Егоров О.С., Подураев Ю.В. - Мехатронные модули. Расчет и конструирование (1053456), страница 24
Текст из файла (страница 24)
4.6, 4.7 и 4.8»у(п)=0,01). Коэффициенты полезного действия рассмотренных схем планетарных передач приведены в табл. 4.12. Вращавшие моменты. Вращающие моменты, действующие на звенья планетарного механизма, можно определить при установившемся движении механизма, когда вся система находится в равновесии. В этом случае для 'системы можно записать два уравнения [32[: ) Твш + Там + Тн еп = 0» ,(4.26) (ТВш «Вш +Твч 'ивм + Тнеп внеп = О» где Твш, Твм, Тнвп — вращающие моменты на ведущем, ведомом и неподвижном колесах соответственно; ивщ, ч'вм, «нвп угловые скорости на ведущем, ведомом и неподвижном колесах соответственно.
139 знак плюс — для внешнего зацепления, минус — для внутреннего зацепления; ~~ и аз — числа зубьев колес, входящих в зацепление; ~,' — коэффициент трения в зацеплении колес (/;=0,06...0,08 для рис. 4.4 и 4.5; 7',=0,12 для рис. 4.6, 4.7» 4.8 и 4.9; 7;=0,1 шш рис. 4.!О, 4.11, 4.12 и 4.13); Ч(п) — коэффициент Потерь в подшипниках сателлитов: Первое уравнение — уравнение статики, второе — уравнение баланса энергии.
При проектировании планетарных передач мехатронных модулей вращающий момент хотя бы на одном валу известен. Два других момента находят из решения системы уравнений (4 26). Для планетарных передач (рис. 4.4 и 4.5) найдем вращающие моменты. Так как колесо 3 неподвижно (вз=О), то второе уравнение системы примет вид: Т~ . в~ + Тн и и = О откуда вращающий момент на входном звене 1 равен: Ж 1 ~3 'Ти Ти ~ Тн ' (зТ Ю~ в/ и' /~н С учетом потерь на трение: ~3 '«'~ ч~н + Тн '«'н = О (1) откуда 1 Т1 =-Ти а(1),, (з) ' "~н ' 'чн где п(1й) — КПД при передаче момента от колеса 1 к водилу Н. Знак минус указывает на разные направления вращающих моментов на ведущем и ведомом звеньях.
Для нахождения вращающего момента на колесе 3 подставляем значение вращающего момента Т1 в первое уравнение системы: т,-т„~ ' -~)-т,.(11 „ф-~) Для остальных схем планетарных передач формулы по которым определяют вращаю1цие МомеНты ПрИвеДеНЫ В табл. 4.12. Частоты вращения звеньев. Частоты вращения звеньев планетарных передач находят используя формулу Виллиса. При этом частота вращения одного из колес считается известной. В дальнейшем будем считать известной частоту вращения выходного вала механизма. Найдем частоты вращения зубчатых колес планетарной передачи, изображенной на рис. 4.4.
Частота вращения солнечного колеса, об/мин: л, =ли~1+ — ), х') 140 Для определения частоты вращения пт СатЕЛЛИта ЗаииШЕМ формулу Виллиса: 1 н1 и, — п„г., ип пз — пн откуда можно найти частоту вращения сателлита: (и, -пн)г, г,з Частота вращения сателлита относительно водила: 1н) пз ж п2 пн — 1п! пн) Для остальных схем рассматриваемых планетарных передач формулы по которым вычисляют частоты вращения звеньев приведены в табл. 4.12. Силы в зацеплениях зубчатых колес. Значения сил в зацеплениях зубчатых колес планетарных передач и их знак (направление) определяют исходя из величины и направления моментов, действующих на основные звенья.
Рис, 4.16 Проведем силовой расчет планетарной передачи, соответствующей рис. 4.5. Для определения окружных сил в зацеплениях и опорах рассмотрим поочередно равновесие каждого звена (рис. 4Л6). Силы трения при этом не учитываем. Расчет начинаем со звена, вращающий момент которого известен. Предположим, что известна величина и направление врашаюгцего момента Т,. Тогда для равновесия колеса 1 необходимо окружную силу Ра~ (первый индекс обозначает действующее звено, второй — звено, на которое действует сила) направить так, чтобы она создавала момент, равный по величине и противоположный по направлению внешнему моменту Т, (на рис. 4.1б и в табл. 4.13 ин- 141 декс г при окружной силе Г опущен).
При этом окружная сила должна быть равна, Н: 2Т, Кс 1Ф аэ соответствующая окружная сила на сателлите 2': гоз = гаэ. Силы Гдв и Гаэ можно найти иначе: г(з '~ов ~с12 1 ~72 (4.28) (4.29) Окружная сила на водиле Н: (4.30) 7(н '- * где Тн — вращающий момент на водиле, Н-м; Ян — длина водила, мм. Соответствующая окружная сила на сателлите 2. 4~из = -Ран. Радиальные и осевые силы определяют через окружные, как и лля обычных зубчатых передач. Радиальная сила, Н: л ~~ Я~.
соз р (4.31) 142 27; Кс 10~ (4.27) где Т~ — вращающий момент на колесе 1, Н.м; е(~ — делительный диаметр колеса 1, мм; С вЂ” число сателлитов; Кс — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между сателлитами. При наличии механизма выравнивания нагрузки Ко=1,1...1,2; при отсутствии — Кс=1,5...2,0 [32). Направления сил на сателлитах будут противоположными и равными по абсолютной величине силам на центральном колесе: г а =-га!.
Направления вращающих моментов на водиле Н и колесе 3 определяют по табл. 4.12. Рассмотрим равновесие колес 3 и водила Н. Окружная сила на колесе 3: Осевая сила, Н: (4.32) и ~ ~ ~ ~в ~ ~ 85 при Ь; =1; 58 при Ь;=0,8, внешнего зацепления 20 при Ь; =1; 18 при й; = 0,8. ы в Для всей передачи разность чисел зубьев колес должна быть: 8 при )г;=1; ген гаш ~ 7 при Ь; =08, При подборе чисел зубьев колес необходимо учитывать условия соосности, сборки и соседства сателлитов.
Для солнечного колеса, выполненного из стали нормализованной и улучшенной, твердостью НЗя350 рекомендуют принимать число зубьев Х1>24, закаленной ТВЧ твердостью НЯСя52 рекоменлуют г1>21, цементируемой твердостью НАС~52 рекомендуют т1а18. Для планетарной передачи (рис.
4.4) число зубьев корончатого колеса 3 находят из условия: Р, =Г, 180, где а„— угол зацепления, град. Для колес без смешения исходного контура а„=а=20',,8 — угол наклона зубьев косозубых колес, грал. Направления окружных сил в зацеплениях зубчатых колес для других схем планетарных передач представлены в табл. 4.13. Выбор чисел зубьев колес. Определение чисел зубьев колес пла- нетарных передач производят обычно методом подбора, задаваясь числом зубьев солнечного колеса и обеспечивая при этом правиль- ность зацепления. Число зубьев колес должно быть выбрано так, чтобы отсутствовали подрезание и заклинивание зубьев.
Во избежание подрезания зубьев эвольвентных нулевых колес передач с внешним зацеплением при угле зацепления а=20' следу- ет принимать число зубьев колес (17 при коэффициенте высоты зуба Ь; =1; гбф~ 14 при коэффициенте высоты зуба Ь; = 0,8. Избежать заклинивания передач внутреннего зацепления, составленных из эвольвентных нулевых колес с прямыми зубьями при а=20', возможно при минимальном числе зубьев колес: внутреннего зацепления 144 (4.35) гз = ф~й — 1) (4.33) Проверяют условие сборки: (4.34) где С вЂ” число сателлитов (обычно С=З); т — целое число. При невыполнении равенства изменяют число зубьев гз колеса 3 на +1...3 зуба и добиваются выполнения условия сборки.
Следует иметь в виду, что числа зубьев колес г1 и Гз Должны быть или только четные или только нечетные. Из условия соосности вычисляют число зубьев сателлита: 2 Проверяют условие соседства сателлитов: аз+25(а, +аз) зш-. С (4.36) Определяют реальное передаточное отношение: и ~1+-": Вычисляют отклонение передаточного отношения, %: и-ий Ли = — 'и 1ООя(ли1, и(й' где [Ли] — допускаемое отклонение передаточного отношения, %. Обычно принимают (Ли)<4%.
При невыполнении этого условия необходимо число зубьев г1 солнечного колеса 1 уменьшить, снова найти числа зубьев всех остальных колес и провести проверку механизма по условиям соосности, сборки и соседства. В планетарных передачах (рис. 4.5...4.8) подбор чисел зубьев зубчатых колес можно осуществить методом сомножителей [40).
Для планетарной передачи (рис. 4.5) система уравнений для определения чисел зубьев колес имеет вид. Г,=А,(А,— Аз,) К; Гг=Аг(А,+А,) К; (4.37) аз =Аз(А1-Аг) К' а1 Аз(А1+Аз).К. Для планетарных передач (рис. 4.6...4.8): 145 А2.4з г, е, р) М = — ми А,А, е, ав '" л1" для планетарных передач (рис. 4.6...4.8) из выражения их передаточного отношения (табл. 4.12) найти: А,Аг ~~ е2 "~~ 1 М (31 АтАз гз ' гз и(н) Ю Каждое из полученных чисел М и Ф раскладываем на два сомножителя. Для планетарной передачи (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
