Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975) (1060808), страница 64
Текст из файла (страница 64)
Эта замечание остается справелливым для всех типов объентивав иммерсион. иых или сухих, апохроматов и ахроьгатов, с искривленимм иля плоским полем. В последних всегда вводится один или несколько дополнительных толстых меинская, способствующих устранению зстигматизма и кривизны паля зрения. Эго отчетливое деление объективов микроскопа на две почти независимые и по-разному (в отношении апертур) действующие части привело к мысли о раздельном расчете первой и второй части. Эту идею осуществил Л.
Н. Андреев !41. Высокозпертуризя часть, принимая иа входе пучки, крайние лучи которых образуют углы с осью от ЗО да 60',может состоять только нз зпланатических илн почтя аплзнатических линз 15, гл.' П ). Только такие линзы могут обеспечить образование ббзаберрзциониых иэображений при эизчн ельнык углах, так «эк в инх условие аплаиатизма выполняется строго при любых углах яучей с осью.
Однако иа практике приходится отступать по конструктивным нлп другим причинам (вапример, наличие покровиого стекла) ат строгого аплаиатизма н в связи с этим необходимо определить, как влияет на аберрации, и в частности на аберрации высших порядков, отклонение точки пересечения луча с осью от точного положения апланатпческой точки.
Таное исследава. ние было произведено Л. П. Грюгыатиныч !21. Результаты его работы, а именно формулы, выражающие ироизводиые от аберраций по рессгоянию точки.объекта от поверхности, приведены в табл. 7.2. Онн расположены по трем столбцам. В первом столбце — формулы для первой апланатнческой точки, для которой соблюдается условие Дач = О; во втором — для точки Ьа = О, т. е. для лучей, пракодящих через центр сферической поверхности; н третьем †,Хля точки, пр» которой Ь = з = з' = О. В этой таблице и, и' — углы луча с осью до и после преломления. С целью исправления кривизны первой поверхности фронтальной лиизм придают сферическую форму, что, в свою очередь, может ввести небольшую, но подлежащую компенсации аберрацию.
После того кек выбрана конструкция фронтальной части иа славия минимума осевых аберраций н уменьшения привязны ецваля, можно приступить к расчету второй части. Как было указано выше, эта часть, состоящая ив сравнительно тоиних компонентов, мажет быть рассчитана нз основания метода разде. ленин параметров, и в статье !4 1 даются формулм для расчета системы двух компонентов, разделенных воздушным промежутком. зщ есчегх ые вхо. ниже: ()г.[) + — а,(аз — а,)(5,4а,— аз) — 5,47ф-а (а,— «)— Уз Ун 3 — 5,47 ]х а, (а, — «,) + Р (уз+ вз); уем = Ь, (а, — а,) С, + Я, (а, —,,) С,; з Яззм -7-(уз (а,— а) С, + у, (а,— «) С[, гдв ззчзз:т' ' [ з=зч ' т зч хв' Этн формулы нредстхвляюг иятерес яе только дл» р микроскопов, но и для других онтнческих систем, в мзозр дят аналогичные комбянзяии комиоиеятов.
Онн приведены 5, = Ь,Ь (аз — аз)з%з -[- [4д,аз (аз — а,)'— — 2ЬУЬУ(аз — а,)'[%, .[- Ьз (аз аз)' Рз 1 + 4д„а, (а, — а,)' %з -[- Ьз (а, — аз)з (« -[- Ьсз) -[- + Ьзаз (а, — аз) (5,4«, — аз) + + Ь,аз (аз — аз) (5;Ьх» — а,); Яи = узб (аз — ол) %] .1. ]4узаг (ау — аз)— — уу Ьу(а — а,)а /(а а )з]% + у,(а. — «з)зуз+ [4узаз(аз — а,)'— — У (аз — а)з ! Мзз -1- у, («1 ЬЫ) (а, — аз)з + узах (аз — аз) (5,4аз — а ) + узах (аз — а ) х х (5 4сзз — аз) — 27Хаз (аз — аз) — 2,77аз (аз — аз); ="] а 3 Г Уз Ягз — — — Ь(аз — аз) %з+ з4 — 'а,(аз — аз)— =3, з, — 2 — Ьс(а,— «,)з — 27-рз'-(«,— аз)з~ %з+ Уз + — (гм — а.)'Р.
+ 14 — а. (а, — „)'— Уз х° [ Утз — 27+( — ~з~%,+ — „' («+Ь з)(,— а,)з+ У] + з, а'(аз «з)(5,4«,— аз)+ я — показатель преломлеяия оптической среды первого компояеита; ф, и р„— оптические силы компояеятов; Х вЂ” ямвариаит Лаграижа; бо Бп, Эцп Э„э, н Япьм — ковффициепты аберраций Зчю порядка; Чво Єф% „Р» и С, — основные параметры компоиеятоз; а,, ц, и цэ — углы первого параксяальиога лт гэ с опта. ческой осью; Ь, и 5, — высоты яересечеяяи первого пзраксиальмого луча с компоиейтами; уг и у, — высоты пересечеиия второго параксиальиого луча с компояеитами. Числовые зиачеяия коэффнцяеяюв аберраций определяются в завэсямости от величин аберраций фронтальной частя.
В ГОИ рвзработаиа програыма лля ЭВВ(, выполняющая вычисления козффициеитов пря яеизвестяых Рм %,, Р,, %о Со С; машина выдает решеиис, если к перечислеяяым пяти уравиевиям добавлено еще одно условие, например, есяи задана одпа из вели. чиц цо а,, о„й„... Зпвчени» сумм бп бп, Эпо 3„, и Эпм, определяются из условия, что аберрации второй гасти компеяси. руюг аберрации Фронтальной части, которые определяются путем расчета хода лучей. в. щщыгющйй впю ющамх грвщ ввмщюя ююаюм Вюйна юдв в вюргррв айъавгв|ав йварааюав Липейвае ноле зрения окуляров микроскопа, о котором будет сказано ииже, ограпичецо диаметром тубуса микроскопа, равным 20 мм. Диаметр диафрагмы поля большипспга окуляров юставляет Р = 3-: !3 мм.
Поэтому лияейяое поле зрения объективов макро. Зп скопа «е менее -))-, где 5 — ляиейиое увеличевяе объектпва; иодля обычиых обьектявов края поля зрепя» сильно размыты кривизной я астигматизмом. Апертура обьективов' ограиячивается его входиым зрачкам, иоторый чаще всего является взображепием, даваемым вгыреди стоящей оптикой апертурной диафрагмы, иаходящейся' в задней фокальиой плоскостя о™бъектива, яли оправой едкой из последних линз; однако правильнее считать, что размеры диафрагмы цля ограйичивающих окрвв определяются максимальио достижююй в борьбе с аберрациями апертурой объектива.
Эта апертура можю быть определена с небольшой точиосплг с попадью эмпирической зависимо«ти, вытекающей вз давольяо строго соблмяюо. щегося постоянства апертуры со сюрояы изобрэжеяя». Эта элер. тура близка к ОМ5 — 0,030. Оиа несколько больше для слабых объективов (0,03), несколько меэьюе для сильных (0,025), еще меньше для имчерспоияык (0,02) и пла~-апохроматов; чем выше требоваиия к ка честву юображепия, тем меньше выходиая апертура. Эта зависимость позволяет определить входную апертуру по увеличению или, наоборот, увеличение по апертуре: яып я, 5 юп и' = 55, где й меияется от 0,03 до 0,0)5 в зависимостя от группы, к которой прииаялежцт объеятпа.
404 йбьщтван евйвтв узвйвчеввй Выпускаются объективы, начниа» с увеличен»» ! х с аперту. рой 0,03 (рис. Ч.4), отличвющиес» тем, что первый компо»сит отрицательный; второй компонент, как всегда, положительный. Благодаря этому рабочее расстояние объектива приближается к нормальному, и угол паля зрения узелячиваетса ввиду умень. щения значений третьей я четвертой сумм.
Р г. Ч.З Р .чэ Обьективы с числовой апертурой О,! — 0,2 с увеличением 3 — 8 х представляют собой двухлкизоаые склесииые компоиентм. Схема обьектрва-ахромата дама иа рис. Ч.Ь, а аберрации приведены в табл. Ч.З. Апертура 0,20 — 0,3 требует два деухлкизовых склеенных помпонента, далее пря средних апертурах 0,3 — 0,4 появляется дозолнительиая простая линза (рнс. Ч.б], вызывающая появление Р .чт Р»с. ЧЛ некоторой небольшой хроматической разяосги увеличения; по мере усилемия апертуры нонвляется фронтальная часть, как правило, вторая часть оптики нс усложияеюв, что оправдывает ра.
исс описанный прием расчета Л. Н. Андреева (рнс. Ч.у †р. Ч.й в табл. Ч»4 -табл. Ч.б). Щ-ф ~. Рзг. ЧЯ Р»с. Ч.З Вторая группа объективов состомт из апохроматов н отличается от предыдуших применением новых материалов: флиюрита нли других кристаллов (квасцов), образуюпщх с оптическими стеклами апокроматичесиие пары (или триплеты). Как правило, компоиеяты второй части, а их бывает два илп три апохромата, состоят нз трех силеениых линз, что вытекает яз условия устрз- ееб пения вторичного спектра. И все же при равных прочих условиях численная апертура апохроматов меньше, чю| у акроматов, так как исправлеииесферической аберрации при яалнчииспешгальных сред, обладающих малыми показателями преломления, ватрудняетса.
Треп.» группа объеитнвов содержит нланахроматы и плананохроматы. Исправление сферической аберрации высокоапертур ных систем приводит к тому, что объектив мянроскопа состоит из нескольних положительных компонентов, беа какого.либо отрицательного; расстояния между комионеятами сравнительно велики. и оба указзяных обстоятельства вызывают значительную кривизну нэображеяня: сумма Пецваля превышает единицу пря фокусном расстоянии единица, астигматизм обладает таким знаиом, что оя ие способствует уменьшению кривязны.
)йВ-Ф в(ййййк Рзс, Шы Р«. Н.ю В результате полезное (реакое) поле зреииа обычных абъектннов микроснопа очень мало, что для многих целей — при наблюдении болыних площадей, пря фэтогрзфяровании н т. д. представляет неудобства. Любопытно, что лишь в середние текущего столеп(а в сороковых годах иа полвека позже, чем для фоюграфяческих объективов, начала изыскивать средства против этого досйдного дефентв мнкрссиопов, Одно из первых среди предложенных мероприятий — применение гомалов (фирмы «К. Цейссэ) отрицательных оптических систем, заменяющих обычные положительные окуляры для обраэоваяня,увелячвнных яэображеинй. Но фокусное расстояние гомзлов (не менее 20 мм) слишком велико ио сравнению с фокусимм расстоянием снльньш объективов (2 -5 мм), чтобы ях действие на пецвалеву сумму могло оказать ощутимый эффект.
Из множества предложений яаиболее удачным следует считать то, которое успешно было применено в фотографических объективах — добавлеяне толстых менисков с почти ранивши радиусами и достаточной оптической сапой положительного знака. Эти меняски можно ставить с одинаковым успехом в начале, в середине и в конце конструкпки обьеитнва; наиболее сильное действие происходит, когда первая плоскзн поверхность фроятальной линзы заменяется сферической поверкиостью, вогнутость которой иаправлейак объекту. Для нммерсионных объективов яот пряем неприменюг. Ниже приводятся две схемы планахрцчата и планапохрачата расчета ГОИ 111. На рис. Чг10 представлена схема плаиапохромата 90х 1,20; на ряс. Н.11 приведена схема объектива для биологического микроскопа 100 х 1,25.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
