Иванов А.С. - Конструируем машины Часть 1 (1053457), страница 23
Текст из файла (страница 23)
всего лишь три месяца. Висячие покрытия в других странах стали сооружать спустя лишь 50 лет. С появлением высокопрочных сталей значительно возрос интерес к использованию гибких элементов в конструкциях. Эффективность применения высокопрочных сталей в сжатых элементах невысока из-за возможной потери устойчивости элемента: согласно формуле Эйлера, устойчивость определяется модулем упругости, а для обычных и высокопрочных сталей он одинаков. Из высокопрочных сталей лучше изготавливать растянутые элементы, которые могут иметь форму канатов, проволоки и арматурных стержней. Вследствие высоких напряжений, возникающих при действии нагрузок, растянутые элементы из высокопрочных сталей деформируются.
Этот недостаток в значительной степени может быть устранен предварительным напряжением некоторых элементов. Проволока диаметром 1,5-2,5 мм, используемая обычно в канатах, имеет временное сопротивление до 1800 МПа, что почти в 5 раз больше чем стали Ст3, обычно применяемой для строительных констр4Укпий. При этом модуль упругости каната составляет (9-12).10 МПа, что значительно ниже, чем стали. Модуль упругости каната повышается до 20 10 МПа при использовании в качестве растянутых элементов пучков из высокопрочной проволоки.
Для этого применяют гладкую арматурную проволоку диаметром 2,5-8 мм временным сопротивлением соответственно 1900 — 1400 МПа (с уменьшением диаметра прочность увеличивается). Стержневая арматура из высокопрочной стали диаметром до 32 мм имеет модуль упругости 20 10 МПа и временные сопротивления около 600 МПа. Концы витых стальных канатов и пучков с большим количеством проволок обычно закрепляют в стакане (рис. 5.23, а). Стакан имеет форму полого цилиндра, во внугреннюю полость которого вставляют расплетенный конец каната или пучка.
Затем стакан заливают легкоплавким сплавом (например, цинковым), который закрепляет канат в стакане. На наружной 171 поверхности стакана имеется резьба для навинчивания на нее захватных приспособлений тянущего домкрата, которым созда- ют предварительное натяжение гибких элементов. требуется постройки временных лесов и применения сложных монтажных механизмов, что позволяет возводить большие сооружения очень быстро. Примером такой конструкции может служить ангар для тяжелых самолетов во Франкфурте-на-Майне (Германия) размером по фасаду 320 м и длиной 100 м (рис. 5.24).
В качестве несущих служат висячие конструкции с предварительно напряженными гибкими элементами, на которых закреплены пути для кранов грузоподъемностью 7,5 т. Висячая конструкция прогибается под действием временных нагрузок на 800 мм (1/163 пролета). На строительство ангара затрачено 15 месяцев; расход металла составил 130 кг на 1 м2. в Рис. 5.23. Закрепление концов стальных канатов, пучков и арматурных стержней: а — в стакане; б — в «колоде с пробкой»; в — гайкой Для пучков с малым числом проволок (до 36) применяют крепление конца пучка в «колодке с пробкой» (рис. 5.23, 6). Концы пучка проволок заводят в конусное отверстие колодки и после натяжения проволок домкратом проволоки запрессовывают в «колодце с пробкой».
Пробку изготавливают из стали 20Х или 40Х. На боковой поверхности пробки для повышения трения наносят нарезку. Пробку закаливают до твердости НГсС» 52 55. Круглые стержни из термоупрочненной арматурной стали обычно. на концах имеют привариваемые контактной сваркой короткие стержни большего диаметра с резьбой. Натягивают их тянущими домкратами, навинчиваемыми на нарезку.
После натяжения стержни в конструкции закрепляют гайками (рис. 523, в). С помощью гибких элементов с предварительной затяжкой удается в строительстве и мостостроении перекрывать большие пролеты без промежуточных опор. При этом для монтажа не 172 Рис.
5.24. Конструкция ангара длд самолетов во Франкфурте-наМайне (Германна) с использованием гибких элементов с предварительной затяжкой: 1 — гибкая нить, на которую уложено покрытие в виде бетонной полосы толщиной аб мм; 2 — нанта, образо»аниса пятью гибкими растянутыми стержнвми диаметром 25,5 мм; 5 — наклонные подвески; 4 — кран-балка длв подьемного крана груэолодьемностью 7,5 т; 5 — крайнлл опора; б — средняя опора Пример 5.5.
Останкинская телебашня (см. рис. 4.18) притянута по центру к фундаменту тросами (б = 150 шт). Материал башни и фундамента — бетон (допускаемое напряжение сжатия в бетоне 1а1 2...3 МПа). Башня имеет форму конуса диаметром основания Ю „= 18 м и высотой )г = 540 м.
Опорной поверхностью башни для упрощения расчета принять кольцо наружным диаметром В = 60 м и внутренним Ы = 58 м (рис. 5.25). Масса башни лг = 30 т. Максимальная сила предварительной затяжки троса Г = 700 кН (при диаметре троса 173 38 мм и его разрывном усилии 10 МН). Взаимосвязь скорости ветра р м/с с удельным давлением д Н/м на боковую поверхность башни 47 = 0,612уг. Требуется оценить из условия нераскрытия стыка (стык образован башней и фундаментом) допустимую скорость ветра и прочность стыка при этой скорости.
1. По формуле (см. приложение П.4.1) вычисляем момент сопротивления изгибу Ил и площадь А стыка, а также площадь Аь боковой поверхности (продольного сеченя) с.. ° Станкнноквл башни. башня: 1 — основание; г — стальные тросы 0,1 60000з [1 (58000~60000)4[ 2 74 10)г ммз . А = л (30г — аг) '4 = 3,14 (60000г — 58000г),4 1 85 10в ммг . 4б=Ю Ь|2=18 540/2=4860мг 2. Получаем наттряжения в стыке от силы тяжести а0 и от силы затяжки тросов а~ . 4.
Определяем допустимый изгибающий момент М: М= а8ГИ~„= 0,412.2,74 10~~/10 = 1,13 10 Нм. 5. рассчитываем допустимую скорость ветра: = 4лЩт)544443) ) 13 10 )10 615 4860 540)3) =45 8 ), или иначе, в = 165 км/ч. 6. Оцениваем максимальные напряжения а, „в стыке при такой скорости: а, „= а~ +а()+ам=0,058+1,59+0,412= 2,06 МПа. Для бетона допускаемое напряжение сжатия составляет [а[ = 2...3 МПа. Получено а, х < [а1.
Поэтому прочность стыка считаем обеспеченной. 5.7. Статически неопределимые системы Если при определении реакций в опорах число уравнений равновесия равно числу неизвестных, то система считается определимой. Так, балка, установленная на двух шарнирных опорах (рис. 5,26, а), или балка, защемленная в заделке (рис. 5.26, б), статически определимы: можно написать три уравнения равновесия и из них найти три неизвестных реакции.
а0= т83'А = 3 107 9,84(1,85 10а) = 1,59 МПа; а~ —— бГ ат4'А = 150 7 . 10зя(1,85 10а) = 0,058 МПа . 3. Находим допускаемое напряжение в стыке ом (предполагаем, что следует ввести запас по нераскрытию стыка /6 = 4, так как нагрузка от изгибающего момента, создаваемого силой ветра Г, динамическая): ахл = (а л + а,.3)/4 = (0,058+ 1,59)/4 = 0,412 МПа . 174 6т 6 Рнс. 5.26. Статически определимые системы: о — балка на двух шарннрных опорах; б — балка, заюеыленная в 003)елке При числе неизвестных, большем числа уравнений, систему называют статически неопределимой.
Чтобы определить реакции в этом случае, к уравнениям равновесия следует добавлять условия совместности деформаций, т.е. учитывать жесткость. Статически неопределимые системы будут рассматриваться при нахождении распределения нагрузки по телам качения 175 подшипника (шаг 6), при изучении резьбовых соединений, нагруженных отрывающими силами и изгибающими моментами (шаг 13), при анализе распределения нагрузок по сварным швам (шаг 13).
Во всех этих случаях определение нагрузок, действующих в элементах конструкции, невозможно без ана- Р лиза деформации элементов. Пример 5.6. Невесомый круглый стержень диаметром 11 и длиной ! закреплен в потолке и не достает до пола на величину о (рис.
5.27). После подвешивания груза Р к стержню зазор между стержнем и полом ликвидируется. Определить реакции в опорах, предполагая их недеформируемыми. Плошадь сечения стержня А = я т)2/4 . 1. Обозначим реакцию в верхней Ряс. 5.27. Стержень, опоре через РА и реакцию в нижней нагруженный силой опоре через Рд. Тогда условие равновесия примет вид Р РА+ Рв' 2. Запишем условие совместимости деформаций: стержень деформируется на величину Ь. Согласно формуле (5.2), Л Рд(/(Аб) где Рд — сила, нагружающая стержень и действующая в любом его сечении и, в часпюсти, у верхней опоры. Следовательно, реакция Рл = Рд = ттАЕ~1.
3. Находим реакцию Рд. Рв Р РА Р о ~Е/6 5.8. Обеспечение жесткости Актуальность обеспечения жесткости конструкций непрерывно возрастает, так как совершенствование материалов происходит главным образом в направлении повышения их прочностных характеристик, а модули упругости повышаются при этом значительно меньше или даже сохраняются неизменными, как, например, у сталей.
176 От жесткости станка зависит точность размеров обрабатываемых деталей. Стрбмясь облегчить конструкцию транспортной машины, самолета, ракеты и максимально использовать прочностные ресурсы материалов, конструктор повышает уровень напряжения, что сопровождается увеличением деформаций. Широкое применение равнопрочных, наиболее выгодных по массе конструкций вызывает увеличение деформаций, так как равно- прочные конструкции — наименее жесткие. Из формул (5.2, 5.3, 5.4, 5.9) и формул приложения П.5.3 следует, что для снижения деформаций и повышения устойчивости деталей следует применять материалы с высоким модулем упругости. Согласно формуле (5.2) и формулам приложения П.5.3, снижения деформаций конструкции можно добиться расширением применения деталей, работающих на растяжение-сжатие, вместо деталей, работающих на изгиб. Анализ формул приложения П.5.3, а также формулы (5.9) позволяет заключить, что деформацию конструкции можно уменьшить, а устойчивость стержней повысить за счет выбора рациональных форм сечений деталей — сечений, имеющих повышенное значение момента инерции при той же площади сечения, пропорционального массе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
