Григорьев В.А., Зорина В.М. - Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент. Справочник (1982) (1062114), страница 27
Текст из файла (страница 27)
При схлопывании кавитациоиной каверны на заключительной стадии процесса положение максимума давления определяется приближенным соотношением г„= 41/з Я ка 1,587К, а максимальный перепад давлений (1.178) растет обратно пропорционально кубу ра- Движение одиночных капель и пузырьков $1.14 , рг з!г гн рг бг (л Йи Р (7 ) .Рэь1 НИь ° ° ° ° ° ° 0 63 0 б 0.5 ][0.4 ! 0 3 0,2 гаЯ ° ° ° ° ° - ° ° ь' 2 85 1,91 [ 1,73 1,63 1,60 (р — р„)~/(р„— ре) . 0 0,055 0,535 !,72 5,1 19 О,! 0,05 0,0! 1,587 1,587 1,587 157 !260 157 000 Рис. 1.91.
Универсальный закон изменения радиуса схлопывающейся сферической полости. диуса полости. Положение и значение максимума давления на различных этапах схлопывания полости имеют следукчцие значения: Расчетное давление при схлопывания каверны достигает гигантских значений и стремится к бесконечности при )7-ьО, Ана. лиз показывает, что учет изменения давления газа в процессе схлопывания слабо влияет иа осндвные закономерности процесса [29]. Вместе с тем при )7-ьО расчетные границы полости )[ и экстремальные давления р. становятся настолько большими, что необходимо учитывать сжимаемость жидкости и неоднородность давления газа в полости.
Учет сжимаемости жидкости [54] приводит к некоторому изменению положения максимума давления и к умеиьшеяию значения максимума. Тем не менее огромное возрастание давления в жидкости в окрестности схлопывающейся каверны является бесспорным. Если кавитацня происходит в условиях неоднородного внешнего давления, что практически всегда имеет место вблизи твердых поверхностей, обте. каемых жидкостью, то смыкание полости сопровождается образованием направленных струек жидкости, обладающих огромной кинетической энергией.
Эти струйки и вызывают эрозию твердых поверхностей при кавитацин. Само образование кавитационных полостей (разрывов) в жидкости связано в общем случае со снижением локаль. ного давления, что имеет место при обтекании различных тел с большими скоростями, а также при работе насосов, гидравлических турбин, гребных винтов и т. д. [7]. ьые. Рост пановых птэыньков в овъеме пеРеГРетои жидкОсти и ИА твеРдои иовеРХНОсти Если в объеме равномерно перегретой жидкости возник паровой пузырек с размером )7))7.,то такой пузырек начинает ра7а сти.
В соответствии с рис.1.92 параметры жидкости вдали от пузырька имеют значения р, Т, причем Т вЂ” Т,(р ) 0 располагаемый температурный иаиор, Т,— температура насыщения; параметры нара в пузырьке р", Т" в предельных моделях роста принимаются постоянными. Значение критического (минимально возможного при заданных параметрах жидкости) радиуса пузырька определяется как где р,(Т ) — давление насыщения при Т Если подвод теплоты к границе пузыря ничем не ограничен, то давление в растущем пузырьке в процессе роста поддерживается равным р.(Т ) и рост пузырька обусловлен постоянным перепадом давлений бр=р,(Т ) — р (рис.
1.92,а). Этот гипотетический случай роста соответствует динамической инерционной схеме [29] н приводит к выводу о постоянстве скорости роста: )7=, „У вЂ” —, . (1ПВ2) р' ээ 2 Ьр р' — р" У 3 Другая предельная модель, соответствующая тепловой энергетической схеме роста, предполагает, что скорость М достаточно мала, так что р" р , Т" Т,(р ) (рис. 1.92, б). При этом закон роста пузырь- и л р н а) д) Рис.
!.92. Предельные схемы роста парово- го пузырька'в перегретой жидкости. а — Лаыамичаскаа аасрцасяаая; б — тепловая энергетическая. Разш 1 Механика жидкости и газа 100 ка дается соотношением 1 ат аппроксимирующим численное решение Скрайвена [29). В(1.183) а — коэффициент темнературопроводности жидкости; га =Р'срб )(г*р») — безразмерное число Якоба, в котором с„ — теплоемкость жидкости; р', р" — плотности жядкостн и пара; г,— теплота испарения, Формула (1,183) имеет две асимптоты: Яф ас= )' 2гз прн га((1; (1.183а) )с/) ат = 2 (3/я)Из да при уа'» 1. (1.1836) Вторая из этих формул нзвестна как формула Плессета — Панка.
Решение Скрайвена (1.!83) нашло превосходное подтверждение в опытах при относительно небольших перегревах жидкости (за~20). Прн больших значеяиях числа га оказывается неприменимым основное допущение энергетической модели роста — о постоянстве давления и температуры пара в пузырьке. В этом случае задача о росте парового пузырька в объеме жидкости может решаться либо путем численного интегрирования системы уравнений неразрывности, движения н энергии, либо нриближеиными аналитическими методами, анализ которых приводится в [50). Рост парового пузырька на твердой поверхности (при кипении), ио-видимому, не может быть описан строго аналитически из-за неопределенности условий в зоне контакта трех фаз: жидкости, пара и твердого вещества.
Приближенно закон роста может быть выражен соотношением 4[' аъ = уда+ [~ Тзэаз+2[)»а, (1.184) где в числе г а вместо перегрева 0 используется температурный напор ЬТ =҄— Т» причем Т вЂ” средняя температура твердой поверхности; Т=О,З и 6=6— эмпирические константы. Формула (1.184) может быть использована при гцы500. Прн больших значениях числа га необходим учет инерционных эффектов [50).
При более детальном изучении роста паровых пузырьков при кипении в зависимости И(т) оказывается необходимым учитывать влияние теплофизических свойств материала стенки, что особенно актуально при кипении криогенных жидкостей [14[. !лч.т. УСЛОВИЯ ОТРЫВА ПАРОВЫХ прзырьков от твнрдон поверхности ЛРН КИПЕНИИ При высоких давлениях паровые пузырьки при кипении растут медленно ()а(1), так что их предельный (предот- рывной) размер может быть определен с позиций гидростатики (см.л. 1.12.5).
Согласно [29) диаметр парового пузырька (точнее, диаметр эквивалентной сферы) перед отрывом 6~ г' 8 (Р' — Р') т.е. рассчитывается так же, как предельный размер пузырька (капли) иа срезе капилляра. В формуле (1.185) д, — диаметр устья поверхностной впадины, иа которой растет пузырек; этот диаметр приблизительно равен характерному размеру шероховатости твердой поверхности. Для промышленных труб в качестве такого размера можно принять Ь (см. табл.
1.6), В области низких давлений (зал 1) скорости роста паровых пузырьков при кипении велики. Условия их отрыва могут быть найдены из аналогии с динамической задачей о всплытия в жидкости расширяющейся сферической полости [291. Такой подход дает для эквивалентного радиуса пузырька в момент отрыва )со = Дйчо (1 185) где й 0,3-.
0,5 — константа; д — ускорение овободного падения; тс — время роста пузырька до отрыва. Исключая время из формул (1.184) и (1.186), можно найти цриближеииое соотношение, определяющее )7с как функцию свойств жидкости и пара и режимных параметров.
1.15. АДИАБАТНЫЕ ГАЗОЖИДКОСТНЫЕ ПОТОКИ В КАНАЛАХ ПШЛ. ОСНОВНЫЕ ОПРВДИЛВНИЯ Если массовый расход двух~разной смеси в канале 6» =6»+6', где 6' — 6'— массовые расходы газа (пара) и жидкости соответственно, то отношение 6 66,„ х называется массовым расходным наросодгржанием. Объемные расходы фаз; ))»=6")р", У' 6ТР'. Объемный расход смеси Ус»= [г"с())». Отношение ))»)Ус =6 — объемное расходное ларосодгржаниг. Между величинами х н 6 существует соотношение л р" — — — (1.
187) 1 — л р' (1 — 6) Поскольку при р~р»р р'3 р", то малым массовым расходным паросодержаиням отвечают большие (близкие к единице) объемные. Зависимость () =[(х) для пароводяного потока показана на рис.1.93 [37) (в области х(0,! масштаб по оси абсцисс увеличен). При критическом давлении р р, фазы неразличимы и л=6. Если для наблюдения выбран контрольный объем двухфазной смеси )гс», а Равд. 1 102 Механика игидкости и газа а! б бу Рис. !.94.
Режимы течения двухфазного по- тока в вертикальных каналах. и — пувырьповый; б — сеарелпый; е — эыуаьсп- аппый; е — Лесперспо-пальцевой. размер которых намного меньше диаметра канала. Снарядный режим течения двухфазной смеси характеризуется движением з канале крупных газовых пузырей (снарядов), отделенных друг от друга прослойками жидкости, в которых обычно содержатся мелкие газовые пузырьки.
Снарядный режим наблюдается при относительно небольших скоростях смеси и невысоких давлениях прн ф=0,3 —:0,7. Для пузырькового и снарядного режимов фактор скольжения Ф)! прн подъемном и Ф(! ррн опускиом дзнжеини. При более высоких скоростях смеси наблюдается эмулесионныя (евспененвый») режим течения, характеризующийся в среднем достаточно однородной структурой, без ярко выражеииых преобладающих форм для каждой иэ фаз. Иногда эмульсионный режим отождествляют с пузырьковым. Их отличие состоит в основном .в том, что в эмульсноииом режиме газовые пузырьки отличаются неправильной формой.
Скольжение фаа в змульсиоином режиме незначительно (Ф 1). По данным [24] эмульсиоииый режим является основным для смесей при высоких давлениях, в частности при тех, что имеют место в котлах ТЭС и парагеиераторах АЭС. Высокие скорости смеси и большие паросодержаиия ф 0,9 характерны для дисперсно-кольцеэого режима, при котором газовая фаза дви. жется в ядре потока, а жидкость — в пленке на стенках капала н в виде отдельных капель з ядре, Как разновидность этого режима можно рассматривать днсперснокольцевой режим течения газовой фазы, наблюдающийся при пленочном кипении жидкостей, когда гаэ движется в пленке у стенки и в виде отдельных пузырьков з ядре потока, а жидкость — в ядре.
Такие режимы имеют место, например, при захолажнваинн трубопровода криогениыми жвдкостями. Наконец, иногда выделяют как самостоятельный дислерсный режям течения смеси, при котором жидкая фаза равномерно распределена в виде малых капель (тумана) в газовой фаза Такой режим наблюдается, очевидно, лишь в тех случаях, когда жидкая пленка на стенке существовать не может из-за значительного перегрева последней (х>хер — см. п. 2.10.3). Горизонтальные н наклонные каналы. В горизонтальных и наклонных (под малым углом к горизонту) каналах различают расслоенный, волновой, пузырьковый, снарядный, эмульсионный н дисперсно- кольцевой режимы' течения. Струнтура потока прн этих режимах ясна нз рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
