Егоров О.С., Подураев Ю.В. - Мехатронные модули. Расчет и конструирование (1053456), страница 26
Текст из файла (страница 26)
В приведенных формулах принимают знак плюс для внешнего зацепления колес, знак минус — для внутреннего зацепления. Расчет зубьев зубчатых колес на выносливость по напряжениям изгиба аналогичен подобному расчету элементов реечной передачи.
Отличие заключается в обязательном нахождении эквивалентного числа зубьев г„и коэффициента формы зуба УГ для обоих зубчатых колес рассматриваемой пары, Для колес с внешними зубьями Уг находят по табл. 4.! 1, с внутренними зубьями по табл. 4.15. Изгибные напряжения ог определяют для того колеса рас[а~ сматриваемой пары, чье отношение — г меньше. Проверочный расчет зубьев зубчатых колес планетарных передач при перегрузках аналогичен такому же расчету реечной передачи. Таблица 4.15 Значения коэффициента формы зуба Кодла колес с внутренними зубьями при коэффициенте смещения Х=О 56 63 71 х 40 45 50 3,84 3,80 3,75 'Ф .
4,02 3,95 3,86 4.3. Вопиовая зубчатая передача Работа волновой передачи основана на принципе преобразования параметров движения вследствие волнового деформирования 153 одного из звеньев механизма. Этот принцип впервые был предложен в 1944 году А. И. Москвитиным для фрикционной передачи с злектромагнитным генератором волн, а затем в 1969 г. В, Массером для зубчатой передачи с механическим генератором волн. Кинематически она представляет собой планетарную передачу у которой одно из колес выполнено в виде гибкого венца. Волновая зубчатая передача (рис.
4.17) состоит из гибкого зубчатого колеса (ГЗК) 1 с наружными зубьями, жесткого зубчатого колеса (ЖЗК) 2 с внутренними зубьями и генераторам волн 3. а) Рис. 4,17 Наружный диаметр 0,, гибкого зубчатого колеса в недеформированном состоянии меньше внутреннего диаметра И,, жесткого зубчатого колеса на величину г(,з А, = 2и'а. Волновые зубчатые передачи применяют, когда требуется получить большие передаточные отношения. Для одноступенчатых передач со стальными гибкими колесами передаточное отношение рекомендуют принимать и=60...300, для сдвоенных передач и=3600...90000.
Осуществление передаточного отношения ис60 ограничивается изгибной прочностью гибкого зубчатого колеса, а и>300 — минимальным модулем зуборезного инструмента е>0,1 мм. Если же брать более крупный модуль при больших передаточных отношениях в одной ступени, то передача будет недогружена. Волновые зубчатые передачи обладают рядом преимуществ по сравнению с другими зубчатыми передачами: большой нагрузочкой способностью вследствие большого числа пар зубьев (30...50%) колес, одновременно находящихся в зацеплении; относительно малыми габаритами и массой; высокой кинематической точностью, благодаря значительному усреднению ошибок изготовления и мон- !54 тажа зубчатых колес вследствие многопарности зацепления; возможностью передавать движение из одной срелы в другую через герметичную стенку без подвижных уплотнений; высоким коэффициентом полезного действия в=80..90%.
К недостаткам волновых передач можно отнести ограни ашенные частоты вращения ведущего вала генератора волн при больших диаметрах колес (во избежание больших окружных скоростей генератора), мелкие модули зубьев колес, крутильная жесткость гибкого колеса несколько меньше, чем у простой зубчатой передачи. Волновые передачи могут работать в качестве редуктора (КПД 80... 90%) и мультипликатора (КПД 60... 70%). В первом случае ведущим звеном является генератор волн, во втором — вал гибкого или жесткого колеса, Разработан стандартный ряд волновых редукторов.
Он содержит 11 типоразмеров (диаметры делительных окружностей гибкого зубчатого колеса находятся в диапазоне 50,8...508 мм), В каждом типоразмере редукторы имеют четыре, а в среднем диапазоне (80... 320 мм) семь передаточных отношений, получаемых за счет изменения модуля и числа зубьев. Диапазон передаваемых вращающих моментов 30... 30000 Нм, мощностей 0,095...48 кВт.
Существуют редукторы с передаваемым моментом 150000 Нм. Максимальная частота вращения генератора волн ограничивается температурой нагрева и работоспособностью его подшипника и для генератора волн с шарикоподшипником для диаметров гибких колес 50,8...203 мм она равна 3500 об/мин и для диаметров 254...407 мм — 1750 об/мин. Передаточное отношение. Передаточное отношение волновой зубчатой передачи находят используя формулу Виллиса. При неподвижном жестком зубчатом колесе 2 (рис.
4.17, а) передаточное отношение от вала генератора волн 3 к валу гибкого колеса 1 равно: ~г - х~ 7г'.т А - А 2ме Знак минус указывает на разные направления вращения ведугцего и ведомого звеньев. Передаточное отношение от вала генератора волн 3 к валу жесткого колеса 2 (рис. 4.17, б) при неподвижном гибком зубчатом колесе 1: (4.49) "и ж гз -г, К, ° и ~(~ — 4 2"'о где 24(, а2 и из — угловая скорость гибкого, жесткого зубчатых колес и генератора волн, с-'; 7! и 72 — число зубьев гибкого и жесткого зубчатых колес; 24! и 4(2 — делитсльные диаметры гибкого и жесткого зубчатых колес, мм; г — число волн деформации; ~1,2,3,... Обычно ~2, реже 3; Кг — коэффициент кратности.
Обычно К2=1. При 22<70 К2=2; прн я<45 К,=З. На рис. 4.18 показана схема сдвоенной волновой зубчатой пе- 2 релачи, которую применяют при перелаточных отношениях и)3600. Коэффггци- 1 ент полезного действия такой передачи равен 2...5%. -3 Передача состоит из подвижного гибкого колеса 1 с двумя зубчатыми венцами, с числом зубьев 7! и 7!', неподвижного жесткого зубчатого колеса 2 с числом зубьев 72, сдвоенного генератора волн 3 и 72 подвижного жесткого зубчатого колеса 4 с Рис. 4.
18 числом зубьев 74. Передаточное отношение этой дачи от вала генератора волн 3 к зубчатому колесу 4 равно: (21 С 1 4! 44 42 '4! 1 72 7! При этом необходимо соблюдать условия: =К, пере- (4.50) 44 4! К4 г! — 7!' =1,2,3,...,л. Если в формулах для определения передаточного отношения принять К, = 2, то волновая зубчатая передача превращается в волновую фрикционную передачу, диаметры колес которой равны диаметрам делительных окружностей гибкого и жесткого зубчатых колес. Материалы зубчатых колес.
Зубчатые колеса волновых передач изготовляют из сталей, которые после термообработки имеют твердость НВ=220...330 (табл. 4.1б). Зубчатые колеса изготовляют также из бериллиевой бронзы и пластмасс, 156 Т а б л и ц а 4.16 Материалы зубчатых колес волновых передач Допускаемые иаяряжеиия смятия. Допускаемые напряжения смятия на боковых поверхностях зубьев зубчатых колес определяют в виде 1361; ~а~ = 15,7А'„К„А",„, (4.51) где ʄ— коэффициент, зависящий от передаточного отношения: и — 20 К Ц К„вЂ” коэффициент, зависяший от частоты вращения генерато- ра. К~ — коэффициент, зависящий от размера делительного диаметра Ы~ гибкого зубчатого колеса.
При 4<130 мм К,, =1,25; при Н~>130 мм К'„=1. В среднем принимают для стальных зубчатых колес 1о) „=10...20 МПа, для пластмассовых колес [о~ „=3...5 МПа. Расчет геометрических параметров. Для расчета геометрических параметров гибкого и жесткого зубчатых колес (рис. 4.19) применяют упрощенные экспериментально проверенные зависимости 136]. Они верны только для эвольвентных зубчатых колес, нарезанных сганлартным инструментом с' исходным контуром, имеющим угол зацепления а=20', коэффициент высоты зуба Ь; = 1, коэффициент радиального зазора С'=0,25 для модулей более 1 мм и С'=0,35 для модулей до 1 мм. 157 (4.53) Исходными данными для расчета являются вращающ мент Т, Н мм, на тихоходном валу передачи и его частот ния л, обг'мин. Геометрический расчет волновой зубчатой передачи н с определения делительного диаметра гибкого зубчатого к условия прочности зубьев на смятие: 10ТК о '= Ь,Ф Ф!..
! где Т вЂ” вращающий момен ходном валу передачи, Нм коэффициент режима работ дачи, При спокойной (Т,~Т<1,2) К=1; при ум динамической нагрузке (Т р' К=1,25; при резко динамиче грузке (Т,„/Т<2,5) К=1,75; рина зубчатого венца гибко са, мм; Игделительный днам Л " кого зубчатого колеса, мм. в Ширина зубчатого венца где ~рье — коэффициент ширины зуб чатого венца равный для силовых передач 0,15...0,20, для малонагруженных кинематических передач з 0 06 0 15 Подставляя значение ширины венца в условие прочности и производя преобразования, найдем значеРис. 4.19 ние делительного диаметра гибкого зубчатого колеса: 1ОТК И-' При кулачковом генераторе волн делительный диаметр предварительно принимают равным внутреннему диаметру Р гибкого колеса, который в свою очередь принимают равным наружному диаметру Р гибкого подшипника (табл. 4.17).
188 Таблица 4!7 Подшипники шариковые радиальные для волновых передач ГОСТ 23179 — 78 г Предельная 1 частота вращения, об/мин Число шариков Условное обозначение подшипника Разме ы, мм 3,969 42 806 30 0,5 3,969 23 808 40 52 809 5,953 45 21 7Д44 23 812 60 80 3000 815 9,128 21 100 818 11,113 23 !20 18 14,288 822 110 1,0 21 150 24 14,288 19,050 824 120 160 24 830 836 150 200 1500 30 180 1,5 22,225 240 35 28,575 28,575 36,513 36,513 220 300 45 48 240 320 400 1000 300 60 862 310 420 70 44,450 3,5 872 480 360 7! а и У.К„ при подвижном жестком колесе: 2! =(и-1) У К,. Определяем модуль зубьев: Число зубьев 2! гибкого зубчатого колеса определяют в зависимости от того, какое колесо' вращается. При подвижном гибком колесе: 14.54) и округляем его до стандартного (табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
