Григорьев В.А., Зорина В.М. - Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент. Справочник (1982) (1062114), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Для пароводяяых потоков можно, очевидяо, использовать рекомендации, изложенные в Критические истечения двухфазных смесей $1.17 настоящем параграфе, а действительные значения расходного паросодержання определять по одной нэ методик, приведенных в п.!.16.2 1.17. КРИТИЧЕСКИЕ ИСТЕЧЕНИЯ ДВУХФАЗНЫХ СМЕСЕА Для миогнх приложений, в первую очередь для систем аварийной защиты АЭС, требуется рассчитывать скорость нстечення двухфазного потока через отверстия нли насадкн. Наиболее важной является задача об встеченнн насыщенной или ие догретой до температуры насыщекня жидкости.
Истечение такой жндкостн сопровождается падением давления ниже локального давления насыщенна, что приводят к парообразованню внутри канала. Наличке в потоке сжимаемой фазы создает возможность появления крятнческого режима. Критические режимы истечения двухфазных потоков значительно отличаются от аналогичных режимов при истечения однофазной сжимаемой среды, где наступление критического режима связано с доствженнем в критическом сечении локальной скорости звука (см.п.1.!0.6).
Так, если прв однофаэном критическом истечения в критическом сечении устанавливается давление, отличное от протнводавлення р,р н не изменяющееся при дальнейшем снижении протнводавлеиня, то в двухфазном потоке достижение максимального критического расхода смеси не обязательно сопряжено с установлением в критическом сечения давления, не зависящего от протяводавленяя (46]. При достижения максимального расхода ]ыы« хотя н устанавливается давление р,р, отличное от протнводавленяя, но оно зависит от последнего в некотором диапазоне его изменения (рнс.!.100). Само определение скорости звука в двухфазном потоке не является однозначным, нбо оно зависит как от действительной структуры потока, так н от принятой физической модели процесса распространения волны аоз.
мущення, причем согласно (46] расчетные значения скорости звука в зависимости от принятой модели могут отличаться на по. рядок. В настоящее время не сложилась еще общепринятая точка зрення на механизм истечения н возникновения критическнх режимов в двухфазных потоках. Опытные наблюдения показывают, что парообразованне во вскнпающей жидкости начинается на стенках канала, прн этом в ядре потока сохраняется мегастабнльная жидкость, а у стенок канала наблюдается пузырьковый режим течения смеси !3, 9]. (Есть опытное подтверждение тому, что скольжение фаз в потоке вскипающей жидкости мало, т.е.
фактор сколыкеяяя Фкв1(3].) В силуэта. го есть основания считать, что модели критических потоков, основанные на предположении об нх термической равновесности, не отражают физики процесса н должны (У 4]г й,У уй Вг Рис. 1.100. Изменение относительного расхода н относительного давления на срезе в зависимости от относительного протнводавлення.
рассматриваться как чисто эмпирические методики, нбо в ннх используются либо эмпирические поправочиые множители, либо постулнруются те нлн иные законы для распределения паросодержаияя по длнне канала нлн для фактора скольжения. Результаты опытов позволяют также сделать заключение о заметном различия истечения нз коротких н длинных каналов. Прн этом относительная длина канала Ц1) яе является параметром, однозначно определяющим плотность потока смеси /, ябо в зкспернментах прн одинаковых значеннях (.Д! обнаружено уменьшение ) с ростом диаметра канала 1) 19]. Прн истечении через каналы с острой кромкой поток яа входе в канал подвергается сжатию с образоэаянем кольцевой каверны, заполненной паром н для коротких каналов связанной с атмосферой 19]. Из-за отсутствия непосредственного контакта жидкости со стенками канала парообразоваиие прн атом ограниченно н режим нстечення близок к однофазяому (см, $1.6).
Однако в отличие от чисто гидравлического истечения в опытах прн истечения вскипающей жидкости нз насадка с (.Д) 0,6 давление в выходном сечении отличалась от протнводавлеиия, что свидетельствует о запираннн потока 46]. а основе обработки опытных данных по нстеченню насьпценной н не догветой до насьпцения воды нз коротких (Е(й~б) каналов небольшого диаметра (В:к9) для плотности потока может быть рекомендована следующая формула, предложенная Ю.
А. Калайдой с сотрудниками (9]: ~-р,~ ь,р — ~ рь', а.вь где р, — гидравлический коэффициент расхода, который для каналов с острой кром. кой рекомендуется приннмать равным 0,61; р„ро — давление я плотность заторможенного потока на уровне входного отверстия; 112 йогканика жидкости и газа Равд. 1 Вго = ооо (Р Р~нр! и = Рвк)Р«р~ 8 = ЬТох!Тер) У = 0 8( )1) з,г —— РТ„ 1 "о«., (1.2!7) Уга г) Та=0'С ПП 70' 00 0Ч Чп Еп 70 РП 70 00 Пп /00 пп яп 700 ог пу 07 Рг) «туги 122 ч пп 70 0750 720 7000000700000Ч0700070 П Рис. 1.!01.
Номограммы для определения критического отношения давлений в коротких каналах [9], р о=по!роз здесь Роо — давление на выходном срезе канала. Отличие формулы (1.216) от формулы (1.57) для чисто гидравлического истечения состоит в том, что при определении плотности потока массы двухфазиой смеси используется перепад давлений Ро — Р,„ а ие полная разность между давлением ро и ппотивокавлеиием Р о. Значении 8«о опРеделяют из номограммы (рис.1.101), которая построена для истечения воды в атмосферу при иачальиых иедогревах 7оТ, =Т.— Т,=Π—:100 К, где Т, — температура затоРможевного потока, и давленви Ро( (10 МПа.
Легко убедиться, что по мере роста недогрева, сиижеиив иачальиого давления Р, и уменьшения относительной длииы канала формула (1.216) дает результат, все более близкий н расчету по гидравлической формуле (1.58). При давлеики Ро)10МПа критическое отношение давлений определяется по формуле Вор = 0 27(7./(7)~ Зе[! — 0,01 (С«Т вЂ” 20)], если ЬТ„ъ 20 К, а при аТ,(20 К вЂ” пофор. муле О 27 (й)!1 о,зе Для коротких каиалов большего диаметра (() ° 9 мм) расчет по изложенной выше методике должен давать несколько завышенные результаты, ио в настоящее время отсутствует расчетиая методика, которая бы количественно оценивала уменьшение расходд с ростом диаметра канала при (./()(6. В длинных каналах (5)В)6) при зиачительиых недогревах (ЬТ,~20 К) расход воды можно также рассчитывать по формуле, аналогичной формулам для гидравлического истечения [9]: ! = )ог 1~ 2ро (1 — Р ), где р, — давление насыщеияя при температуре То.
Однако для длинных каналов ((Д)~8) наибольшей общностью обладает критериальиое соотношение работы [26], которое получено иа основе обобщеиия методами размериостей и теории соответственных состояний опытиых даниых по критическому истечаиию воды, некоторых фреонов и углеводородов, а ~виже численных зксперимеитов работы [3], Это критериальиое соотношение имеет вид: у 09 О.ЗЗ О-О,З О,вг1а-!1, (1.218) где бе размерные величины Вгь и, 8, у выражены с помощью масштабов, полученных с использованием молекулярной массы ш,' индивидуальной газовой постоянной )7, давления и температуры в критической точке Р«о, Т«о. Указанные безразмерные величины записываются как где ооо — скорость жидкости иа входе в канал, отиессниая к полному сечению канала; р — давление на входе в канал, определяемое по формуле (1.219); аТ, То — Т.(р,) — перегрев жидкости на входе в канал.
Безразмерные длина и диаметр канала, входящие в параметр у, выражаются как Список литературы 1!3 м !а! газ /ач /ае газ /а-а/аш/а-зга Орам /а-р/айа-з/а-Оаа/а »х/ а/ Рис. !.102. Область изменения геометрических характеристик канале, описываемых формулой (!.218). а — дла аоди; б — и баарааиараил коордваатал. Формула (1.218) позволяет рассчитывать расход прн нстеченнн недогретых н насыщенных жидкостей, будучи использованной совместно с соотношением, связывающим давление я скорость на входе в ьзнал; ро шо 2 рад — — ра — — .
(1. 219) 2)ат Это соотношение справедливо как прн гидравлическом, так н прн критическом режиме истечения. Формула (1.218) применима в диапазоне п=0,025-ь0,52 (прв этом ра/р,р может превышать 0,6), 6=0,0002~0,03. Область изменения геометрических размеров канала, охваченных этой формулой, показана на рнс. 1.102. На участке / (отмечен двойной штриховкой) результаты расчета по (1.218) хорошо совпадают с опытными данными.
Формула (1.2!8) подбиралась по экспериментальным данным, причем 95а/а всех опытных точек отклоняется от расчетной зависямостн не более чем на 10%, а среднеквадратичное отклонение не превышает 4ай. За пределами области / формула (1.2!8) обобщает результаты численного решения работы (3), причем отклонение результатов чнсленйых экспериментов от обобщающей зависимости не превышает 10% и лишь в области 2 составляет 157а.
Прн длинах канала больших, чем это указано на рнс. 1.102, формула (1.218) дает систематическое завышение расхода и может быть использована для его верхней оценки. Порядок расчета по формуле (!.2!8) следующнй: 1) задаемся цначеннем ша н с помощью формулы (1.219) находим р, . Прн этом !а» 0,61 для каналов с острой входной кромкой; 2) рассчитываем входной перегрев жндкости АТ =Та — Т. (р.,), Если окажется, что ЬТа (О, то задаемся болыпнм значением ша! 3) рассматриваем соотношение (1.218) как уравнение и рассчитываем его левую 8 — 773 н правую части. Если расхождение между ними окажется значительным, то задаемся новым значением ша и расчет повторяем до тех пор, пока яе добьемся удовлетворения уравнению (1.218) с заданной точностью; 4) проверяем, лежат ли значення л н 8 в диапазоне применимости формулы (1.218).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Абрамовнч Г. Н. Прикладная газовая динамика. — М.: Наука, 1969. †8 с. 2. Абрамовяч Г. Н. Теория турбулентных струй.— Мл Фязматгнз, 1960.— 7!5 с. 3. Авдеев А. А, Крнтнческое истечение вскипающей жидкости. Автореф. днс. ва сопок. учен. степенн канд. техн. наук/ /МЭИ. — М, 1978. 4.
Альтшуль А. Д. Гидравлические сопротнвлеяня.— Ма Недра, 1970.— 215 с. 5. Аржаинков Н. С., Садекоеа Г. С Аэродинамика больших скоростей. — Мл Высшая школа, 1965.— 559 с. 6. Березин И. С., Жндков Н. П. Методы вычислений. Т. П.— Мд Фнзматгнз, 1952.— 640 с. 7. Бзтчелор Дж. Введение в динамику жндкостн.— М.: Мнр, !973.— 758 с. 8.
Варгафтнк Н. Б. Справочник по теплофнзнческнм свойствам газов и жидкостей — Мл Наука, 1972.— 720 с. 9. Вскнпающне адиабатные потоки! /В. А. Зыснн, Г. А. Варанов, В. А. Бариловнч, Т. Н. Парфенова.— Мл Атомнздат, 1976.— 152 с. !О. Вулис Л. А. Газовая динамнка (стацнонарные одномерные течения).— М.: МАИ, 1949.— 251 с. !1, Гндромеханика невесомости/ В, Г. Бабский, Н. Д. Копачевскнй, А. Д. Мышкис н др.— Мд Наука, 1976.— 504 с. !2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
