Глава 19 -Конвективный теплообмен и основы теории подобия (1062518), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Пример2. По трубе d=120 мм и l=0,2 м движется воздух со скоростью w=2,5 м/сек. Определить значение коэффициента теплоотдачи a, если средняя температура воздуха t_f=100^oC.

Пример3. Определить коэффициент теплоотдачи одиночной трубы диаметром d = 40 мм, расположенной под углом =30^о в потоке воды с температурой t=20^oC и скоростью =0.25 м/сек. Температура стенки трубы t_=40^оC.

§ 93. Особенности теплоотдачи при течении газа

с большими скоростями

Вопросы теплообмена при течении газа с большой скоростью приобрели в последнее время очень важное значение в связи с развитием газовых тур­бин, самолетов, ракет и различных теплообменных устройств.

При обтекании тела газом, движущимся с большой скоростью, вследст-вие трения у стенки происходит торможение потока, в связи с чем темпера­тура газа резко возрастает.

При полном адиабатном торможении вся кинетическая энергия перехо­дит в тепловую и температура газа t_f становится равной температуре тор­можения:

где член w²/2c_p дает прирост температуры вследствие кинетической энергии;

Ср — теплоемкость в дж/(кг*град)

w — скорость в м/сек.

В зависимости от формы тела, режима движения и других факторов степень превращения кинетической энергии в тепловую будет различна и будет определяться коэффициентом восстановления температуры:

где t_r — температура тела, т. е. температура, которую показал бы непод­вижный теплоизолированный термометр, находящийся в потоке. При высоких скоростях уравнение Ньютона q = α (t_w — t_f} оказывается непригодным для расчета.

Например, при смывании теплоизолированного тела, когда q = О, эта зависимость устанавливает, что q <> 0.

В связи с этим необходимо учесть, что при течении газа с большой ско­ростью температура в пограничном слое возрастает.

или, что то же самое, по формуле

Расчет теплоотдачи при больших скоростях ведут по формуле

249

разделив выражение (353) на (354), получим

При обтекании теплоизолированного тела tr = tw, и, следовательно, зависимость q = α (tw— tf) дает правильное значение теплового потока q=0.

Для расчета среднего коэффициента теплоотдачи при обтекании пла­стины или трубы потоком с дозвуковыми скоростями можно использовать ранее приведенные критериальные зависимости. При сверхзвуковых ско­ростях критериальное уравнение имеет вид

Если для жидкости, которая обтекает поверхность критерий Прандтля Рг ~ 1, то, как показывает опыт, распределения скоростей и температур в пограничном слое этой жидкости подобны. В этом случае

Как известно

Пример. Определить температуру тонкой теплоизолированной пластинки, продольно обтекаемой потоком газа со скоростью 2000 м/сек. Статическая температура потока 480 К. Лучистым теплообменом и теплоемкостью пластины можно пренебречь.

где t_f, u_f, t_u, u_w — значения температур и скоростей потока вне погранич­ного слоя и на поверхности тела. На поверхности тела u_w = 0, поэтому

где c_f — коэффициент трения.

Тогда, подставляя уравнения (359), (360) в уравнение (358), получим

Это уравнение является основным гидродинамической теории теплооб­мена и определяет математическую связь между коэффициентом теплоотдачи а и коэффициентом трения c_f. В критериальной форме эта зависимость может быть представлена в виде

§ 94. Связь между коэффициентом трения и коэффициентом теплоотдачи

Согласно гидродинамической теории теплообмена, устанавливающей связь между коэффициентом теплоотдачи и коэффициентом трения, при вы­нужденном движении жидкости механизмы переноса количества движения и механизм распространения теплоты тождественны в связи с тем, что оба эти явления осуществляются одними и теми же элементарными объемами жидкости. Найдем математическую связь между этими явлениями.

На основании уравнения Фурье

Полученное критериальное уравнение хорошо подтверждается опыт­ными данными для жидкостей с числом Прандтля, равным единице. Как показывают исследования, для жидкостей с Pr <> 1 уравнение имеет вид

Таким образом, установление связи между коэффициентом теплоотдачи α
и коэффициентом трения c_f, позволяет использовать для численного расчета α данные сопротивления различных тел в потоке газа.

Вследствие вязкости между слоями жидкости вблизи стенки возникают силы трения R, величина которых может быть выражена через коэффициент вязкости μ и градиент скорости du/dn

Характеристики

Список файлов книги