Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975) (1060808), страница 59
Текст из файла (страница 59)
Поэтому условие мииямизапии сйюрической аберрации может быть осуществлено только в неноторой зоне зрачка, сереянной ноторой служат окружность Кнаметрз 2р. Рационзльво брать р =(0„25-:О,Б)ры тле р, — полный ракнус зрачке. При эюм значении р вычисляются велкчинм р'соз и', У вЂ” (у' соз л'), —, (у' соз и') и подбираются значения конструкел Ю тивнмх элементов б, е, г, а и Ь тан, чтобы зтн три величины (з первую очередь первые лвс) были равны пулю.
Сачкуем отметить, что при повышении порядка производной ухудшаеюя схаЛимостьрилов.Для увеличенияточиости вычислений полезно добавит э фор улак один-два следующих члена рааложения, что легко сделать иа основании и формулы разложения ()Ч. 35 а). При этом нюбходнмо увеличить точность разло- Л жени» в ряд угла н «ак фунюгии от —, добавляя также олин-лва члена разложения (формула (!Ч.38) !. ь БВ варианте с переменным углом клипа е можно добиться, по прайией мере теоретически, ядеального решеии», когда у' равна пулю прн любом й.
Для этого следует величину е представить в вике„'ряла е = е,й ф е,й' + и приравнять нулю коэффициенты при первой и третьей степенях й, а коэффициенты црн остальных степенях стараться получить наниеиьшими возможными. Напайним идею применения конической поверхности, лежащую в основе варианта Бауеров. Путем подбора радиусов концентрического мениска и рэпиуса сферической поверхности зеркала добпвакпся такой формы кривой поперечной сферической аберрации (рнс. !Ч.йоб), чтобы зта кривая РМТ на возможно большем протяжении мало отклонялась от своей касательной ОхМО, цро. зеленной через точку перегиба М.
Используется то обстояшльслю, что зрачок системы намет вил кольца, тзк кзк средняя часть зрачка нерабочая: на пути лучей стоит приемное устройство, занимающее около половины диаметра всего зрачка. Благодаря этому ограничению зрачка пившая часть апертуры, представляемая иа рисунке заштрихованной частью О,О, ие работает и наиболее ожтупающая от прямой часть кривой ОТ ошуытвует.
В плосности установки, 373 определяемой наклоном прямой 0«Ш все луча падающего на систему параллельно ссн пучна собираются в узкое кольцо во. круг осн. Ширина этого колы!а тем меныне, чем меньше отклонения по абсциссе кривой от прямой. Действие конической поверхяоств заключается в том, что это кольцо сводятся в круг, цеятр которого находится на оси снсшмы. Диаметр круга равев удвоенной ширине кольца — язображеяня точки. Практика расчета систем «Супер-Шмидта показала, что угол поля этих систем доходит до 25 — ЗО' при относительных отверстиях, превосходящих 1: !.
Грзфнвв абаррайпй знзтзпн «йуйер-Инзй!» ва зази Для выяснения причин появления аберраций высших порядков по полю следует обратиться к рис. 1Ч.21. Кзк было показано рани, переход от центра поля к другой точке, например к углу поля 15', равносилен наклону коррекционной пластинки эа этот угол и.
Прн этом происходят изменения в коде лучей по следующим причинам. 1. Элементарный илнн А,А,А, меняет свсе полажение в про. странстве н через него проходит не превший луч Езь' „ а новый Рэс. !Ч.З! Х«Е„расположенный ниже на величину Ьй (й — расстаянне от точки пересечения луча с центральной плоскостью да оси системы). Это вызывает также изменение углз о, образуемого падающим лучом с осью. 2. Угол отклонения луча клином изменяет свое значение з ззвисикости от нанлояа ф плоскости, содержащей падающий луч и ось, н меридианальной плоскости.
Первая нз причин с первого взгляда кажется наиболее серьезной. Для камеры «Супер-Шмидт» Р =450 мм, с углом поля 30" ирн относительном отверстии 1 ! 0,9 (дяаметр акодного зрачка 500 мм) смещение крайиега луча (й = 250 мм) при ш = --. 15 дсогигает 10 мм, а вз формулы (1Ч.йба) вьпекает, что, если учитывать только первый член, зависящий от й, изменение р' достигает больше миллиметра, Однако второй член, содержащий зж бр' ( — +Ь) бл, (1Ч.39) так как влиянием высоты й можно пренебречь, формула (1Ч.39), как зто следует из выводз фюрмул (!Ч.ЗЗ) н (!Ч.Зба), может бмть применена и к вертикальной (мернлноиальной) составляющей угла и и к его горизонтальной (сагиттальной) составляющей, так что можно записать: бб' (~-+ Ь) (Р! — Рг); 66' = )й-+ Ь) (уз — т~), где (з) — Рг и тз — т, вычисляются по формулам (1ч.Зза). Поскольку нес здесь интересуют только аберрации высших порядков, вызванные наклоном ы, нужно оставить в выраженкнх для 61 — Р~ и тз — тг только те члены, в которые входят ю' и юи.
Таким образом, получаем для бб' и 66' выражения: бй'= — (-~. +Ь) (я — 1) з ~ — „(л 1-1+ими'ф)созф+ + а.1-ссз ф ~ бб = — (++Ь)( — 1). ~~(1 — "Р)+ + — созф) з!пф ()Ч.40) Обозначим через А произведение — ( 2 -~-ь) (л — 1)е. тогда бб' = А )(Л+ 1 + ЯНП'ф)СОЗф — + ИШ " (!Ч.41) бйт = А ((1 — л созе 9) — „+ — „соз «~ з!пф, При малмх ю аберрации настолько малы, что можно ими пренебречь: они тонут в остаточных зберрзцнях осевой точки. 271 Ьн, как зто легко проверить на конкретных примерах, номпексирует влияние первого.
Позтому в дальнейшем будем предло. лагать, что прн хорошо аткорригированиой системе изменение Ь не оказывает влияния на величину р'. Тогда единственной причиной появления аберраций высших порядков запнется шменение угла отклонения луча злемеитзрным клипом. Из формул (1Ч.ЗЗ) и (1Ч.Зба) вытекает, что при изменении угла и нз би ордннзта у' точки пересечения луча с фокальиой плоскостью объектива изменяетс» на величину Ир' сагаасно формуле, вышдеииой иа основании рис.
!Ч.!9, где г >О, Ь = г 2 = — — з; всегда меныае нуля, и = — и: Интерес для практики цредстзвляет случай, «огда ж Велико. По сравнению с нпм можно пренебречь влиянием угла я, который не превышает 1 — 2'! тогда формулм (!Ч.41) принимз«т вид; 66' = А (л+ 1+ я»!па 0) созф — „,; (1Ч.42) 66' = А (1 — по»я»ф — з!нф) . Любопытно, что величины бд' н 60' не связаны с расстоянием от оси рассматриваемого,элементз пляпа.
Поэтому, если угол е посп»янен, что имеет место в системе Супер- Шмидт» 'Бауэрса, аберрациевный кружок, вызываемый высшими цорядкачи системы, имеет вид кривой, а не сплошной фигуры рассеяния. Одна«о радиус-вектор р элемента клина зсе же сказываегся из-за присутствии членов, содержащих угол и, так что зберрациоииая «раааа обладаег некоторой небольшой, меняющейся с углом ф толщиной: Эту кривуд» легко .потупить, давзя углу ф ряд значений в пределах 0 †2', например через 15, Кривая снммегрнчна как по отношению к гюи 60', так и по отношению к оси бй' (рис.
!Ч.29. Отмешм одну лк~опытиую особенность. Прн значениях ф, близких к нулю н 180 (от — ЗО до. ЗО'.и от 150 до 210), точки кривой лежат весьма близко друг к другу, в то время «ак на остальной части Рае гт Зт кривой точки разделены большими промежут- ками; таким образам, наибольшая концентрация световой энергии происходит на малых отршкзх АВ и А'В'. Беля угол е непостоянен, т. е. если примененз сложная асфернка в коррекционной системе, то появляется фигура рассеяния, обрюоваииая семейством кривых, подобнмх «ризой на рис, !У.Ж Приаелем численимй пример. В объективах системы еСупер. Шмидт» с относительнмм отверстием больше 1: 1 угол е близок к Г. Величина А при фжусном расстоянии 500 мм равна примерна четмрем.
Максимальное значение 56', соответствующее углу ф' =0 ! или»Р' = 150', составляет около 1Π— = За 5 При ж = — (нлн зе 4 15') 62' = 0,2 мм, следовательно, ллива фягуры рассеяния около 0,4 мм. Однайо остается часть (соетветствующая отрезку ЛВ) намного меиыпап и равная приблизительно одной десятой этой величины, т.
е. 0,04 мм. Следует отметить, что приведенный выше вывод выражений для составляющих аберрацйй 5-га порядка объектива тина зтз «Супер-Шмидт» лня!ь приблнжеииыи. Зти выражения могут давать правильную аберрацкоиную картину только е том случае, когда сферическая аберрация объектива равиа нулю ка всей действующей части его входного зрачка. Когда это условие ие выполиеио, появляипся еще иекоторые дополнительные аберрации, в том числе и кома. !В. ЦЮ!РВ, ШВРЛВЙВЕ,РВВИВВФЕ" ВРВШВ Планоидиой поверхностью иазывают поверхность, радиус кривизны которой у вершииы бсскоиечеп для любой плоскости се.
чеии», в которой этот радиус определяется. В параксиальиой области ~акую поверхность можно считать плоской. Если эш поверхности отражательные, ози не изменяют хода лучей в параксивчьяой области, ио изменяют знзченин коэффициеатов аберрации 3-го и высших порядков. Представляет я терес зеркальный вариант шмидтоаскай системы, плзнаидиос зеркала которой Рг заме. няет коррекционную линзу Шмадта (рис. !Ч.23). Придавая поверхности этого зеркаяа форму, обеспечяваю- / щую исправзеиие! сферической аберрация сферического зеркала МЛ1„ получают полны подобие системы Шмнлта, исправленной в отношении Рзс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
