Пилипенко В.В. - Гидрогазодинамика технических систем (1062127), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Первый способ определения упругости В . Все коэфумциенты в лыйейной системе уравнений ИТ- (97, кроме я~,. н В» ° определяются либо на основанив исходных данных, соответствухмих условпяы проведения экоперзментов, коэффэцпенты,~,, э, л 4 ° л~,, 5~- и т.д., либо расчета м путем по известным методикам - параэатры Вэ„'У (р„4~. Вэ ~о'ф4',~. 7„'и - ~Р'4~~.'I; ~кш- Р'М б'~ и т.д. Предполагая, что кавитацконнсе сопротивление во входной ча, сти центробежного колеса В не оказывает' заэатного влияния на частоту кавитацнонных колебаний, положим его ргчым нулю.Задаваясь эначеняяыв упругости навигационных каверн Ю ., определяем на ос- 11 нсвзнии исходной системы урзвнений соботвеиные частоты системы (но.
пример, с помощью 4'д - алгоритма для определения собственных знзчений действительыой матрицы в ьерхней форме хессенберга Й/) и,сопостевляя их с зкспериментельной частотой прм одном и том же режиме работы системы, в конечном итоге находим значение З, ,при ко. м тором низшая собственная частота системы равна (с определенной точностью) зкспериьюнтзльной.
Таким образом, используя зксперимеытельные звзисимости частот кевитационных колебений к расчетные зависимости параметров кевитацконного твчеюья в шнеке 3/, В,,„, /, „'., '. и так далее от входного давления /т и режима работы ыесоса Ф ° можно на осыаве/ нки расчетов по уравнениям (1) — (9) собственных частот колебений системы, близких к окопе)жшшктальным частотам, получить зависимости упругости кевитеционных каверн во входной чести кавытируалего центробежного колеса ст входного давления,~ и режима работы 1 Второй способ оп делания Е(грести Ю .
Данный способ определеыня 3 основан на использовании ейвлытического выражения для частоты колебаний на границе области устойчивости системы, полученного на основании уревнений (1) — (9). В рвбогах /1, 5/ были получены выражения ддя частоты кояебений на гравице облести устойчивости с учетом упругости л/ в простей:- ших случаях, но исходные системы уравнений динамики отлачелись от систеыы уревнвний (1) — (9). Аыелогнчно получим уравнение грвницы области устойчивости систезм с помощью методе Д-разбиения,соглясно которому решение системы уравнений (1) - (9) будем искать в виды ~~ - Х~~ я и т.д.
Подстелляя зтн ьырекения н систему урезыеыий (1) - (9) и исключен козшлексные езалитуды колебевый, получим следуюдее харектеристичеоксе уревнение системы, справедливое на границе области устойчивости: В /'/ /е,/~ / /йЪ4/е/-Я - —, /Ыя/ /й~ 'уь ~ ы — †, //~/ют /) / ' У Р, ши / кш /; кш ~~р °..., еи ° / ' (10. 12 ,Д Ф~ е 3;с ,(Я дш~-.ь - ° /~ "' /е' //е// «//Ф /= ш в .г ///' р е. Ф~ >ж' .+- —. Ш) /» /й~ рееделвв действительвуш и мнимую части характе)шстического уравнения и приравнивая их вулю, получим з, /ц// ~ — 4ЬУ///е/-Ц, ~ Е„Р6/// /4, = ~~ ' (13) ~~ >.шо', /— (гу/ш/ш у/ я //фй-.й,- ~+/ш~„ /йР Разрешая (12), (13) относительно В а яч/,, получаем уравнение границы обнести устойчивости в пксокоств этих параатров ,Ъ 41/Ы Р -У /Я /д .ФФЩюЬ - — — ~/у (14) /~ 4 + 4/и о/ =-— 4~ / — ' ° -".// / Ври 13 е''кои -'о// е //е// (13) Иэ уравнения (15) мозно определить выреиенве дяя честоты кояебений ва грениде области устойчивости.
Учитывая, что пареьштры 4,, .~, / ~, к„,, ш, я нв оказывают заметного панянке на чмто ту кочебевый (ва ревимех чествчной кавитацаи в шневе), полозам их Ревныи1 нулю. Кроме того, дяя предвключенного шнева с относительно меной его густотой ( г ' 1,5-2) пареметры,Р„/,,„., / ~~ и реевы нулю. В етом случае частота кслвбенкй на гренаде обвести устойчивости опреднлится по коршуне В свою очередь из получеввого з простейпем олучае вырелвпкя дкя частоты колебзпий можно найти упругость -3 а„=— /з ° (16) а юу7, Используя зкспервмептзльпые зависимости частот колебаний в пз рвютрсв а ы '~, от девлевия па входе в кассо Ф и расход через насос а, мозно получить па осповепвк выражения (16) завис мости упругости а от давления,~ к расхода Д. в )а, ИПа С мз -а,г ~кн тк В )а ~Па и' -г а,ауа а а,) а,г а а,! а,г а а,) аг Р,-Р, з, Час а а Ю Рис.3. р В/А,--а/рр до,/у где а = 0 ° !2; ау.
- 0,9! у' - удельный вес воды. Пчтегрзруя выражение (17), получаем (17) 14 на рис.з,а предстазлеыы спределеввые по первому способу зевасимости упругости квввтвционвых казерв во входной части цептробежного колеса от резвости дазлепвй жа входе з васос и срыва насоса, определенному по второму крптическочу релвму, и резыма работы 4'. Зтп зависимости били определены прм исходных денных, блвэкпх к уолозкям прсеедеввя зксперызмытов.
В частности, использовались приведенные ва рпс.з,б зкспермзмвтазьыые зависимости частот колебаний от развести давлений а - р и расхода Р ° Представленные па рис.з,а зазисвмости а„. -,~ Г6 л ф1 были елпрокопыпровал яму пы оледутмым зырезмвием: И= х х х ,) л'4-4р Ь - 4э (18) расчетные зависимости д //' от разности давлений,ф -г. и расхода У повелены ва рис.З,б ( )' — объем проточной ч~ати полоса).
()арззатр Ям, , хвректеризухщвй навигационное ссаротввлевие во входной части пвнтробехмого колеса, равен ~г l чу б ~~л. 'уя Адм~ ~ ~~л. 'в, --у, М Возьмем производвуш, В"~,/ДУ ' от вырезывая (18) лучин выраеевне дзя Л х ~Ь ~Ф~ /4~ дРд. 3 .ъ р,ел 4м. у г (. тх-, (19) и с учетом (19) по- А,"е АР / '4~; -~~,уг ~ (20) 15 ш интегрирования о тветотзуахее началу возыллнзевия кевятецви в шневопвытробевном насосе). Согласно работе х87 иэ. еф(нцввнт начальной взвитецви,7 „в диапазоне ~ = 0,5 - 0,88 молве првнять равным х = - ~1 ~ф ~Г4'.
Тогда - —,' '-,~.а. ",~"'-, гдв р =ю ~~ д лФ " Г,~/ нзпорвзя характеристика осевого шнеиового предвасоса, соответствушвая бесс)мввоцу участку его плантационной хареытервтвыи. Окончательное внразевне для объема плантационных ызверн во входной части цевтробелвсго колеса будет иметь слвдухзмй вип: (шределниые по вырзлению (20) зависимости кавитационнсго сопротз ленка во входной части центрсбекного колеса от разности давлений р, - ~'., и расхода Ф показаны на рис.Э,в. Квк видно из рис Э,в парзметр с~„. отрнцателен, позтому при тео)етичеоком исследовавин устойчивости насооной системы с кавитнруъщимн шнеком и це робекным колесом по отношению к кавятациоючм колебаниям следует омздать его дестабилизирушяего влияния при расходах Ф (0,6-0,9) с 1.
Пилипенко В.В., Эелонцев В.А., Натвнзон М.С. Кавитационнз ввтоколебзяия и динамйка гядроснотеы. - М.: Машиностроение, 19)7. Э52 с. 2. Довготько Н.И. Анализ теоретических и экспериментальных р зультатов влияния конструктивных парзьштров осевого шнекового пре, насоса на устойчивость систеыы шнекоцентробеиный насос — трубсцро воды. - В кн.: Кавитационные автоколебання в насосных системах. К ев: Йаук.думка, 1976, ч.1, с. 53-56.
3. йванов Я.Н., Дрозд В.А., Эедонцев В.А. Об одпой аномально сти форыы областй неустойчивой работы шнекоцейтробелного насоса и отыошенню к кавитатлзонным колебшпюпз. - В кн.: Йазитацмонные авто колебания в нзсооных системах. Киев: Наук. думка, 1976, ч.1 с.57-5' 4.
Иванов Я.н., Дрозд В.А. К вопросу об зноыальностй форьм о ласти йеустойчивой работы шнекоцентробелного насосе по отнопюнию; навигационным колебениям. - В кн.:™Кавитационные евтоколебанйя в насосных системах. Киев: Наук.дум~а, 1976, ч.1, с. 60-63. 5. Пвлипенко В.В., Дозготько Я.И. К определвйию влияния упру. гости кавитапионных каверн в центробекном колесе на устойчивость системы шнекоцентробежный насос - трубопроводы. В кн.: Кавитапиоя.
ыне ввтоколебания в насосных системах. Вйев: Наук.думка, 1976, ч.. с. 63-71. 6. йилнпенко В.В. Экспериыентально-расчетный способ опредеге. ния упругостк и объема навигационных кане)м в шнекоцентробе)пых в: сосах. - Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт, 1976, )) 3, с. 131-139. 7. Пилвтенко В.В. Влияние обратных токов на объем кавитацлоьу ных каверн, их упругость и навигационное сопротивление во входной части шнекоцентробежного насоса на релимах частичной каввтецди.- Изв. АН СССР.
Сер. Энергетика и транспорт, 1977, й 4, с.145-150. 6. Чабаввский В.Ф., Петров В.И. Кавитапнонйые характеристики высокооборотных шыекоцейтробекных нвсосоз. - М.: Машиностроение, 1975. — 152 с. 9. уйлкийсон, Рейны. Опревочагч влготмтмов на языке жФгл. Дъ нейная алгеб)а. - М. г Мвшиностроен... 1976. - 390 о. УЛК 621.671-601.14:(532.528+534-14) .А.С.Велецкий 0 ГАРНО)ИЧЕСК(Й ЛИНЕАЖЭАП)П( НРЛИНЕИН(Й ЭАВИСИМ(СТИ ДАВЛЕНИЯ НА ВХОДЕ В ШНЕКОПЕНТР(Б)ЛНЫИ НАС(С В работе Д7 приведены результаты теоретвческого исследования развитых кавитевионных автоколебеннй (на рекныах недогрузки насоса по расходу), когда форма колебаний давления и расхода,на входе з нясо сушестзеняо отючвется от гармонической. 16 ~ сслодозэнпе проводилось по простейюей модели развитых кзвитасльпх автсколебаний сиотемы, ссстояюей из бака„питахщего трубо- провода, о'ода, насоса и напорного трубопровода, с использованием экспери- е.ентзль ' л,нтзльно спрелеленной зависимости напора насоса от объема кавита- здап;ой полости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
