Терехов В.М., Осипов О.И. - Система управления электроприводов (1057409), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Оценить количественно граничные значения /с„„„и 1,„п„можно лишь с определенной долей условности. Так, принимая точность измерения полезного сигнала Лх = 1%, получим /гп„,„= 100. При К > 100 амплитуда помехи от квантования дхп будет меньше ошибки измерения сигнала х и квантованностью по уровню можно обоснованно пренебречь.
Если принять значение /г,„„„= 10, то при /г, < 1О помеха от квантования охп составит более 10% от сигнала х, т.е. будет соизмеримой с полезным сигналом, и потребуется уточненная расчетная модель 1. Если для регулируемой координаты электропривода задана допустимая ошибка Лхп.п, то влияние квантования по уровню можно оценить по значению ошибки Лх регулируемой координаты от воздействия помехи Лхп: зх = хахп < 0,1ах...
— квантование не учитывается (модель 3); лх — йлхп > лх.п — квантование полностью учитывается (модель 1); О, !ах„,п < ах = йлхп < ах„,п — квантование учитывается интегрально (модель 2). 1 Здесь согласно выражению (8.8) /г = ~~И',(/ьл)~ с/ьл. 12" о 8.3. Дискретные передаточные функции и структурные схемы контура регулирования электропривода Цифровые СУЭП с программным способом управления строятся на основе универсального управляюшего устройства — мик- роЭВМ (рис. 8.3).
Все необходимые функции ЦСУ вЂ” формирование задающего сигнала х„сравнение с сигналом обратной связи /ьх = х, — х, формирования алгоритма управления у — после предварительной загрузки некоторых начальных параметров х„выполняются расчетно, последовательно по программному циклу мик- роЭВМ, занимаюшему интервал времени Т„. В данный цикловой период входя~ временные интервалы считывания показаний датчиков, расчета алгоритма, реализации сигнала управления. Исполнительная часть СУЭП вЂ” управляемый преобразователь УП может быть как непрерывным, так и дискретным с некоторым временным интервалом дискретности Тп (например, управляемый 261 МикРОЭВМ пТ О Т 2Т ЪТ 4Т Я(р) '], г[иТ]]е-Рпг и —.О (8.15) или 2-преобразования (8.13) звеном 262 263 Рис.
8.3. Схема цифрового контура злектропривода с микроЭВМ выпрямитель с тиристорными или транзисторными ключами, широтно-импульсный преобразователь). При этом в ЦСУ будут действовать два временных квантователя в общем случае с разными периодами Т, и Тп.
Квантователи, условно изображенные на рис. 8.3 ключами, врашаюшимися с угловыми частотами 2я/Т„и 2л] Тп, обнов[[лют значения управляющего воздействия у на выходе микроЭВМ и ЭДС УП в моменты замкнутого состояния ключей. Работа квантователей, т.е. работа микроЭВМ и УП должна быть синхронизирована. Если значения периодов Т, и Тп кратны одно другому и между передними фронтами начальных импульсов отсутствует временной сдвиг Ьт, то вместо двух последовательно действующих квантователей можно рассматривать один с периодом Т= гпах(Т„, Т„).
В процессе работы ЦСУ при сохранении синхронизма синфазность действия квантователей по ряду причин может нарушаться, вызывая дополнительное чистое запаздывание лт„изменяемое в пределах О < Лтв < ппп ( ТО, Т„). (8.14) При Т, = Т. Атл,„= Т. Так как надежную информацию о конкретном значении и изменении дтО получить затруднительно, то в практических расчетах по синтезу и анализу ЦСУ электропривода принимают в зависимости от конкретной задачи одно из двух значений чистого запаздывания — отО = О или отО = Т [12, 24].
Согласно теории автоматического управления (ТАУ) ЦСУ с программным способом управления без учета квантованности по уровню математически описываются на основе теории импульсных систем. Непрерывный сигнал х(г) преобразуется в квантованный по времени импульсный сигнал х„(иТ) с амплитудно- импульсной модуляцией при Т„= сопзц когда амплитуда импульса равна или пропорциональна мгновенному значению х(г) в начале каждого периода дискретности Т(рис. 8.4).
При Т„-+ О им- Рис. 8.4. Непрерывный и квантованный по времени сигналы ЦСУ пульсный сигнал вырождается в так называемую решетчатую функцию х[иТ] = х[и], целочисленный аргумент которой определяется номером такта и временной дискретности. Анализ и синтез импульсных систем основаны на дискретном преобразовании Лапласа в формах [24]: 2)-преобразования Г(~) = 2 Т[и]~ ". (8.16) п.=в Здесь |[иТ] — решетчатая функция (оригинал), Т[иТ] =Яи]; Р(р) и Г(г) — изображения решетчатой функции; ~ = е'".
На рис. 8.5 приведена структурная схема, используемая в ТАУ для математического описания преобразования непрерывного сигнала в дискретный по времени. Импульсный элемент (ИЭ) представляется в схеме дельта-функцией 8(г- и Т) = о для г= иТ, Ь(г- и Т) = О для г и иТ с изображением по Лапласу выходного сигнала ИЭ Х (р) = ~х(г)8(г — иТ) й = х[и].
О Передаточная функция экстраполятора определяется отношением изображений его выходной и входной величин при и = сола[: Рис. 8.5. Структурная схема импульсного звена совместно с непРеРывным И;(Р) = ' = — ' = Х;(р). х,(р) х,(р) Х (р) х[п] Следовательно, прямоугольной форме импульса с продолжительностью, равной Т, на выходе экстраполятора нулевого по- рядка (8.! 7) х,"(г) =1(г) -1(г -7') соответствует изображение 1 еРг 1 — еРг х,(р) = — — = Р Р Р равное передаточной функции экстраполятора, т.е. е-рг И',(р) = Р гр Экстраполятор совместно с непрерывным звеном (НЗ) составляют приведенное звено (ПЗ) с приведенной передаточной функцией (ППФ) 264 Ип(Р) = И'э(Р)и'нз(Р) = (8.19) Р Последний элемент в структурной схеме на рис.
8.5 означает выделение из временной реакции НЗ или ПЗ на импульсное воздействие значений у(г) в дискретные моменты времени, т.е. выделение решетчатой функции у[п]. Дискретную передаточную функцию (ДПФ) для приведенного звена можно найти как г-преобразование выражения (8.19): И~ (г) Х г нз(Р) г 1 Х И из(Р) (8 2б) Р ] г [ Р Так как 1/р есть Лапласово изображение единичной функции 1(г), то И'нз(р)/р представляет собой изображение переходной функции п(г) непрерывного звена, т. е. реакции НЗ на единичный скачок.
Следовательно, У~ "з Р = У(йнз[пЦ и Инз(Р) Р И" (г) = ~ Х [йнз[п]] (8.21) где Ьнз [п] — переходная решетчатая функция НЗ. Используя полученные структурную схему для звеньев с импульсным входным воздействием и их передаточные функции, можно составить структурную схему и ДПФ для цифрового контура регулирования координаты электропривода с учетом квантования по времени. Приведенная на рис.
8.6, а структурная схема не учитывает нелинейность от квантованности по уровню. Непре- цвм Рис. 8.6. Развернутая (а) и свернутая (б) структурные схемы цифрового контура регулирования рывным звеном в данной схеме является объект управления с передаточной функцией И'„(р), выходной координатой у которого может быть, например, ток или момент, скорость, положение (угол поворота) электропривода.
К ПЗ целесообразно отнести все звенья разомкнутого в точке Р контура с непрерывной передаточной функцией , 1И.,(р) И и (Р) ~~вАп'го~Ацп р (8.22) и дискретной ц,(г) = и п)г,)с „„— ~Х[ь,т[пМ, (8.23) ц'" ' 'ц" где )г, — коэффициент обратной связи. ДПФ разомкнутого контура И а(г) = И цр(я) И',(2), (8.24) где И'ц„(г) — ДПФ цифрового регулятора. В свернутом виде структурная схема цифрового контура регулирования показана на рис. 8.6, б. Для определения динамических свойств цифрового контура регулирования решают задачу анализа, т.е. рассчитывают переходную функцию замкнутого контура х[п] = й[п] для х,[п] = 1[п], по которой оценивают перерегулирование и время переходного процесса.
Процесс может быть рассчитан на основании ДПФ замкнутого контура Х(г) Иа(г) В(~) И' (г) = х,(~) 1 ио(~) 2)( ) (8,25) 265 с помощью формулы разложения. Однако лля получения общего решения для х[п~ требуется определение корней характеристического полинома 17(~), что в случае высокого порядка полинома оказывается непростой задачей. Без определения корней расчет переходного процесса выполняют численно методом разностных уравнений. Для ДПФ замкнутого контура Ил( ) Ьоя +Ь!~ '+...+Ь ~~+Ьж Х(г) (8 26) '"а~' «- 4~' ' + ". + е6 1~ + 4 Хе(е) ' где 1> а, после деления числителя и знаменателя на г' с учетом теоремы запаздывания можно составить соответствующее (8.26) разностное уравнение г)Ох(п[+ ~1,х[п — 1[«- ... + Й,х[п — 1] = (8.27) ЬОх,[п — (1 — и)[+ Ь х,[п — (1 -и +!)1+ „.
+Ь хл[п — 1(. Решая (8.27) относительно искомой функции х[п(, получим рекуррентную формулу, по которой последовательно рассчитываются значения функции х[п'! на каждом такте по значениям входной переменной х, на данном такте и по значениям х, и х на предыдущем такте. 8.4. Методика синтеза цифрового контура Цель синтеза — определить тип и параметры цифрового регулятора, обеспечивающего желаемые статические и динамические показатели электропривода.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
