Глава 19 -Конвективный теплообмен и основы теории подобия (1062518), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Расчет теплоотдачи в ограниченном пространстве условно принято выполнять как для явления теплопроводности, при этом вводится понятие эквивалентного коэффициента теплопроводности:

(?)

Очевидно, значение _экв будет больше значения коэффициента теплопроводности  неподвижной среды, заполняющей ограничен­ное пространство, так как в действительности будет еще иметь место конвекция.

Принято определять значение _экв по формуле

где  — коэффициент, учитывающий влияние конвекции.

Приближенное значение  :

241

§ 92. Теплоотдача при вынужденном движении жидкости

Теплоотдача при течении жидкости в трубах. Течение жидкости в трубах может быть ламинарным и турбулентным. О режиме тече­ния судят по величине числа Рейнольдса:

Течение при 2000 <= Re <= 10⁴ называют переходным. Если

жидкость поступает в трубу из большого объема и стенки трубы на входе закруглены, распределение скоростей на входе будет прямолинейным (рис. 152). При движении жидкости вдоль трубы у стенок образуется пограничный слой, толщина которого посте­пенно возрастает. Нарастание толщины приводит к слиянию по­граничных слоев, и в трубе устанавливается постоянное распре­деление скоростей, характерное для данного режима течения.

Расстояние, отсчитываемое от входа, на котором устанавливается постоянное распределение скоростей, носит название длины гидродинамического начального участка l_Н или участка гидродинамической стабилизации.

При изотермическом ламинарном тече­нии l_Н/d_экв = 0,03 Re, при турбулентном l_Н/d_экв ~ 40Re

Изменение коэффициента теплоотдачи α по длине трубы пока­зано на рис. 153. Максимальное значение α имеет непосредственно у входа в трубу, затем α убывает и на участке стабилизации при­нимает вполне определенное значение, которое остается неизмен-

ным по всей длине трубы. Это явление можно объяснить следую­щим образом.

В начальном участке трубы вследствие сравнительно низких значений коэффициента теплопроводности жидкостей и газов падение температуры осуществляется в прилегающем к стенке довольно тонком слое. Поэтому в начальных сечениях температур-ный градиент dt/dy и температурный напор t = t_f — t_w имеют

большие значения, чем в последующих сечениях.

По закону сохранения энергии количество теплоты, переда­ваемое в единицу времени стенкам трубы от жидкости q = = α (t_f — t_w), равно тому количеству теплоты, которое воспри­нимается стенками вследствие тепло­проводности

Тогда

Уменьшение коэффициента тепло-отдачи α по длине трубы объясняется тем, что по мере продвижения жид­кости температурный градиент убывает быстрее чем температурный напор. При стабилизированном течении температурный градиент и температурный напор убывают вдоль трубы с одинаковой скоростью.

Рассмотренные закономерности течения жидкости в трубах строго справедливы при изотермическом течении, т. е. когда температура жидкости не меняется. При наличии теплообмена течение усложняется.

Исследования теплоотдачи в трубах показали, что определяю­щими критериями являются Gr, Re, Pr и Pr_f/Pr_w.

При ламинарном течении любой жидкости для определения коэффициента теплоотдачи рекомендуется следующая расчетная формула:

Член Pr_f/Pr_w учитывает влияние направления теплового потока.

При ламинарном течении, как видно из уравнения (341), тепло­отдача существенно зависит от интенсивности свободной конвек­ции, определяемой значением критерия Грасгофа Gr. При разви­том турбулентном режиме развитие свободного движения в жид-кости невозможно и критерий Gr выпадает из числа определяющих. В

243

этом случае критериальное уравнение имеет вид

При l_H/d_экв < 40 значение коэффициента теплоотдачи выше,

поэтому полученное значение α умножается на поправочный коэффициент _l, который берут из табл. 4. При движении жид-

кости в изогнутых трубах вследствие центробежного эффекта коэффициент теплоотдачи выше, чем в прямых. Расчет теплоотдачи производится по формулам для прямой трубы с учетом по­правочного коэффициента _R в каче­стве сомножителя:

Минимальное значение α соответствует линии отрыва погранич­ного слоя от цилиндра.

В кормовой области (после точки отрыва потока) поверхность цилиндра омывается потоком со сложным вихревым движением, и значение коэффициента теплоотдачи увеличивается. Отрыв вязкой жидкости с поверхности цилиндра происходит в резуль­тате совместного влияния подтормаживания жидкости твердой стенкой и действия перепада давления, в результате чего на ли­нии отрыва образуются обратные токи, которые оттесняют набе­гающий поток от поверхности тела.

На основании опыта для расчета cредней_величины теплоотдачи трубы установлена следующая зависимость

Значения С и п зависят от числа Re и формы обтекаемого тела. Для круглых труб они могут быть выбраны из табл. 5.

Найденное на основании уравнения (343) значение коэффи­циента теплоотдачи α является средним для всей поверхности цилиндра.

Уравнение (343) справедливо только для поперечного (при угле атаки, равном 90°) обтекания.

При уменьшении угла  атаки значение α уменьшается, что учитывается в расчетах введением поправки _ (рис. 156):

Теплообмен при поперечном омывании труб. При поперечном

смывании цилиндрической трубы (рис. 154) теплоотдача опреде-ляется характером движения жидкости.

а) Одиночная труба

На передней половине цилиндра возникает пограничный слой, толщина которого увеличивается в направлении движения. Вслед­ствие роста толщины слоя возрастает его термическое сопротивле­ние, что приводит к падению коэффициента теплоотдачи α (рис. 155).

б) Пучки труб

Если поперечный поток жидкости омывает пучок труб, то про­цесс теплоотдачи еще более усложняется ввиду того, что харак­тер движения жидкости, омывающей поверхности труб, в значи­тельной мере зависит от расположения труб. На практике широко распространены коридорное (рис. 157, а) и шахматное (рис. 157, б) расположение труб. Опытными данными установлено, что значе­ние коэффициента теплоотдачи второго и третьего ряда труб выше,

245

чем первого; начиная с третьего ряда труб и дальше коэффициент теплоотдачи остается постоянным.

На основе многочисленных опытов акад. М. А. Михеевым предложено для расчета теплоотдачи труб следующее критериаль­ное уравнение:

при коридорном расположении труб в пучке

определить средний коэффициент теплоотдачи всего пучка, то расчет ведут по следующей зависимости:

где α₁... α_n — коэффициенты теплоотдачи для отдельных рядов; F₁ ... F_п — поверхности нагрева всех трубок в ряду. При изменении угла атаки, так же как и для одиночных труб. изменение теплоотдачи учитывается поправочным коэффициентом

при шахматном расположении труб в пучке

В этих формулах в качестве определяющей температуры при­нята средняя температура жидкости, определяющей скорости — скорость в самом узком сечении ряда и определяющего размера — диаметр трубки.

Теплообмен при продольном обтекании плоской пластины.

Если жидкость обтекает плоскую пластину, то на поверхности пластины возникает ламинарный пограничный слой, толщина которого увеличивается в направлении движения (рис. 158). Как

Для воздуха критериальные уравнения соответственно прини­мают вид

Эти формулы позволяют определить среднее значение коэф­фициента теплоотдачи α для трубок третьего и всех последующих рядов в пучках. Значение коэффициента теплоотдачи для трубок первого ряда пучка определяется умножением найденного значе-

ния α для трубок третьего ряда на поправочный коэффициент _n, для трубок второго ряда — в коридорных пучках

_n, а в шахматных пучках _n. Если же требуется

только толщина слоя достигает некоторой критической величины
x_кр, пограничный слой становится турбулентным. В изотермиче-­
ских условиях обтекания пластины переход от ламинарного по­
граничного слоя в турбулентный происходит при Re_f ~ 4 *10⁵,
а в неизотермических при Re_f ~ 4 *10⁴.

247

Для расчета процессов теплообмена, возникающих при обте­кании различными жидкостями плоских пластин акад. М. А. Ми­хеевым предложено следующее критериальное уравнение:

Пример1. Определить коэффициент теплоотдачи  и полную теплоотдачу Q для плоской пластины шириной a=0,5 м и длиной l=0,72 м, обдуваемой воздухом со скоростью =10 м/сек, если t_w=100^oC и t_f=20^oC.

Характеристики

Список файлов книги