Терехов В.М., Осипов О.И. - Система управления электроприводов (1057409), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Работа ЦСУ синхронизируется с питаюшей ТГ1 сетью, что озйачает синхро- низацию двух периодов квантования Т, и Т„относительно фикси- рованной точки напряжения питания, обычно относительно точ- ки естественного открывания ТП. Если требуемое для измерения тока и расчета алгоритма управления значение Т„меньше Т„, то за результируюшую дискретность цифрового контура тока прини- мают период дискретности ТП. Обычно измеряемой величиной тока является его среднее значение 1 на интервале Т„, подаваемое в микроЭВМ в момент естественного открывания ТП (см.
рис, 8.7), а Если время г = Т < г„= —, то отработка изменения задаюше- 2яТ, ' го угла происходит без дополнительного запаздывания на величи- ну Т„(изменение а от ан до а„на рис. 8.7). Если же г, > —, то 2я, возникает запаздывание открывания ТП с новым значением а на величину Т„. Для исключения такого запаздывания используют специальную компенсирующую коррекцию 123].
Структурная схема цифрового контура тока без учета ЭДС дви- гателя представлена на рис. 8.9. За входную переменную контура тока принято прирашение угла открывания ТП Ла,„которое за- дает требуемое изменение тока, а за выходную переменную— прирашение среднего за период Т„тока Л1 или соответствующая ему величина сигнала обратной связи по току, выраженная через угол открывания ТП, 271 ' /тятя т-~~(1 е ) (8.49) откуда дп" = /слцп/с„д/= 11.'яд/, (8.51) (8.47) е-г/г„ Тогда рря ( я) = /Сот /Со т 1 — т/„ с/я 7 я /'я 1 /тя ~~рт (8.48) 272 Ю ттрсхоя 273 Рис. 8.9.
Структурная схема цифрового контура тока где /с„— передаточный коэффициент датчика тока, В/А; /сдцп— передаточный коэффициент АЦП, В ' (/сАцп = Ли 'о). Цель оптимизации контура — определить тип и параметры цифрового регулятора тока, т.е. определить его ДПФ И'Рт(г). Воспользуемся рассмотренной в подразд. 8.4 методикой синтеза с расчетными формулами (8.28) и (8.29).
Согласно структурной схеме передаточная функция приведенного непрерывного звена (ПНЗ) )1'„(р) = /с„т/с,', (8.45) р(Тор+1) где Тя — электромагнитная постоянная времени якорной цепи ТП-Д, с. В соответствии с формулой (8.23) ДПФ ПНЗ Ю'„(~) = /с„,/с,'я — У~ 1 = /с„,/с,', — У(Ь1п]~. (8.46) Здесь Ь[л] — решетчатая переходная функция непрерывного звена; г й]л]=1-е '" где Т вЂ” интервал дискретности по времени, с, равный Т,.
Из таблицы для изображений решетчатых функций ]13] у(/] ц ( я)а (2 т/я )(а 1) За желаемый переходный процесс контура тока принимаем экспоненциальный закон с параметром Т, для модульного оптимума: где Тт — — 2Т,,„'/р — — Тя Выражению (8.49) соответствует решетчатая функция — Т оссот]п] = Лата(1 — е ' ), - г й. ]]="-"=1 .' Лся„ Так как желаемая ДПФ замкнутого контура рр' „„(~) = — У]Ь„]лЦ = ~ — 1 1 — с,', (8.50) -г где с/, = е', то ДПФ разомкнутого контура согласно (8.29) ~ О яат (о) 1 — д, ~ — 1 В соответствии с (8.28), (8.44) и (8.51) ДПФ регулятора тока: () л* © 1 — с/ г — ст" — / ~ с/" (852) "п(~) /сат/с'.т П - с/я) Итак, с учетом принятых для оптимизации цифрового контура тока допущений получен цифровой регулятор тока (ЦРТ) с ДПФ, соответствующей цифровому ПИ-регулятору. Пропорциональная часть ЦРТ определяется коэффициентом /с„,/с,',(1 — т/„) ! — ля /с„/с„ Интегральная часть ЦРТ, равная ~сцрг(1 — с/„) (8.54) ~ — 1 имеет знаменатель, обращающийся в ноль при ~= 1 (р = О).
Сравним параметры аналогового и цифрового регуляторов тока при настройке на модульный оптимум. Для аналогового ПИ-РТ где Т,= 2Т„. Для цифрового ПИ-РТ при Т -+ 0 пропорциональная часть согласно (8.53) х (а], УР0 Т, Л„Т„Л„ Т,) (1-Ы„)ха Уа интегральная часть 1 1 Т1 )„, -(1 — 7„) „Т„) 1 2 3 4 5 б 7 — Л', Цифровое 1 СИфу , '1у. ~.,т. г (8.57) 275 274 Таким образом, только при условии Т«Т„и Т«Т„параметры ЦРТ оказываются практически равными соответствующим параметрам аналогового РТ. При настройке цифрового контура тока на модульный оптимум (Т, = 2Т„= 2Т) отмеченное выше условие малости параметра Т„относительно Т, нарушается и значения параметров ЦРТ отличаются от параметров аналогового РТ. По полученной ДПФ ЦРТ (1 — с(„)г' У(г) — — Х(г) может быть составлена структурная схема данного регулятора (рис.
8.10). При подаче на вход ЦРТ скачкообразного входного сипгала х[л] = ха.1[л] выходной сигнал будет определяться разностным уравнением у[п] = (сцртх[п] — (сцртс)„х[л — Ц 4 у[п — Ц. (8,56) Выходной сигнал у[в] линейно возрастает от начального значения у, =)сцргха с приращением на каждом последующем такте Лу = 1црг(! — Н„)ха (рис.
8.11). Цифровой сигнал регулятора тока у[в] поступает на вход цифрового СИФУ, вырабатывающего цифровые сигналы угла открывания Ж„и номера очередного тиристора )У„на который должен быть подан управляющий импульс. Достоинства цифрового контура тока: возможность получения высокого быстродействия с временем переходного процесса в пределе в один интервал дискретности ТП при достаточно высо- Рис. 8.10. Структурная схема цифрового ПИ-регулятора Рис.
8.11. Отработка скачка входного сигнала цифровым ПИ-регулятором ком быстродействии цифровой вычислительной машины; возможность прямого цифрового управления, при котором все функции управления регуляторов и СИФУ могут быть реализованы программно на единой унифицированной элементной базе — микропроцессорной системе.
8.6. Оптимизация цифрового контура скорости Данную оптимизацию будем рассматривать применительно к структуре подчиненного регулирования координат, когда в составе контура скорости имеется предварительно оптимизированный цифровой контур тока. Задача оптимизации сохраняется той же, что и для контура тока, — синтез цифрового регулятора скорости (ЦРС), обеспечиваю1цего желаемые динамические показатели контура, которые соответствуют выбранному уровню оптимальности. Синтез ЦРС выполняется для динамики «в малома, когда электропривод принимается за линейную импульсную систему. Структурная схема цифрового контура скорости представлена на рис.
8.12. В ее состав входят: ДПФ ЦРС Ихиро (г), поллежашая определению; ДПФ замкнутого цифрового контура тока Л1(г) 1 1 — о'„ ЛО,,(Г) IС,'х à — д, передаточные функции экстраполятора, интегрирующего звена, датчика обрапюй связи по скорости, АЦП. За входную переменную принято приращение задающего угла Ла„для тиристорного преобразователя. Выходной физической переменной контура является приращение скорости Лсо, а за расчеп1ую выходную переменную для выполнения синтеза принят сигнал датчика скорости, выраженный в приращении угла ТП Ла„.
В соответствии со структурной схемой ДПФ приведенной непрерывной части контура (8,60) = Е2 + 7(2 В + с(г д (~)+ (~ )7~ (1) а + (2с+ 7'2. ~ !77нз(иТ(! = Тт, (е — 1)' Тогда Вта(е) = (г-А,Не-1) (8.58) Здесь (8.59) (Га с '(а ссГАцп. 0,097 е-0,606 Р, е — 0,509 (8.62) 276 277 Рис. 8. ! 2. Структурная схема цифрового контура скорости Из таблицы для изображений решетчатых функций для Ьвз[п] = = пТ находим где lс, — передаточный коэффициент двигателя, рад/(В с); Т, механическая постоянная времени электропривода, с; Выражению (8.58) соответствуют согласно (8.33)»а = 1; Д(е) = = т.
— 72;, Р(е) = Рд. Оптимизацию контура скорости выполним методом стандартных уравнений с желаемым распределением корней характеристического полинома. Принимая для первого варианта синтеза статическое регулирование скорости, т.е, желаемый порядок астатизма» = 1, будем иметь в области непрерывных переменных желаемый характеристический полином второго порядка 73 ..
(Р) = Р + с| сод Р + д2дз = (Р— Р2 НР— Р2) ,7'2 Дла молУльного оптимУма с, = »Г2; Р24 — — -ц а Уй = — — гдд(1 ~- /); 2 1 1 ~2Тт 2ч 2Тр Определим соответствуюший модульному оптимуму характеристический полипом лля дискретных переменных в области с = ерт. 7! (а) (ЕрТ Ер)Т)(врг Ер 7 ) = е'рт — е" т 2е-" т сов й Т -;- е '" т = ГЛЕ 2(, = — 2Е "Т СОВ й Т = -1, 509; 277 = Е дат = 0,606.
1 ! 1 1 ПрнзтОМ с2,= =; иТ= —; йТ= —, .Г2Т 2 72Т' 4' 4' Выполним синтез на основе уравнения реализуемости (8.36): Определим порядки искомых полиномов М(е) и Лт(е): !и+ (р< ! = 2, следовательно, 127< 1; М(~) = т;, !и+» =! = 2, следовательно, !»= ! — » = 1; Лг(е) = пдт, + ио Отсюда Рдтд» (я — 1)(иве+ и~) = е + 2(21+ 2222. Методом приравнивания коэффициентов при равных степенях е находим коэффициенты полиномов М(~) и Лг(е). Из равенства коэффициентов при е2 следует, что и, = 1; из равенства при е'2 п, — п, = г(н и7 = г(2 р 1; из равенства при ~'2 р,т, — и, = 7(2, т„= (~(2+ ~(1 + 1)7ид Тогда М(е) =рпд -- ' 2 , .Л7( ) = т+ 1+ г(ц (1+ г72 + д(2) Согласно (8.38) ДПФ ЦРС М(г)0(е) 1р (7+ (2 (~ — 1)" '"" Лг(~) Р Для принятой настройки на модульный оптимум с учетом значений д(н ан в2, Полученной ДПФ ЦРС соответствует ДПФ замкнутого цифрового контура скорости (ЦКС) 2) .„а(т) е2 -р г~т+ г(2 е2 — 1,509е-р0,606 Из выражения для ДПФ ЦРС (8.62) следует, что для получения в ЦКС молульного оптимума требуется цифровой регулятор, отличный от пропорционального.
Из уравнения (8,61) очевидно, что для получения пропорционального ЦРС достаточно выполнить условия -г 4 = -(1+ с«', ) = -(1 — е" ) = -1 606 с(2 = 0,097 — (1+ с!г) = 0,703. Тогда 1+ с«1 + бгг 0,097 (8.64) ЦРС ~ = о о Изменение коэффициентов с(, и с(гхарактеристического поли- нома !9 „(~) приводит к изменению его корней иТ= 0,176, ОТ = = 0,293 и, следовательно, к нарушению условия модульного оптимума. Однако можно ожидать, что это вызовет относительно небольшое ухудшение динамических показателей, так как корни изменились относительно немного и при синтезе по уравнению реализуемости учитывалось условие «грубости» системы. Время переходного процесса цифрового контура определяется выбранным значением базовой частоты 1 т„„ 2 Г2Т и составляет для данного цифрового контура скорости «„о = 2 Г2Тт„„= 7, 91Т, т.е. приблизительно восемь тактов дискретности тиристорного преобразователя.
Сравним передаточные коэффициенты цифрового («сцрс) и аналогового («срс) регуляторов скорости: г = lс — ' ' - '= 0,99)с . (8.65) лрс Р Рс 7 1 ( Рс' о Таким образом, передаточные коэффициенты цифрового и аналогового регуляторов скорости практически совпадают при настройке на модульный оптимум. Однако при этом ЦРС несколько отличается от пропорционального регулятора„как видно из ДПФ (8.62). Аналогично выполняется синтез ЦРС для варианта астатического регулирования скорости, когла желаемый порядок астатизма контура скорости о = 2. В этом случае характеристический полипом замкнутого контура скорости имеет третий порядок, Выбирая желаемый характеристический почином с настройкой на модульный оптимум и оптимизируя контур скорости методом уравнения реализуемости аналогично рассматриваемому выше, получаем ДПФ ЦРС: М(~) = «по = 1/Ро' А«(~) = лог+ пг = г+! .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
