Крутов В.И. - Техническая термодинамика (1062533), страница 58
Текст из файла (страница 58)
Сзгзтзе газа в еянестутеплота, идущая на теплообмен газа азнчзтоя компрессоре иа зт-дззс окружающей средой в процессе сжатия. На зТ-диаграмме г! — площадь под процессом. График иа рие. 90 показывает, что при адиабатном сжатии д = 0 (так как площадь под 1-2з равна нулю). При политропном сжатии 1-2 теплообмен характеризуется пл.
с !2 Ь, поэтому д ж (з, — з,) (Т, + Т,)!2. При изотермном сжатии Т, = Т„поэтому (пл. с !2,а) Ч = 7 (зм зг). (659) Как известно, на зТ-диаграмме площадь под изобарой дает числовое значение удельной энтальпии, поэтому при адиабатном сжатии изменение Ы выражается пл. с 2з2,а. Приближенно при адиабатиом сжа- тии (658) 1„= Ы= г,, — с, ж (з,— зз,) (Тз,+Тг)!2. (660) При политропном сжатии изменение удельной энтальпии выражается пл. Ь 22,а, поэтому Ы = 1, — 1, ж (з„— з„) (Т, + Тз)!2 (661 ), и тогда а учетом формул (657) и (658) 1„ж (з, — з„) (Т, + Т,) ! 2. (662) При изотермном сжатии 1„= гд, поэтому в соответствии с выражениями (657) и (659) 1„= Т (з, — зя). (663) Полученные формулы дают возможность использовать зТ-диаграмму при расчете процесса сжатия газа в одноступенчатом компрессоре.
Часто для сжатия воздуха (газа) используются центробежные или осевые турбокомпрессоры. При вращении ротора и рабочего колеса, снабженного лопатками, воздух, находящийся между лопатками, отбрасывается в улитку. Сжимаемому газу при этом сообщается на выходе скорость ш, движения, большая скорости ш, газа на входе в турбокомпрессор. Поэтому часть работы, потребляемая турбокомпрессором, расходуется на изменение кинетической энергии газа. Если пренебречь разницей уровней (по высоте) сечений канала движения газа в турбокомпрессоре на входе и на выходе и принять Ьй ж О, то уравнение (54) для рассматриваемого случая получит вид сну = 61+ б/, + й (иР/2), или после интегрирования д = 1, — 1,+ 1, + шт/2 — и',/2.
Техническая работа 1, расходуется турбокомпрессором на сжатие газа, поэтому — 1,, = 1„. В связи с этим 1„= 1, — 1, + (ш3 — ш!)/2 — д, где д — удельная теплота, отводимая от рабочего тела в процессе сжатия. Если теплообменом с внешней средой пренебречь (адиабатный процесс сжатия), то д ж О и тогда в дифференциальной форме 61„= 61 + й (шт/2). (664) Если же скорость на выходе из турбокомпрессора приблизительно равна скорости газа на входе, кинетическая энергия не изменяется: й (шт/2) = О, тогда 61„= 61, что соответствует работе сжатия газа в поршневых одноступенчатых компрессорах !см, (665)! без теплообмена с внешней средой.
В 112. Многоступенчатый компрессор Анализ работы одноступенчатых компрессоров выявил их непригодность для получения воздуха, сжатого до высокого давления. 1(ля получения такого воздуха используются м н о г о с т у п е н ч ат ы е к о м п р е с с о р ы, представляющие собой несколько последовательно включенных одноступенчатых компрессоров. Между ступенями устанавливаются теплообмеиники, обеспечивающие охлаждение воздуха, сжатого в предыдущей ступени (рис. 9!).
Атмосферный воздух через впускной нлапан засасывается в цилиндр первой ступени (процесс 4-1, на рис. 92, а). Затем сжимается политропно (процесс 1,-2,) и перегоняется в холодильник (процесо 2гЗ,). При движении по змеевику холодильника, омываемому водой, воздух охлаждается до прежней. температуры (процесс 2г/, на рис. 92, б) и впускается в цилиндр второй ступени (процесс Зг1, на рис. 92, а). Так как температура воздуха при неизменном давлении 276 Рис. 9Ь Схема двухступенчатого компрессоры г — пнлнидр первой ступени; г, Π— оклаждавщап рубащка; а,!а порщень; Е- колопнльникг а, 7 — апускиой клапан; Л, Л вЂ” нагиегагельимй клапан; Р— на«нега тельный патрубак; гг — пилнидр втоРой ступени l ! уменьшилась, соответственно уменьшился и его удельный объем от о,, до вм Затем охлажденный воздух сжимается во второй отупени (процесс 1;2 ) и нагнетается в ресивер (процесс 2н-За).
Промежуточное охлаждение воздуха в холодильнике дает существенный выигрыш в работе (пл. 2,1,2,2 на рис, 92, а). Удельная теплота, отданная воздухом в холодильнике, определяется площадью под процессом 2;1,(рис. 92, б) и подсчитывается по формулам д = ср (҄— Ть); «7 = гаг — гь ггг ~г туг~ сь «л. 7 Рнс. 92. Сжатие газа а двухступенчатом компрессоре; а — на ол.диаграмме; б — на аг-диаграмме (665) (666) 277 Приближенно же она по зТ-диаграмме может быть определена по фор- муле х = х,х,. (668) Отношение давлений х задается при проектировании компрессора.
При адиабатном сжатии воздуха в обеих ступенях компрессора = — р?, о„(х?'-"~' — 1); (669) = — рм п„(х<"-"'" — '1). ь (670) Если выполняется первое условие, то рп и„= рн п„=- ЯТп Удельная работа, затрачиваемая на сжатие газа, 1«в= 1„,+1„,= — КТ., (х?'-??l" +х," — ??~' — 2), ь а †! или с учетом выражения (6?8) ?, Работа (671) окажется минимальной при выполнении условия ш«в — =О, жч (671) откуда или х,=)' х, (672) В соответствии с соотношением (668) х, = )/х. Так как рпп„= = р„п„н х, — хм зо в соответствии с формулами (669) и (670) 1«, — 1«« ~« и тогда 1«з = 21«. Аналогичные рассуждения показывают, что если в компрессоре не две, а т ступеней (рис, 93, а), то распределить давления между ступе- 2тв д ж (з?,— з?,) (Тт, + Т?,)/2. (667) Экономичность работы (т.
е. наименьшая затрата работы, расходуемой на сжатие газа) достигается проектированием многоступенчатых компрессоров при выполнении следующих условий: во-первых, необходимо равенство температур газа на входе во все ступени компреа-. сора и на выходе из ступеней. Последнее обеспечивает необходимые условия для качественной работы системы смазки; во-вторых, следует определенным образом распределить работу между ступенями. Пусть, например, в двухступенчатом компрессоре х = р,lр?1 х, = р„1р?, 'х, = р?1рм; тогда няни необходимо так, чтобы выполнялось условие х, — — хе = ... = х = рг х.
Таким образом, задавились начальным р, и конечным ре давлениями воздуха, сжимаемо~ о в компрессоре, по формулам (670) нлн (671) можно определить х и гюдсчитать давления сжатия в каждой ступени, о тем чтобы общая работа, расходуемая на сжатие воздуха прн ввданнык условиях, оказалась минимальной, По мере увеличения конечного дав.
ления газа количество ступеней в многоступенчатых комнрессорах возрастает. На пр- и аТ-диаграммах (рис. 93, а, 6) показан пронеся Рис, 93. Сжатие газа а многоступеичатом комирессорег а — еа ер-деегремме; б — не ет-диаграмме сжатия газа в пятиступенчатом компрессоре. Вследствие охлажденпм воздуха в четырех промежуточных холодильниках общий процесс сжатия 1-3, 3-4, 5-5 н т. д. приближается к изотермному сжатию 1-3-5мт н т. д. (рис. 93, а), что дает дополнительную зкономию в работе.
Количество теплоты, отобранное от воздуха промежуточными холодильниками, может быть найдено по аТ-диаграмме при подсчете суммарной площади, заштрихованной на рис. 93, б. Ь лт-ступенчатом компрессоре р, = хр;, р, = хр„. р, = хр;, р, = хр, и т. д. Так как р, = р,; р, = р;, р„ = р, и т. д., то, по ле- довательно подставляя, получаем р, = хр,; р, = х'рт, 'р„ = харг и т.
д. Выбранные таким образом давления сжатия всех промежуточных ступеней многоступенчатого компрессора дают возможность определить суммарную удельную работу 1„з, расходуемую на сжатие воздуха от начального до конечного давления, в виде произведения: 1ке гп(к~ где пз — число ступеней; 1м — удельная работа одной ступени, Диаметры цилиндров ступеней компрессора постепенно уменьшаются при одном и том же ходе поршней по мере увеличения давления сжимаемого воздуха. Соотношения рабочих объемов цилиндров нетрудно получи~ ь, так как точки 1, 3, 5 и т.
д. (рис. 93, а) располагаются на одной изотерме. В связи с этим ртпт = рава = рап, = ртпт и т. д, Позтому па = птрт1ра — — п„1х; ца = и па1ра = па1х = п,ух' и . д. 279 Глава ХХ ЦИКЛЫ ТЕПЛОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ С ГАЗООБРАЗНЫМ РАБОЧИМ ТЕЛОМ $113. Обобщенный термодинвмический цикл телловык двигателей В реальных тепловых машинах превращение теплоты в работу свя.' ьано с целым комплексом сложных физико-химических, газодинамич веских и термодинамических процессов, учет которых делает изучение и ~клав достаточно сложным, основанным в большей своей части на ре. 'ультатах экспери1иента. Такие циклы тепловых двигателей называют действительными.
Однако стремление выявить основные факторы, влияющие на эко номичиасть работы теплоэнергетической установки, оценить совершенство действительных процессов, происходящих в этих установках, вынуждает на первой стадии изучения их работы отбросить все вто ростепенное, с тем чтобы по возможности полнее отождествить працее сы, происходящие в теплоэнергетических установках, с обратимымп термодинамическими процессами, допускающими применение при их изучении термодинамических методов исследования. Для того чтобы получить возможность вместо действительных пиклов рассматривать циклы термодинамические, состоящие из обрати мых термодинамических процессов, необходимо работу тепловых ма шкн в определенной степени идеализировать.
Эта идеализация сводить ся к тому, что в идеальных термодииамических циклах: процессы протекают во всех своих стадиях с постоянным количеот. вом рабочего тела; отбрасывается возможность сгорания топлива, в связи с чем химн ческий срстав рабочего тела принимается постоянным при всех стадикб термоднвамнческого цикла. Процесс сгорания при этом заменяется подводом теплоты к рабочему телу через стенки цилиндра от некоторо го фИктивного горячего источника теплоты; процессы сжатия и расширения рабочего тела принимаются адивбатными; удалеийе отработавшего рабочего тела не учитывается и заменяет ° ся отводом теплоты от рабочего тела чврез стенки цилиндра к так наж.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
