Дейч М.Е. - Техническая газовая динамика (1062117), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Кривые р показывают, что восстановление стати. ческого давления и коническом диффузоре происходит наиболее интенсивно в начальном участке. Далее возрастание р резко замедляется, а, начиная с некоторого ПРЕДЕЛЬНОГО ЗНаЧЕНИЯ ) реав ДаВЛЕНЯС )(аЧ))))агат СНИ- жаться, Следуя методу, изложенному в работе (Л. 4), введем по аналогии с приведенным расходом в данном сечении )7(Л) функцию ) а — ! д,(Л).= ' —,'. Л ~1 — ~'„— „', Л~'.
(7-1З) агав а,аг а,вв г,о Огаб о,вг п,ва 77м Ны гяЛ-! 1 1 888 Формула (7-15) отражает также влияние сжимаемости: с увеличением скорости на входе положительные градиенты давления возрастают особенно интенсивно на начальном участке. Для оценки точности расчета по формуле (7-14) на рнс. 7-4 приведены значения ео по данным К. С, Сцилларда для диффузора с )' 4,92 и уц=4 и 8', Совпадение ,расчетных и опытных данных следует признать удхувлетворителыным во всем диапазоне чисел Ма<Мин о,ва ' 0 ог од об св О,В4 ' и ог о,ч а,а а,в ~,п Рис. 7лй Сравнение расчетных и эксперимен. тальных значений е, для конических диффузоров с различными углами раствора (опыты К. С. Сцилларда). Остановимся теперь на характеристиках диффузоров, получаемых,при экспериментальном исследовании.
Рассмотрим в тепловой диаграмме изменение состояния газа в дозвуковом диффузоре. Параметры полного торможения потока на входе в диффузор определяются й" чф Рис. 7-5. Процесс изменения состояьия газа в дозвуковом диффузоре в тепловой диаграмме. точкой 01 1рис, 7-5), а параметры движущегося газа до диффузора — точкой 1. Сжатие в диффузоре происходит с возрастанием энтропии. Этот процесс изобразится линией 1 — 2, причем точка 2 соответствует параметрам газа за диффузором. Точка О, соответствует состоянию полностью заторможенного за диффузором потока.
В тепловой диаграмме легко найти соответствующие энергетические характеристики; потерю кинетической энергии Лй, изменение потенциальной энергии Н,„н кинетическую энергию потока в выходном, сечении Но . Коэффициент потерь энергии ~в диффузоре, как и в случае скачка, определяется по формуле (4-ЗЗа): где е, = Р†" — коэффициент восстановления давления торможения в диффузоре. Эффективность диффузора можно характеризовать также энергетическим к. п.
д. ,,=„" — -=1 — 1 . (7-16а) В некоторых случаях для оценки диффузора пользуются другим понятием к. п. д., определяя эту величину по форм ле у Ооп 1д Оон где Н вЂ” изменение потенциальной энергии потока в дифон фузоре; Н вЂ” разность кинетических энергий потока во входном и выходном сечениях диффузора. После подстановки Н,„ и Н,„ можно получить к.
п. д. диффузора в виде: г а — 1 (~) ~. (7.166) 1 2 Эпергетичеокий к. п. д, зависит только от потерь энергии в диффузоре, в то время как Ч ' меняется при изменении степени сжатиЯ. Легко видеть, что 11л)11д'. Выбор оптимального эпюра скоростеп (илн давлений) вдоль диффузора осуществляется на основании вариантных расчетов. Величины бна н е(р/с(х, определяющие состояние потока в диффузоре, зависят от степени расширения (отно. щения 1=ге/Р~) и угла раствора днффузора у„. Отсюда вытекает, что форма оптимального эпюра давлений зависит от этих геометрических, параметров. В диффузорах с плавным, изменением сечения (с малыми углами раствора) при безотрывном течевии целесообразно выбирать эпюры с большими градиентами на входных участках (эпюры 2 или 5 на рис.
7-6,а) и с уменьшающимися значениями 1зр1дх в среднем и выходным участках; удовлетворительные результаты могут быть получены в диффузоре с прямолинейными стенками (эпюр 3 на рис. 7-6,а), 390 В диффузорах с большими углами раствора отрыв возникает в сечениях входного участка. Для того чтобы сместить отрыв к выходному сечению, необходимо 1,Е 1,г ау и о,г р,ч р,г з,з 1,р ау' Рнс.
7-6 Эпюры данленнй и проходных сече- ний диффузорон различной формы, уменьшить градиенты давления на входе, т. е. перейти к кривой пр/бах=сонэ( (эпюр 4 на риа, 7-6,а и др.). Изменение проходных сечений диффузоров, обеспечивающих эпюры указанных давлений, представлены на рис. 7-7,б. '9! 7-2. ДОЗВУКОВЪ|Е ДИФФУЗОРЫ Рассмотрим влияние основных геометрических и режимных параметров на эффективность, плоских и конических диффузоров.
Как указывалось, важнейцьими геометрическими параметрами являются угол раствора ул и степень расширения 1. Из приведенных формул Я 7-1) следует, что при заданном распределения скоростей значение парачиетра Г не зависит от у и эта величина может быть выбрана произвольно.
На основании формулы (7-11) можно заключить, что при больших углах ул потери в диффузоре уменьшаются. Однако, как показывают опыты, при уд~8 ь12' в конических диффузорах возникает отрыв; потери энергии при этом резко возрастают. Можно полагать, что образование отрыва при больших углах раствора связано с неравномерным распределением скоростей на входе. В большинстве случаев переход от конфузорной части к коническому диффузору осуществляется с резким изменением кривизны стенок, причем скачок ~кривизньь возрастает с увеличением у„.
Такое местное нарушение граничных условий является причььной раннего отрыва пограничного слоя при увеличении угла ул, Влияние указанного нарушения особенно велико в тех случаях, когда пограничный слой на значительном расстоянии от входа ламинарный. Отметим, что характер неравномерности поля скоростей на входе существенно влияет на потери в диффузоре. Особенно неблагоприятным является эпюр скоростей 7, вытянутый в средней части (рис. 7-7); менее существенно влияние неравномерности, если, поток характеризуется повышеннььми,скоростями у стенок (эпюра 2).
В этом случае потери могут оказаться меньшими по сравнению с ~равномерным полем скоростей (эпюра 3). Неравномерность, характеризуемая эпюрой 2 на рис. 7-7, благоприятна потому, что в этом случае пограничный слой в диффузоре становится тоньше, а точка отрыва смещается по потоку, При правильной организации потока на входе в диффузор угол раствора ун можно принимать увеличенным. При определении оптимального угла раствора ул „„ т.
е. такого максимального угла, при котором еще не 392 произошел отрыв потока, можно для круглых диффузоров при малых скоростях пользоваться формулой И. Е. Идельчика; "(„„„= 0,43 ~ —. — ) где |ьа — опытный коэффициент, УчитываюЩий влиЯние неравномерности поля скоростей на входе в диффузор. СледУет подчеРкнУть, что фоРмУлы длЯ Т„ и пРедставляют эту величину в зависимости от числа Рейнольдса, О,а О,з а,г о,ь Рис.
7-7. Влияние характера нераеиомерности поля скоростей яо ахолном сечении диффуаора на потери; йе, = = 3 Ь 0', Ы, = 0,5. функцией которого является коэффициент сопротивления 1. Расчеты показывают, что с ростом 1(е, Т„,„, увеличивается. По опытным данным К. С. Сцилларда с ростом числа М, преимущество малых углов возрастает. Следовательно, с увеличением М, оптимальный угол раствора должен уменьшаться (рис.
7-4). Этот результат представляется очевидным, так как влияние сжимаемости прояв- ляется в том, что увеличиваются продольные градиенты давления. Так, прн увеличении числа М от 0 до 0,8 Т е д.опт уменьшается на 0,7 — 0,9о Яе, = 1О'). Зта зависимость Т ,„, от числа М, оказывается менее интенсивной, чем от )се,. Опыты показывают, что для круглых конических диффУзоРов оптимальные значениЯ Т„,п„можно пРинимать в пределах Тд,п,=б —:15о. Наиболее употребительны средние значения 10 — 12о. Важной геометрической характеристикой диффузора является отношение сечений 7. При заданной скорости на входе повышение давления происходит только до определенных пределов, причем в коническом диффузоре и в днффузоре оптимальной формы наиболее бурный рост давления соответствует начальному участку.
Значение параметра 7, отвечаюгцее максимальной степени сжатия в диффузоре, называется предельным. Выполнение диффузора с ббльшим отношением ) нецелесообразно, так как при этом па выходном участке обнаруживается снижение давления. Результаты расчета показывают, что 7' зависит от пред угла раствора диффузора Тд, безразмерной скорости потока Л, и числа )се, на входе. С увеличением Т и Л, величина )'„~, . уменьшается, Физически этот результат объяс- нЯетсЯ тем, что с Ростом уд и Л, УвеличиааютсЯ гРадненты давления.
Возрастание числа Рейнольдса привадит к увеличению ~„„,„, так как при этом уменьшаются потери на трение в диффузоре. Следует отметить, что практически принимаемые значения 1„, должны быть меньше расчетных. Действительно, наиболее интенсивное сжатие газа происходит во входном участке диффузора, так что в сечениях 1 = 2,5 †: 3,5 повышение давлениЯ составлЯет около 90еуз максимального, соответствующего )„„,„(для диффузоров с углами раствора Т =8 —:15 ), При окончательном выборе ~„„,„следует производить детальный расчет пограничного слоя и оценивать вероятность образования отрыва по параметру Г Г. Результаты соответствующих расчетов для конических диффузоров показаны на рис. 7-8. Видно, что предельные ЗЯ значения ), определенные по условиям безотрывйого пред ' течения (Г(Г ) и максимального повышения давлений в ди~))грузоре р,тер,=0,9(р,~ер,)„„,, существенно ниже теоретических 7, изображенных сплошными линиями.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
