Пилипенко В.В. - Гидрогазодинамика технических систем (1062127), страница 7
Текст из файла (страница 7)
ы ~,~л у ~.,г.:,~ / »л 1)~ ют с' Ф~,' о»)т — »Г Бт лэ г'. 7 Гг гг юх зт '»1 Решая систему уравнений (4) - (11) с учетом вырезания (16),певуч:: ем первое п)шблиление для парзьштрсв, входящих в (3). Прсьюсс по. вторяется до тех пор, поза два блииайвие решения системы урввненИ (4) - (11) не будут отличаться более чем на задзлкую величиау погрешности.
На рис. 2,а представлены результаты расчетов контуров навигационных каверн для решетки полубесконечных пластин при двух числах каввтацни: У = 0,91 н 1,82, в и' -. 1.Видно,что при увеличении чнс г ла казитацю~ площадь каверны существенно уьеньшеется, а контур каверны становится более выпунлым, что находится в соответствии с аналогичным результатвьщ решения задачи обтекзнвя решетвн властия в работе /47. Параметрм решетчи и режима течения след~вшие: угол скоса решетки - г' = 0,77; длина входного прямолвне(в~ого участке пРоФиля ~~ - 0,44; крьволинейнач часть состоит из луги скрулнссти, образупвей в точке Е с осью Л' угол т -- 0,45; чгол ате кн с, .= 0,6.
На рис.2,б п(шпелевы контуры кевитацнонных каверн ллч (елина течепвч - ьт = 0,91 и а» = 0,6 с разлив ой крввнзчса лвгс крив Е Е пг ас па и пг и„ с и ппу п п,а( п,пг к т п Рис.2. ленейной части профиля: у - г = 0) П вЂ” х = 0,31; П- >. 0,59. Позтсау увеличение к)мвизны проМтзя приводит н некоторому уыенызению длины и высоты кавитационной каверны. Контурж кавитациоаных хазе)м для профнлей с различной кривизной незначительно отличаются друг от друга в области заыыканяя, что позволяет сделать следушнй вывод. Лля решеток с прямолинейным входом и большим углом скоса ( П;. з45 ), представляхщих решетку слабоизогнутой прорзлей, при малых чиолах кавитапви ( П - 0,9) коытур кавитационных г верны в первом приблизевви мозно считать инваушантом по отнозвниш к Форе профиля. На рис.2,в представлены контуры кавитационной каверны в окрестности точи Е для двух пршпзлей: /-р = 0; я -,я = 0,59.
1. Пилнпенко В.В., Вадоыцев В.А., Натанзон М.С. Кавитапысяные автоколебания и динамика гидрооистем. - м.: машиьостроение, 1977.— 352 с. 2. Гтоевнч М.И. Теория струй идеальной зидкости: — М.: Наука, 1979. - 5ГЗ™бс. 3. Терентьев А.Г. Ванача о косом обтекания кушволзнейной ДУги с развйтой кавытацней. - В кн.: Тр. Семинара по обратным краевым задачам. Казан. ун-т, 1957, вып.2, с.157-2иО.
4. Странзйыт, Акоста. Каьнтацяя в лопастных насосах. — Тр.иж- кан. М-ва анк.гмех. Сер. Л. Техническ-.ч механика. '(. 1, 1'.52, . 3, о.29-53 41 УКК 532.528зй21А71 Ю.А. Семеы ов ТьОРЕТЕЧЕСК(Е ОПРККЕИИЯЕ ПАРАЫЕТР|Ь, ХАРАКЧЕРННУЮЩИХ ЛННААИЧНСББ СВМСТВА ОСЕВОГО йнек(НОГО НРКАНАОООА с перезенным ЕАГЖ1 НА РЕХИЫАХ ВЕЗ (ЖРАТНЫХ ТЯИВ Согласно теорын кавитацнсныых колебаний Д~/ валнейшнмы парзыетрезч спределяшзнмн дензмнческне свойстза кезитпруазего осевого шнековот преднасоса, явяяигся казнтацнонная упругость у к кавитацноннсе с х прмизленне прн входе лндкостн в меклопастнне кааелы шяекового пре насоса фл; Л'.
ф ! 4, А» I ~~~~ где У„* У. у~, 4'/ — зевискмость объеыа казктацаонных каверн в меклоцестных каналах шнека от давленая Ф к расхода у через вессс. К С В Е Рнс.1. Развертка цнлинлрнческого сечения используемых в настоящее время соевых шнековых колес переменного шага представляет собой решетку слабсизогнутых про(млей. Для определенна указанной зязнсимости У * У Уl, бУ) прмменнтельно к шнекзы с переменным шагом молью использовать решение задачи о квзитецнонноы обтеканнк такой решеткк.
,пс.1 показана расчетная схема течения, в которой па осноб одоэ Работы ~2/ сделаны следуыхие доп)оленин: эа точкой эа,шкэ „«аэерны проФиль считается пряыолинейным и полубесконечннм. ш кения е коварны осуществляется со схеме Жуковского - Рошко,а плоЗеьыч „сээтацконной каэерны определяется согласно модели, предлоиен" а~ „и э работе с1~' П,ок иДеальной неснимаемой и невесомой виякости набегает к середв ей кромке профиля со скоростью ~ под углом .х ()мс.1). Г - период решетки; г — угол оку; , у' - угол твиду касательны,м ь прорнлш в точках Е и Е ; У= †' , где х ' — число заходов „еха,у- полуэмпирическяй поправочный коэффициент на длину кавитацк~ой каэернм.
В точке Е поток сходит с передней промыт профиля и образУетсЯ пРисоединеняая каверна ЕЛ: В качестве области изменения параметрического переэвнного выбр н 1 квадрант; соответствие точек ясно иэ рис.1. Прк сделанных допущениях выраления комплексной скорости и пронэводной комплексного потенциала, полученные в работе (27, упрощается и принимает вид , юУФ', и-Е х-Г Е/ Е ) ~~,Ф г ~3 и~г (1) и~'и"- 3ф Х l ~'х'- 1/Ф~ и ~~/й л-й шву где ~' - скорость на гранвце неверны; А' - масштабнмй мыслитель. Выракения (1) - (2) представляют собой параэютрнчеокое решение залечи. Разрешая (1) и (2) относительно ол, получаем ид~;//~ х '«--,тр'" Г,), (з) «и д'й~цниц ~Ео'-~ у ~-1 где м .в' /~~ .
Интегрированием вырезания (3) в области паревютра моэно рассчитать все геометрические характеристаки теченыя. Париитр и" определяется иэ условия для скорЪсти патока на бесконечностя: (4) Обход вокруг точки и ' в плоскоств параметра состветстзуз переходу на другой период в Физической плоскости.; Ы~т-Р о' зт Гг = Ф' — А~-Яа' /гз — . ог ~, .г БФl и.и" О2' Вычисляя вычет 5ункцвв — — в точке ~ ', получаем дзз уравнения дзя определения параютров ~ и Ф': сиз /// л/г-У= т/гф(' .тв/4~- )/ ,гг/'~™/ /и'~А~ 1 =-.т/г'// —,/ ~д «( ///ц' ~/*-/ Хеоютрвческое условке /'*,у (г„/, / ° /,Ре( ои//, зеюкает сыстему урввненнй (4)-(7) для определенна лареметров /~,* 4м;/: Обеем кзвытацконнвх каверн в шавке оп)шлепается выравеныем 4 (, Зу г' )' Х / ~ l/у ~',бг/-~р;/,„бЪ ~с' ф( -///~» фз где ~», ~~ - нарузвый рашзус в радвус втулкы! я //; "/, ~~ 'х тконту)и каввтюжонвой каверны в пробшля соответственно.
На ршс.2 лля шнека переменного вага ( ж~ ) представлены завковмоста упругости кзвнтзцвсвннх кзве(и з ы кавытацнонного сопротивления В,. от давленая на входе в наоос пры воаффшцыенте рована р = 0,55. Геоютрнческае параиетри анена /л'. н, значения шага вдоль осв представлены в таблице. На рнс,2 првведены аналогичные денные для шнека постоянного шага, основные геоютрвческне параютры которого -,~„,~~, "' такие ве, как н для шнека о,, а шаг равен начальному вначенвш вега шнека ис . Видно, что для шнека переюнного шага зааченвя упругости ка- — 0,075 — 0,075 -0,050 -Р,ШО -Р,005 0 007 ООе Р,ОР Р 002 004 Р,ипа а Рко.2. внтационных каверн б и кавштецкснного РеоЮтрнческне пврвютРм I осевого колеоа п,УР- сопротнвлення 07 прн низких дввленнях .0,015 м н ~~ = О, 4 м существенно менью значений В в ф для шнека постоянного шага.
С увеличением давления, когда длвва казнтзцвояной кзвернм уюньшается, раз- 0,010 О, лнчня в значениях В7, а текла ф ЛЛЯ 0,014 ' 0,075 аваков постоянного и переювного вега О, 016 0,016 0,120 0,100 уюпьшаштся. 0,020 0,140 Таким обрезом, предлолевное равенне О, 160 задачи о кавнтацконном обтекания уешеткв слабонзогнутнх про(млей позволяет определять пареметрн В к В дяя кавитврупзего шнекозого преднвсоса переьшнного юга на резинах бев обратних токов.
1. ~нлвпенко В.В., Ведонцев В.А,, Натензоа М.С. Кавятзцноннне евтоколебвнкя н дннемкка гндросвстем. - М.: Мшплнострсенне, 1977.- 352 с. 2. Семенов Ю.А. Кввитацноннсе обтекевне решетки крвволинейвнх пройшлей. - В кн.: Гндрогезодвнамнка технических систем, См. наст. сб. УВН 532.5Ж.5.534-14 О.В.Пнлвпенкс ВРЕААТЕЛШО.ПОСТуПАТРЛ1Н(Е УНИЖЕНИЕ ВЯЗКОЕ !ПОНИМАНИЮ АИ151ОСТИ С ОБРАЗ(ВАНИНИ КАВИТАЯ!ОННОИ ПЯ1ХТИ В нестоящее время в большом количестве п1мменяеьмх на практике ус; ройств использухтся вихревые течения. Такие течения вспользувтсэ для раазеленкя веществ ы энергии в цкнлоннмх пылеотделвтелях, псыо. гавг улучшать характернстнзи теплообыеннвксв, нграиц валвух роль пля метеорологнн и астрономзк.
завихренный цоток воды, дэнщяэнйся в трубопроводе, моает создать в центре трубопровода кавктацковную полость, если скорость его вращения достаточно велика. Зкспернментальное в теоретическое всследсвенве такого потока идеальной лвдкоств было выполнено в работе 137. Для нахокдення раднуса кзвитапнснной полости в ней был принят экстремальыый п1инпип мвнныуыа ввнеткческой энергии, т.е. было препдолокено, что уставэвлввается такое течение, прн котором кинетическая энергия являетоя минимальной. В настоящей работе была сделана попытка рассмотреть врмцательно-поступательное двывенве вязкой неснимаемой зкдкости, сопровокдээ щееся образованвеы кавктацнснвой полоств. Исследовавые такого потока было внполнево на базе уравненвй Незье-Стокса. 1.
Исходная система двййе ыцвальвнх уравнений. Как взвестно, вращательно-поступательное давленые лыдкоств в цащзндрвчеоком грубо проводе описывается сыстемой уравнений Навье-Стокса. в которой трв уоэввенвя являются урвзменкяви давления вязкой несвымаемой ащцксств н четвертое - уравнение неразрывно к: ;л;' г~ — — — зд дА',Г з1Г ~ЯР АР г РА =,У,УГ ~~ ~" Я,Рг Р ~~~ ~ ф г0~ ф ,ь' — — — з /' г Рл' / / дР д //уу у / У Ж / У УУ 'Р/,Э ф /' //У» //У» / 3Р— -- — — / у"/' и * УУ ',~ ЯР ' » Я = Р /» /у,уу Р //в //У//е /Р У ~ /Р У»/= Р » Зтв система урввыенкй зеписена в Пилиыдуыческой системе координат, под оператором у следует понимать оператор Лапласа, ззписенный / в етой системе координат: /// /,у /,/» у/ у / Ф/ у я/ »» //»"~ Р» й селу снимет)вп/ течения рвспредедения скоростей и давления нв за- висят от полярного угла Р, В приведенных выше уревнениях прыыимвется, что в области те- чения»/Ю, с 50 радиальная состзвляицзя вектора скорости неьмого меньше осевой и тенгеныизльной У У' и /' /', производ- вея по» существенно меньше производных по рвд)пасу.
0ператор у —., » «» заюкяется на /» —, где /» - осевая скорость нв выходе из Р» квзктатора-завил)ателя. Прк етых допущениях система уравнений принимзет выд //Р ~/ г //Р //у у / / //уу у /( у„ / Вг 7 з~ /р (к) //У» / РР дУ» ' / Я у — =- — — ~// /' —. д»,~ А" / 'Уу» Р Ф Р Р вЂ” /Р У»/ е —,~Р У» / = Р. (4) /УР А 2. выбо г зннчвых условий. Для кзвитздионвого течения ьрвиею щегося потоке вязкой несжимаемой жидкости в пилвндрическом трубопроводе огромную роль игрецы начальные (при» = О) условия. 47 Исхода из фээической кэртнны течения выбираем закон распр л левая окрузной состевлящцей вектора скорости яо радиусу в сеченэз л = О по закону вращения твердого тела 9~ 4, ~,' ~5, где ак - угловая скорость вращения на входе в трубопровод.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
