Дейч М.Е. - Техническая газовая динамика (1062117), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Такой характер истечения будет иметь место в том случае, когда угол косого среза 1 ~р с" агс ьйп —. м,' Для второй группы режимов (давление среды выше расчетного) на кромках А и А1 возникают косые скачки (рис 6-34,в), пересекающиеся за косым срезом, если угол р1 скачка из точки А1 меньше угла косого среза <р. Точка пересечения скачков В лежит у верхней границы струи. Поток отклоняется от оси струи, проходя несимметричную систему скачков и отраженных волн разрежения, причем поворот потока происходит в противоположном первому случаю направлении. Заметим, что для первой группы режимов (ра<рг), поворот струи происходит относительно точки А, а при р,)р1 (вторая группа режимов) струя поворачивается относительно точки Аг.
Углы отклонения линий тока, а следовательно, и всей струи меняются вдоль потока, так же как и в первом случае, благодаря влиянию отраженных волн, Если 4~<р1 (рис. 6-34,г), то первый косой скачок лежит и пределах косого среза, В отраженном скачке НВ, давление увеличивается до значения, большего, чем р,. В результате на участке НА и в области КВАКВ, давление повышенное. Из точек А и В1 распространяются волны разрежения АСгР1 н В1ВС. В зонах 2 устанавливается давление р,.
В зоне 4 давление равно рь а в зоне Б (за пересечением отраженных волн сжатия) давление вновь повышается. Далее процесс повторяется. Легко заметить, что средний угол отклонения струи в этом случае может увеличиться. При дальнейшем повышении противодавления скачок А1Н будет поворачиваться к сечению А1К При некотором значении р,=р'1з нормальное отражение скачка А1Н становится невозможным„так как скорость за первичным скачком близка к скорости звука. Скачок принимает форму Х-образного скачка Рнс. бэб. Спектр потока за соплом Лаззлк с косым срезом (волна разреженнн з пределах косого среза).
А,НВ, (рис. 6-34,д), и в косом срезе у стенки НА образуется отрыв струи. Если р,=р1з, то мостообразный скачок располагается в сечении сопла А1Н1 и спектр струи почти не отличается от рассмотренного выше для сопла с прямым срезом. Расчет спектра н определение среднего угла отклонения на выходе из сопла с косым срезом могут быть произведены методом характеристик (режимы 1) в комбинации с методом ударных поляр, если р,>р, (режимы Н). Приближенную оценку углов отклонения можно осуществить и более простыми способами, изложенными в гл. 8„с помощью уравнений неразрывности зголичества движения и энергии. Опыты подтверждают рассмотренные вы~ше спектры ! истечения из сопла Лаваля с косым срезом.
На рис 6-35 отчетливо виден волновой спектр струи за косым срезом, Заметим, что отклонение струи в косом срезе вызывает изменение реактивной силы, расчет которой должен быть произведен ио измененной формуле с учетом отклонения потока. ГЛАВА СЕДЬМАЯ ДВИЖЕНИЕ ГАЗА В ДИФФУЗОРАХ. СТУПЕНЬ ЭЖЕКТОРА 7-1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И РАСЧЕТ ДИФФУЗОРОВ В диффузорах происходит преобразование кинетической энергии потока в энергию давления. Уравнения одномерного течения (гл. 2) показывают, что такой процесс при дозвуковых скоростях можно осуществить н трубе с увеличивающимся вдоль потока сечением.
Течение газа в диффузоре характеризуется 'положительными градиента~ми давления, наличие которых создает условия для интенсивного нарастания пограничного слоя и е ряде случаев отрыва потока от стенок. Влияние положительного градиента давления на структуру пограничного слоя было подробно рассмотрено .в 3 5-11, Гра~фики на рнс. 5-29 и 5-30 показывают, что с увеличением положительного градиента давления (параметр Г<0) резко возрастает толщина потери импульса б'е и уменьшается наполнение профиля скорости у стенки. При значительных градиентах давления в длффузоре может возникнуть отрыв (гл.
5). В этом случае потери энергии резко возрастают и диффузор не обеспечивает заданного повышения давления, Основная задача расчета сводится к установлению оптимальной формы диффузора, соответствующей безотрывному течению и минимуму потерь энергии при заданных режимных, параметрах (чнслах Ке и М) и условиях на входе '. С этой целью ~выбирается такая эпюра распределения давлений по диффузору, который дает наименее интенсивный рост толщины потери импульса к выходному сеченнго н не приводит к отрыву слоя нли смешает отрыв к выходному сечению,,Подобная задача может быть решена путем вариантных расчетов пограничного слоя методами, изложенными в гл.
5. Выбрав рациональное распределение давлений, нетрудно рассчитать проходные сечения, установить фор' Имеются в внду длина, форма н шероховатость стенок вхолного учаспга д~нффуаора, начальная степень турбулентности попона, распрнделенне скоростей по сеченню н пр, 382 арл ф= — ', д о ч (7-3) 383 му диффузора и определить Величину потерь в нем. В случае, когда форма диффузора является заданной, распределение давлений по оси рассчитывается по методу канала (3 3-5).
В практике расчетов принято потери энергии в диффузорах рассматривать как сумму двух составляющих: потерь на трение в пограничном слое С,р и потерь расширения ьр. По смыслу величина Ср характеризует пот~ери, вызванные вихревым характером движения в зонах отрыва, ! Прн этом предполагает- — — — ++-— ся, что рассматриваемые по- Т а Саг пш терн аналогичны потерям Х Й при внезапном распгирении потока, когда при переходе Рн' ~ ~ С»'"' днффуаора. из узкой части трубы в более широкую граница струи распадается н свертывается в вихри На поддержание вихревого движения затрачивается часть энергии потока. В результате внезапное расширение сопровождается потерей давления, причем коэффициент потерь для несжимаемой жидкости при внезапном расширении (потери на удар) может быть определен по формуле С ==(- ' с') =-(1 — — ') =(! — — ), (7-1) ~г где 7 = — „' — степень расширения диффузора (Р,— сечение входа и Г,— сечение выхода диффузора (рнс.
7-1)]. Соответствующая потеря давления выражается формулой 2 а рса 1 р =р,— р,= — ь= = — ~! — — '), (7-2) д рпг — давление за внезапным расширением при отсутствии потерь; сг и с, — скорости в сечениях Гг и га. В диффузоре (рис. 7-1) потери энергии и давления, обусловленные расширением сечений, будут меньше, так как сечения меняются постепенно. Отношение 1 $ = 0,3(б4)се (7-5) Ке= — ' с0 ч (7-6) о,о 2 (7-7) 384 388 где Ьр — потеря давления в диффузоре, называют коэф- Р фициеитом смягчения удара. Следовательно, коэффициент ф представляет собой отношение потерь давления в диффузоре к потерям давления при внезапном расширении. о ~о' го зо' во Рис.
7-2. Коэффициент смягчении удара в зависимости от угла раствора и параметра ( длв диффуэоров ( — — круглого сечения; — — — — квздратного сечения), Как видно из рис. 7-2, коэффициент ф слабо зависит от отношения )= — и формы сечения и в основном опре- Г, рт делается углом раствора диффузора 7„. Использование коэффициента ф для расчета диффузоров является формальным и может быть оправдано только тем, что обнаруживаемые потери в диффузорах оказываются большими, чем потеря на трение, определяемые для без- градиентного течения. Действительно, при вычислении потерь на трение, как правило, используют известную формулу (гл. 5): Ж„=8 —— рс, ох тр 2 с коэффициентом 8, определяемым по одной из известных формул для безградиентного течения, например по форму- ле Блаузиуса: Здесь ов — скорость на оси диффузора; с(х — элемент длины; 0 в диаметр поперечного сечения рассматриваемого участка и — число Рейнольдса.
Величина абсолютных потерь на трение, вычисленная таким способом, оказывается значительно меньше экспериментальных значений, даже при безотрывном течении, так как формула (7л5) не учитывает влияния градиента давления Потери в диффузорах любой формы при безотрывном течении могут быть вычислены с использованием теории пограничного слоя, например по методу Л. Г. Зарянкина, основанному на применении понятия толщины потери энергии. Для конических диффузоров путем некоторых упрощений им получена формула для коэффициента потерь в следующем виде: Используя этот коэффициент, можно вычислить потери давления в диффузоре: ,г Ьр = р„— рз=в — '.
(7-8) Сравним результаты расчетов по формуле (7-7) с данными эксперимента. Из кривых потерь на рис. 7-3 следует, что потери в изоградиентном диффузоре ' значительно больше, чем в коническом, Все диффузоры имели одну и ту же степень.расширения (=2,25. Изменение потерь в зависимости от числа М,<0,8 показывает, что с ростом скорости 1 Изопрадненгными днффуэорами называются днффузоры с по. стоянным значением градиента давления орйгх вдаль осн. где 16,"д д )е — ! 1 !1 (е (7-11) (! )с+1 ) (7-12) йотери несколько снижаются.
Однако всюду величинй потерь в изоградиентном днффузоре примерно в 3 раза больше, чем в коническом, что указывает на огрывный характер течения в нем. Оценка потерь по формуле (7-7) для конических диффузоров при М, =- 0,7 дает 5,5з(а для 7 = 10о и 5о(о для )в Рис 7-3. Изменение потерь в различных диффузорах в зави- симости от числа М, ! — наоераднененна доза)аор, 2 в конический дн се)зор 11 = е'); д 3 — коннческнн деерруаор !тд — — ))') 7 =бе. Эти значения с практически совпадают с данными эксперимента. Для расчета распределения скоростей по оси диффузора проинтегрируем уравнение (5-10): с(Л )' а — 1,') ((Р за Ф~.„ где элементарная работа трения Ы может быть выражена через коэффициент потерь в диффузоре.
В результате интегрирования получим: л(1 — т„—, л ) (7-10) Р л ~1 т~ 1 л2)З 386 При отсутствии потерь е) (Л)=е)(Л), поэтому функцию е)а(Л) можно назвать обобщенным приведенным расходом. Зная распределение скорости вдоль оси диффузора, по уравнению неразрывности с помощью этой формулы можно найти отношение давлений полного торможения в произвольном сечении диффузора (см. формулу (2-41)): Ра 1 Ч (Ле) о — Р, ) аи(Л) (7-14) и соответствующее отношение статических давлений: р ! о(Л,) (7-15) р, )е о(Л) Здесь з(Л)=Ь д(Л) (см. гл, 2). Р Расчет распределения параметров потока вдоль оси диффузора с учетом вязкости показывает, что скорость потока в произвольном сечении больше, а статическое и полное давления меньше, чем соответствующие значения этих величин, полученные без учета влияния вязкости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
