Терехов В.М., Осипов О.И. - Система управления электроприводов (1057409), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Для устранения данных колебаний при наличии датчика скорости ДС исполнительного вала может быть использовано устройство демпфируюшей коррекции, описанное выше. В приведенной схеме входным сигналом устройства коррекции ДК2 служит разность скоростей эквивалентного двигателя (ш, = = 0,5(<о, + ш,)) и исполнительного вала (шр ) в масштабе одной скорости (например, приведенной к валу двигателя). Данный входной сигнал по сз„— шро по сравнению с сигналом по шр снижает на два порядка дифференцирование в передаточной функции ДК2. В тихоходных СЭП, когда отсутствует ДС, но имеется цифровое программное устройство ПУ и цифровой датчик положения ДП, коррекция, осуществляемая устройством ДК2, может быть выполнена программным способом с использованием цифрового сигнала ДП. 5.
Какой регулятор положения требуется для позиционного электро- привода, чтобы разные по величине перемещения отрабатывались бы с максимально допустимым по току ускорением? 6. Составьте передаточную функцию контура напряжения СЭП, в который входят генератор с критическим самовозбуждением н входной усилитель, работающий в скользящем режиме (см.
рис. 7.11). Какой порядок астатизма имеет данный СЭП? 7. Поясните назначение корректирующих устройств ДК1 и ДК2 в двух- двигательном СЭП (см. рнс, 7.12). 8. Какую функцию выполняют усилители У1 и У2 в двухдвягательном СЭП (см. рис. 7.12)? Контрольные вопросы 1. Поясните понятие «квазнустановившийся режим» следящего злектропривола. В чем его отличие от понятия «установившийся режим» электропрнвода? 2. Какие задающее устройство и тип регулятора положения потребуются лля позиционного злектропривода при условии отработки заданного перемещения с допустимыми значениями ускорения и скорости и нулевой ошибкой позиционирования? 3.
Каково максимальное значение ошибки трехконтурного СЭП с ПИРТ, П-РС, ПИ-РП с оптимальными настройками при отработке вхолостую сннусоидального воздействия 9, = 2' з1в 0,50 если Т„= 0,01 с? 4. Чему равна частота задающего сигнала лля СЭП с типовыми настройками ПИ-РТ, П-РС н РП, если скоростная ошибка прн П-РП равна ошибке по ускорению прн ПИ-РП и Т„= 0,01 с? 254 Глава 8 ЦИФРОВЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ СКОРОСТЬЮ И ПОЛОЖЕНИЕМ ЭЛЕКТРОПРИВОДА 8.1. Понятие цифровых СУЭП т Аппарат- ,' !ная часть Аппаратная ~зв нлн программная ! ! ! ! К цифровым системам управления (ЦСУ) относятся системы, состоящие из цифровых элементов. Термин «цифровой элемент» (ЦЭ) означает определенную конструктивную электротехническую единицу дискретного действия, выполняющую различные функции — логические, вычислительные, преобразовательные, запоминания сигналов.
В составе ЦСУ цифровые элементы образуют узлы, выполняющие те или иные задачи управления. На рис. 8.1 приведена схема ЦСУ некоторой координатой х электропривода, где ЦЗУ вЂ” цифровое задаюгцее устройство, ЦС вЂ” цифровой сумматор, ЦР— цифровой регулятор, ЦАП вЂ” цифроаналоговый преобразователь, АЦП вЂ” аналогово-цифровой преобразователь, УП-Д вЂ” система управляемый преобразователь — двигатель, в которой УП является выходной исполнительной частью СУЭП. Заглавными латинскими буквами обозначены многоразрядные цифровые сигналы. Входной цифровой сигнал х,в устанавливает исходные параметры для х„например, х,,„, х, »„, х,,„, что означает для выходной управляемой координаты электропривода х, например, для перемещения, соответственно заданные значения перемещения, максимально допустимых скорости и ускорения. Данная схема ЦСУ по своей структуре аналогична непрерывной СУЭП с теми же функциональными узлами, кроме ЦАП и АЦП, но выполненными на аналоговых элементах.
Достоинства ЦСУ определяются достоинствами цифровых элементов по сравнению с аналоговыми — большими помехоустойчивостью и точностью датчиков скорости и положения, простотой и удобством цифрового задания программы на движения электропривода, неуклонной тенденцией к снижению габаритов и стоимости ЦЭ, к повышению надежности и степени интеграции цифровых узлов. Функциональные узлы ЦСУ„показанные на рис. 8.1, могут быть реализованы двояко: аппаратно — каждый функциональный узел представляет собой самостоятельный отдельный блок в составе ЦСУ, выполненный на микросхемах малой и средней степени интеграции; программно — функциональные узлы выполняются на едином универсальном цифровом устройстве — микроЭВМ и алгоритм их функционирования определяется программой работы этого устройства.
Для изменения алгоритма управления ЦСУ при аппаратном способе требуется замена и соответствующих блоков управления. При программном способе для изменения алгоритма управления требуется лишь изменение программы на той же элементной базе. Такие ЦСУ находят широкое применение в электроприводах производств, где возможны изменения технологических процессов, следовательно, требуются изменения и в задачах управления верхнего уровня. Благодаря быстрому совершенствованию современной технологии изготовления микроЭВМ и микропроцессорных устройств, повышению их качества и снижению стоимости программный способ управления как верхнего, так и нижнего уровней все шире внедряется в системы управления злектроприводов. Цифровые СУЭП (ЦСУЭП) отличаются от непрерывных СУЭП, главным образом, элементной базой, ее дискретностью по уровню сигналов и по времени их действия.
ЦСУЭП, как и непрерывные СУЭП, формируют те же требуемые задачами управления алгоритмы, используют те же методы управления — модального управления, подчиненного регулирования, последовательной и параллельной коррекции и т.п. Однако в реализации алгоритмов управления может проявляться дискретность ЦСУЭП, отражающаяся на динамических и точностных показателях электропривода. Поэтому в задачу данной главы входит рассмотрение способов учета дискретностей ЦСУЭП при синтезе цифровых регуляторов и оптимизации контуров регулирования координат электропривода. 8.2. Расчетные модели ЦСУ с учетом дискретности по уровню Рнс.
8.1, Схема цифровой системы управления олной координатой элект- ропрнвода 256 При любом способе построения ЦСУ дискретное представление значений цифровых переменных, определяемое конечным 257 у =дх х'; х' = х + Лх„; (8.4) 1 «Ацп -с Лхо (8.1) ол«хо д 2 лх,2, = — ~ (-х)2с(х = — ". с(хо -од«р 12 (8.5) Уср = ССАЦПХ (8.2) х' — х=Лх„ (8.3) Я„( ) = дх28(г), (8.6) 259 258 числом их разрядов, вносит отличие в преобразование сигнала по сравнению с непрерывными СУЭП. Эта так называемая дискретность по уровню, или квантовость по уровню, может оказывать существенное влияние на динамические и точностные показатели электропривода с ЦСУ. Поэтому целесообразно оценить влияние данной дискретности на преобразование сигнала в цифровом элементе. Наибольшая квантованность сигнала имеет место в таких преобразовательных элементах, как цифровые датчики, представляющие собой аналогово-цифровые преобразователи (АЦП) и цифроаналоговые преобразователи (ЦАП).
Рассмотрим АЦП. Квантованность по уровню выражается в его многоступенчатой характеристике управления (рис. 8.2, а). Такая характеристика вносит нелинейность в ЦСУ. Передаточный коэффициент АЦП, представляющий собой отношение единицы выходной величины (1) к единице входной величины (дхо)— определяет только усредненную выходную переменную Если заменить выходную переменную у на переменную х' в масштабе входной величины х, то разность Рнс. 8.2. Характеристика управления (а), уточненная (б) и упрощенная (в) расчетные модели АЦП определит помеху от квантованности по уровню в виде периоди- ческой функции от х.
Тогда описание нелинейной характеристики АЦП будет определяться выражениями ~зхп х '-~хп! ыс лх„, =-(х — слхо), при (с — 0,5)дхо я х я (с «0,5)лхо иначе сзх„с = О, которым соответствует расчетная модель АЦП, приведенная на рис. 8.2, б. Средний квадрат ошибки от квантования будет определяться как дисперсия помехи При интегральной оценке влияния помехи квантования расчетная модель АЦП упрощается (рис. 8.2, в). Преобразователь представляется линейным звеном, на входе которого кроме полезного сигнала х действует помеха 22х„типа «белого шума» с равновероЯтными значениЯми в пРеделах — 0,5с2хо...
0,5Ахо с коРРелЯЦионной функцией где б(г) — дельта-функция„и спектральной плотностью, равной дисперсии помехи: 2 о'„(со) = Ахз = —. 12 (8.7) В таком представлении АЦП влияние помехи от квантования сигнала можно учесть интегральной оценкой ошибки регулирования ссх координаты электропривода 1" 21хо2 " йх2 = — ~(И»(усо)! о,(со)с(со = — о~)Ис,(/со)! с(со, (8.8) "о 12л о где ~ И'„(усо)~ — модуль передаточной функции системы регулирох вания по каналу помехи квантования, равный с)х„ Если при описании АЦП ограничиться усредненной характеристикой управления (8.2), то эффект квантования не будет учитываться в преобразовании сигнала в АЦП. / ~И '-лхп а (8.10) где х — амплитуда синусоидального полезного сигнала; Лх„ амплитуда эквивалентной синусоидальной помехи квантования (лхп =,Г2х„= А"0), и в логарифмическом масштабе А, = 2018/с,.
(8.11) Величины /г, и Е,связаны с числом уровней дискретности Л' и числом разрядов и преобразователей: Ж = "'" = а„, 2" ' + а„з 2« з + .. + а 2« х„,„ /лхо (8.12) где х,„— максимальный выходной сигнал преобразователя. Для п = сопи Ж„пп = 2" ' = — 2", Л~„,„„= 2" — 1 = 2Л/„,;„— 1. 1 Для полезного сигнала, равного максимальному выходному сигналу преобразователя, /; = л/6Х Чем больше /с„тем меньше искажения, вносимые в полезный сигнал квантованных преобразователей, тем большее число уровней дискретности у него требуется. 260 Таким образом, имеются три варианта расчетной модели АЦП с квантованным по уровню выходным сигналом: модель 1 — нелинейное звено с многоступенчатой релейной характеристикой управления (см.
рис. 8.2, а), характеризуемой структурной схемой, показанной на рис. 8.2, б; модель 2 — линейное звено с дополнительным сигналом в виде помехи, имеюшей вероятностный характер типа «белого шума» с постоянной спектральной плотностью, равной дисперсии помехи (см. рис, 8.2, в); модель 3 — линейное непрерывное звено без учета квантованности в соответствии с выражением (8.2). Все сказанное в отношении АЦП распространяется и на ЦАП лишь с тем отличием, что входной величиной ЦАП является безразмерная цифровая переменная у, а выходной — размерная квантованная по уровню переменная х. Следовательно, хср /ццАпу (8,9) где /сцлп = Лх» — передаточный коэффициент ЦАП (Ахо — дискретная единица выходной переменной ЦАП). Выбор той или иной расчетной модели АЦП или ЦАП можно выполнить по уровню искажения полезного сигнала, проходящего через квантованный преобразователь. Уровень искажения оценивается отношением «полезный сигнал — шум» Можно выделить два значения /с, — /с„„п„и /с,„п»п такие, что если /г, > /г,„п„, то ошибка от квантования пренебрежима мала и используется модель 3; если К < /г,пп„, то ошибка от квантования соизмерима с полезным сигналом и используется модель 1; если й,„п, < /г, < /г,,„, то ошибка от квантования заметна, но может учитываться приближенно с использованием модели 2.