Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975) (1060808), страница 60
Текст из файла (страница 60)
Ш.Ы сферической аберрации, «омы и асгигматиэма, ио обладающей кривизной поверхности. изображения, раздай 21г (Л - . радиус кривкаиы сферического зеркала). Недостатком системы, по сравнению со шмидтовской, является весьма сложиая форма ппзяридиого зеркала, не имЕющего оск симметрии и сбладаюптего только двумя плоскостями симме. трии. Такое зеркало чрезвычайно трудио изготовить, тем более что точность его изготовления должна быть в чепаре раза выше, чем точность поверхностей каррекциониой линзы Шшшта. Преимущества чисто зсркальнмх систем — это полипе отсут. стане хроиатических аберраций и, штеловательио, возможность рзботы в широкой спектральной области.
!!. 1РЭВВИЕ ЗИЩВШИЕ ВВВ!ЕВМ Как было изложено выше, системы двух зеркал, даже с применением асферики, могут удовлетворять только двум условиям, например исправлеиию сферической аберрации и комы. Наличае третьего аеркзла увеличивает число параметров ва два, и вычяслеаия пакаэывзют, что при условии применения песферических поверхностей можно исправить все аберрации 3-го порядка. згг Существенимй нелостаток систем трек зеркал — весьма эна.
чнтельное центральное внньегированне, сопровождающееся бмстрмм его ростом при отходе изображения от оси. Этим практычеснв неустранимым явлением, а также необходимостью ввеленкя по крайней мере двух жферических поверхностей объясняема почти полисе отсуютвие практического применения трехэеркзльнмх систем.
Читателям, интересующим«я тройиммн зеркальными системами, можно порекомевловать работы В. П. Чуриловского и Пихта. уазввзвввзвевзв зззтанз Взревев Срелн тройных зергальимх объективов следует отметить ту группу, в которой первые два зеркала составляют систему Мер- сенна, т. е. комбинацию двух параболических зеркал, обладающих телескопическим ходом лучей. Система Мерсенна обладает весьма ценными свойствамн: изоб- ражая е, оъъдявэемое ею на бг «оягчасст, справлено в отно- шении трех аберрапкй — сферической аберрации, комы и встн- гматизма; кривизна поля принципиальна аеисправима, и дисгорсия отлична от нуля.
Все зто легко установить, исходя нз формул лля козффнциентов аберраций 3-го порядка для систем нв бсс- «оиечио тонких компонентов. Пусть М, и М, — вершины параболоидальных зеркал, б— расстояние между ними; примем за еднниду фокусное расстояние первого зерпала. Если и, — фокусное расстояние второго, го ! — — = Г = —, где à — угловое увеличение объектива.
Р, 3, Вычислим все суммы Зейделя системы Мерсениа по формулам: 3, = Л,Р, .!- Д,Рм 5 = Угр + У Р ф бгг -!- В'г; З!Р, „ь тг,и, грр, тг,!Г, а, ' + тт-Р-~-*+-~;-'+ ел +++%*-+$(дбу* + ~), Ддя упрощения расчета делаем улшгующие предположения: мз — з: Р, =0: б =Рг — Ра =! — — „! — ДВ ! р,= — б=б — != — — !. г зге Далее, поскольку поверхности зернал параболоидальные, вели. чины Р, и Р, равны нулю. Велнчяны, входящие в суммы Яп— — бм приведены в табл. 1Ч.14. Тзилзкз !Ч!4 щмзмкщ зяжяззе ° сигаем щг зч После всех упрощений получаем для выражения сумм формулы: бг=О! Во=В,+В,=О; бп,-( — '! — ' К 3!ь — г! а, ! ! х — — — =0; и з 5, — 1+ — à — 1: Яч= — р — — + (!Ч43) ! эр — г! г а» зй и +Щ~г 19( — !)+Ц= —.з~( — з')'— г — г) !!г г — !)Пз-1-г) з) ) е ! Если входной зрачок совпадает со вторым зеркалом (р, = О), ь — ! то р, = —; з этом случае а, В работе Пиктз П4! рассмотрена систеыа, в которой первое зер.
като параболандальное, остальные два зеркала образуют вместе с первым, благодаря применению асферическнх поверхностей, строго аплэиатнческую !(смокинг!ив. Однако системы Пихта обладают зиачвщльаыми величинами кривизны и астнгматизма, что снижает их практическую Пенность. Траааариааыаа аатрааевииаевав ванира Раиаеа В 1909 г. Рамзесы 1171 был предложен зеркальный объектив оригинальный конструкики, представляющий определенный интерес (рис.
1Ч.24). Первое вогнутое зеркало МгМ; с фокусом з точке Р, образует со вторым выпуклым зерпалам М М,' слабо из сходящуюся систему, фокус которой рз лежат далеко алене от обоих зеркал. Лучи отражаются от третьего вогнутого зеркала МзМз и образуют окончательное изобрзжение в фокусе Р', ленашем на неболыпом расстоннии впереди второго зеркала МзМ».
Все три зеркала — асферические. Здесь возможно исправление всех пати аберраций, поскольку числа свободных параметров равно восьми: три параксизльиых радиуса «рнэизны, три эксцентриснтета н два воздушных промежутка; три параметра могут быть исполыованы для аьшолнення габаритных условий гус. лоане масштаба, удобное положение фокуса Р', минимальное вияьегированне). Рамзей не стремится к нспраэленню днсторсин, и, Рзс. 1У 24 что позволяет использовать еще одни параметр, например для улучешиня качества изображения на краю поля. Коиструктнвяые элемеитм системы в 1171 не приведены, однако сведения, имеющншя там, дают возыожность восстановить нк с лсствточиай достоверностью: !) фокус Е' находится в непосредственной близости от нто.
рого зеркал ц 2) расстояние ат вершины третьего зеркала до фокуса Р' равна трети фжуснаго расстояния системы; 3) рассшаиие по оси между вторым и третьим зер папами равно 0,28 фокусного расстояния; 4) диаметр второго зеркала равен полонине диаметра пераога; опнкательное.отверстие 1: 5, угловю пояе 2ы, =. 2'; 5) оптическая сила первою компонента а два раза больше силы всей системы; 6) все три зеркала в первом приближеипн можно считать гиперболоидзльными; при этом отступление формы поверхности первого зеркала от парабалондальной примерно в два разабольше, чем у первого зеркала типичной системы Риччи †Кретье; это обстонтельство весьма блапгприятстэует применению коррек.
тров, т. е. систем, работающих совмесшо с первым зеркалом системы н обршующнх хорошо исправленные системы со сравнительно большим полем. Рамзей, сравнивая свой объектив с известными эеркальнымн сисгемамн Рнчча — Кретьена, Шмиша, Виолетта (1922 г.), Гаскона (!965 г.), Кдлера (1966 г.), Винна (1965 г.), Шульга (1966 г.), формулирует преимущества сваей системы следующим образом: 1) третье зеркало составляет одно целое с первым и ие требует спедиальнов имтировки при сборке; г 2) отсутствуют рас~яжки, поддерживающие третье зеркало, которые создают вредные дифрзкционные явления и рассеивающий свет, 3) все аберрадии (кроме дне!ор- та аз аа !нла син) могут быть исправленм! н 4) положение изображеняяаблизи с смшг рмюея юшего; л 5) система компактна, вся длина ее лишь слегка превышает одну треть ее фокусного расстояния.
о Восстзнавлявая систему на осио- а,ы олен ванин сообщенных Рамзеем сведений, 0,28 легко определить ее параксизльиые характернстякн:п,д, ф г(табл.1Ч.15). Люсапытио, что значения ! и 3.га радиусов очень близки др>г 1,о о,зт о,ета к другу. )!лн определения точнод формы поверхностей поступаем следующим образом.
Принимаем л, = О, т. е. полагаем, что входной зрачок совпадает с первмм зеркалом (напомним, по вследствие 3, Р Вп =- 3п, = 0 положение зрачка ае вляяш иа значения сумм, даже пятой). В этом случае р, = О, у, = 0,26, у, 0,90 при ()з = 1,О. Нани!пем выражения лля бн Вп и бн, при у, = О, э именно: Я~ д'ЯР: Вн утРт+ утра — ~ О'! Вш = — „Рг-1- — Р— 2(ахдггф з Огз)+ азШ, Н ° Н ° та з' а, где Р* = Р— е' —,, Р =- — б —; (аза) г аа эг и д) 0'=0,5; шба= — 0,12. После подстановки численных значений вмражениа принимают вид; ' Р(+ 041 Рз + О 32Рз = 0; ОзВРз + 0,9ОРа — 0,5 .—.
О1 О,!92Рз -1 2,572рз — 1,372гз — 5,7!туз — 0,12 = О, зэ! При этом (Рз .= 2, 17; (Рз = О 441 Р» 235 Р* = — 265' Рг =0,30. Решая систему ураввеиий, получаем для величин Р'. Р; = — 1,071 Р! —:- 2,88; Р; = — 0,34.
Исполюуя соотношения, связывающие неличным Р, н Р;, получаем следующие значения квадратов зксцентриситетов: Р; — Р, И = —.-,' — — ~ (и» вЂ” и,); (а»з' — а "») с! = 1,456; с! —.. 3,967; с4 = 8,656, т, е, все трн поверхности гипсрболондальные, «ак укюзно в статье 1!71. К сояшленню, перва» н третья поверхности сильно отлн. чзются друг ат друга па форме и нс могут быть заменены общей поверхностью, чю значительна упростило бы изготовление таких систем.
Танис варизиты с общей поверхностью для первого и третьего зеркал в свое время предлагались В. Н. Чуриловским. Результаты тригонометрического расчета хода лучей в опи. санной системе покачала, чтз она может бь.ть доведена до значительных относительных отверстий порядка 1: 3,5 — 1: 4 при хорошем исправлении аберраций н вполне удовлетворительных аначенняк виньетирования.
6ледует отметать, что чем больше относительное отверстие, тем меньше отяосительное вииьегиравзиие, вызванное тем об. стоятельсгвом, что приемник иж»бражеииа эаирываег среднюю часть апертуры пучков, попющющкх иа систему. При фокусном расстоянии Д := 7000 мм, относительном отверстии 1: 4 5, угле поля зрения 2ы, = 1'30', рассюянии между эеркаламн 1920 мм; величине заднего отрезка з' = 291 мм, радиусах крнвизнм г» = 6600 мм; г,:= 3200 мм суммы Зейдела имеют следующие значения: 3, — 0,002; Зп =- — 0,01; 5»»» '— — 001» 3~с = О!2: 5, — — 3,88.
Диаметр пятна рассеяния на сои 0,0!4 мм (О",4); в мерндио. изльном сечении иа краю поля 0,030 мм (О',9); в сагиттальнам сечеияи 0,010 мм (О;3). Вниьетирование составляет !744 по площади прн 0'»=0: 19,544 при ы, —. 152 22% при ы, =30', 24,5',! при ю, = 45'; 27% при ю, —. 1', 32% пря ю,:-!"30', Можно согласиться с автором прелложеииого объектива, что последний не дишеи достоинств (малзя длина прн значительном фокусном расстоянии, большое относительное отверстие, корошее иачество изображения), ио трудность изготовления и нентриравки трех асферичесиих поверхностей еще надолго задержит попытки его спчдаиия. Ря, ш(Рляеяяе сщРВВнл Ваиел В Вегаляъящ я ВРВлльлВ-ВВСВЯВСЛ ййгеилл Системы типа Кассегрена облалают существенным недостатком. В плоскость изображения пашню лучей, атраженвых от большого и малого зеркал, попадают также лучи, распрастрвинющиеся с боковых частей паля зрения (на рис.
(У.25 зто лучи ААо ВВ,). Онн минуют отражающие поверхности 5»5(, 5»5» и создают балю илн менее однородный фон. Едвнственнйй способ устранения или хотя бы уменьшения »тих врелных потоков — установка нз их пути заслонова ваде труб, диафрагм н пр., причем полезные лучи должны быть пропущенм. Наиболее штественнмй и простой путь определенна полпже.
ння и размеров зтнк заслонов заключается в составлении чертежа, р .ш.ш на киором изображается ход достаточного количества лучей, идущих нз иескальинх точек поля зрения н пересекающих плоскость входного зрачка в достаточна Гюльшом (4 — (О) количестве точек. Имен такай чертеж, легко выяснить, кзк наиболее целесообразно расставлять засланы и трубки.
Обычна окало внутренней границы большого зеркала (5»5») нахалнтся область гз5» — Т»$й в которой можно распаложнть трубку конической формы, зз. щнщающую изображение ат вредных потапов. Можно ставить шглнндрнческие трубки в промежутке МАà †МР', такие трубки создают потери для полезных потоков, но значительно меньшие, чем для врелных, поскольку наклоаы вредных пучков больше, чем наклоны полезных. Накпнец, мощна расположить днлнкдрическне трубки, ось симметрнн кпгарых совпадает с осью сямметрни системы в пространстве предметов. Эти трубки задерживают д»ютаточно много вредных пучков, почти не внньетнруя полезные, ио обладают-тем существенным недостаткам, что уж»икают систему, одно нз основных постоянств нагорай заключается в ее малой длине. Опыт проеитнравання зеркально-лннзовмх систем типа Кассегрепв показывает, что трудность борьбы с вреднммн пучкамв саша растет при увеличении угла поля зрения системы, уменьшается при уменьшении относительного отверстия н чем короче ззз сисгемм (по сравнению с диаметром акодиого зрачка), тем легче усураиить вредные пучки, так как умевьшение ллины приводит к увеличению углов, образуемых аредвымн патонами с осью.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
