Крутов В.И. - Техническая термодинамика (1062533), страница 86
Текст из файла (страница 86)
д. Изменение показателя зоэнтропы и. в ззвисимоти от температуры и дав- ° ения (рис. !77) показыает, что от значения н = 0/0 . 6/3, характерного для Ф 10-01 //Па деального газа, показаель изоэнтропы резко меньшается Ъ областях ! иссоциации и ионизации. ростом давления харак- 0/0 ер изменения теплоемко- и и показателя изоэнтро. 0«10 т//Па пы несколько сглаживает- т з 0 4 з В З 00 г 0 т0 я. г Молярная масса и газо. Рзс. !77. Изиезеиие показателя ззоззтропиз ая постоянная плазмы водорода вменяются в процессе оинзации, так как. каждый атом расщепляется по крайней 'мере а две частицы — электрон и нон.
При многократной нонизации коли. ество электронов соответственно увеличивается. Если рассматривать лазму как смесь электронов, ионов и атомов, то ее относительная томная масса равна 40! где молекулярные нли весовые доли электронов, ионов и атомов с ответственно: г — р /р = а/ (! + а); тт рг/р = а1(1 + а)' гс ' р /р = (1 — а)/ (1 + а), С достаточной степенью точности можно принять, что А + А.! = А„„тогда А,„= А,,/(1 + а) (814 Аналогичное выражение можно получить и для вторичной ионнза ции, приняв первую ионизацню за основное состояние и т, д. При мн гократной ионизация относительная атомная масса А, = А„,/(к+ а,), (315) где к — кратность ионизация (к = 1, 2, 3, ..., к); а„— степень к-кра ной ионизации, У !апа 3 м Вап ааа и) /4 па $ ап ~аб .га 15 1а б'и 1а 1/ 14 1ф /п - МГ Т/(, гпа б. В /а 2 14 /п /п т/а т// Рнс, !/З. Изменение параметров ергона; о — относстсльнон стенное массы; Н тесовое оостосссое т Если в плазменное состояние переведена смесь газов, то для /-го компонента смеси к-кратной нонийации молекулярная масса выразит.' ся формулой Аы = А„/ (к + а,1), а общая молекулярная масса плазмы— (318) А, =~А„1х1=ХА„1 х1/(к+асс)т (317) где х1 — относительная плотность частиц /-го компонента.
Вместе с изменением относительной атомной масны изменяется н газовая постоянная плазмы: //нн =. Ре/Атмт (8) 8) где /то †,, удельная газовая постоянная. Зависимость относительной атомной массы и газовой постоянной плазмы от температуры и давления показана ца рис.:178.
402 * Все соотношения для термодинамических параметров получены дл» деальной плазмы, у которой т(„л (( 1. В случае сильно неидеальной, ырожденной плазмы (т)пл )) 1) внутренняя энергия плазмы совпададт о энергией Ферми (77б), а уравнение состояния описывается уравением (77б). При т)„„- 1 система не содержит малого параметра и получить иалитические выражения для термоцииамических параметров такой илазмы не представляется возможным, В этом случае следует как можх1Р~ гго 0 (о~ 2Р ' зг ~С 10 .- ар, ' ОРР ДР Ий 1аРР 12Ра , кдзк1 (кмоль.к) Рпс. ! 79. дидпаграмме аргонпор плазмы до температур ! О' К но дольше продвигаться в область т)п, ! как со стороны низких, так и со стороны высоких плотностей плазмы, а там, где это ие удается, определять параметры плазмы Методом интерполяции. При расчетах различных процессов, в которых плазма используется в качестве рабочего тела, можно использовать также специальные я' диаграммы.
На рис. ! 79 показана такая диаграмма для 1 кмоля аргоиа, равного 39,94 кг, иа которой нанесены линии'постоянной скорости звука нг, и линии постоянной плотности р„а на рис. 180 — дй диаграмма водорода. Положительное ядро аргона окружено И электронами, распределенными по трем электронным оболочкам, Иоиизация аргона начинается при температурах, больших !О' К. Так, при температуре 1б 1Ое К плазма артоиа имеет в своем составе лишь однократно иоиизованиые ионы, а при 1О' К имеются даже семикратно ионизованиые ионы. При заданных значениях давления р и температуры Т плазмы значения з и (,определяют по диаграмме, -'В качестве"пРимеРа ниже пРиводитса гметокика.опРеаейеатйи' с 'рости истечения плазмы аргона из сопла Лаваля при' начальной т.
пературе Т, = 9 ° 1О' К и начальном давлении р, = 1 МПа. Ко нос давление составляет р, 0,01 МПа. Начальная точка 'процесс (см. рис. 179) находится на пересечении изобары р, и изотермы ' Процесс истечения изоэнтропиый (з = сопз(), поэтойу путем опус иия по вертикали до р, аааа/а У" = 0,01 МПа можно найти кой ную точку 2 процесса и с . ветствую)ций перепад энтальп б/ = !, — г,. Тогда иском скорость истечения плазмы гоа = )гг2 (!! — /а) = 4аа 2.!Оа (34,!4 — !9,30) 39,94 = 27!00 и/с. Приведенные айдиаграмм аргона и водорода ие учитывв внутреннее излучение, что допустимо при оптически. тонно плазме. а(ля.
оптически толсто" плазмы необходимо вводить и правку иа излучение. Парпиал нос давление излучения абсо лютно черного тела составляе р„„= — соТ' = 0,0245 [Т/!0') гаа !аа гаа ааа д//дг,/(да /г,) Рис. ! 30, ардиаграмма водорода (819) = йа/р/аа 102 — (Т/10 ) р Лаза = й1/РЗ а = 1,02 — (Т/10')'е (820 где р — ' плотность плазмы, кгlм; М вЂ” молярная масса, кг/моль, 404 поэтому давление плазмы долж но быть увеличено на эту в личину.
Так, например, при Т = 10' К радиационное давление плаз мы равно 0,024 МПа Соответствуюшне поправки должны быть сделаны также при опр делении энтальпии /„, =102(Т/1Оа)4 к(дж/ма и энтропии 5„,„=' = 1,02 (Т/1Оа)а к))ж/(ма ° К). д(ля практического использования полученных поправок веобхо димо произвести их перерасчет на объем ! моля: $149. Термодинамические параметры замагниченной плазмы Плазма, помещенная в сильное магнитное поле, по своим свойствам отличаеася от незамагничеиной плазмы.
Отличие состоит как в количественных значениях различных параметров, так и в том, что свойства замагничеиной плазмы различны в разных направлениях, т. е. замагничеиная плазма является веществом анизотропиым. Такое явление объясняется тем, что магнитное поле не влияет иа движение заряженных частик (электронов и ионов) вдоль поля, но значительно ограничивает их движение в поперечном направлении. В связи с этим в замагииченной плазме скорости движения заряженных частип вдоль и поперек магнитного поля различны и такую плазму можно характеризовать двуми температурами: продольной (Т1) и поперечной (Т1).
Каждой из этих температур соответствует и свое давление ра и р1. Анизотропия свойств замагиичеииой плазмы особенно сильно проявляется в разреженной плазме. С увеличением плог ности плазмы облегчается обмен энергией между разными степенями свободы и анизотропия свойств плазмы сглаживается. Лля выяснения влияния магнитного поля иа термодинамические параметры плазмы следует рассмотреть систему, в которой напряженность магнитного поля Н направлена вдоль оси г, а электрическое Е (ток плотностью /) — вдоль оси х. Известно, что на проводник с током, текущим поперек магнитного поля„со стороны этого поля действует сила Р, направленная перпендикулярно /' и Н, т.
е. в нашем случае по оси у Р = /Н/с. (821) В соответствии с уравнением Максвелла напряженность магнитного поля в направлении, перпендикулярном Н и / (т. е. вдоль оси у), должна меняться по закону ЙН/оу = 4п//с, откуда /=— с гдн~ (822) 4п аиду/ Подстановка выражения (822) в (821) приводит последнее к виду И 40 4 /Н~ (823) 4з ау ду ~ Зз / Если магнитное поле изменяется только в.поперечном направлении, то Р = — ягаг) (НЧ (8л)) = — игам р . (824) Сила Е по своему виду аналогична давлению при условии, что в качестве магнитного давления р принимается отношение р„= Нз/ (8п). Таким образом, полное давление и полная внутренняя энергия плазмы в поперечном магнитном поле определяются суммами: р„= р + р„, = р + Нз/ (8п) (828) и„= и + Н'! (8лр), (826) 405 где р и и — газовое давление и удельная внутренняя энергия плазмы при Н = О, определяемые по формулам (773), (801) и (798); р — плот.
ность плазмы. Если допустить, что изменение напряженности магнитного поля пропорционально изменению плотности (т. е. Н)р = сопз(), то изменение внутренней энергии и энтальпии плазмы определяется выра- жениями би, = ди + (Н'/ (8пр'))бр и с(1, = б( -1- (Нт)(4прт))др, Дифференцирование полученных соотношений е учетом уравнения состояния (р = рКТ) дает (ди)др)т —— (ди(др)т + НЧ(8лрт) = НЧ (8пр') (827) (д(,)др)т = (дддр)т + НН (4пр') = НН (4лр'). (828) Следовательно, удельная внутренняя энергия и энтальпия плазмы с бесконечной электропроводностью при наличии магнитного поли зависят от плотности плазмы.
Эта зависимость отсутствует в идеальных газах и в идеальной незамагниченной плазме. Изменение энтропии при отсутствии магнитного поля 85 = Ыи + рб (1(р)УТ; (829) при наличии магнитного поля 85, = Ыи, + р д Яр) У~Т. (830) С учетом выражений (828) и (826) с(5 = 85 . Следовательно, энтропия плазмы не зависит от наличия и величины магнитного поля. Не зависит от налвчия магнитного поля и удельная теплоемкость плазмы при постоянном объеме с,, = (ди„)дТ)„= (диlдТ), = с„. Пусть в плазме поддерживается постоянство газового давления р. Тог- да с „= (д(„lдТ)р — — ср + (Н'!(4пр')) (др)дТ)а, илн с учетом р = рКТ ср„= ср — 2)7Н'/(8пр) = ср — 2Р(), где (832) (1 = НЧ (8пр) = р„,lр. Полученное выражение показывает, что ср„замагниченной плазмы уменьшается с ростом отношения магнитного и газового давлений плазмы.
Из анализа выражений (831) и (832) следует, что показатель адиабаты й замагниченной плазмы также зависит от отношения магнитного и газового давлений: й,= ср„)с,„=- ср(с,— 2РН'7(с, 8пр) = й — 2НЯс„. (833) Глава ХХэГ ГЕРМОДИНАМИКА БЕЗМАШИННОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЗНЕ ГИИ . Е т50. Термодмнамические основы магнитогидродинамических генераторов Кгченые и инженеры стремятся повысить КПД процесса получения электроэнергии, а также создать силовые установки, основанные на новых принципах работы. Первое направление поиска этих решений связано с увеличением начальной температуры рабочего тела и исключением промежуточных ступеней преобразования энергии (паровой котел, электрогенератор и др.).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
