опирающихся на данные, полученные другими методамн; при анализе этим методом не требуется априорных предположений относительно того, какие переменные зависимы, а какие не зависимы.

Ои позволяет количественно оцепить причинные связи и решить вопрос о степени нх влияния в процессе дальнейших исследований; с помощью факторного анализа можно рассматривать только линейные корреляционные связи. Наиболее сущестненным недостатком факторного анализа является отсутствие однозначного математического решения проблемы факторных нагрузок, т. е, вклада отдельных факторов в изменения значений функции отклика.

Метод главных компонентов позволяет осуществить анализ многомерных случайных величин. Если число рассматриваемых случайных величии, которые требуется обработать, слишком велико и интерес представляют только отклонения, то зто число можно сократить, отбрасывая линейные комбинации, имеющие малые дисперсии. Предположим, имеется в переменных: х!, хм ..., х,. К ним применяется ортогональное преобразование для получения некоррелированных переменных у!, ум ..., у„, которые выбираются так, что у, имеет максимум дисперсии, у,— максимум дисперсии прп требовании некоррелированностн с у! и т, д.

Множество главных компонентов представляет собой удобную систему координат, а соответствующие дисперсии компонент характеризуют их статистические свойства. Таким образом, если факторный анализ ориентирован на корреляционную связь исследуемых параметров процесса, то метод главных компонентов — на их дисперсию. В р е м е н н ы й р я д представляет собой совокупность измерений какой-либо характеристики в течение некоторого периода времени. Основной чертой этого метода анализа является существенность порядка, в котором производятся наблюдения. Природа ряда и структура порождающего его процесса предопределяют порядок образования последовательности.

Пусть имеется временный ряд УьУь- У . Тогда члены этого рида можно представить в виде у,=~(!)+(у(!) (!=(,2,..., т), где ).(1) — некоторая полностью определенная последовательность (систематическая составляя)щая); с!(!) — случайная последовательность, подчиняющаяся некоторому вероятностному закону. С точки зрении математической статистики нужно на основании ограниченного количества информации, получаемой из временного ряда конечной дляны, сделать выводы о вероятностном механизме, порождаюпгем этот ряд, проанализировать структуру, лежащую в его основе. Если структура известна, то рассматривается вопрос о предсказании последующих значении процесса, если же структура неизвестна, ее нужно оцени~ь по име!ощимся данным и затем уже для предсказания использовать найденные оценки.

Преимущество пассивного эксперимента состоит в том, что при его применении нет необходимости тратить время и средства на постановку опытов. Полученные результагы можно затем использовать для управления процессом. Однако пассивный эксперимент имеет существенные недостатки, ограничнвиощие его применение для оптимизации технологических процессов, Во-первых, при сборе экспериментальных данных на действующем промышленном объекте во избежание появления брака возможно лишь иезна нцельпое изменение параметров технологичс- !36 ского процесса. При этом интервалы варьирования технологическими факторамн обычно столь малы, что изменения выходной величины будут в большей степени обусловливаться воздействием неконтролируемых, случайных возмущений. Во-вторых, при пассивном эксперименте па производстве часто не рассматриваются факторы, оказывшощне суп<ествепное влияние на процесс, либо из-за певозможносги их регистрировать и изменять, либо из-за неполных сведений о процессе.

Кроме того, в производственных условиях входные величины Х зачастую измеряются с такими болыпнми ошибками, что искажают результаты сильнее, чем ошибки в определении выходного параметра У. Наконец, в-третьих, при пассивном эксперименте нет возможности произвольно варьировать технологическими факторами, в результате чего экспериментальные точки часто располагаются неудачно и даже при большом числе опытов нельзя получить точное описание исследуемого процесса.

Но несмотря на отмеченные недостатки, следует иметь в виду„ что грамотно организованный пассивный эксперимент и анализ его результатов могут дать богатую информацию о реалыюм процессе и позволят не только скорректировать результаты предварительно проведенного активного эксперимента, по в ряде случаев даже определить, как это будет показано в последующих параграфах данной главы, модель исследуемого процесса.

Однако это требует глубокого познания механизма явлений изучаемого процесса, и чем он сложнее, тем очевиднее необходимость высокого уровня предварительных теоретических знаний экспериментатора об исследуемом процессе. 7зЕ ПРОВЕДЕНИЕ ПАССИВНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА В ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ УСЛОВИЯХ И ИНФОРМАТИВНОСТЬ ЕГО РЕЗУЛЬТАТОВ Как уже отмечалось в гл.

Характеристики

Список файлов книги