Дейч М.Е. - Техническая газовая динамика (1062117), страница 48
Текст из файла (страница 48)
чениях а„потери уменьша|отся. Такой характер кривых ь, объясняется изменением яолновых и вихревых потерь в сопле для второй и третьей групп режимов. Теоретически изме- Пз 0тч Рис. 6-36 Кривые коэффипиеитоа потерь 4, а зависимости Ота и~п кение потерь должно происходить только при а ~ е, Однако, как показывает опыт, увеличение потерь с возрастанием е, происходит прн меньших значениях а,. Повышение давления в системе скачков, возникающих в точках А и А, при а, ( а,а, распространяется через дозвуковую часть пограничного слоя внутрь сопла и приводит к перераспределению параметров в выходном сечении.
Максимальные волновые потери соответствуют режиму а, =а,а. По мере перемещения скачков внутрь сопла (а„' >а1а) волновые потери уменьшаются, а вихревые †увеличивают. В соплах с небольшим углом раствора, когда скачок приближается к критическому сечению, отрыв потока имеет локальный характер. На небольшом расстоянии за скачком поток вновь подходит к стенкам сопла и вихревые потери уменьшаются.
Поэтому коэффициент потерь начинает уменьшаться. На режимах а, ~ а, волновые и вихревые потери и сопле отсутствуют (режимы трубы Вентури); потери энергии возникают только из-за трения. Как видно из рис. 6-27 и 6-31, с увеличением ), = — ' потери на режимах третьей группы 1 увеличиваются и область максимальных значений ч, несколько смещается в сторону ббльших а,.
Следует подчеркнуть, что суммарные потери в сопле значительно выше волновых Рас. 6-33. К выводу формулы дла расчета реактаааов силы к. потерь при данном режиме а,'л-"а,а. Заметим, что характер кривых с, = чс (а,) остается одинаковым для плоских и осесимметричных сопел, однако абсолютные значения ч, несколько отличаются. На рис. 6-31 указаны также значения коэффициентов расхода р,. Сопла Лаваля весьма широко применяются в реактивных двигателях.
В этой связи остановимся кратко на характеристиках сопел, необходимых для расчета реактивной силы. Для определения реактивной силы, под действием которой осуществляется полет реактивного аппарата, воспользуемся уравнением импульсов. Для этого опишем около аппарата замкнутую цилиндрическую поверхность аЬсс(, все элементы которой удалены на достаточно большое расстояние (рис. 6-32). Возмущения, создаваемые аппаратом на выделенной замкнутой поверхности, будут бесконечно слабыми.
Запишем уравнение количества движения в проекции на ось х (уравнение Эйлера): 314 р,с(Ь' — ~р,Н'+И= — ) (с,— с,) с(6 + — 1 гас(6 . 1 г о о о (6-46) Здесь р„ — давление набегающего потока в сечении а — Ь; р„ с, — давление и скорость потока за аппаратом в сечении с — с(; Ь' — площадь сечений а — Ь и с — д; 6,~д — секундная масса воздуха, втекающая в контур; 6„/д — секундная масса горючего, подаваемого в двигатель; )7 — реактивная сила. Так как сечения а — Ь и с — и' расположены на большом удалении от аппарата, то р„ = р,. В этом случае силы давления в указанных сечениях уравновешиваются всюду, за исключением участка, равного площади выходного сечения сопла Ь',, Скорости отдельных струек, охватывающих аппарат, также мало различаются, Обозначив па†скорость истечения из сопла; и, — давление в выход ном сечении сопла Е„ из (6-46) получим: Оа ог и, Й= — — ) (са — с,) с(6,+ — ) с с(6„+~(р,— р,)с(г,, Г Г (6-47) Для неподвижного аппарата.
не использующего атмосферный воздух, из формулы (6-47) находим: о д, )7 = — — ~ с,с(6+ ~ (р, — р,) И„(6-48) о где 6 — секундный расход рабочего тела. В средних величинах формулу (6-48) можно записать так; 14= — с, +(р, —,в,) Ь',. 0 Заменив здесь окончательно получим: Я=й( ) р А Р +(р — р )Р (6-49) 316 Заметим, что добавочный член в уравнении (6-49) вводится только для первой и второй групп режимов работы сопла, т. е. прн сверхзвуковых скоростях истечения. При повышенных противодавлениях (р,>рз) реактинная сила уменьшается, так как разность р,— р, отрицательна.
Наоборот, прн расширении струи за соплом разность (р,— р,) положительна н (т увеличивается, Ес11и скачки расположены внутри сопла, то истечение происходит с дозвуковыми сьоростямя (Р»=Р1) н второй член отпадает. Изменение реактивной силы в этом случае обусловливается уменыпением скорости истечения, которая должна быть определена с учетом потерь в системе скачков и в расширяющеися части сопла. Реактивную силу удобно представить в безразмерном виде.
С этой целью разделим (6-49) ~на величину р»Р». После несложных преобразований получим: » Для оценки эффективности сопла реактивного аппарата иногда вводится понятие коэффициента тяги (6-51) т и= я 1 где Й, 1»»1 — реактивные силы в действительном и теоретическом (без потери в сопле) процессах, Связь между )7 и )сг можно найти в таком виде: О 1Г =С, — =Рс»ус 01=не»Рс)Г1 где са — эквивалентная скорость: »» — (с„— с»)+ (Р» — Ра) Р» 0 (т' н 01 †действительн и теоретический расходы через сопло; сн — теоретическая скорость истечения из сопла, 376 Следовательно, (6-52) тн ( с»с» т.
е. коэффициент тяги является произведением коэффи- циентов расхода и скорости. 1,0 0,0 0,0 0,1 у -1г' »е -а-а-)' !г',га у,-гз' -»мо-у 00~ 0,0 0,а ' 0 00 0,0 0,0 0,0 1,0 рнС, 0-33. ИЗМЕНЕНИЯ КОЭффИцИЕНта ра — — (»ет В ЗаВИСИМОСтИ от режииа (а„), отношения 11 и угла раствора сопла 7 377 Характеристики »ри по опытам В. Ф. Степанчука приведены на рис. 6-33 для сопел с различным параметром 1» и для разных углов раствора. В режимах первой группы (а,( а,) величина (а практически не меняется. В третьей группе режимов, когда система скачков входит в расширяющуюся часть сопла, величина »ри падает в связи с появлением значительных волновых и вихревых потерь.
Минимальное значение (р Я резко уменьшается с ростом 1,. Этот результат объясняется большей интенсивностью скачков и увеличением потерь в диффузоре за скачками в соплах с большим 7». Для углов т, = !2о †: 24о характеристики сопел совпадают. Дальнейшее увеличение Т, ведет к резкому снижению саи для третьей группы режимов, При т,=48о на кривой р появляются два максимума, первый из которых соответствует расчетному режиму, а второй — режиму работы сопла, как обычного суживающегося (рис. 6-33). Это означает, что при больших т, отрыв потока на режимах, соответствующих третьей группе, происходит вблизи критического сечения.
Опыты подтвердили, что значение е,, при котором в расширяющейся части образуется отрыв, существенно зависит от угла раствора и растет с увеличением Т,. Таким образом, в соплах с углами раствора Т, ) 5 †: 8о на режимах третьей группы возникает сложная система скачков. В соответствии с данными опыта чаще всего эта система может быть аппроксимирована двумя пересекающимися на оси косыми или коническими скачками.
В этом случае для расчета третьей группы режимов работы сопла необходимо знать угол косого скачка в зависимости от е ~е ~ е, . При больших углах раствора, когда поток за скачком отрывается, можно принять, что р„ = р„. По Ра известным значениям М„, и —,- нетрудно найти угол скачРск ков р. Если отрыва за скачком не образуется, то задача может быть решена только подбором. пересекающиеся не на оси струи, а в области, лежащей ближе к кромке А. По этой причине нарушается симметричность спектра истечения и струя отклоняется от оси сопла. Волны разрежения отражаются от границы в и 8-7. СВЕРХЗВУКОВОЕ СОВЛО С КОСЫМ СРЕЗОМ При расчетном режиме истечение из сверхзвукового сопла с косым срезом происходит с небольшими изменениями спектра потока.
Эти изменения обусловлены влиянием пограничного слоя на стенке косого среза КА (рис. 6-34). При нерасчетном режиме, когда давление среды р, меньше расчетного (режим 1), дополнительное расширение струи происходит в косом срезе или за его пределами. Если угол первой характеристики меньше угла косого среза тр, то расширение потока происходит за пределами косого среза (рис.
6-34,а), В этом случае кромки сопла А и А~ создают стационарные волны разрежения, 378 и, и д) Рис. б-34. Схемы спектров струи за соплом с косым срезом. струи, как волны сжатия (ВСО, и В,С,В), пересекающиеся вблизи противоположной границы. В зонах струи 2, примыкающих к границе, давление равно внешнему давлению р„в зоне 3 (за пересечением волн разрежения) давление пониженное, а в зоне 4 — повышенное, равное давлению в косом срезе сопла рь При пересечении несимметрично расположенной системы волн углы отклонения ливий тока меняются от сечения к сечению.
Соответственно меняется и средний угол отклонения струи. Если первая волна разрежения из точки А частично или полностью лежит в пределах косого среза, то характер течения меняется (рис 6-34,6). Отраженная от стенки косого среза (чэстично или полностью) волна разрежения приводит к понижению давления, и у кромки А давление оказывается меньшим, чем р . В результате в точке А образуется косой скачок уплотнения; система волн изменяется и углы отклонения будут уже другими, по сравнению с первым случаем В косом скачке АР линии тока отклоняются по часовой стрелке, поэтому средний угол отклонения струи несколько увеличивается.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
