Крутов В.И. - Техническая термодинамика (1062533), страница 81
Текст из файла (страница 81)
3. Теплообмен прн конечной равности' температур.. Передача теплоты в теплообменных аппаратах происходит прн конечной разности температур между греющим: 'н обогреваемым тсплоноснтелямн, т. е. является неравновесным процессом. В результате теплообмена ! происходят уыеньшение работоспособно-. 'сти г еющего н воз лстанне аботоспо-.-- Тх Тх т, Э,.=д'+те ~" =д'+т, ~ г* ж1' ',) Ти .т, т, т, э,.=д" +т,~" — =о + т, (К>" Т" т, = Ят + Те шт сл 1п — ' Тт ти" с" дт', -и. Х Тт Т" и Т„ =Я'+Т тп" с" 1п — ' Здесь я' н яи — количества теплоты; пт" н из — массовые расходвт . теплоносителей; с' н ср — нх теплоемкостн.
Эксергетнческая потеря выразится в ваде разнозтн эксергнй теплоты: ПЭ Э((е(т)+Т(и ой!пТ ватто!пт47Т) Эксергетнческнй КПД теплообменного аппарата определится отношением эксергнн теплоты, полученной обогреваемым теплоноснтето лем, к эксергнн теплоты, отданной греющим теплоноснтелем: т1, 377 Р р Р собностн обогреваемого теплоносителя. Наличие. необратимости (конечной Раз- рис, !ЗЗ, К опрехелеижо пипер* костя температур) прнводнт к возннкно- тетииеоиих потерь и теплооз. вению.
потерь работоспособности (эксер' гетнческнх потерь). На рнс. 188 показаны схема протнвоточного теплообменннка н характер нзменення температур теплоносителей в нем. Считая, что теплоемкоетн теплоносителей постоянны, а давление каждого нз потоков неизменно, т. е. пренебрегая гидравлическими. сопротивлениями, запншем эксергню теплоты, отдаваемой греющим н получаемой обогреваемым теплоноснтелямн: =Э~~Э;. В простейшем случае и' = и" = т н си = ср = си. Если Та = Т, + ЬТ„н Т, = Т, — ЬТ,, то эксергетнческне потери П=Твпгср !и — = Т пдср !и т, т, ! — дттут т, тв ' " ! — дткута Эта формула показывает влияние конечной разности температур прн теплопереааче на потерю работоспособности рабочих тел.
4. Газотурбинная установка. На рнс. 169, а показана схема простейшей замкнутой ГТУ без регенератора, а на рнс, !69, б — идеальный н реальный (с учетом необратимости процессов расширения н сжатия) цнклы в аТ-диаграмме. Пря определении зксергетнческих потерь в це. й) /редрщий й) рдгрлакогрпсль тг йгладтйаюк!аи д арейа ! и ай а! зг ау' зу Рис. 169. Эксергетический анализ газотурбиииой установки: к — схема вамккутоа гту; к — камирессор; г — турбииа; б — кг аиаграмма циклов лях упрощения часто принимается, что рабочее тело является ндеаль-' ным газом, а его теплоемкость не зависит от температуры н отсутствуют потери на трение в трубопроводах, нагревателе н холодильнике (т.
е. процессы 1-2 н 3-0 считаются нзобарнымн). Полезная работа цикла ! находится в виде разности между работой турбины 1 н работой привода компрессора 1„: 1 =1,— (1 (=у!,1' — (!'!т'т!и. (750) Здесь т), н т)„— внутренннв относительные КПД соответственно турбины н компрессора, а (т=!и — ьз'=ср(Та — Та ); 1,=-!и — (а=ср(Ти — Т); (751) ! !к ! = (д ° — го = ср(Тд — Та); ! !и ! = гд — до = бр (Тд — Та). (752) Эксейгетнческне потери в турбнне вычисляются по формуле (744) П„= Т, (з, — з,) н нзображаются пл. с(дпь( на зТ-диаграмме. Этн потери можно выразить через степень повышення давления в цикле н 378 внутренний КПД турбины, определив температуру в конце расшире ния из (751): 7з=7з(1 — Ч,(! — и <о-<>/о))=Тз(1 — Чт(>' — 1)/Ч где и = рз/р, и 1< = Тз/Тз = и<'- '»~.
Тогда Азз.з = зз — зз = с„1п Т~Т, — /7 ! п р4р, = с,  — т>, (1< — 1)). Следовательно, эксергетическая потеря в турбине П, = с„Т, !п !1< — т>, (1< — 1)1. Потери эксергии в охладителе газов обусловлены тем, что эксер-' гия охлаждающей среды, как правило, не используется, хотя ее средняя температура после охладителя заметно выше температуры окружающей среды. Термодинамически это равносильно полностью необратимому процессу теплообмена уходяших из турбины газов (температура которых при этом снижается с Т, до То) с окружающей средой, имеющей постоянную температуру То, Таким образом, потери эксергии в охладителе равны эксергии отходящих газов <о> <" «о Позз=3оз~~=</з:о 7о ).
т =.((з /о) 7о(зз зо) <з> и изображаются пл, ОЗд, Потери эксергии в компрессоре П„= Т„(з, — з„) изображаются' пл. еОа/. По формуле (752) можно найти температуру Т,через повышение дав)<ения и внутренний КПД компрессора: Т, = Т, И + (Х вЂ” 1)/з>„1. Так как з, — зо — — с>, 1и (7 </То) — /С 1п (Р,/Ро) =сс (т1„+ 2< — 1)/(з)оХ), то По = сзТо )п 1(т>о + Д 1)/(т>иМ). При определении эксергетического КПД цикла полезную работу относят к приращению эксергии рабочего тела 3, — 3, в нагревателе. Поэтому т! ~, = /,/(3,— 3,) = ((3, — 3,) — Х и, )/(3, — 3<) = = ! — Х П,/(3,— 3,).
'(7И) .Здесь ХП; — сумма эксергетических потерь во всех элементах установки, за исключением нагревателя. Увеличение эксергии рабочего тела в нагревателе равно эксергин . теплоты, полученной рабочим телом: <2> 3з — 3,=3о, —— </ — То ) 6<7/Т=((з 1<) — То(зз — з,).
«> Эта величина на зТ-диаграмме изображается пл. а/сЬ. Температура газов Т, перед турбиной выбирается по условиям прочности деталей турбины и является, таким образом, заданной. Если ввести обозначе. | пнет = Т,/Т„то 3, — Э, = с, (Тт — 7,) — 7,ср !и (7,/7,) ср7о (т ! + (Х !)Х )и (тл)~/(т! + Х !)), Таким образом, эксергетический КПД цикла можйо представить в виде Пт+Похл+цк . !т — ) /к! т)эк — !— э — э, 3 — з .или Х вЂ” ! срТа т1т ср 7т (Х 1) а!к т)эк— ср Т, [т — ! +(Х вЂ” 1)/Х вЂ” !ктпк/(т1„+Х вЂ” !)! Ч. т(Х вЂ” 1) /Х вЂ” (Х вЂ” 1) /Чт (754) 'с — !+(Х вЂ” !)/Х вЂ” !лтв /(П +Х вЂ” 1) Коэффициенты вксергетических потерь для отдельных элементов установки составят: для турбины йт = П~/(Эт — Эх) = (Та (за — за)! /(Эт — Эх)! (755) для компрессора а„= !1„/(3~ — 3,) = (7 (зх — Я ))/(Э~ — 3,); (756) для охладителя ()охл = Полл/(Эа Эт) = ((!а !а) То (за за ))/(Эт Эт) (75У) При определении эксергетического КПД установки в целом полезную работу (с учетом механических потерь, расхода работы на привод вспомогательных механизмов и др.) следует относить к изменению эксергни первичных источников энергии, которые применяются для - получения теплоты.
Если нагревателем служит камера сгорания, то вводимая в установку эксергия равна эксергии топлива Э„значение которой близко к значению так называемой высшей теплоте сгорания топлива. Однако прн-сжигании органических топлив в камерах сгорания происходят большие потери эксергии, доходящие до 50%. Это вызвано тем, что по условиям прочности деталей установок допускаемая максимальная температура рабочего тела значительно ниже максимальной теоретической температуры горения топлив. Эта вынужденная разница температур эквивалентна, в смысле влияния на работоспособ.
ность, необратимому теплообмену между источником теплоты и рабочим телом при такой же разности температур. 5. Газовая холодильная машина (6). Схема простой газовой холо» 'дильной машины с противоточным теплообменником-регенератором показана на рис. !7!), а. В качестве холодильного агента выбран идеаль- 880 иый газ с постоянной теплоемкостью, а.падение давления ив-ва трения 1в трубопроводах и темплообменных аппаратах не учитывается.
Далее ';принимается, что в компрессоре К происходит адиабатное, но не изо*гэитропное сжатие газа, теплообмен в концевом холодильнике происхо,'дит при постояйной температуре охлаждаюгдей среды, равной Т„ )и при переменной температуре хладоагента, а в холодильной камере :ХК вЂ” при постоянной температуре холодильной камеры'Т .„и также при переменной температуре хладоагента. Соответствующйе температурные разности обусловливают внешнюю необратимость цикла и эк) 'Р л Я Т 1д Зе Зб Зб Зг.байх 8 Рис.
170 Эксергетинеский анализ холодильной ма- шины: а — схема гааоной холоднлшшй машины: К вЂ” компРессоР, Х вЂ” холодилинин. Т вЂ” нротннотонный теплоабменннк-регенератор, Л вЂ” детандер. ХК вЂ” холодилгнан камера; б †. кг-дие грамма Ннклоа сергетические потери. Внутренняя необратимость вызвана возрастанием энтропии 'в процессах сжатия в компрессоре (процесс 1-2 на рис. 170, б) и расширения в детандереД (процесс 4-5), а также наличием конечной разности температур между прямым и обратным потоками хладоагента в противоточном теплообменнике. Зксергетическая эффективность холодильной машины характеризуется отношением минимальной работы, затрачиваемой в полностью обратимом обратном цикле для переноса теплоты (равной холодопроизводительности) от холодильной камеры (с температурного уровня Т „) к'окружающей естественной среде (на температурный уровень Т,), к фактической затрате работы в реальном необратимом цикле.
Минимальная работа холодильного цикла равна работоспособности теплоты, отводимой от холодильной камеры: 1,„= оо (Т, — Т, к)1Т,и. Работа в реальном цикле равна разности между работой компрессора ) 1„! и 'работой детандеРа 1л, 1, и„— — ) 1н) — г)аг(л. Чэ= (пе!п((деаст= ((7 а 7 х.к)IТх.кй4)еДдеаст)' Работа компрессора в реальном процессе 1-2 ! (к!= >а >а' — (, Ср (Та — Тх> А Ср Те <4 !> = — (54 — — !) = Чк Чк Чк х — ! =срТ, д где П = ра1р, и й Та (Т,'= П!'-!>Iд, Работа детандера (758) (д = 84 — 45 =Чд (44 — С5") = т>д ср (Тхк+45Т вЂ” Т5 )— Чдср(Тх.к+Г>Т)(! — и — !4 — "44)=Чдср(Т, к+оТ): .
(759) Холодопроизводительность реального цикла равна количеству теплоты, получаемому'хладоагентом в процессе Б-б: (Т,— Т,) = р(Т, „+Тат — Т,— ЬТ) = Таким образом, 'эксергетический КПД ! — А— х — ! Те Тхк Чэ= Тх к где А== Дт ! Д= Ч (т,к+ Дт> Пк Ч (т„к+ Дт> Из рис. !70, б видно, что работа детандера составляет небольшую долю работы, необходимой для привода компрессора. Поэтому в машинах небольшой мощности дегандер нагружается' тормозом и его работа передается окружающей среде в форме теплоты трения, что равносильно значению Чк = О.
Это уменьшает эксергетическую эффективность машины, но позволяет упростить машину за счет отказа от механизма передачи работы от детандера к компрессору. Механические потери учтены через механический КПД. детандера Ч„. Эксергетическнй КПД холодильной машины можно представить в виде отношения Раздел седьмой НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕРМОДИНАМИКИ Глава ХХ(У Г(ЛАЗМА $14Э. Плазме в природе и технике Плазмой называется вещество, находящееся в частично или пол- ностью ионизованном состоянии и состоящее из положительно и от- рицательно заряженных частиц в такой пропорции, что общий заряд равен нулю.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
