Егоров О.С., Подураев Ю.В. - Мехатронные модули. Расчет и конструирование (1053456), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Материалы винта и гайки. Материалы винта и гайки должны представлять антифрикционную пару, т.е. должны быть износостойкими и иметь невысокий коэффициент трения. Винты изготовляют из сталей марок Сталь 5, 45, 50, 40Х, 40ХГ и других. Гайки выполняют из оловянных бронз марок БрО!ОФ1, Бр ОС4-4-4, антифрикционных чугунов марок АЧВ-1, АЧС-3 и других. Кииематический и силовой расчеты передачи. Кннематический расчет передачи винт-гайка скольжения проводят аналогично расчету шариковой винтовой передачи с заменой диаметра окружности гг„на котором располагаются центры шариков, на средний диаметр г(з резьбы, приведенного угла р„трения качения на приведенный угол р' трения скольжения, равный: р' = агсг8 У а соз— 2 гдето — коэффициент трения скольжения равный 0,1...0,2; а — угол профиля резьбы.
Для трапецеидальной резьбы а=30', для квадратной а=О'. Стандартные винтовые передачи скольжения самотормозящие, так как Чг < р'. Преобразование поступателыюго движения во вращательное возможно при чг а 2р'. Коэффициент полезного действия передачи винт-гайка скольжения равен Ч = 0,25...0,70. Для стандартных передач с<0,5. Силовые соотношения в паре винт-гайка скольжения определяют по формулам (4.85), (4.86), (4.88) и (4.89) с заменой диаметра 4х окружности, по которой происходит контакт шариков с винтом в ШВП, на средний диаметр г(з резьбы винта в паре скольжения. гвз Проектный расчет винта, Основным критерием работоспособности передачи винт-гайка скольжения является износостойкость: д,„— х-<Ц, (4.96) М26 где д,р — среднее давление между рабочими поверхностями резьбы винта и гайки, МПа; 12 — рабочая высота профиля резьбы, мм; С— число витков резьбы в гайке: Н вЂ” 1 РР— шаг резьбы, мм; Н вЂ” высота гайки, мм: Н = у 22„у — коэффициент высоты гайки, равный 1,2...3,5.
Подставляем значения с и Н в формулу (4.96): г Р д„= — ~ — - = — — х —, К' — ~-; ~ Ц. х4(йА. „, ' у 222 у ~"2 Откуда можно найти средний диаметр резьбы винта: 11 У~У) (4.97) рр 184 ГТ где К = — — коэффициент, зависящий от типа резьбы. Для трапецеидальной и квадратной резьб Кр=0,8; для упорной резьбы Кр=0,65; [д] — допускаемое давление между рабочими поверхностями резьбы винта и гайки, МПа. ~9~=5...6 МПа — винт стальной, гайка чугунная; Я=9...11 МПа — винт стальной, гайка бронзовая. Для выполнения заданного (требуемого) передаточного отношения и находят шаг Р резьбы по формулам (4.64) и (4.65).
Затем по стандартам на резьбы по найденному значению шага Р выбирают средний диаметр 222 резьбы винта, равный или больший расчетного, полученного по формуле (4.97), и далее наружный 221 и внутренний 212 диаметры. Проверочные расчеты винта иа прочность, устойчивость и критыческуе частоту вращения. При вращении винт сжимается и скручивается. Возникают нормальные и касательные напряжения.
Поэтому, для проверки винта на прочность необходимо воспользоваться гипотезами прочности. Запишем условие прочности винта, используя энергетическую гипотезу прочности: о ='Д+3тз я]о]„, (4.98) где а,„, — эквивалентное напряжение в опасной точке винта; а,— сжимающее нормальное напряжение, действующее на винт: ФК с= азу к т — касательное напряжение, действующее на винт: 7„т И"г 0 2~1з ҄— крутящий момент в поперечном сечении винта, Н мм; И;— полярный момент сопротивления сечения кручению, ммз; ~о] допускаемое нормальное напряжение материала винта при растяжении. Проверку винта на устойчивость и критическую частоту вращения проводят по формулам (4.69) и (4.71).
Расчет геометрических параметроа гайки. Высоту гайки находят по формуле: У '~~7 и полученное значение округляют по ГОСТ 6636-69. Число витков резьбы гайки: Н ем Р Их проверяют на изгиб: о, = — ~а- — а. я]о'], К.Р где ʄ— коэффициент, зависящий от типа резьбы. Для трапецеидальной резьбы К„=1,3; упорной К„=1,5; квадратной К„=1,9; (о] — допускаемое напряжение материала гайки при изгибе. Для чугунных гаек (о], =25 МПа; для бронзовых гаек (а]„=40 МПа.
Наружный диаметр 13 гайки принимают конструктивно: для чугунной гайки: Ф=1,5И; для бронзовой гайки: 13=1,3л. Тело гайки проверяют на растяжение: 1 3„Р 4 а~ з „(з] 185 где [а~ — допускаемое напряжение материала гайки при расгяже-' Р нии. Для чугунных гаек (а~ =20 МПа; для бронзовых гаек (о~ =40 Р Р МПа. Диаметр бурта гайки: 6~=1,3д Высота бурта гайки; а=(0,2...0„3)1). Бурт гайки проверяют на изгиб: 3Р„.((), — ()) яДп" и на снятие: 4Р, '-= — „(„, '1)т) И..
где ~а~ =б0 МПа — допускаемое напряжение материала на смятие. 4.6. Дифференциальная и интегральная передачи винт-гайка Дифференпиальная передача винт-гайка состоит из винта 1, имеющего два участка с резьбой разных шагов (Р> и Рт) одного направления (правого или левого), гайки 2 и стойки 3 (рис. 4.35).
При вращении винта 1 гайка 2 совершает два поступательных движения: переносное движение вместе с винтом 1 относительно стойки 3 и движение относительно винта 1. а Полное поступательное перемещение Ят гайки 2 относительно стойки 3, мм: е~(Р, — Рз)Х ~з 2х где е, — угол поворота винта; Р~ и Рт — шаги соответственно первого и второго участков резьбы винта. При Р~ >Рт гайка перемешается в том же направлении, что и винт, при Р~=Рт — гайка непод- вижна, при Р~ <Рз — гайка движется в противоположном направлении перемещению винта. Скорость гайки, м/с: н,~Р, — Р,)К 2х -10' Передаточное отношение, м-'. а, 2 10гя яаа '=--=(Р Р» . (4.9М При преобразовании поступательного движения гайки во вращательное движение винта, угол поворота винта равен: 2х5з (Р -Р,)К' угловая скорость винта: 2 ° 10'х уз (Р -Рз)(~' Передаточное отношение, м: (Р, — Р;~К ипв = и'~ 2 (0зя (4.
100) Дифференциальная передача винт-гайка позволяет получитгс при преобразовании вращательного движения в поступательное— малые линейные перемещения и скорости гайки при больших угловых перемещениях и скоростях винта, при преобразовании поступательного движения во вращательное — большие угловые перемещения и скорости винта при малых перемещениях и скоростях гайки. Шаг Рз резьбы винта и гайки и все остальные параметры передачи определяют аналогично винтовым передачам скольжения и качения. Интегральная передача винт-гайка устроена аналогично дифференциальной передаче, но имеет различные направления резьбы (правое и левое) на резьбовых участках винта.
Преобразование вращательного движения винта в поступательное перемещение гайки приводит к осевому перемещению гайки относительно стойки на величину: 2л Прн этом скорость гайки равна: 18? к,(Р, + Р,)К гз ю— 2к !О Передаточное отношение, 1/и: в„о; — ' гг, 2 10зх (4.101) (1', + Рз)К При преобразовании поступательного движения гайки во вращательное движение винта, угол поворота винта равен: 2к52 (Р, + Р-,)К Угловая скорость винта при этом равна: 2.10зх (Р, + Р,)К Передаточное отношение, м: 1", + Р,)К апв = — = 2-10 в Интегральная передача винт-гайка позволяет получить: при преобразовании вращательного движения в поступательное большие линейные перемещения и скорости гайки при малых угловых перемещениях винта, при преобразовании поступательного движения во вращательное — малые угловые перемещения и скорости винта при больших линейных перемещениях гайки.
(4.102) 4.7. Передачи с гибкой связью 188 Передачи с гибкой связью предназначены для передачи вращательного движения и преобразования поступательного движения во вращательное и наоборот вращательного движения в поступательное. К передачам с гибкой связью относят ременную„цепную, тросовую передачи и передачу стальной лентой. В этих передачах передачу вращательного движения от ведущего звена 1 к ведомому звену 2 (рис. 4.42, а) или преобразование поступательного (врашательного) движения ведущего звена 1 во вращательное (поступательное) движение ведомого звена 2 (рис.
4.42, б,в) осуществляют гибкой связью (ремнем, цепью, тросом, сталыюй лентой) 3. Для передач с гибкой связью вводят понятие передаточного отношения, При передаче вращательного движения (рис. 4.42, а) передаточное отношение определяют в виде: "вв в, .Р (4.!03) згз Х~з ' пзс из и вз — угловые скорости ведущего и ведомого звеньев соответственно, с-~; Юз и Юз — диаметры ведущего и ведомого звеньев соответственно, мм. а) Рис.
4.42 При преобразовании поступательного движения во вращательное (рис. 4.42, б) передаточное отношение равно, м: враз "пв = з в 2.)бз.в 2.)бз' где вз — линейная скорость звена 1, м/с: 2 )бз зев мини- троса, (4.106) .(1„„„= (!3- !) („ где И, — диаметр троса, мм, выбирают из табл. 4.23 и соответствующих стандартов; !1 — коэффициент, зависящий от режима работы передачи: при спокойной нагрузке !3=16...17; при умеренной динамической нагрузке !3=13...19; при резко динамической нагрузке !3=20...21. Диаметр меньшего шкива следует назначать минимально допустимым, т.е. Р ~ д„,, Перемещения ведущих звеньев для трех рассмотренных случаев соответственно равны: 'Р! =Юг'"вв*' с Фз '2)т. ! 2 252 ф~ ~ —.
Й, Рассмотрим случай передачи вращательного движения (рис 4.42, а). Угол обхвата тросом малого шкива, град: При преобразовании врашательиого движения в поступатель- ':;:! нос (рис. 4.42, в) передаточное отношение находят по формуле, м '. '„.';;: и~, г, 2!О 2!Оз 3 (4.105) где и! — угловая скорость звена 1, с': 2 . 103 . а 21, Рассмотрим проектирование передачи с гибкой связью на примере тросовой передачи.
Тросовая передача. В тросовой передаче передачу вращательного движения между звеньями (ведущим 1 и ведомым 2 шкивами), а также преобразование поступательного движения во вращательное и наоборот осуществляют при помощи троса 3 (рис. 4.42). Тросы изготовляют плетением из оцинкованной стальной проволоки марок 50 60 65 Из условия ограничения напряжения изгиба в тросе мальный диаметр шкива, измеренный по дну канавки для находят по условию: 190 57,3'(Юз — Ю, ) (4.107) а где а — межосевое расстояние, мм.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
