Пилипенко В.В. - Гидрогазодинамика технических систем (1062127), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Поэтому представляет интерес расчетная оценка степени вюяиия термодинамического эфтекта кавитацни на укаэанные вюпе параметры навигационно го течения в лопастных насосах, перекачиваюэнх крэогенные жалкости, В данной работе для определения размеров кэвитзпионных каверн в межлопаотных каналах осевого насоса использовалась методика,изложенная в работе ('4/.
При этом давление Р„в паве|же определялось с учетом термодинамического эКекта кавитации следующим образомм: Р» = ж ' Уж ~ ~ г РРР,. ~~," (2) где Р„/?~ l - давление насыщенных паров при температуре жидкости ва входе в насос; Р. - псмивение давления в каверне за счет тер модинамического эЩюкта. дкч определения термодинаынческой поправки ~~~ в работе ~Д/ предложена форыула, получевыая в результате экспервментальнотеоретических исследований, В санчес чисто паровой кавитецин эта формула имеет вжд Р лд. лрл '.4 ды л Р.н +Р ,я *~,я~~ Р О~ Ллв,АеМио» Г 4Ф Г У /л,l —,.(3 :,~-,Ф, 4, в;Р ,Ффд В Формулу входзть тв = т - число Рейкольдса1 ве.
—- Ф Р число Вебера; Л = — — критерий фазового перехода; У'/- —. Р ВК%7 глвФГ„... коэФшициент эагроможжения каверны лопастью. За хаРвкте|щый РазмеР .Р пуинимаетса сРедний диаметР Ус,: Ф РР* Р ГДЕ Р~ - ДнаМЕтР ВТУЛКИ; ~~ - НаРУВНЫй ДИаМЕтР ЫаосоагОГВОСЭ. тельная скорость жидкости на входе в насос ~р, угол атем «г угол установки лопасти,э„, толщина лопасти шнека 3~,шаг решетки б вычисляются по среднему дизвютру; число кэвитацпи,Ф', шаг шнека г, таэщина лопасти д определяются для решетки, соответствуюлей развертке ва плоскость пнлиндркческого сечения диаметром с~ насоса.
Физические свойства рабочих жидкостей учитывают следуюзие параметры: Ф вЂ” кинематическая вязкость жндкоств; а 32 ю лент поверхностного натяиения; Л - козКивиент сиимаеыоюозю — Р ~ел, Р юр юю; ости и пара', удельная теплоемкость, удельная теплота парообравил на линии наснщения, соответствующей теьнературе 7, лидко„и на входе в насос. вернула (3) показывает зевиснмость термодинамнческой попрании аления от чызичеслдх свойств илдкости, геометрических и ревнивых реметров насоса. Величина термодинамнческой поправки давления ~~», ,„зк показано в работе ю'3/, определялась с учетом унося парогаза из „аверин (в рассматрююваемом случае чистого пара) на стыионзрном реыююм, т.е.
пры Резенстве пРююхола веЩества в кавеРнУ и Уноса из нее. Рно.1. ю),7 Рнс. 3. ЬВ ою лл! д, Яг ЧЮ7 ю7У 7777 Ю) П о "~юс чосгедоголпя влияния теплочзсоообюиюоювх пропессоз на лас- ~зю н, нерве .. олгюоо Гзб, тв насосе нз хологезнвх лидкостях ре .— З Юнтвюн) юв 7 Л " лззЮЮаззз: "ю рютуй ~ 351100 К. лю 30 )(ля сравнения рассматривалась вода при температуре 15-20 С. На рис.1 представлены результэтм расчетоз по формуле (3) заел сивости термодинэмнческой пспрезви давления . Ф' от температуры Т для нислорола прн двух значениях числа навигации Х (х=0,02; Х = 0,14) п?м одном и том ие угле атази - = 0,0437 рад.
Число хэ. витеции Л определялось по давлению насыщенных паров ~~,соответствущцему температуре видкости на входе в насос: ~'l~ l Х= где я)~ — относительная снорость жидкости на нарувном дизьщтре внеиового пессоа. Анализ првведеныых ?мзультатов поиазызеет, что п?щ работе насоса, обладелщых высокими ентижявитюаанвыми иачествэмы, на ныолороде вели'ана термодвнэьщческой цопрэвии давления может составлять 20 Ф от давления насыщенных парсе, соответствухщего температуре щц(- кости на входе в насос. В то вв время анализ расчетоз, проведенных для обычной воды в указанном диапазоне те~аератур, поиазел, что тер.
модинищчесжея попревка давления не превысила 0,02 Ф от давления насыщенных паров. На рис.2 п?щведены грэчиии относнтального иэщеыения упругоств и навитационного сопротивления кэве?щ, за счет влияния теплоыэсоообьюнных процессов, сопровождахщих образование каверн прв работе насоса не жидком кислороде. Грм?щхи построены для двух значений угла атэли ( = 0,0437 рэд; г = 0,(68 рал) прв неиэьмнноы числе навигации г и дзя двух значений числа кэьитэцнв л«( л = 0,(2; Д = 0,14) при одном и том ие угле атаки Анализ результатов, приведенных на рис,2, поваэывает, что уют термодннэьачеслого зфйвкта жэвытщхяи может оказывать влияние на парюктры навигационного теченвя криогенной лщлкости. 1.
Пылипенио В.В., Запонцев В.А., Натэнэон М.С. Кавитационные эвтокойебенкя и двнйзййа гидросистеы. - М.: Мэывностроенве, 1977.- 362 с. 2. Высожооборотные лопаточные насосы /Под ред. Ь.В.Овсянникова, В.Ф.Чебэевсвого. - М.: Мщпинсстроевие, 1976. - 336 с. 3. Петров В.И. (щределевие давления в навитвцвонной кэзерве при раз«и пих стадйзх развития навигации в внйие.
- В нн.: Динамика насосных систем. днев: Наук. думка, ?980, с.87-88. 4. Пилипенко В.В., Теоретическое определэйие упругости и объема кавйтапновных иэверй в внекоцентробевных насосах на реввмах без обратных токов. - Изз. АН СССР, Сер. Энергетика и транспорт, 1976, й Ь, о. 129-136. уйд 532 528:621 671 Ю.А.Семенов ИАВИТАПА6ИНЖ ОВТИНАНИН РНШНТВИ Н)ИВО5ИНВИНЫХ ПРОФИАИЙ Известно, что вазщейпей характеристикой, оцределяхвщй режим кавицви в шнекоцентробевных насосах, является зависимость объема каэнтэционыых каверн в ьшллопастных каналах шнека от давления и расхода на вхоке в насос - ~~ ЕЯб'/, окззыващдаы сУЩественное влияние на дкнаьмческие характернсти)ою насосной системы. При определевви увезенной зависимости в работе Е1/ для шыеков ностоянного шага исцользовены результаты решения вадвчи о струйном отрывном обтекании решетки плоских пластин в релиза частичной кавитацни ~'ф/. В связи с прамеыением в высокооборотных внекоцентробеиных насосах шнеков с переменыым шагом дзя определения зависимости „~„Ея р/ возникает необходимость в решении задачи о честнчном хазитаци<жном обтекании решетки криволинейных про(млей, которая получается в результате цилиндрической развертки шнека с цеременным шагом.
Теория струй ндеальыой видкости извет достаточно хорошо развитые методы решения задач обтекания кршволинейных препятствий, в частности, метод "непрерывности" Е2/, основанный на замене данного криволинейного прсбшля цолигональным. 6шределяя коьалексный потеацнвл полигонального профиля и совершая предельный переход прш устремлении числа звеньев к бесконечности„напрнэшр, кзк это сделано в работе Е3/, мокко получкть комплексный потенциал обтекания эаденвой криволинейной решетки профхлей. Прк моделировании течения в ковке каварны выбрана схема замыкания на пластиыку под некого)мм углом, что соответствует обобщенной схеме Рябушинского.
Прокзвольное значение угла пласткаи~ замыкания дает возмовность получить решение с замыв нием каверны по схемам Рябушинского, кузнец<ма, Тулина, а такэю проанализировать влияние угла пластинки замыкания на объем навигационных каверн в осевом инаковом преднасосе с переьевинм шагом. На рис.1 показан обтекаемый криволвнейный профиль, содерващий отрезка прямых с'.Р, гу, Ея, наличие которых не ограничивает общность дальнейших р, осуждений. Верхняя и нииняя к1шволннейыая часть црофиля в общем случае могут не совпадать в силу разной кривизны. Замыкание каверны происходит на нластинву яя, образухщуш угол л с касательной к про1шлю в точке я; .
— период решетки; У - угол скоса; г - угол поворота профиля (угол меллу касательными в точках Р и Е ); с - длина хорды проЗшлч "Е;;, Е, г — длвиы участковсЛЕЕ, ЕЕ соответственно. 35 Е ~»,~ а К А РС ГГ. Г" ~ВЯЕ Ркс. 1. Поток идеальной несвиваемой и невесомой ивцкости набегает со скоростью ~; под углоы с.,- г к ырсфмлю. В точнв Е поток сходит с передней крови профиля и образуется присоединенная каверна Е,У Метод особых точек чаплыгина»й/ позволяет наиболее про;то отыскать равенне задачи построением комплексной скорости,—,~- з л Фл »~ производной ксзщлеконого потенциала — .
В качестве области ыз»и менения парювтра и удобно выбрать 1 квадрант; соответствие точек ясно из рхс.1. Введем функцви ЮГ// и »Г// аргумента Г, Изыеняпхегося вдоль действительной оси плоскости и, апределяюцие величину угла наклона ивсательной к профилю на никней и верхней стороне профиля. Разобьем верхнюю и нивнюю криволинейную часть про1щля на о к ~в частей соответственно. Обозначим через Р н .а;, углы изиду дзу мя касательными в двух соседних точках на нвлней й верхней стороне профиля. Поыплексный потенциал решетки проделай, составленной из отрезков, образухщих ломаную, вписанную з денный криволинейный профиль, имеет вид оФ и-ю,у/» и-3 /.е ь-,Ф Г»»- Г » Прыралеввл,~»о и»еч в двух сосешвзх ьщкзх мозно представить / .~Я =» '»//»//,»», = »'/'»//,~Е.
уотремхчя» в л~- и осуществляя предельный переход, гоч»чаем вврященче комплексной скорости для зеданного крнволвнейно- ЗБ /я ( и ) ( — )//р~ — ~я Ф)///,— )~//~- — ~з(/)Ею( — )я/ д ~ (1,' производная комьззкспого потепцвала, пострсекввя ютодом особых точек Чаплыгина, кисет впд яу/', ий -Фй'- я~/ где,Ф' - Ыаоютабвпй ПпсватЕЛЬ; Л,", и,' - ОбРаЗЫ ТОЧЕК Е; И //.
в плоскости параметра. Из (1) и (2) следует Ф ///и-///и~ Я/ и~я — -",/', / ях' Й - и ~~~/и/ймА'и"- 'е//и"' й ~~Г ~ - ю .х ,у /П/ «ь/,т.' (4' //'-/ /,/ 'и'- / / — l' ' л///////',/ я ' я ,/'./ = /зч/ /'.:,', зе с,' Зт О)означив //-/ / / е'-/ ° '('-/г'////;/ —,'~/ -/Л///Л; — /-.~( (3) // и~/,г// Для того, чтобы иптег)мровеиием в области параметра ьыразевын (3) мозно было'рассчитать все геомзтрхчеспие и гидродипзьмческке харзкте)мстикк кавитециоппого обтекания решетки криволинейных пройилей, необходимо саределить параметры ь~', и~, я, л, Х,,: ...
которым в физической плоскости соответствуют параметры я,./., ~~, /, с/, /, //, г~, Еу, и условие замкнутости заверим. Система уравнений для определеппя параметров, входящих в (3), имеет впд //'- т з/я //'-Я' // и г =-( —,' / /' —, / "Ю(' / е'//////. я .~/',ю и'~Ю з (с (т гу — М'=г', / — ' ОР ~', лу г юЕ (в)-(ь О' г l 2' /ХГг~/ОР -" - 4 е ~ «Я,' ~ Р' Р/ По определению кривввнк дуга повею записать 4Ф г7 ОК Р7 .,г /'.г/ ~У,г, ж —.,~)у/ — (12)-(11 тв . 4В г " с.'К и:~ ~Ф Па поеерзвссти йрс4нля — =I — / ,г ти иог ' Подставляя полученное внравевие для дюр$еревциаяа длинн дуги (11), (12) и нптегр4рУя вДоль Двйотвительной осн е алоопооти Параюетра, получеею внтегро-двое)ювцнвльвые уравнения лля определение фуннпля Ф; 4у н .Ю (14 г я~ г юэ — / — 'гу- / ()П)-(1) лг г Оу Фуницви Р/// н хГЕ/определяютоя кривизной верхней и ивиной поверг ности про)вля Л,,'л/ и л)/Ж, которве удовлетворяют оледуювюе ус ((ь) (!ы где ", - девиа участив На навдом учаотне ' //, / / поиоввм У'/// поотоввнсй г',// у'.,.
// Тогда л-/ У'//=Л Р,~/ е У й'-.~ / / /,4 (тИ гдз л,' =/ - //, г - выбирается ие условия ~' ..сс г' . В соответствии с (12) - (13) ето означает, что на иатдсм участие д, / . кривизна про(мин отличеетов от заданной ва величину ОР жр /,еь ~Ж///- Ф вЂ” / Г~ес г /. '/ /т ~Р: Я ./Е, / угоз мазду двуме иеоательеаа в про(мнв в точвеи где ~У Г Системе Уравнений (4)-(11), (14), (15) ревеетон'методом поолетевьпнд ариблизений. В иачестве нулевого прибеввенвв зыбвреетсе нонне системы уравнений (4)-(11) пре ЯУ/'Р и М9=~, ооотьеттьувиее решении запачи обтеиенвя решетки плосвих пластин.
Взв <а~ьелеева ~/Е~ (фЗннпнв «/)~/ <арвдвляетоя еначогвчно) поотупвм следупцвм обрезом. Разобьем учестоп /;Г на л частей ~/ ~", (см.ряс.)) и,ревев онотеьП уравнений Иб), определим точю( ~/ в плоскости параметра, оостеетотвутз(ие д ,ж ~Я= ./ .з'. 'УГФ~г2. I / Прв сделанных допущениях относительно функцви ЖУ молем., лучить злелктическое выраление слелухщего интеграла: йи» 1.-и I У/б)~ | —,) бУ ° Х ьг'гаев Р~и;,~ 1 г' -ил л1 -ь" и -и ~,;/ ° I (16 40 Псла г ели г.г,;, то соответотвухщее вырвление в квадрат. ннх скобка» заменяется следующим: И~ — - й ~е ~~47г' -3/ м г'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
