Терехов В.М., Осипов О.И. - Система управления электроприводов (1057409), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Т„, » г„„; Т,„» !и.; Т„„» 2н„(рис, 7.4), может быть назван квазиустановившимся [19]. В этом режиме временем переходного процесса можно пренебречь, следовательно, можно пренебречь динамическими ошибками и учитывать только соответствуюшие установившиеся значения ошибок, которые определяются из выражений (7.8) — (7.11): для СУ-П по рассогласованию— на» 2) !)сп (7.
16) 2) Р" Оз /гФРп~сп 7гп (7.17) р Р 0» «.в/ггп)гсп б»»~ 1»(сп»-е (7. 18) 243 242 где га — число производных задающего угла, вводимых в СЭП как дополнительные задающие сигналы; Р,, — добротность СЭП с комбинированным управлением, с ' '02) „= 2),/дсп„ Из приведенных выражений для ошибок следует, что при увеличении любым способом порядка астатизма СЭП уменьшаются его ошибки по каналу управления в квазиустановившихся режимах. Ошибки по каналу нагрузки также снижаются при увеличении ч, но только за счет интегральных составляюших в регуляторах положения и скорости.
Ошибка, или рассогласование, СЭП вЂ” это его основной технологический показатель. Однако абсолютное значение ошибки еще не полностью характеризует качество СЭП в отношении его точности. Чем меньше значение б можно получить в СЭП, тем выше качество, в первую очередь, измерителя рассогласования и датчика рассогласования, но еще не СЭП в целом. Действительно, сравним два СЭП: в первом реализуется точность б = 1' при скорости ы = 5'/с, а во втором б = 1 при вз = 50'/с. Можно ли утверждать, что первый СЭП по своему точностному качеству лучше, чем второй СЭП? На этот вопрос следует дать отрицательный ответ, так как при одной и той же аппаратуре, измеряюшей б, второй СЭП обеспечит точность Ь = 1' при скорости в 10 раз большей, т.е.
при ы = 50'/с, поскольку его добротность по скорости 2), = 50 с ' в 1О раз выше, чем у первого СЭП. Следовательно, второй СЭП при той же ошибке имеет большую производительность, а при той же производительности — меньшую ошибку, чем у первого СЭП. Таким образом, наряду с абсолютным значением ошибки другим важным точностным показателем СЭП является его добротность по той производной угла, порядок которой равен порядку астатизма «. Для системы управления по рассогласованию для комбинированной системы управления где б„, и б, „— установившиеся значения ошибок при движении СЭП с р"О,= сопьп Когда СЭП обладает астатизмом порядка м, все установившиеся значения ошибок по каналу управления при р'О, = сонь! для г'< ~ равны нулю.
В квазиустановившихся режимах СЭП динамические ошибки занимают небольшой интервал времени и проявляются в основном в начале и конце процесса слежения, когда задаюший сигнал прикладывается или снимается скачком. При этом влияние динамических ошибок на величину интегральной среднеквадратичной ошибки слежения весьма незначительно. Большее значение динамические ошибки приобретают во вспомогательных режимах— «поиска» и «захвата» объекта слежения, быстрого «переброса» рабочего органа из одной позиции в другую. Максимальные зна! чения ошибок в динамических режимах СЭП важны для определения требований к измерителю рассогласования, к запасам электропривода по скорости и ускорению. Анализируются динамические ошибки на типовых расчетных режимах скачкообразного изменения задающего сигнала.
К таким режимам относят отработку скачков заданий угла, скорости и ускорения (рис. 7.5). По допустимому максимальному значению ошибки б,„определяются ширина линейного участка характеристики управления измерителя рассогласования и необходимые запасы по скорости вз и ускорению е„СЭП (см. рис. 7.5, о, в). При неизменном моменте нагрузки ошибка по каналу нагрузки б„имеет место только в СЭП с ~ = 1 и определяется согласно выражению (7.16). В режиме отработки скачка задающей скорости (сз, = сопя!; О, = ьз,г) установившееся значение ошибки согласно (7.13) б„= со,/Ю, для ~ = 1 и б,„= 0 для ~= 2.
В режиме отработки скачка задающего ускорения (е» = сопя!; вз, = е,г; О, = е, г'/2) установившаяся ошибка линейно нарастает для « = 1 и остается неизменной б„„= с,/2), для « = 2. а б в Рнс. 7.5. Графики отработки СЭП скачков заданий угла (а), скорости (б) н ускорения (в) 'зу -с ~ иза И1 оуг ОУ2 ! И2 Рис. 7.6. Оптимальная по быстродействию тахограмма ПЭП В отличие от СЭП, для позиционного электропривода зона перемещения рабочего органа не задается и может быть выбрана произвольной, а задаются только началыюе и конечное положения РО и точность позиционирования. Тип траектории выбирается из дополнительных условий и ограничений. Таким условием может быть, например, минимум времени отработки заданного перемещения при ограничении максимальных значений скорости и ускорения.
Построенная по данному условию тахограмма ПЭП, оптимальная по быстродействию, имеет трапецеидальный вид (рис. 7.6). Реализовать подобную тахограмму можно при ПЭП с программным управлением (см. рис. 7.1). Для этого задающее устройство (ЗУ) должно формировать соответствующие тахограмме сигналы, пропорциональные задающим углу О„скорости оз„, ускорению е, с учетом ограничений максимальных значений го,,„и е,„„,. В зависимости от величины углового перемещения О„, тахограмма люжет быть треугольной при О„< го.„',„/е, „или трапецеидальной при О,„> го,' „,~ге,„„.
Команда на торможение ПЭП должна даваться ЗУ в момент времени, когда пройденный путь О, в сумме с допустимым тормозным путем О„„„сравняется с заданным перемещением, т.е. О, ьО„„, =О„,. Структурная схема ЗУ, формирующего оптимальную тахограмму ПЭП, приведена на рис. 7.7. Входной сигнал ЗУ вЂ” напряжение и„„задающее требуемую величину перемещения рабочего органа, а выходной сигнал — напряжение и„задающее закон перемещения, соответствующий оптимальной тахограмме.
В схеме предусмотрены два ограничителя уровней — скорости (ОУ1) (и„„„, = = lг го„,„„) и ускорения (ОУ2) (и„,„„= /г,сс,,„), функциональный з с зс~ах преобразователь (ФП), формирующий сигнал задания тормозно- 2 го пути и„„= )г ', и два интегратора, формирующих сигна2есс1сс ' лы го, (И1) и О, (И2). Данное ЗУ позволяет реализовать комбинированное управление в ПЭП с помощью дополнительных сигна- 244 Рис. 7.7. Структурная схема задающего устройства ПЭП лов задания скорости и„и ускорения имп что позволяет при простейшем пропорциональном регуляторе положения РП компенсировать ошибки по скорости и ускорению согласно выражению (7.15).
Для электроприводов постоянного тока с простой подвижной частью в виде одномассового звена широкое применение нашли системы управления, построенные по принципу подчиненного регулирования координат. Позиционный и следящий электроприводы, выполненные по данному принципу, представляют собой трехконтурные системы с контурами тока, скорости и положения. При стандартных настройках контуров на модульный или симметричный оптимум с помощью П- и ПИ-регуляторов соответствующие структуры систем управления могут быть названы типовыми, так как они применяются для широкого класса электро- приводов различного назначения и мощности.
В качестве преобразователя, питающего двигатель, используются в основном полупроводниковые управляемые преобразователи, тиристорные или транзисторные. Структурная схема следящего электро- привода с подчиненным регулированием координат и дополнительным заданием по скорости приведена на рис. 7.8.
Штриховой линией выделена скоростная подсистема (СП), которая настроена на модульный или симметричный оптимум. Рис. 7.8. Структурная схема СЭП с типовой системой управления Для определения точностных показателей типовых структур СЭП требуется выполнить настройку контура положения на модульный или симметричный оптимум в зависимости от типа регулятора положения (РП).
Используя принцип оптимизации при подчиненном регулировании координат (см. подразд. 5.3), можно получить выражения добротности и ошибок СЭП для разных вариантов типовых регуляторов скорости и положения (табл. 7.1). Сопоставляя по точностным показателям в квазиустановившихся режимах варианты типовых структур, приведенные в табл. 7.1, можно отметить следующее. Наиболее динамичной оказывается структура с П-РС и П-РП с дополнительным заданием по скорости. По каналу управления данный СЭП имеет астатизм второго Таблица 7.1 Выражения добротности и ошибок СЭП для типовых регуляторов скорости и положения 64 Таз порядка и добротность по ускорению, большую в ", = 2 раза, я 128Т,2 чем у структуры с ПИД-РП, и в ' = 4 раза, чем у структуры 32Т„з с ПИ-РП.
Аналогичные соотношения имеют и ошибки по ускорению при равенстве нулю ошибок по скорости. Наименее динамичной оказывается структура с ПИ-РС и ПИ-РП, у которой доб512Тз ротность по ускорению в " = 16 раз меньше, чем у наиболее 32Тз динамичной структуры. Однако по каналу момента нагрузки данный СЭП обладает наибольшим порядком астатизма, равным двум. Наибольший астатизм, равный трем, по каналу управления имеет структура с ПИ-РС и П-РП с дополнительным заданием по скорости. Это означает, что от задающего сигнала ошибка появится только при изменении ускорения, т.е.
зто будет ошибка по рывку. Ошибки при задающих сигналах О, = сопзг, оз, = сопз1; е, = сопзг у данной структуры СЭП равны нулю. Таким образом, повышение порядка астатизма снижает ошибки СЭП для квазиустановившихся режимов с достаточно низкой частотой входных воздействий. Однако в режимах отработки скачков воздействий возрастают динамические ошибки при повышении астатизма и системы становятся более чувствительными к изменению коэффициентов усиления. Поэтому астатизм ч = 2 ...3 целесообразно реализовывать в структурах СЭП с комбинированным управлением, которые имеют такую же устойчивость, как у струкгур с ч = 1. У позиционных электроприводов, для которых характерно программное задание на перемещение, к типовым структурам могут быть отнесены структуры с комбинированным управлением.
При задании перемещения без программирования закона движения типовыми являются простые структуры с П-РП и с П-РС или ПИ-РС, Однако при стандартной настройке РП характер отработки перемещений разной величины в зависимости от степени насыщения РС будет различным: в соответствии с настройкой; с большим перерегулированием; с затягиванием процесса.
Для получения одинакового характера процессов позиционирования при отработке перемещений разной величины с примерным постоянством ускорения е = сопя) = е„,„требуется, чтобы напряжение РП в момент начала торможения соответствовало бы начальной скорости торможения, т.е. * П-рступятпр С дОПОЛНИтЕЛЬНЫМ ЗадаНИЕМ ПО СКОрОСтИ И„= Сцепи Я Г2Т„р ";!)(2Т„р + 1) " ПИД-регулятор с передаточной функцией Иггп = Та р 246 пгп = )сьусппЛО = и„м )2, оз Здесь ш, = ~2а„„О„где О, — угловой тормозной путь, рад. 247 Так как О, = Л0, то двп /гос~флоп~т.
(7 19) Исп(Р) И 1-~ И „,(Р)И'сп(Р) откуда 1 1 И'..(Р) = Искал (Р) И сп (Р) (7. 20) 248 Характеристика управления РП приобретает параболический вид с бесконечно большой производной в начале координат. Для обеспечения устойчивости контура положения начальный участок характеристики заменяРис. 7.9. Параболическая характе- ется прямолинейным участком с ристика регулятора положения коэффициентом, определяю- щим желаемый процесс позиционирования чв малом» (рис. 7.9). Максимальное напряжение РП и„„определяется максимально допустимой скоростью привода при отключенной обратной связи по положению.
Когда подвижная часть привода представляет собой двухмассовое звено, параболический РП оказывается недостаточно эффективным. В этом случае задача оптимального позиционирования с заданными уровнями максимальной скорости и постоянного ускорения решается с помощью программного управления с дополнительными заданиями по скорости и ускорению (см. рис. 7,7). Для редукторных тихоходных СЭП с двухмассовым механическим звеном с упругой связью стандартная оптимизация скоростной подсистемы по принципу подчиненного регулирования может оказаться неэффективной. В системе возникают низкочастотные резонансные колебания, слабо демпфируемые приводом из-за токоограничения и слабого влияния упругого момента на контур тока.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
