Егоров О.С., Подураев Ю.В. - Мехатронные модули. Расчет и конструирование (1053456), страница 22
Текст из файла (страница 22)
2] .]Та (4.1 1) где (о), — допускаемое напряжение растяжения материала рейки; атр — предел текучести материала рейки при растяжении; (л]т допускаемый коэффициент запаса по текучести при растяжении, равный 1,5...2,0. Задаваясь формой поперечного сечения рейки можно найти ее размеры. Если поперечное сечение рейки прямоугольное с шириной зубчатого венца 62, то ее толщина будет равна: Р2[я])Р б И.' 124 Ь, =б,+ОбД. Размеры поперечного сечения рейки можно определить из условия прочности при растяжении (сжатии): =-" И' — "- К о- А ]и] Рейку проверяют на устойчивость по формулам Л.
Эйлера или тО.А. Ясинского (см. раздел 4.4), Проверить рейку (или винты) на устойчивость можно также с гомощью коэффициента у понижения допускаемого напряжения. При этом расчет на устойчивость заменяют расчетом на сжатие, но со сниженным допускаемым напряжением: ос= — -41И . '2 А С' КоэфФициент <р определяют по табл. 4.6. Таблица 46 Значения коэффициента ~р Материал Ст.о, Ст.1, Ст2 Ст.з, Ст.4 Ст.5 В случае невыполнения условия устойчивости, толщину рейки необходимо увеличить. Рассмотрим 'преобразование поступательного движения рейки во вращательное движение шестерни (рис. 4.2).
Исходными данными для расчета являются: момент сопротивления на шестерне Т1, угол поворота ~р1 и угловая скорость а1 шестерни. Расчет гео- 125 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 1,00 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 ' 0,26 0,23 0,21 0,19 1,00 0,98 0,95 0,92 О,ВВ О,ВВ 0,82 0,76 0.70 0,62 0,51 0,43 0,36 0,33 0,29 О,26 0,24 0,21 0,19 0,17 0,18 метрических параметров передачи начинают с определения дели- тельного диаметра шестерни, мм: 4 = 2 )б'.
«пв (4.!2) Также делительный диаметр шестерни можно найти из условия контактной прочности зубьев, мм: „у )2 А ! аг' ий (4. (3) у Ин где Т! — момент сопротивления на шестерне, Н-мм. Требуемое передаточное отношение можно выполнить, если делительный диаметр шестерни, найденный по формуле (4.)2), больше делительного диаметра, полученного по формуле (4.!3). Этого достигают, применяя соответствующие материалы и изменяя коэффициент уьа.
Также можно использовать методику, предложенную для расчета реечной передачи при преобразовании вращательного движения шестерни в поступательное движение рейки. В рассматриваемом случае допускаемое контактное напряжение равное: ),3 К, (К, Т~Е Х~ 'у '! (1 Чьа Осевая сила, действующая на рейку, Н: У; ='„'~. (4.(4) Ю! Модуль зубьев (для косозубых передач — нормальный модуль), мм: ~/~а ' с!1 Я Допускаемое изгибное напряжение определяют по формуле (4.3). Расчет остальных параметров реечной передачи проводят по методике, изложенной выше.
Проверочный расчет зубьев шестерни и рейки иа выносливость во контактным напряжениям. При проверочном расчете определяют контактные напряжения, возникающие в местах соприкосновения зубьев шестерни и рейки, и сравнивают их с допускаемыми контактными напряжениями: он 5 (о)н. 126 Контактные напряжения определяют по условию, МПа: ЯЯ он = ян ям еа 1 14' 14.16) учитывающий форму сопряженных где г„- коэффициент, поверхностей зубьев; 2соз~ 7) и гйп2аи * а„— угол зацепления при смещении шестерни и рейки, град; а = 20' — угол зацепления при отсутствии смещения шестерни и рейки, град.
При ау = а получим ен =1,7б сов 0; 0 — угол наклона зубьев; гм — коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных шестерни и рейки: "=И~'-" ń— приведенный модуль упругости, МПа: 2Е,Ез где Е~ и Ет — модули упругости первого рода материалов шестерни и рейки. Для стали Е =Ет (2,0...2,2) 10з МПа; гг — коэффициент Пуассона. Для стали и=0,3. Таким образом, для стальных шестерни и рейки: 1 гм = 275МПаз; — коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий.
Для прямозубых и косозубых колес при ерс0,9: для косозубых колес при е,в0,9 и шевронных колес: где е~ — коэффициент осевого перекрытия: 61 зшф у ° г, з1п)3 Ва Ф ФЛ х 127 Таблица 47 Значения коэффициента Кн„ Кн — коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки по ширине зуба, определяют о табл.
4.8; Кн„— коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении, определяют по табл. 4.9. Таблица 48 Значения коэффициентов Клд и К~, Твердость, НВ Расположение шестерни относительно ОПО тил ОПОР Кка 0,2 0.4 о,а 0,6 06 08 02 04 1,08 1,22 х350 >350 Консольное, опоры шарикоподшипники 1,17 1,44 1,16 1,33 1,37 1,70 1,64 1,06 1.10 <350 >350 Консольное, опоры роликоподшипники 1,12 1,25 1.38 1,71 1,57 1,19 1,27 1,45 1,1О 1,20 т,гг 1,44 1,01 1,01 Симметричное к350 >350 1,ог 1,02 1,07 1,14 1,03 1,04 104 107 1,01 1,02 1,05 1,08 1,03 1,04 1,03 1,О8 к350 >350 1,25 1,43 Несимметричное 1,05 1,12 1,07 1,09 1,20 1,29 1,17 1,30 1,05 1.09 1,10 1,18 128 е — коэффициент торцового перекрытия: „= ~1,88 — З,г — ~ созб, 11 И~н, — удельная расчетная окруткная сила, Н/мм: 2т, К„„К„К„, т>В- И).Ь, где К„- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки ме- -, жду зубьями.
Для прямозубых передач Ки, 1. Для косозубых и ".', шевронных передач коэффициент Кн определяют по табл. 4.7. Таблица 49 Значения коэффициента Кяр Твердость поверхностей зубьев Степень точности Скорость рейки уа м/с 10 1 17 1,04 1 12 1,03 1 03 1,01 1 06 1,02 1 23 1,06 1 28 1,07 1 07 1,02 1 10 1.02 1 02 1,00 3Д4 1,00 1,15 1.03 118 1,04 1 21 1,06 1 14 1,05 1 04 1,02 1 07 1,03 1 29 1,07 1 36 1,08 1 14 1 03 109 1 02 1 ОЗ 1,00 1 05 1,01 1 19 1,03 1,24 1,04 3 24 1 06 116 1 04 3„04 1,01 1 08 1,02 1 32 1,07 1 40 1,08 110 1,02 103 1,01 1 22 1,04 3 16 1,03 ИФ 1,01 1 26 1,05 120 1 05 1 30 1 07 110 1,03 1,50 1.12 1 05 1,01 140 1,09 113 1,02 1,20 1,03 1 04 1,01 1 26 1,04 1 32 1,05 1 01 Условие прочности на контактную выносливость: Г1 = 0,95" 1,0.
(4.17) о1н При невыполнении условия прочности необходимо ввести поправку на рабочую ширину зубчатого венца: 2 к ь ~Гк-1 . (4.11~ Значение Ь,' принимают по ГОСТ 6636-69, Затем определяют ь; новое значение коэффициента трьа = — и повторяют расчет на ту, 129 Примечания'.
1. Твердость поверхностей зубьев: Н, я 350 НВ; Н, к 350 НВ; (,' Н, 245 НВС; Н, к350 НВ; б Н1 245 НАС; Нт а 45 НВС. 2. 8 числителе приведены данные для прямозубых колес, в знаменателе— косов ых. выносливость. Вычисляют новые значения ширины шестерни и рейки. Проверочный расчет зубьев шестерни и рейки на выносливость по напряжениям изгиба.
Условие выносливости зубьев шестерни и рейки по напряжениям изгиба аг имеет вид: Р,Кг, К„а.К„, ог = 0,9уг — ~ = ' я!а~ (4.19) Ь, т где К„, — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями шестерни и рейки. Для прямозубых передач и косозубгях с аа я 1 принимают К„., =!. Для косозубых передач с еа >! и шевронных передач: ~е'~"-Ф"'--'~3 Кр„= 4а табл. 4.1!. Для прямозубых колес:гн = ~,, Изгибное напряжение аг определяют для шестерни или рейки в зависимости от того, чье отношение —" меньше.
1 1. уг Проверочный расчет зубьев шестерни н рейки при перегрузке. При расчете на выносливость не учитывают кратковременные перегрузки (например, пусковые или случайные), которые ввиду их малого числа циклов не вызывают усталости. Кратковременные перегрузки ( Тли» Р»»я»), не у'и'енные при расчете на выносливость, могут привести к потере статической прочности зубьев. Поэтому необходимо проверить статическую прочность зубьев при перегрузке.
Условие статической прочности зубьев при кратковременной перегрузке моментом Т„„„". н»»»» н~~ 1 1н»»»»' (4.20) !30 где и' — степень точности передачи по нормам плавности работы. Если степень точности грубее 9-й, то л'=9, если выше 5-й, то и'=5; Кгз — коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки по длине зуба, определяют по таблице 4.8; Кг„— коэффициент динамической нагрузки выбирают по таблице 4.10; уг — коэффициент формы зуба. Для рейки он равен 3,78, для шестерни определяют в зависимости от эквивалентного числа ее зубьев гн .= ', по соз',В где ан — расчетное контактное напряжение; Т,„— максимальный момент по циклограмме нагружения или расчетный максимальный ь(омснт; ~а~н ~ — предельное допускаемое контактное напряже- Таблица 4.10 Значения коэффициента Кг Степень точности Твердость поверхностей з бьев Скорость рейки кз, м(с 10 1 26 1,10 1 40 1,15 1 53 1,20 113 1,05 1 06 1,02 1 67 1,25 111 1,04 1 08 1,03 114 1,08 1 17 1,07 1 04 1,02 1 02 1,01 1 50 1,16 1 08 1,03 1 67 1,22 1 80 1,27 1 33 1,!1 1 16 1,06 1 09 1,03 113 1,05 117 1,07 1Д2 1,08 1 03 1,01 1 05 1,02 1 58 1,17 1 38 1,11 3.30 1,03 1 78 1,23 1 96 1,29 1 20 1,08 8 1 12 1,03 1 18 1,05 1 26 1,08 1 08 1 02 1 04 1,01 1 21 1,07 ! 9 1 77 1,21 1 50 1,14 1 98 1,28 1 25 1,35 1 28 1,07 113 1,04 1 21 1,06 1 07 1,02 1 14 1 04 1 04 1 01 1 27 1,08 1 34 1,09 При нормализации, улучшении или обьемной закалке зубьев .
2,8ат', ат — предел текучести материала зубьев; при цементации, закалке ТВЧ и азотировании 1а~, = 4РННС. Аналогично определяют максимальные напряжения изгиба: аг ар — вкк Ж, 1а1„ Т 14.21) где ар — расчетное изгибное напряжение; ~а1 — предельное допускаемое напряжение при изгибе. При твердости зубьев НВ5350 131 Примечания! 1. Твердость поверхностей зубьев: ~Н! я 350 НВ; Нт я 350 НВ; в~ ~Н! а 45 НАС; Н, я 350 НВ„' 6 Н, а 45 НЯС; Нза 45 НЯС. 2. В числителе приведены данные для прямозубых колес, в знаменателе— ! для косозубых. Ц„, ~ ОВот, при НВ>350 ~о~„, ~ Обов', ав — предел прочности материала зубьев.
Т а б л и ц а 4.11 Значения коэффициента формы зуба Ук при коэффициенте смешения к=0 18 19 4,25 4,18 х 17 Ус 4.30 30 го г1 24 гг 28 4,1З З,87 4,10 4,08 4,03 3,97 3,90 35 40 45 рейка 5О 6О 80 1ОО 15О 3,80 3,76 Ус 3,84 3,75 З,7З З,7З З,78 3,74 3,75 3,76 4.2. Планетарные передачи 132 Планетарными называют передачи, содержащие зубчатые колеса оси которых подвижны. Движение этих колес сходно с движением планет и поэтому их называют планетарными или сателлитами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
