Лекц_упр_12 (1055141)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лекция 12.Регуляция в сердечнососудистой системеЛ01-упрЛекция 12.Регуляция в сердечно-сосудистой системе Сердечно-сосудистый хемостат в установившемся режиме Механика сердечно-сосудистой системыМодель сердечно-сосудистой системыПолная механическая системаИзолированное сердцеИзолированные цепи Установившийся режим Динамический режим Полная схема сердечно-сосудистого хемостатаПредварительная модель: артериальный прессостатСердечно-сосудистый хемостат РезюмеМЕХАНИКА СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙСИСТЕМЫ•••Механика сердечно-сосудистой системы была излюбленнымобъектом математических исследований еще со времени появленияработы Леонарда Эйлера в 1775 г.Был развит целый ряд различных по сложности математическихмоделей изолированной артериальной системы, возбуждаемойпроизвольным источником потока (левым желудочком), от линейнойсистемы первого порядка с сосредоточенными параметрами (ресиверФранка) до моделей, в которых течение крови в разветвленных,распределенныхэластичныхтрубкахописываетсягидродинамическими дифференциальными уравнениями в частныхпроизводных.Хотя и очевидно, что при любом полном теоретическом анализесердечно-сосудистогорегуляторадолженбытьучтенраспределенный характерэластичнойсосудистой системы,которой, как и всякой системе с распределенными параметрами,присущи волновые явления, исследования такого рода не особеннополезны с точки зрения поставленной нами задачи.МЕХАНИКА СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙСИСТЕМЫМодель сердечно-сосудистой системы.•Нас интересует модель другого рода, а именно модель, описывающаявзаимозависимость артериального давления, венозного давления и минутногообъема сердца в замкнутой сердечно-сосудистой системе.

Количественныемодели такого рода не привлекли достаточного внимания, хотя качественно оничасто обсуждались Ван Харревелдом и Гайтоном [6,7]. Перейдем теперь кподробному рассмотрению одной из таких моделей.•Модель сердечно-сосудистой системы. Эта система состоит в основном из двухнасосов (правое и левое сердце) и двух цепей — малого (легочного) и большогокруга кровообращения, соединенных последовательно. Каждое сердце имеет двекамеры — предсердие и желудочек, причем вход и выход второй камерыснабжены клапанами; эти клапаны обеспечивают однонаправленность потокакрови через сердце.

Каждая цепь представляет собой весьма сложную системуветвящихся эластичных артерий и вен, мышечных артериол и сложныхкапиллярных сетей. Для решения поставленных здесь задач мы представимкаждую сложную распределенную цепь в виде системы, состоящей из трехкомпонент: одной эластичной вены и одного артериолярного сопротивления.Предсердие каждого из сердец объединим с соответствующей веной (фиг.

92).МЕХАНИКА СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙСИСТЕМЫМодель сердечно-сосудистой системы.Фиг. 92 Упрощенная схемасердечно-сосудистойсистемы.•Наиболее важное (с нашей точки зрения)свойствоизображеннойнафиг.92изолированной механической системы состоит втом, что минутные объемы левого и правогосердец (QL и QR) зависят от давлений в цепях, адавления в цепях в свою очередь зависят отминутных объемов.•За счет этой механической обратной связи всистеме обеспечивается саморегуляция; этоозначает, что при нарушении равенстваминутных объемов QR и QL под влиянием тогоили иного возмущения давления в цепяхавтоматически изменяются так, что эторавенство вновь восстанавливается.•Это весьма важное свойство самостабилизацииизвестно каждому, кто имел дело с сердечнымишунтами.МЕХАНИКА СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙСИСТЕМЫМодель сердечно-сосудистой системы.•Далее нам следовало бы определить группупараметров сердца и цепи (независимыхпеременных), значения которых определяютуровни QR, QL и давления в цепи.•С более общей точки зрения это те параметры,на которые воздействует управляющая системадля установления требуемых значений Q, F1-n идавлений в цепи.• Теперь мы должны рассмотреть эту задачу вболее специфических терминах.Фиг.

92 Упрощенная схемасердечно-сосудистойсистемы.МЕХАНИКА СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙСИСТЕМЫИзолированное сердце•В качестве прототипа основной интерес для нас представляет изолированныйпрепарат желудочка.•Здесь сложная физиологическая цепь заменяется искусственной системой,которой можно управлять.•Экспериментатор может произвольно установить давление в вене при еенаполнении, артериальное нагрузочное давление и частоту сердечныхсокращений; тем самым он может изучить влияние каждого из этих параметровна минутный объем сердца и объем желудочка.•Мы проанализируем установившийся режим такого изолированного желудочка,изучая процессы его наполнения и опорожнения.•Начав с процесса наполнения, допустим, что мы можем проанализироватьотдельную диастолу.•В начале диастолы желудочек имеет некоторый произвольный остаточный объемvr. Затем желудочек наполняется в течение произвольного промежутка времени t,в конце которого его объем будет равен диастолическому объему vd.МЕХАНИКА СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙСИСТЕМЫИзолированное сердце•Мы хотим определить зависимость диастолического объема vd от остаточногообъема vr, времени наполнения t и механических сил, которые способствуют ипротиводействуют наполнению.•Эта задача весьма громоздка, и фактически она до сих пор еще не решена.• Используем в качестве первого приближения следующую очень простуюмодель: мы пренебрежем влиянием предсердия на наполнение желудочка ипредположим, что:•1) расслабление желудочка происходит мгновенно в конце систолы и, такимобразом, заканчивается до начала наполнения;•2) наполнение расслабленного желудочка описывается линейным уравнениемпервого порядка, причем вынуждающим воздействием служит постоянноевенозное давление, а противодействуют этому процессу вязко-упругие силы,порождаемые в сердце;•3) объем желудочка в расслабленном состоянии равен нулю.МЕХАНИКА СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙСИСТЕМЫИзолированное сердцеНа основании этих предположений может быть построена модель, котораяоказывается весьма полезной, несмотря на пренебрежение некоторымиочевидными деталями.

Эта модель описывается следующим дифференциальнымуравнением:где R — полное вязкое сопротивление при наполнении, С — податливостьрасслабленного желудочка, vd — диастолический объем, PV — венозное давлениепри наполнении. Мы видим, что это уравнение по виду совпадает с уравнением(П.5), полученным в гл.

II для пружинной системы. Положив τ=RC, запишем этоуравнение в обычной форме преобразования Лапласаили в форме передаточной функцииМЕХАНИКА СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙСИСТЕМЫИзолированное сердце•Блок-схемасоответствующейсистемы представлена на фиг. 93.Фиг. 93. Блок-схема процессанаполнения желудочка.•Решение подобного уравнения ужевстречалось нам в гл. IV; мы сразуже запишем его:•Уравнение (VIII.5)описывает изменение величины vd(t) впроцессенаполнения.•Обращаясь теперь к процессу опорожнения, предположим, что можноизолировать желудочек в период систолы.•В самом начале систолы желудочек имеет некоторый диастолический объем vd.Затем выбрасывается некоторый ударный объем vs при произвольномпротиводействующем артериальном нагрузочном давлении РА ; таким образом,когда систола оканчивается, остается некоторый остаточный объем vrМЕХАНИКА СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙСИСТЕМЫИзолированное сердце•Мы хотим определить зависимость vs (и тем самым и vr) от vd и РА.• Еще раз мы встречаемся с труднейшей задачей, решение которой в терминахосновных параметров сердечной мышцы и геометрии желудочка еще предстоитполучить.•Мы опять-таки будем пользоваться очень простой моделью, на этот разоснованной на эмпирическом «законе сердца» Старлинга.

Поступая такимобразом, мы пренебрегаем кинетикой процесса и рассматриваем только егоначало и конец. Ограничивая нашу модель областью компенсации, предположим,что полезная работа желудочка (ωs) прямо пропорциональна диастолическомуобъему:VII.6Коэффициент пропорциональности S мы будем называть напряжениемжелудочка. Пренебрегая кинетической работой, мы можем приравнять работу ωsпроизведению PAvs, так что уравнение (VIII.6) перепишется в следующем виде:МЕХАНИКА СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙСИСТЕМЫИзолированное сердцеилиЕслиЕслиS1PAS1 ,PA,то vs= vdДалеето vr=0• Уравнения (VIII.8) и (VIII.9) описывают конечный результат процессаопорожнения, но не определяют его кинетики.• Если мы решим систему уравнений (VIII.5), (VIII.8) и (VIII.9) относительноvs, то получим соотношение, определяющее установившийся режимизолированного желудочка.• С этой целью предположим, что систола имеет постояннуюпродолжительность, равную 0,2 сек, и что время наполнения t, фигурирующее вуравнении (VIII.5), равно (60/f — 0,2) сек, где f — частота сердечных сокращенийв цикл!мин.МЕХАНИКА СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙСИСТЕМЫИзолированное сердце•Для упрощения введем следующие обозначения:иТеперь мы можем получить следующие уравнения для vs и Q:•Заметим, что уравнения (VIII.12) и (VIII.13) представляют собой алгебраическиеуравнения, определяющие значения vs или Q в соответствии со значениямипеременных в правой части уравнений;•эти уравнения справедливы для любого момента.МЕХАНИКА СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙСИСТЕМЫИзолированное сердцеБлок-схема системы, соответствующей уравнению (VIII.13), показана на фиг.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций