Крутов В.И. - Техническая термодинамика (1062533), страница 83
Текст из файла (страница 83)
(761) Эти же процессы ионизации, но а возбужденного состояния А,. жно записать в следующем виде: А, + е-э А++ е+ е' н А, + йч -+ А+ + е. ' В плазме в результате электростатического взаимодействия ато ов и заряженных частиц, окружающих атом, происходит снижение .ергии (потенциала) ионизации на какую-то величину ЛЕ. Объясня.
,ся это тем, что электростатическое взаимодействие приводит к осблению связи электронов внешних электронных оболочек атома с ром н онн могут в принципе оказаться даже свободными. Таким ,,разом, действительная нли, как принято называть, аффективная ергил (поте~Пиал) ионизации в плазме ЕзФ вЂ” Е~ — ЕЕ. (762) Величина 7гЕ наиболее просто определяется по формуле ЛЕ - 7 10 '~/п„предложенной Унзольдом. Для более точного опрееления ЬЕ с учетом не только электростатического взаимодействия, о и движения заряженных частиц обычно используют формулу ккера ЛЕ=6,7 10 ')/й+0,37 10 '7 п,)Т„, (763) ли Брюннсра ЬЕ = 12,1 1О-')г и, + 2,5 1О-')г'и,,!Т„ (764) де и, — плотность электронов, 1!см', Т, — температура электро.
ов, К. Одним из важнейших свойств плазмы является ее стремление к ° охранению плотностей положительно и отрицательно заряженных астиц, т. е. к сохранению электронейтральности, а точнее — кваннейтральности. Электрическая квазинейтральность соблюдается плазме не только потому, что заряженные частицы получаются в .авных количествах (по величине зарядов) из нейтральных атомов, о и потому, что для получения хотя бы незначительного разделения арядов в плазме потребовались бы слишком большие силы.
В общем случае условием электрической квазинейтральности г. ратно ионизованной плазмы, имеющей в своем составе ионы с раз ичными зарядами п;„является равенство г=л и,= ~чР гп„, 2 1 де г = 1,2,3,..., й. 887 Зля низкотемпературной, однократно ионизованной плазмы э условие принимает простой вид и, = и, = и. Условием электронейтральности является также равенство пар. циальных давлений электронного и ионного компонентов плазмы: р = ~; р„. Однако этн условия характеризуют электронейтральность и ' плазмы в достаточно больших объемах и не дают ответа на вопрос.. может лн нарушаться электронейтральность плазмы (если может, то на каких расстояниях и за какое время)7 Рассмотрим плазму с плотностью частиц и, = п~ = и.
Если з плазме произойдет полное разделение электронов и ионов на расстоя нии ха, то это вызовет появление электричесиого поля напряженно. 4 стью Е„= 4нпехн и каждый электрон получит энергию Е.„= ( = 4нпезхй При отсутствии внешних воздействий разделение за- .) рядов произойдет только в том случае, если тепловая энергия частиц ( Е, будет больше или равна энергии электростатической Е,„, т, е. ' при йТ ) 4ппе'хн. Тогда хн = ~/ йТ((4япе') =7,Я Т(п.
(766) . Величина хи характеризует собой максимальное расстояние, на котором может нарушаться электронейтральность плазмы. Эта величина имеет размерность длины и называется дебаевским радиусом экранированип или пространственным масигтабом разделения зорлдов. Лебаевский радиус — одно из основных понятий и параметров плазмы, что и отражается в самом точном определении плазмы, данном Лэнгмюром: плазмой называепгсл такой ионизованнмй газ, дебаевский радине которого мал по сравнению с размерами объема, занимаемого этим газом. Следовательно, в плазме всегда должно выполняться условие Е,у» х, (767) где Š— характерный линейный размер области, занятой ионизовапным газом. Электрическая квазинейтральность плазмы должна соблюдаться не тольио в пространстве, но и во времени. Время с = хв/ш, = )Гт((4нпез), (766) за которое самые быстрые частицы плазмы (электроны), движущиеся со средней тепловой скоростью ш„проходят расстояние, равное дебаевскому радиусу хн, называется временным масштабом разделения зарядов.
Квазинейтральность плазмы может нарушаться только за время, меньшее т, что приводит к появлению быстрых колебаний плотности зарядов. Обычно это колебание электронов, как более легких и подвижных частиц, около ионов, в которых возвращающая сила обусловлена электростатическим взаимодействием, а инерция — массой электронов. Эти колебания являются специфичными и обязательными толь. ко для плазмы, поэтому они обычно и называются плазменными илн 388 7,1( Рис.
!73. Зависимость степени нониаанни от температуры и давления Степень однократной иоиизации плазмы с учетом электроиейтральности определяют нз выражения сс, = п/(л + и„), (771) где а = а, = и, — плотность ионов и электронов; л, — пл>тность нейтральных атомов.. Для полностью'однократно ионизованной плазмы а,-ь 1, а для слабоионизованиой плазмы а, С( 1. Как показывает анализ, при сх, т !О 4 подвижность электронов в плазме определяется В основном электронно-атомными столкновениями. Такая плазма называется слагаоионизоваиной, и.ее свойства определяются химической йриродой газа.
Прн сс, ) 1О-" подвижность электронов ограничивается главным образом дзльиодействующими электростатическими взаимодействиями с ионами. Такая плазма считается сильно ионизованной, ее свойства подчиняются законам полностью ионизованной плазмы н мало зависят от химической природы газа. Характер изменения степени ионизации любого вещества в зависимости от температуры и давления представлен на рис. 173. Плазма классифицируется также по температуре и плотности частиц. (1о температуре обычно различают низкотемпературную (йТ- гЕ, или Т ( 10'К) н высокотемпературную (йТ )еЕ, или Т > ) 198 К) плазмы, Низкотемпературная плазма может иметь,в своем 136 зан 885 иногда электростатическими.
Поэтому одним из важнвйши» парамет,ров плдзмы принимается не временной. масштаб разделения заря"дов т, а круговая частота плазменных колебаний ота = 1! и = )/4лае'/т = 5,6 10' )/ 'и. (769) Анализ выражений (766), (768) и (769) показз1вает, что чем выше 1 плотность плазмы, тем меньше масштаб декомпенсации зарядов и'в , пространстве, и во времени. При увеличении температуры дебаевский радиус увеличиваегся, что связано о подавлением аффекта разделе', ния зарядов тепловым движением частиц. 1д Основной количественной и качественной характери- ка стикой равновесного процес-.
се лди р; са ионизация является сте 06 к йрнрг пень определенной кратности ионизации а„ равная 68 ' р„>р, отношению плотности г-кратио ионнзоваииых ионов .Ы„ 62 к полной плотности атомов н ионов й( = 2а й(и,а' „, А1, /~ й(„, (77О) а а а. составе электроны, ноны (а основном 'однозарядные), а также нейт, ральные атомы, Высокотемпературная -же плазма состоит только из электронов и многозарядных ионов, По плотности частиц различают плазму разреженную (л ~ < 10'4 см-'), средней плотности -(10" ( п < 10м см з) и плотную (л ~ 1Он см-э) Все типы плазмы обладают общими свойствами, однако каждый их них имеет и свои специфические особенности, которые приходится учитывать в физических, тдрмодинамических и плазмодинамических расчетах.
5 44з. Идеальная и неидеальная плазма Плазма, как ионизованный газ„представляет собой систему частиц о дальнодействующим электростатическим взаимодействием. В плазме обычно хл ~) г„где г, — расстояние между частицами. Несмотря на это, в термодинамическом отношении плазму можно рассматривать как идеальный газ, если средняя энергия Е, электростатического взаимодействия между частицами мала по сравнению в кинетической (тепловой) энергией Е, частиц, т. е, если (772) е гхт где г — зарядовое число ионов.
В этом случае полная энергия плазмы практически совпадает с ее тепловой энергией, а давление находится по уравнению (64) состояния идеального газа, которое для частично ионизованной и полностью понизованиой плазмы соответственно принимает вид р = (2 и+ и,) йТ и р = 2пйТ. (773) Критерий т)„.„называют параметрож неидеальности плазмы, а соотношение (772) — неравенством Кирквуда — Онзагера, В разреженнои плазме и плазме средней плотности условие (772) выполняется с большим запасом. Так, в ионосферной плазме ~)„„~ 10 4, а в термоядерной — и„, ( 10 '. С увеличением плотности параметр растет и уже в умеренно плотной плазме т(„. 1.
Приравняв параметр т(„„единице, можно определить критическую плотность, выше которой плазма перестает быть идеальной: пня = (йТЬез)з ~ 3,10вТз (774) О увеличением плотности плазмы взаимодействие между частицами может возрасти настолько, что наступает вырождение плазмы и тогда ее свойства будут определяться.в основном квантовыми эффектами. Вырождение плазмы является прямым следствием одного из основных принципов квантовой физики — принципа Паули, согласно которому в каждом квантовом состоянии может находиться не более одного электрона. Квантовое состояние занимает в шестнмерном фазовом пространстве элементарную ячейку объемом Ьз (и — постоянная Планка), в котором может помеситься не более двух электронов, 390 При небольшой плотности плазмы 'число элементарных ячеек значительно больше числа электронов С увеличением 'же плотности можно достигнуть такого совтояння, когда все ячейки будут заполнены, и тогда дальнейшее увеличение плотноати,приводит к вырождению.
Предельные формулы термодинамики плазмы получаются из условия заполнения электронами всех элементарных ячеек Объем плазмы в шестимерном фазовом пространстве- равен 4 прв (//3, где (/— , объем; р — максимальный . импульа Тогда число элементарных ', ячеек в этом объеме и полное число электронов равны соответственно в Ь = 4 првтРТ(3 Ь'), Ь/, = — прв (//Ьв, а. плотность электронов в едив ' нице объема Г л = Ь/,/)в = 8 први (3 /вв).
Из последнего выражения можно определить соответстующие .предельному случаю максимальную энергию Е „=р„'/2 =(лв/2 )Р /8п) н давление плазмы р= з лЕ „= (йа/бвп) (3/8п)ввв лвIв, (776) Эти выражения справедливы для предельного соатояния плазмы при очень больших плотностях (давлениях) Энергия Е, называется. энергией выроягдглия или внгргигй Ферми. В вырожденном состоянии энергия Е, и давление плазмы являются только функциями плотности и не зависят от температуры. Вырождение характеризуется отношением Х = Е„„/(ЬТ).
(777) Чем больше Х, тем более вырожденным является газ. При )а = 1 можно найти .плотность, выше которой плазма является вырожденной или квантовой: л=(ЬТ 2т/Ьв)в'в(8п/3) 1О'Тввз. (7?8) По аналогии а выражением-(772) можно ввести параметр нендеальности вырожденной плазмы в виде отношения Чав = гг /(га Еавав) . 1"/79) .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
