Иванов А.С. - Конструируем машины Часть 1 (1053457), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Коэффициент Ь, полученный обобщением экспериментальных данных, для стыков стальных и чугунных деталей имеет следующие значения, мкм/МПа: 10-13 — при средних по длине давлениях до 0,5 МПа и ширине плоскости стыка Ь до 50 мм; 15 — при том же давлении и Ь = 100 мм; 20 — при том же давлении и Ь = 200 мм; 4 — при малых размерах контактиру- 203 ющих поверхностей и давлении до 0,5 МПа; 0,6 — при тех же размерах поверхностей и давлении 2-5 МПа; 0,3 — при тех же размерах поверхностей и давлении 8-15 МПа.
Наличие смазочного материала при нагружении моментом, не изменяющимся во времени, не влияет на контактную жесткость. Стык стальной и пластмассовой (текстолит, пслиамид, капрон, винипласт) деталей характеризуется значением 1с, приблизительно в пять раз большим по сравнению со стыком стальных и чугунных деталей. Пример 6.3. Робот (рис.
6.11) размерами, близкими к размерам робота ПР! 61/60.! (длина плечевого сустава 1„= 600 мм, длина локтевого сустава 1, = 1000 мм), грузоподъемйостью Р = = 600 Н, поворачивается вокруг вертикальной оси на опорно- поворотном подшипнике. Стык с подшипником образует кольцевая поверхность наружным диаметром кольца Ю = 500 мм, внутренним диаметром кольца г( = 400 мм. Плечевой сустав робота притянут к подшипнику винтами так, что напряжения в стыке от затяжки винтов составляют 10 МПа. Оценить горизонтальное 1,' и вертикальное 1в смещения охвата робота, вызванные контактными деформациями в стыке.
1. Осевой момент инерции кольца, согласно приложению П.5.2 шага 5, 7 = 11 — Ф/Й 1 я.0 /64 = (! — (400/500)4) 3,14 . 5004/64 18 108 мм4. 2. Оцениваем угол поворота в стыке а = 10 ЗИМ/У= 10 3 0,3 . б 10~/(18 1Оа) = 1 10 7 рад, где 1с = 0,3 мкм1МПа — коэффициент контактной податливости прн давлении в стыке 10 МПа; М= Лл -— 600 1000 = 6 1Оз Нмм. 3.
Определяем смещения охвата. Из геометрических соображений имеем Д = а 1и = 1 ' 10: 7 ° 600 = 0,00006 мм; 1;=а1,=1.10-' 1000=0,000!мы. Рвс. 6.11. Робот, установленный на опорно-поворотном подшипнике Практически такие же смешения будут возникать и от деформаций стыка по наружному диаметру подшипника. Поэтому смещения охвата следует ожидать вдвое большими. 6.4.
Практика конструиРования Опорно-поворотный подшипник робота 6.4Л. Поетавовка задачи Робот (см. рис. 6.1!) грузоподъемностью 600 Н, имеющий длину плечевого сустава 1„= 600 мм и длину локтевого сустава 1„= 1000 мм, должен поворачиваться вокруг вертикальной оси йа опорно-поворотном подшипнике. Требуется сконструировать этот подшипник, приняв: конструктивное исполнение проволочным (см. рис. б:7, г), средний диаметр подшипника Ио = 550 мм, диаметр шариков И„= 12 мм, их число г 80, диаметр проволоки е( = 4 мм, материал проволоки — сталь 45ХН, закаленной до твердости Низ 56.
Оценить контактные ПД деформации в подшипнике, горизонтальное Д и вертикальное 205 Отсюда т = 0,37. = 1806 МПа. а)г — т ) РЕТ/ЯТ = 0,37 ад = т в РЕ~/Я~ = 0,67 = 3306 Н . 207 206 /,' смещения схвата, вызванные этими деформациями. Сопо- ставить эти смещения с ранее полученными в примерах 5.4 и 6.3 от деформаций несущей конструкции робота и деформации стыков. 6.4.2. Выбор формы коитактирующнх поверхностей подшипников Для проволочного подшипника, как отмечалось в разделе 6.1.3, /с) = 1, Аз = 4,37. По формулам (6.6)...(6.9) вычисляем силу, приходящуюся на наиболее нагруженное тело качения: Ряс = /с) Рс/(я вша) = 1 600/(80 я(п 45о) = 10,6 Н .
Р)м='сзМ/(осбв(п:к) — 4,37 6 10я/(550 80 я)п45о) — 84 3 Н. Р = Р) и + Р) м = 10,6 + 84 3 = 94 9 Н где М = Р7л = 600 1000= 6. 10Я Н . мм — момент. Рассмотрим вариант контакта шарика с механически не обработанной проволокой (рис. 6.12, а). В этом случае, согласно разделу 6.1.3, Я) = Я2 = В /2 =12/2 = 6 мм„Яз = с(п /2 = = 4/2 = 2 мм, Я4 = 0,5(И вЂ” е1,„)/сова = 0,5(550 — 12)/соя45о =' = 317 мм. Тогда приведенную кривизну найдем из выражения 1/Я = 1/Я2 + 1/Я4= 1/6 + 1/317 = 0,170 мм ).
Отсюда приведенный радиус кривизны Я = 5,9 мм. Вычисляем отношение А/В: А/В = (1/Я2 + 1/Я4)/(1/Я) + 1/Яз) = (1/6 + 1/317)/(!/6 + + 1/2) = 0,255. По значению отношения А/В из графика на рис. 6.3 находим, что т = 0,67. По формуле (6.1) оцениваем контактное напряжение Проволока из стали 45ХН после закалки, согласно рис. 6.5, имеет предел контактной выносливости аВ)ь = 1700 МПа. Примем запас прочности В = 1,2.
Тогда допускаемое напряжение будет [аВ) = оВ))„,/Е= 1700/1,2 = 1420 МПа. а б а Рис. 6.12. Проволочный подшипник: а) проволока не обработана; 6) с проволоки снята феска; в) на проволоке прошлифованв выкру:кка Сопоставляя действующее и допускаемое контактные напряжения, видим, что прочность не обеспечена. Повышенные напряжения имеют место из-за очень малой величины пятна контакта. Чтобы его увеличить, введем механическую обработку проволоки: по всей ее длине снимем фаску так, чтобы в радиальном сечении подшипника контакт шарика с проволокой выглядел как контакт окружности с прямой линией (рис.
6.12, 6). В этом случае Я) = Я2 = Н /2 = 12/2 = 6 мм, Яз = 0,5Щ- — Ы,„)/сова = 0,5(550 — 12)соя45о = 317 мм, Я4 = о. 1/Я = 1/Я2 + + 1/Я4 = 1/6 + 1/а> = 0,1666 мм '. Отсюда Я = 6 мм. А/В = (1/Я2+ 1/Я4)/(1/Я, + 1/Я,) = (1/6+ 1/.)/(1/6+ + 1/317) = 0,9814. Сопоставляя действующее и допускаемое контактные напряжения, замечаем, что и в этом случае прочность не обеспечена. Чтобы еще более увеличить пятно контакта, введем обраб проволоки шлифовальным кругом с целью получения на отку ней выкружки радиусом 0,52Н„(рис.
6.12, в). Тогда = с(а/2 = 12/2 = 6 мм, Яз = 0,5(~1б — И,„)/сова = 0,5(550— — 12)/сов45о = 317 мм, Я4 = 0,520,„= 0,52-12 = 6,24 мм, 1/Я = = 1/Я2 + 1/Я4 = 1/6 — 1/6,24 = 0,00641 мм 1, Я = 156 мм, = 0,00368 мм. Список литературы 208 209 !4 Зас 57 А,/В = (1/Л2 — 1/Н4)/(1/Н! + 1/Е3) = (1/6 — 1/6,24)/(1/6 + + 1/317) = 0,0377, т = 1,5. Вычисляем контактное напряжение: сН = и "1 РЕ"/Н7 = 1,5 = 834. МПа. Наличие на проволке выкружки позволило обеспечить прочность подшипника.
Однако при этом возрастает сложность обработки проволоки. 6.4.3. Контактные деформации в подшипнике Для приближенного решения воспользуемся расчетной моделью (6.12) контакта шарика с плоскостью. Так как г! = Н1 — )ь!)/Е1] + ](1 — !г2) 'Е2] = = [(1 — 0,32)/(21 . 104)] + ((1 — 0,32)/(21. 104)] = 0,866 10 5, то деформация в зоне контакта шарика с проволокой, определяющая перекос подшипника, зависит от действующей на шарик силы, создаваемой моментом, и будет равна Но шарик контактирует и с дорожкой качения внутренней и с дорожкой качения наружной (см. рис.
6.7, г). Поэтому удваиваем значение/ Так как перекос подшипника гр определяет.вертикальная составляющая деформация, то гр = 2/ап а/(г/0/2) = 2 ° 0,0036Ь(п 45о/(550/2) = 0,189 10 4 рад, 6.4.4. Смешения охвата, вызшшные контактными деформамнями подшипаика Перекос подшипника гр смещает охват в горизонтальной / г и вертикальной /' плоскостях ~; = гр!п 0,189 104 600 0,0113 мм; /' = гр/л 0 189 104 "1000 = 0,0189 мм . Из сопоставления этих смещений охвата, вызванных контактными деформациями подшипника, с ранее полученными в примерах 5.4 и 6.3 смещениями, возникающими в результате деформации несущей конструкции робота (/; = 0,003 мм, /, = 0,0155 мм), а также из-за контактной деформации стыков (/; = 0,00012 мм, /,' = 0,0002 мм), видно, что первые превалируют. Следовательно, контактными деформациями подшипника определяется главным образом точность работы робота.
Приложение П.6 Формулы дая оцевки перемещений радиального Ьг и осшого Ьд колец подшипников качения относительно лруг друга при нулевом зазоре в валшипшше Здесь г/,„- диаметр тела качения, мм; 1 — длина ролика, мм; Е1„Е1, — силы соответственно от радиальной и осевой нагрузок на подшипник, Н, приходящиеся на наиболее нагруженное тело качения.
Гриьорьчн А,Т,, Дяльивв А.Н. Генрих Гера Мл Наука, 1968. — 309 с. Иванов А.С., Филюшин П.Е. // Конструкция и расчет опорно-поворотных подшипников / Известна вузов. Машиностроение. 1993, !чг 7 — 9. — С. 33-39. Левино З.М., Решетов/(.И. Контактная иесткость машин. — Мл Машиностроение, 1971. — 264 с. Орлов П.И. Основы конструирования: Справочно-методическое пособие. В 2-х кн. — Мл Машиностроение, 1988.
— Кн. 1, — 560 с. Перель П.Я., Филомен А.А. Подишпники качения: Справочник. — Мл Машиностроение, 1992. — 608 с. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., 3?тивеев В.В. Справочник по сопротивпеним материалов. — Киев: Наукова думка, 1975.
— 704 с. Решетов Д.Н. Детали машин. - Мс Машиностроение, 1989. — 496 с. Решетов Д.Н., Портиан В.У. ТочнссгЬ МетаппорежуЩИХ стаНКов. — Мз Машиностроение, 1986. — 336 с. Ш а г 7. ТОЧНОСТЬ ДЕТАЛЕЙ в В какие годы появилась тммоясность обеспечения полной взаимозоменяемооли деталей лри сборке? в Кому лринадлежшл приоритет в решении вопроса о взаимозаменяемости деталей? ° благодаря чему Дхооеф Вшлворт опал богал|ым человеком? ° Чем известен Карл Иогансон и как он был связан с Г.
Срордоы? в Во сколько раз казкдые Л1 лет снижаепкя атнооипельная погрешность размеров при изготовлении деталей? в Что такое квалитет точностц допуск на размер, основное отклонение, допуск формы, допуск раслолткенил, шероховатооль поверхности и каковы их значения? В Что такое чертезк общего вида, сборочный чертеж, слеиификация и чертеж гройс чай) делами, как они оформляются? в Какие размеры следует лростааиииь на чертезках? На зти вопросы и не только на них Вы найдете ответы в шаге 7.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
