Крутов В.И. - Техническая термодинамика (1062533), страница 79
Текст из файла (страница 79)
Если при достижении температуры'Т; давление рабочего тела оказалось ие равным давлению окружающей среды, то для достижения равновеси совершается изотермный процесс 4-0, в котором рабочее тело отдает окружающей среде некоторое 'количество теплоты да, Суммарные количества располагаемой работы и теплоты, которым обмеийвается рабочее тело с источником теплоты, потребителем работ и окружающей естественной средой при переходе от состояния 1 к состоянию О, связаны уравнением первою закона термодинамики для проточной системы где з, — энтропия рабочего тела при температуре Тз и давлении р,, ответствующих равновеси(о а окружающей средой; з, — энтропии рабочего тела в исходном состоянии.
Изменение энтропии источника теплоты <з> Лзо = — бзд.о= — ') ()Ч)Т, (731) <г) причем интеграл берется по всему процессу'подвода теплоты к рабочему телу. Знак минус перед интегралом учитывает тот Факт, что энтропия источника в результате отдачи. теплоты убывает. Изменение энт. ропии окружающей среды с учетом постоянства ее температуры <о> (ззо = зо — Зо = ~. () ЧоП о = Чо) То (4) (732) Здесь Ч, — алгебраическая величина.
Если в процессе 4-0 окружакнцая среда получает теплоту от рабочего тела (как в примере на рис. 163), то энтропия среды возрастает и Ч, положительна; если же изотермный процесс происходит с поглощением теплоты рабочим телом из окружающей естественной среды, то энтропия среды убывает и количество теплоты Чо отРицательи >, 3'аким образом, (3) , Лзз = (зо — зд) — ~ (1ЧП'*ЧоЛ' (г) (733) ; откуда (3> Чо= То<газ — То(зо — 'з() + 7 ) (дЧ<Т ° зг) (734) Подставляя (734) в (728),.получаем количество располагаемой (полез- ной) работы;совершаемой рабочим телом в проточной системе: <з> (о = ((( — (о) — То (з> — зо) + Чо — То Д вЂ” ~ — То бзж (733) т~ (г) <з> д,-=(д — <д — т,( — ) ) д — т, 1 дд<г~.
— <ди) (г) Работа, совершаемая системой, имеет максимальное знаиеиие при условии полной обратимости всех процессов. При этом суммарное изменение энтропии всех тел, участвующих в равновесных, обратимых процессах, должно равняться нулю, т. е. (ззв = О. В связи а этим урав) нение (735) можно переписать в виде При отсутствии источников первичной теплоты йд = а = 0 и работа может быть совершена только за счет сабе~венной энергии рабочего тела, проходящего через проточную систему. В этом случае уравнение (736) получит вид д = () (о) ?о (в во).
(737) Функция работоспособности д рабочего тела в проточной системе получила название вксергии. Таким образом, зксергией называется максимальное количество располагаемой работы, которое может быть получено от рабочего тела в проточной 7 системе в результате перехода рабочего 4 тела в состояние равновесия с окружшои4ей средой при условии, что окружшои(ая естественная среда является един- 5 ственным источником (или приемником) теплоты.
"3 1ъ При фиксированных значениях пара- метров конечного состояния р, и 7'„ 2 определяемых температурой и давлением окружающей среды, значение эксергии рабочего тела зависит только от его начального состояния. Поэтому эксергию считают функцией состояния рабочего р;с 1б4.
Определение робота. тела при заданных условиях в окруспособностй теплоты, получае жаЮщей Средс. мой пт нсточннна с пеРеменной Для определения ф у н к ц и и температурой Т, работоспособности теплотыы следует рассмотреть случай, когда начальное состояние рабочего тела совпадает с его конечным состоянием (рис. ! 64).
В данном случае совершение работы возможно только зн счет первичной теплоты, получаемой рабочим телом от источника. Э|о эквивалентно получению работы в термодинамическом цикле 2-3-4-б, когда рабочее тело периодически проходит через одни и те же состояния и его собственная энергия не раскодуется на совершение работы. При таких условиях (, = (о и з, = в,. Следовательно, Ь~Р, = 0 и Ър, = О, а уравнение (736) дает функцию работоспо-" собности теплоты, которую называют также зксергией теплоты З, = у — т,)йу(т.
(?38) Г Эксергия теплоты характеризует превращение теплоты в работу в цикле, поэтому для ее выражяния не используются параметры состояния рабочего тела, совершаюйЬго цикл, а сама эксергия теплоты не является функцией состояния. Для определения функции работоспособности рабочего тела, в непроточной системе можно использовать уравнение первого закона термодинамики для закрытой системы (20). В этом случае вырай4вйИй ДЛя'макс)быаЛЬной Работы за-, З7О крытой системы при наличии подвода тейлоты к ней от источника теплоты имеет вид ( '" = (и — и,) — Т, (з — гм) + (о — Т, )г бв(Т). (739) Подстановка полученного выражения в формулу (727) дает функцию работоспособности закрытой системы (максимальной полезной -работьг) (.'" = (и — и,) — Тэ (з — э„) + (4 — Та ~ гк(Ю вЂ” рч (о — и,) (740) При отсутствии подвода теплоты от источника бд = д = О, поэтому функция работоспособности р а б о ч е г о т ел а в з а к р ы т о й с и с т е м е 3, (которую иногда называют эксергией закрытойсис~емы) может быть выражена Эс (ц ця) — Т (5 — Яч) — рй (и — п0).
(74 () Как и эксергия, эта функция является функцией состояния при фик сированных параметрах окружающей среды. Как правило, рабочее тело, покидающее тот или иной элемент пре, образователя энергии (теплосиловой установки, холодильной машины ; и т. и,), не находится в состоянии равновесия в окружающей средой ' и поэтому сохраняет некоторую работоспособность. При этом работа„ совершаемая рабочим телом в данном элементе установки, меньше мак. симально возможной, т. е. меньше, чем значение соответствующей функ ; ции работоспособности системы на величину эксергии рабочего тела, покидающего систему. Чтобы выразить наибольшее количество работы, ' которое в этом случае можно получить от системы, следует из функпии работоспособности системы (73б) вычесть эксергию уходящего рабочего тела и прибавить то количество первичной энергии (я, которое система может получить от источников в форме работы и превратить в полез- ' ную работу (или использовать для увеличения работоспособности рабочего тела).
С учетом сказанного, а также выражений (737) и (738) уравнение для определения максимального количества полезной работы, которое .может быть получено от системы, должно иметь вид ('пах — Эг 3 ( 3 ) (д (742) Здесь 3, и Э, — эксергии рабочего тела соответственно на входе в систему и на выходе из нее. 5 440. ГраФическое изображение максимальной работоспособности. Эксергетическиу диаграммы Эксергия рабочего тела и эксергия теплоты допускают их наглядное представление на диаграммах состояния. Изменение энтальпии идеального газа, входящее в формулу (737), изображается пл. 2'2(Т под изобарой р,, = сопз( (рис. !бб, а), а количество теплоты в изотермном процессе А-Π— пл.
1'АОО'. Таким 371 ооразом, эксергия идеального газа в проточной системе изображается на зТ-диаграмме, алгебраической суммой площадей под соответствую- шими участками изобары р, и изотермы Т, с учетом их знаков. Эксера) ' т, Р Ру Рис. 165. Определение эксергин рабочего тела: а — с помошью лу.днпгрлммыг б — с помошью ор-днагрлммы пля проточной н »скрытой систем 372 гия рабочего тела представляет''собой располагаемую работу, поэтому на ор-диаграмме (рис. 165; б) ей соответствует пл. 1й1АОО"-.
Эксергии рабочего тела в закрытой' системе на ггр-диаграмме соответствует пл. 1АОВ, представляю. ,~Ф щая собой равность работы -расширения (пл. 1т1АОО') и $ работы вытеснения округ жающей среды (пл. 1'В'00'.). Определение эк. сергии на пр-диаграмме 1'" а возможно не только для Ю 7 (ус-гг . идеального газа, но и для реальных рабочих тел, если уе - .А линии адиабатного 1-А н изотермного А -0 процессов и' будут нанесены иа поле . диаграммы в соответствии с уравнениями этих процессов для рабочих тел. Эксергия теплоты (736) Рис. 166.
Изображение эксергии рабочего тела изображается на кТ-диа. на аьдиаграмме; грамме (рис. 164) площадью 1 — линн» Э~ сопи; Π— линн» окружеюжей ерш)ы цикла 2-3-4-5, . прн То; ро. ГП-лнпнн акружеюшей среды при Го Графическое определе- ние эксер гни рабочега тела для реальных веществ-можно произвести с помощью з1-диаграммы. (рис. 166). Уравнение (737) для этой цели следует представить в виде, Э = (Š— Тоз) — (г'о — Тозе). Состояниям с нулевой эксергией соответствует прямая 11, проходя-' ; щая через точку О, характеризующую состояние рабочего тела в рав) новесии о окружающей средой (т.
е. при з: — з,' и 1 = 1«), и имеющая ; угловой коэффициент Т,. Эта прямая является касательной к изобаре : р = р, в точке О, так как в соответствии о формулой (105) 1фар — — (д(1дз) =,=Т« Из рио. 166 видно, что 1Ь = 1» — 1;, Ьс = ЬО = 1иа ° Т, (з,— з«) н Э, = (1« — 1«) + Т, (з, — з,) =!Ь + Ьс = 1с. Следовательно, эксергйя рабочего тела в проточной системе изображается длиной вертикального отрезка 1з между точкой 1, соответствующей состоянию рабочего тела, и точкой с на прямой окружающей среды Э» = О, На и'-диаграмме можно нанести линии постоянной эксергии.Э = сопз1, которые идут параллельно линии окружающей среды, например линия 1 (Э, =сонэ() на рис. 166.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
