Лекц_упр_8 (1055137), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

59. Блок-схема дыхательного хемостата.Точно так же в деятельности блока «управляемая система» участвует множествопроцессов и подсистем.Сюда входит процесс диффузии газов в легких, перенос газов кровью (сучастием буферной системы крови) и газообмен в тканях.Ясно, что полное описание системы регуляции дыхания потребовало быподробного анализа всех этих компонент.ДЫХАТЕЛЬНЫЙ ХЕМОСТАТХемостат в установившемся режимеНачнем с рассмотрения работы хемостата в установившемся режиме.Задача заключается в том, чтобы получить для каждого блока передаточнуюфункцию, определяющую зависимость выхода (выходов) от входа (входов), изатем скомбинировать блоки так, чтобы получить закон, или передаточнуюфункцию, для замкнутой системы.Поскольку мы не будем учитывать изменений, происходящих в системе втечение дыхательного цикла, и рассмотрим лишь установившиеся реакции напостоянные возмущения, эти передаточные функции примут формуалгебраических уравнений.Занимаясь во время войны такими практическими вопросами, как потребностьпилотов в кислороде на больших высотах, возможное использование углекислогогаза для противодействия аноксии и т.

д., Грэй в 1945 г. пришел к своей«многопараметрической теории» [1].Хотя он не пользовался термином «обратная связь» и не прибегал кпредставлению системы в виде блок-схемы, в его теории дыхательный регуляторфактически рассматривается как замкнутая система.ДЫХАТЕЛЬНЫЙ ХЕМОСТАТХемостат в установившемся режимеДля выведения закона работы управляющей системы (который он назвалхимическим уравнением вентиляции) Грэй предположил, что каждый из трехпоказателей химического состава крови — рСО2, [Н+] и рО2 — оказываетнезависимый эффект на вентиляцию V'A и что эти эффекты аддитивны.Используя экспериментальные данныеV по реакции на вдыхание углекислого газа(при этом напряжение углекислого газа рСО2 и концентрация водородных ионов[Н+] изменялись в одинаковом направлении), а также данные по сдвигамкислотно-щелочного равновесия в процессе обмена веществ (при этом рСО2 и[Н+] изменялись в разных направлениях), он разделил эффекты воздействиярСО2 и [Н+] и приписал каждому из них определенный «вес».Затем на основании данных по артериальной аноксемии при наличиипротиводействующего влияния дыхательного алкалоза он получил выражение длячастного воздействия напряжения кислорода рО2 на вентиляцию.В результате Грэй пришел к следующему эмпирическому закону работы системырегуляции дыхания в стационарных условиях:ДЫХАТЕЛЬНЫЙ ХЕМОСТАТХемостат в установившемся режимеГде- V`A альвеолярная вентиляция в л/мин, [Н+] — концентрация ионов водородавартериальнойкрови в ммкмолъ/л, рСО2 и рО2 — напряжения газов вартериальной крови в мм рт.

ст.Хотя новые данные, полученные в экспериментах с вдыханием углекислого газапри наличии аноксемии, указывают на то, что влияния напряжений углекислогогаза и кислорода в артериальной крови не независимы и что для влияния рСО2,возможно, имеется порог, уравнение (VII.1) вполне удовлетворяет поставленным,нами целям.Отметим, что в этом уравнении не отражены многие детали, которые, возможно,считались бы существенными при любом общем рассмотрении физиологиидыхания. Никакого подробного анализа устройства управляющей системы непредпринималось.Уравнение простоконстатирует, что если напряжения рСО2, рО2 иконцентрация водородныхионов [Н+] имеют определенные значения, тоальвеолярная вентиляция V`A определена.При этом неявно предполагается, что блоки работают нормально.ДЫХАТЕЛЬНЫЙ ХЕМОСТАТХемостат в установившемся режимеРассмотрим теперь управляемую систему.Нам необходимы уравнения, определяющие зависимость химическихпоказателей артериальной крови (рСО2, рО2 и [Н+]) от альвеолярной вентиляции,состава вдыхаемого газа и буферных свойств крови.Оказывается, на основе принципа непрерывности относительно легко вывестиискомые уравнения для напряжений рСО2 и рО2.

Эти уравнения записываютсяследующим образом:где рСО2' и рО'2 — парциальные давления углекислого газа и кислорода в трахее, aMR — скорость газообмена при метаболизме, которая предполагается одинаковойкак для углекислого газа, так и для кислорода (т. е. дыхательный коэффициентRQ=1).Коэффициент К есть произведение атмосферного давления и константы дляприведения газовых объемов к одинаковым условиям.ДЫХАТЕЛЬНЫЙ ХЕМОСТАТХемостат в установившемся режимеУравнения (VII.2) и (VII.3) отражают простой факт «растворения». Они означают, что если данный объем воздуха из трахеи, в которомпарциальное давление углекислого газа равно рСО2', а парциальное давлениекислорода рО'2, заменяется равным объемом альвеолярного воздуха VA, вкотором MR см3 кислорода замещены MR см3 углекислого газа, то давлениеуглекислого газа возрастет в K/V’A раз, а давление кислорода упадет во столько жераз.Если теперь предположить, что парциальные давления газов в альвеолярномвоздухе и напряжения в артериальной крови равны, то мы получим два уравненияиз трех искомых.Необходимо еще одно уравнение, определяющее связь между [Н+] и V`A..Его можно получить косвенным путем, если учесть связь [Н+] и рСО2,определяемую буферными свойствами крови.Строгий теоретический анализ этого многофазного, многокомпонентногофизико-химического равновесия исключительно сложен и приводит к весьмагромоздким выражениям.Однако для ряда практических целей можно использовать линейнуюаппроксимацию следующего вида (уравнение Гендерсона-Гассельбаха:ДЫХАТЕЛЬНЫЙ ХЕМОСТАТХемостат в установившемся режимегде а и b — переменные параметры, зависящие от стандартного содержаниябикарбоната в крови, кислородной емкости и насыщения крови кислородом.Таким образом, оказывается возможным выразить [Н+] как функцию рСО2 ирО2 и, следовательно, V'A.

Уравнения (VII.2)—(VII.4) описывают управляемуюсистему.Несмотря на то, что в рассмотренной математической модели установившегосярежима «дыхательного хемостата» учтены далеко не все детали, она дает весьмаважную информацию о действии системы регуляции дыхания и позволяет глубжепонять ее функцию.Если решить их совместно с уравнением регулятора (VII.1), то можно получитьсоотношения, определяющие установившиеся реакции альвеолярной вентиляцииV`A и химических показателей крови рО2, рСО2 и [Н+] на вдыхание углекислогогаза, сдвиги кислотно-щелочного равновесия в процессе обмена веществ иснижение парциального давления кислорода во вдыхаемом воздухе.Это и было сделано Грэем.ДЫХАТЕЛЬНЫЙ ХЕМОСТАТХемостат в установившемся режимеТот прием, который был оказан теории Грэя в 1945— 1946 гг. физиологами —специалистами по дыханию, пожалуй, не был неожиданным.Меньшая часть физиологов приветствовала эту теорию как ценный вклад вразвитие науки о дыхании, но многие категорически отрицали, какое бы то нибыло значение подобного математического подхода для биологии.Некоторые выступили с призывом: «побольше собак и поменьше разговоров»;другие же считали, что модель не дала ничего такого, что не было бы до сих поризвестно.Но, несомненно, что, эта теория прямо или косвенно стимулировала множествоплодотворных исследований по регуляции дыхания, которые были проведены запоследние 15 лет.Подобная ситуация хорошо описана в книге Джона Пирса «Символы, сигналы ишумы».Говоря о возникновении научных идей, он указывает на то, что когда кто-либодругой находит решение проблемы, относительно которого у нас были лишьсмутные идеи, нам кажется, что мы все время именно так и думали, так какискренне полагаем, что, если сформулировали многие из требуемых понятий, тотем самым уже пришли к общим выводам.Между тем иногда проходят долгие годы, прежде чем кто-нибудь найдет четкуюформулировку того или иного положения, которая впоследствии кажетсясовершенно очевидной.ДЫХАТЕЛЬНЫЙ ХЕМОСТАТМодель Грэя и линейная теория систем с обратной связью.Фиг.

13. Блок-схема системы собратной связью.Фиг. 60. Замкнутая линейная системанулевого порядка.Сравнимрассматриваемыйнамихемостатвустановившемся режиме спростой физической системой,схема которой приведена нафиг. 13.Ограничиваясьтолькоустановившимисяcсостояниями, нарисуем блоксхемухемостата,представленную на фиг. 60.ДЫХАТЕЛЬНЫЙ ХЕМОСТАТМодель Грэя и линейная теория систем с обратной связью.По-видимому,наиболееочевиднаяразница между схемами фиг. 59 и 60заключается в том, что в первой из нихимеются три цепи обратной связи, а вовторой лишь одна.Фиг.

59. Блок-схема дыхательного Исключим это различие сразу же,хемостатаограничиваясь рассмотрением работыхемостаталишьприодном типевозмущения, а именно при вдыханииуглекислого газа.Фиг. 60. Замкнутая линейнаясистема нулевого порядка.Тогда мы можем пренебречь цепьюобратной связи по парциальному давлениюкислорода рО2, а цепь по концентрацииводородных ионов Н+ можно включить вцепьpСО2,используяуравнение(Гендерсона-Гассельбаха VII.4).ДЫХАТЕЛЬНЫЙ ХЕМОСТАТМодель Грэя и линейная теория систем с обратной связью.При этом получится хемостат, блок-схема которого представлена на фиг. 61.Если отвлечься от устройства блоков, то схемы фиг.

60 и 61, очевидно,идентичны.Фиг. 61. Блок схема одноконтурного дыхательного хемостата.Фиг. 60. Замкнутая линейная система нулевого порядка.ДЫХАТЕЛЬНЫЙ ХЕМОСТАТМодель Грэя и линейная теория систем с обратной связью.Сравним теперь устройство блоков. Начнем с управляющей системы.Детектор ошибки, показанный на схеме физической системы, представляетсобой реальное устройство, которое инженер встраивает в свой регулятор.Если система проектируется как регулятор, а не как следящая система, тоуставка уi выбирается поворотом ручки управления на регуляторе.Если уставка отлична от нуля, то, как отмечено в гл.

Характеристики

Список файлов лекций