Терехов В.М., Осипов О.И. - Система управления электроприводов (1057409), страница 39
Текст из файла (страница 39)
7.1): системы управления положением (СУ-П) и объекта управления — скоростной подсистемы, в состав которой входят ее система управления (СУ-СП), двигатель Рис. 7.1. Функциональная схема ПЭП н СЭП с про»раммным управлением (Д), кинематическая цепь (КЦ) и рабочий орган (РО). Выделенная в составе ПЭП и СЭП скоростная подсистема представляет собой регулируемый электропривод с выходной координатой— скоростью РО со и входной координатой — напряжением задания скорости и„, которое формируется с помощью СУ-П. В систему управления положением входят: регулятор положения (РП); измеритель рассогласования (ИР) с выходным напряжением ив = lс6669; датчик положения (ДП) рабочего органа; задающее устройство (ЗУ), формирующее программу перемещения РО для ПЭП и для тех СЭП, у которых отсутствует физический обьект слежения.
Задающее устройство может формировать кроме основного сигнала )с,О„пропорционального задающему углу, также Ю, 7'9, и сигналы его пРоизводных 6см — ', /с„— ', ..., котоРые подаютс((г ' ' 67с1 ся на входы СУ-СП, создавая комбинированную систему управления положением. Для СЭП, отслеживающего произвольное движение физического объекта, являющегося задающим органом, взаимодействие 30 и РО формирует в ИР сигнал рассогласования и,. Примеры выполнения ИР для данных СЭП приведены на рис.
7,2. Сельсинная пара (см. рис. 7.2, а), являясь измерителем рассогласования, имеет два входа — вал сельсина-приемника (С-П), соединенного с РО, и вал сельсина-датчика (С-Д), выполняющего функцию ЗО. Сигнал угла рассогласования после выпрямления в фазочувствительном усилителе (ФЧУ) подается в виде напряжения и, = и гйпО на вход РП. В копировальных станках (см.
рис. 7.2, б) ИР представляет собой копировальный прибор (КП), который вырабатывает напря- П а6 жения и,„и и„, пропорциональные рассогласованиям между 30 (модель М) и РО (режу(ций инструмент, обрабатывающий изделие И) по координатам х и у и управляющие двигателями Д„и Д, Для параболической антенной установки (см. рис. 7.2, в) задающим органом является движущийся космический объект (искусственный спутник земли, космический корабль, самолет). Функции РО выполняют облучатели, формирующие диаграммы направленности, смещенные относительно геометрической оси параболического зеркала на углы ьу,. Радиосигнал, приходящий от 30, смещенного на угол б = ЛО относительно геометрической оси антенны, создает на двух облучателях разные по амплитуде напряжения. Усиленные с помощью усилителей У1 и У2 напряжения поступают на устройство сравнения УС, на выходе которого выделяется их разностный сигнал и„приближенно пропорциональный ссО при малых угловых рассогласованиях между 30 и РО.
В зависимости от способа задания перемещения РО можно выделить три режима управления ПЭП и СЭП; программный, когда требуемый закон движения РО заранее известен и формируется с помощью ЗУ в виде сигналов к,О, )с,ьвО„ lс, Р'96, " ', ручной, когда задание на движение осуществляется поворотом вручную командного вала измерительного устройства; автосопровождение, когда закон перемещения объекта слежения заранее неизвестен и управление ведется по сигналу рассогласования между положениями объекта слежения и РО.
Первый режим характерен как для ПЭП, так и для СЭП, а второй и третий — только для СЭП. Для рассматриваемых электроприводов можно составить достаточно общую и простую линеаризованную математическую модель в виде структурной схемы с несколькими внешними воздействиями (рис. 7.3). К этим воздействиям относятся: полезный задающий угловой сигнал 9„кроме которого могут дополнительно вводиться также и его производные ~,)сяр'9,; входные помехи О„ 1 от объекта сопровождения или задающего устройства; момент нагрузки М„ . Рис.
7.2. Схемы измерителей рассогласования с сельсинами (а), копировальным прибором (б) и радиолокационной системой (в) Рис. 7.3. Структурная схема СЭП 236 237 (' Рассмотрим передаточные функции в составе структурной схемы. Регулятор положения (РП) обеспечивает необходимые запасы устойчивости и точностные показатели замкнутого контура положения. Для повышения порядка астатизма СЭП в РП вводится интегральная составляющая, что позволяет компенсировать ошибки в установившихся режимах. Передаточную функцию для типовых РП, используемых как в непрерывных, так и в цифровых СУ-П, можно представить в таком виде: 3»гп(Р) = кгп .4»п(Р) (7.1) (ТгпР)' где Арп(Р) — оператор, равный единице при р = О и определяемый типом РП; т — требуемый порядок астатизма СЭП, вносимый с помощью РП. Для П-РП при у = 1 А,л(Р) = 1; для ПД-РП при т = 1 и ПИ-РП при ~ = 2 Арп(Р) = Т.Р+1; для ПИД-РП при ч = 2 и (ПИ)'-РП при ч = 3 Арл(Р) = (Т„,Р+ 1)(Т„,Р+ 1).
Порядок астатизма ч = 3 можно считать практически максимальным и используемым редко, так как при этом СЭП сохраняет устойчивость только при конечном диапазоне возможного изменения коэффициента усиления системы управления. Скоростная подсистема (СП) с двигателем постоянного тока имеет в общем случае передаточную функцию вида )Р ( ) (Р) сп 4сп(Р) (7 2) К»(Р) Асп»Р" ««сп1Р" '+" «г/. кР-~ ! где /ссп — передаточный коэффициент СП, рад/(В.с); Асп(Р)— оператор, равный единице при р = О и зависящий от типа механического звена, представляющего подвижную часть электро- привода.
Для СП с П-РС и одномассовым механическим звеном Ас„(Р) = 1; для СП с П-РС и двухмассовым звеном Асп(р) = Т,(р) + 1, где Т,— отношение коэффициентов вязкого трения р и жесткости с„упругого элемента, Т, = р/со, для СП с ПИ-РС и одномассовым звеном Асп(Р) = Т„(р) «1; для СП с ПИ-РС и двухмассовым звеном Асп(Р)= (ТР+ 1) (ТР+ 1). Величина Т, мала из-за малости параметра р, и соответствующая ей частота 1/Т, перекрывает полосу пропускания СП. Поэтому величиной Т, в выражении для А „(Р) можно пренебречь. Момент нагрузки на рабочем органе в данной расчетной модели приводится ко входу СП через передаточную функцию и,(Р) В„(Р) (7.3) М -(Р) кспРсп(Р) где В„(Р) — оператор, зависящий от типов регулятора скорости и механического звена электропривода и равный ! при Р = О; 238 (7.4) для замкнутого контура положения— )3»(Р) Агп(Р) 4сп(Р) 1+ )4»(Р) ШР) (7.5) Здесь 73(Р) = Всп(Р)+'4»п(Р)4сп(Р) =~оР'+АР'1+" +",-1Р+1 (7.б) 23„ представляет собой характеристический полипом замкнутого СЭП, порядок! которого на ч выше порядка полинома Рсл(Р).
Передаточный коэффициент / ь'ггп ~си (7.7) РП называется добротностью СЭП по т-й производной выходного угла. 7.2. Точностные показатели следящих электроприводов Приведенные выше передаточные функции позволяют получить общие выражения для ошибок СЭП: 239 )3сп(р) — жесткость механической характеристики СП, Н м с/рад, зависящая от типов регулятора скорости и обратных связей СП. Для СП, представляющей собой разомкнутую систему преобразователь — двигатель с кинематической цепью и рабочим органом рсл(р) = !3; для СП с подчиненным регулированием и с П-РС (Р) = О = !3 — ", где Т вЂ” механическая постоянная времени Т„ сп = з= 47 электропривода; ҄— некомпенсируемая постоянная времени; для Т„1 СП с подчиненным регулированием и с ПИ-РС !3 (Р) = 13 —"— »Р Последнее операторное выражение может быть условно названо «астатической жесткостью», так как в астатической системе регулирования скорости для установившегося режима !3сп = е.
Линеаризованный измеритель рассогласования ИР представляется в нашей модели пропорциональным звеном с передаточным коэффициентом /с,. Приведенные выше передаточные функции отдельных составных частей расчетной модели СЭП позволяют получить результирующие передаточные функции: для разомкнутого контура положения— 0(Р) В„ Агп(Р) 4сп(Р). ~о(Р) = е(Р) Р т)оп (Р) (7,8) з. Р'О, з (7.13) Р 21' наг гг.Реп(Р) (7.14) лля комбинированной СУ-П— Р'"'О, з. з.к т ! (7,!5) ! йа 4 240 241 9 та от основного задающего воздействия— О,(Р) 2),„(Р) Р О, 1 ь И'~(Р) Р(Р) Р, от момента нагрузки— ''М ) н(Р) Р наг (7.9) 22(Р) сгаРсп(Р) от основного задающего воздействия при П-РС и П-РП, но с учетом дополнительных воздействий по производным задающего угла, связанных с настройкой их параметров по условию Йи = 1//ССП /а2 ~~елл-!/ГСП ...
гсзн = Г Спл-н г//ССП 2/ Р + Р" +" +а спо л сп! гл.! сп — спл- Р Оз . (7 10) 2)(Р) 2)! /22сп л— по каналу момента нагрузки— ( ) н(Р) наг (7. 11) 2)(Р) 2)г]зсп Из выражения (7.10) следует, что при дополнительных воздействиях в виде и производных задающего угла О, СЭП приобретает астатизм порядка з = т+1 даже при пропорциональных РП и РС. Однако по каналу нагрузки согласно формуле (7.11) система управления оказывается статической, т.е. з = О. Данный способ получения желаемого порядка астатизма проше реализовать в цифровых системах программного управления, в которых дополнительные задающие сигналы /г„рО„ /с„Р20, формируются как разности первого и второго порядка цифрового сигнала 0,1п]. Кроме ошибок 6, и б„в данных электроприводах имеет место ошибка от помех на входе (Он), которые обусловлены различными измерительными погрешностями.
Например, бортовые качания движущегося по орбите искусственного спутника связи дают помеху в задаюшем сигнале орбитального движения, пульсации напряжения питания в ЗУ и ИР, квантованность по уровню в цифровых входных устройствах и т.д. Эти помехи малы относительно полного полезного сигнш2а, Однако в высокоточных СЭП, в которых допустимая ошибка также мала, помехи соизмеримы с ней и должны учитываться. Данные помехи носят стохастический харак— 2 тер, и ошибка от них определяется как среднеквадратичная (бн ) через спектральную плотность помех он(со) 13]: ба — — — ] )(4'(/со)! 5„(пз)2/го, (7. 12) ПО где !1й(/со)) — модуль передаточной функции по каналу управления замкнутого СЭП.
Рис. 7.4, Квазиустановившийея режим слежения Полученные выражения для ошибок СЭП в операторной форме позволяют определить эти ошибки как оригиналы от соответствующих изображений, т. е. как функции времени в любых динамических режимах, если заданы внешние воздействия в зависимости от времени. Процессы позиционирования и слежения при перемещении РО из одной позиции в другую могут быть самые разнообразные, однако их обшей особенностью является тот факт, что продолжительность заданного перемещения, как правило, существенно больше собственного времени переходного процесса электропривода. Такой режим слежения, в котором времена максимальных изменений перемещения Т„„, скорости Т,„, ускорения Тн,к намного превышают время переходного процесса гнн, т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
